地基的原位应力状态与侧压力系数K_0取值分析(1)
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〔收稿日期〕2001 -04 ; 〔责任编辑〕谷 迪 。
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岩土工程界 第四卷 第 7 期
测试与分析
er 和 T reland 建议正常固结的粘土用下式计算 K 0 : K 0 =1 -0 . 95sin φ ′
于正常固 结土 , 其 K 0 是 在某个 范围中 变化的 一个数 值〔4〕 , 而且一般均小于 1 . 0 ( 具体大小可 由经验公 式计算); 对于 OCR >1 . 0 的超固结土 , 体现出 OCR 愈大 K 0 愈大的变化趋 势 。 而且就某一个大于 1 . 0 的 OCR 值 , 其 K 0 值也是在一个 范围中变化〔4〕 , 如图 1 所示 。 对于个别 OCR 较大的超固结土 , 其 K 0 有可 能超过 1 . 0; 对于欠固结土 , 在自 重应力 作用下 , 其竖 向变形处 于发 展 之中 , 当其达到固 结稳 定状态 时 , 其 K 0 接 近正 常固 结土 的 K0 。 可近似 采用正常固结 土的经验 公式计 算 。 应力 历史 对 K 0 的影响启示我们在同一 种土的地层中 , 计算深度愈深 , 上 层覆土厚度愈大 , 超固结比 OCR 就愈小 , 则计算点的 K 0 就 愈小 。 以上讨论了土的常用物理 力学指标与 K 0 的 关系 , 这 种 关系所体现 的规律可 以帮 助设计 人员 在计算 中把 握 K 0 的 变化趋势 , 选择适宜的 K 0 值 。
〔4〕
( 3)
( 2) 和( 3) 式形式简 洁 , 但 φ ′必须通 过取原 状土作 三轴 试验加以确定 。 如果没有 φ ′值 , 则无法计算 K 0 。 而通常的土 我们知道的往往是土的内摩擦角 φ而不是 φ ′, 这就使( 2) 式 和( 3) 式的使用受到限制 。 许多 设计人员 为方便 , 而用 φ代 替φ ′计算 K 0 , 显然是不合适的 。 3) 用 Ip 计算 : K 0 =0 . 19 +0 . 2331 lo gI p ( 4) 粘性土属细粒土 , 其 K 0 可近 似用( 3) 式计算 , 但对 于细 粒土 , 塑性指 数 Ip 比有效 内摩 擦角 φ ′更能 反映 其本质 特 征 , 所以 1967 年 , A lpan〔3〕将正常固结粘土的 K 0 与土的塑性 指数 I p 联系起 来 , 建议了上述( 4) 式 。( 4) 式表明 , I p 愈大 , K 0 也愈大 。 粘土的 Ip 一般大于等于 17 , 所以( 4) 式的结果一 般大于等于 0 . 477 。 采用此法计算 , 必须首先得到原状土样 或重塑土样实验室的塑性指数 I p 值 。 4) 用 OCR 计算 : K 0( OCR)m ·( K 0( ( 5) OC) =( NC) 超固结土的含义在于这 种土曾 经在应 力历史 上经受 过 超过目前有效应力( 用 P 0 表示)的应力( 用 P c 表示)即 P 0 < Pc 。 所以 对于 目前的 这种 土而言 , 它曾 经受过 卸载 作用 , 用 OCR 计算超固结土体的 K 0( OC)值讨论的就是这种单纯的卸 载条件 。 Worth 又 进一步 指出 , 重复 加载 — 卸 载时 , K 0( OC) 有增大的趋势 , 但 K 0( 0 , 此时 K 0( OC)一般不会超过 2 . OC)受 OCR 的影响 , 但 与 OCR 之间 并不存在 一一对应关 系 。 如果 依据 前 述 公 式 ( 1) 、( 2) 、( 3) 或( 4) 计 算 出 正 常 固 结 土 的 5) 式计算超固 结土 K 0( OC) , 则依据 Schmidt 的理论 , 即可用( 的 K 0( ( 5)式表明 , 超固结土的 K 0 一般总是大于正常固 OC)。 结土的相应 值 。 ( 5)式中 参数 m 一般在 0 . 4 ～ 0. 5 之间 变 〔3〕〔4〕 动 , 本文建议对于较软的土质 , m 可取较 大值 。 利用( 5) 式计 算 K 0( OC), 必 须 先 得 到 K 0( OC) 和 OCR 的 大 小 , 而 K 0( ′ 、μ、 Ip 等参数 关联 , 必须 利用实 验室结 果 NC)与土的 φ 或经验公式计算 ; 而欲得到 OCR 则必须 先得到 前期固 结压 力 P c 。可见计 算 K 0( OC)和 OCR 的过程 也是 产生误 差的 过 程 , 这使得( 5)式在理论上较为完善 , 而在运用上稍有不便 。
