北京市空气质量评价与预测

北京市空气质量评价与预测

赵羽嘉 张逸帆 刘文远

摘要

本文对北京市区的空气质量进行了评价，并选出了主要的污染物进行研究分析，运用综合指数评价法和回归分析等方法对其空气质量进行分析，综合各种因素我们建立了如下模型。

1、我们对2004-2011年的空气污染指数和空气质量状况进行了分析，每年每种物质计算它们的污染指数，那么计算得到的最大的值的那种物质即是北京的主要污染物，我们发现对北京市空气质影响最大的物质是

10

PM ；

2、运用Excel 、MATLAB 软件，我们对北京过去几年的主要污染物进行多种模型拟合分析，发现三次曲线模型拟合度较高，因此我们运用三次曲线模型进行预测分析，运用下面的式子C x b x b x b y 12233+++=，我们得到了未来几年主要污染物的预测值，再根据这些值来分析与评价未来几年的空气质量； [关键词] 主要污染物 综合指数评价 曲线模型 模型预测

一、问题提出

空气质量的好坏直接反映了空气的污染程度，它是依据空气中污染物浓度的高低来判断的，所以控制污染物的排放是改善空气质量的根本措施。空气污染的污染物主要有二氧化硫（SO 2）、二氧化氮（NO 2）、可吸入悬浮颗粒物\浮尘（PM 10）等等。

目前，城市空气质量污染指数的分级标准是根据空气污染指数（API ）的取值界定的，空气污染指数指常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况。

需要解决的问题：

（1）根据所掌握的数据资料、选出影响空气质量的主要污染物、建立适当的

数学模型对北京市空气质量进行综合评价；

（2）对北京市未来几年空气质量及未来某段时间的主要污染物浓度进行预测；

二、问题分析

空气是地球上的生物赖以生存的物质，空气中含有很多物质，这些物质对生物本身是有益而无害的。但是随着工业和汽车的增多，空气中各种污染物的含量也大幅增加，特别是首都北京，空气污染问题尤为突出。

问题一：根据《中国人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国大气污染防治法》规定，空气质量的好坏反映了空气污染程度，一般是依据空气中污染物浓度的高低来判断。以北京的实际具体情况分析，考虑控制污染指数(API)的污染物物为：SO 2、NO 2、PM 10。因此我们通过综合指数评价法和时间序列法等来对北京这个城市进行空气指数的模型建立与求解。

问题二：预测北京未来几年的空气质量首先要对主要污染物的浓度进行分析，再根据计算得到的未来几年污染物的浓度来分析北京未来几年的空气质量，针对这两个方面我们采用了回归分析法来计算北京未来五年的空气质量； 三、模型假设

1． 忽略空气中在指标控制范围内的其他污染物； 2． 假设所给数据均有效；

3． 假设在较近一段时间内，不发生重大工业事故；

4． 北京未来一段时间内，政府没有出台关于大规模工业的迁入迁出政策；

四、符号说明与名词解释

1. 符号说明

2.名词解释

（1）空气污染指数(Air pollution index ,简称API)，就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征孔子去染程度和空气质量状况，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。中国计入空气污染指数的项目暂定为：二氧化硫、氮氧化物、总悬浮颗粒物。

（2）拟合度：拟合度检验是对已制作好的预测模型进行检验，比较它们的预测结果与实际发生情况的吻合程度。

五、模型的建立与求解

首先，我们对数据进行预处理，根据数据的顺序分别对每一年的各种污染物进行污染指数计算：

u u i u

o u

o i I )C C (C C I I I +-⨯--=

（5-1-1）

且同年的空气污染指数API=max （I 1，I 2，I 3）。 （5-1-2）

表5.1.1.空气污染指数对应的污染物浓度限值

3

据表

的标准限度的上限C

o 与下限C

u

，及标准污染指数的上、下限（I

o

、I

u

）；再将数值

带入（5-1-1）和（5-1-2）中进行计算；计算可得到如下表结果：

从表中可分析得出，从2004年到2011年，污染物指数最大的都为PM

10

，及

可吸入悬浮颗粒物\浮尘，则根据空气污染指数的定义可确认PM

10

是最主要的污

染物。

为了更好的评价北京市空气质量，我们查得空气污染指数范围及相应的空气质量类别，表5.1.4，另外运用了EXCEL 对2004-2011年的API 画图进行了分析，为图5.2.1。

表5.1.4. 空气污染指数范围及相应的空气质量类别

图5.2.1. API 数据变化图

观察表5.1.3和图5.2.1不难发现在过去的近十年间北京空气质量徘徊于80～110之间，对应标准表和表5.1.4发现，北京空气质量良好，且呈缓慢下降的趋势，说明在过去八年间对北京环境的治理得到了一定的成果，比较适合人们生活。在国家统计年鉴我们可查到，在过去的几年间，北京空气质量好于二级的天数基本都占有效监测天数的百分比在持续上升，说明空气质量近期正在朝好的方向不停发展。

模型建立：

首先根据得到的结果，我们发现北京的主要污染物是PM

，因此我们先建立

10

未来几年进行预测的数学模型，对数据进行预处理，画出散点图，通过对于PM

10

的发展趋势大约为回归模型，运用MATLAB软件对观测图图形我们可以发现PM

10

过去八年的PM

浓度数据进行多种模型拟合分析，简单程序及输出如下：

10

clear

x=[4 5 6 7 8 9 10 11];

y=[0.149 0.156 0.162 0.148 0.123 0.121 0.121 0.113];

plot(x,y,'o')画出散点图。通过观察，该曲线符合多次非线性关系，然后利用tools中的basic fitting进行拟合，显示如下：

图5.2.2 曲线拟合图

线性拟合：

y = p1*x + p2

Coefficients:

p1 = -0.0068452

p2 = 0.18796

Norm of residuals =

0.023788

二次拟合：

y = p1*x^2 + p2*x + p3

Coefficients:

p1 = -0.00055357

p2 = 0.0014583

p3 = 0.15973

Norm of residuals =

0.02268