1 原位应力状态和 K 0 的定义
地基的原位应力状态是 指地基 中的某 一点其侧 向和 竖 向应变均为零的稳定平衡状态 , 也是一种典型 的侧限应力状 态或零应变状态 。 可以判 断 , 在 原位应 力状态 下 , 侧 向应 力 和竖向应力作用的平面上不存在剪应力 , 法向 应力就是主应 力 。 原位应 力状态的最大意义在于 : 如果土体中某一点处 于 原位应力状态 , 那么在该点的单元体上叠加任 何的新应力状 态都可以以原位应力状 态作为 起点 。 能直 接反映 原位应 力 状态特征的参数是土的静止 侧压力 系数 K 0 , 所以 原位应 力 状又常被称 为 K 0 状态 〔1〕 , 而 K 0 则 被定义 为土体 在侧限 条 件下固结后( 也即达到原位应力状 态时)的侧 向有效应力 与 竖向应 力的比 值 。 可见 K 0 反映 了零应 变条件 下的水 平 、竖 向两个方向主应力的对比关 系( 如不 特别指 明 , 一 般竖向 是 大主应力作用方向) 。
2 实际应力状态及参数 K 0 的工程应用
原位应力状态多存在于 未加荷 的稳定 沉积地层 中或 虽 已加荷但荷载均匀地分布于相对面积较大的地层中 , 如均匀 薄土层上的 大直径油罐 、采用 天然浅 埋筏基 的建筑物 地基 、 大面积堆载( 超载) 等凡可 以形成侧 限条件 的稳定 地层中 均 可出现原位 应力状态〔1〕 。 当地质条 件或荷 载与建 筑物条 件 发生变化时 , 原位应力状态将向新的应力状态转化 。 研究 原 为应力状态的重要目的之一是探寻 的变化 规律 , 以供 工程 设计 参考 。 K 0 被广 泛用 于土 体 应力分析中( K 0 产生于原位状态 , 反过来又可 利用 K 0 求 结 稳定土层中的侧向压力) 。 如基坑支护结构物上侧压力计算 、 地下连续墙设计中的侧压力计算 、地下室侧墙 及其它侧向位 移极小的挡土结构物墙背上的土压力计算 、土 坝施工期孔隙 水压力测定以及桩周壁 摩阻力 计算等 等 。 K 0 的取 值大小 将 直接影响上述的计算结果和精度 。
3 影响 K 0 的因素分析
理论研 究中 , K 0 更 具重 要地位 , 它与 土的 有效 内摩 擦 角φ ′ 、土的泊松比 μ 、塑性指数 I p 、土的变 形模量 E 等关 系 密切 。 K 0 还是影响 各种 土压缩 性的 重要指 标 , 尽管 在压 缩 变形计算中并不直接用到它 。 1) 粘性土的密实度 初次加载的砂土 , 试验 表明 密砂 的 K 0 小 而松 砂的 K 0 大 , 约在 0 . 4 ～ 0. 6 之 间变化 〔2〕〔3〕 。 随 着多次 加载 — — —卸载
测试与分析
GEOTECHN ICAL ENGINEERING WORLD VOL. 4 No . 7
地基的原位应力状态与侧压力系数 K 0 取值分析
王运霞
( 北方工业大学建筑学院 , 北京 100041)
〔 摘 要〕 分析了土体的原位应力状态及影响土的侧压 力系数 K 0 的 因素 , 探讨了 K 0 与φ ′ 、K 0 与 μ 、K 0 与 OCR 等参数之间的内在联系 , 建议了一 种与 P - S 曲线相关联的 K 0 计算方法 , 这种方法不仅理论上较为完善 , 而且为工程人员提供了设计依据 , 是 一种 很实用的方法 。 〔 关键词〕 原位应力状态 侧压 , 两种砂土的 K 0 均 有增大的 趋势 , 达到 0. 8 ～ 1. 0 左右 , 甚至 超过 1 . 0 。 对 于实 际建筑 物的 地基 , 其 受荷总是一 次 加 荷完 成 , 不 存 在卸 荷 现象 ( 除 非建 筑 物 倒 塌) , 所以其 K 0 的取值应以初次加载的试验结果为依据 。 2) 土的有效内摩擦角 φ ′ φ ′反应了无粘性土内部摩阻力的大小 。φ ′愈大 , 土体愈 密实 , 在侧限条件下达稳定时 , 其竖向有效应力也就愈大 , 所 以这种土的 K 0 往往较小 ; 反之 φ ′ 较小的无粘性土 , 其 K 0 较 大。 3) 土的泊松比 μ 泊松比 μ反映了非侧限条件下土柱 体承受 竖向荷 载时 其横向应变与竖向应变的比值 。 对于正常固结土 , K 0 与 μ之 间存在一 一对应关系 , 通常 μ值愈大 , K 0 值愈小 。 由于土的 泊松比并非常量 , 所以 K 0 也不是常量 。 超固结土 , 其 K 0 与 μ 之间不再 有一 一对 应关系 。 不同 土的 μ值变 化不 大〔2〕 , 而 K 0 的变化则较 大 。 4) 塑性指数 Ip 对于粘性土 , 塑性指 数是 很重要 的指 标 。 Ip 愈大, 表明 土的颗粒愈细小 , 粘粒 含量 愈多 ; 反 之 , 则 说明 土的 颗粒 愈 粗。 试验表明〔 1〕 , I p 愈大的粘性土其 K 0 也愈 大 。 K 0 变 化的 经验范围大约是 0 . 33 ～ 0 . 72〔4〕, 适用于 I p ≥10 的粘性土 。 5) 土的颗粒粗细 土的颗粒粗细通 过其 粒径反 映出 来 。 粗 粒土 的 K 0 往 往低于细粒土的 。 粘 性土一 般颗 粒较 细 , 所以 粘性土 的 K 0 常常大于无粘性土的相应值 。 6) 土的压缩性 对于正常固结土( 粘性土 或无粘性土), K 0 与其压 缩性 的关系是 : K 0 愈大 , 土的压缩性愈高 。 但对于 OCR > 1 . 0的 超固结土 , 则 恰好相 反 。 K 0 愈 大 , 则 超固 结作 用愈 强 , OCR 愈大 , 土 的压缩性 愈低 。 所 以 K 0 与 土的压 缩性的 关系要 辩 证对待 , 具体分析 。 7) 超固结比 OCR 应力历史对 K 0 的影响可通过超固结比 OCR 加以体现 。 应力历史表示在土层形成 的地质 年代中 所经受 过的应 力变 化情况 。 超固结比 OCR 被定义为 土层中 某点在 历史上 曾受 过的最大垂直有效应力( 称为 该点的 前期固 结压力 Pc) 与该 点现有的土层有 效覆 盖压 力( 称 为该 点的 的竖 向有 效应 力 P0) 的比 值 。 根 据 OCR 天 然 土 可 分 为 三 类 : 正常固结土 (OCR =1 . 0)、超固结土(OCR >1 . 0) 和欠固结土(OCR < 1. 0) 。 显然 OCR 愈大 , 说明 土所受 的超固结 作用愈 强 。 对
图 1 K 0 与 OCR 关系图 〔4 〕
4 目前常用的计算 K 0 方法的探讨
K 0 反映的是土的原位应力状态 。 理论上讲 K 0 的大小可 根据试验测定 , 但却存在很多具体困难 , 结果也未必准确 。 为 方便 设计 使用 , 国内外 许多 学者建 议了 相关经 验公 式估 算 K0 。 μ ( 1) 1 -μ 正常固结土 , 其 K 0 与 μ之间 存在一一对 应关系 , 如( 1) 式所示 , 可由 广义 虎克 定律 推出 。 不 同土 的 泊松 比并 不 相 同 , 同一种土的泊松比 在不同 的应力 阶段 , 其大小 也不尽 相 同 。 正因为 μ并非常量 , 设计中 准确取 值比较 困难 , 所以 工 程计算中对 μ取值主要靠 经验 。 所 幸各种土 的 μ值变化 都 不大 , 近似取值对工程计算结果影响较小 。 初步估算时可 用 此法 。 2) 用φ ′计算 : K 0 =1 -sin φ ′ ( 2) 早在 1948 年 , Jaky 就提出了 可用于 正常 固结无 粘性 土 的 K 0 计算公式〔4〕 : 1 - sin φ ′ 2 K0 = ( 1 + sin φ ′ ) 1 + sin φ 3 可再简化为 K 0 =1 -sin φ ′, 即( 2) 式。 式中 φ — — 土的有效内摩擦角 , 度 。 ′— 考虑到粘性土的 K 0 一般大于无粘性土 , 1965 年 , Brwk1) 用 μ计算 : K0 =
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岩土工程界 第四卷 第 7 期
测试与分析
er 和 T reland 建议正常固结的粘土用下式计算 K 0 : K 0 =1 -0 . 95sin φ ′
于正常固 结土 , 其 K 0 是 在某个 范围中 变化的 一个数 值〔4〕 , 而且一般均小于 1 . 0 ( 具体大小可 由经验公 式计算); 对于 OCR >1 . 0 的超固结土 , 体现出 OCR 愈大 K 0 愈大的变化趋 势 。 而且就某一个大于 1 . 0 的 OCR 值 , 其 K 0 值也是在一个 范围中变化〔4〕 , 如图 1 所示 。 对于个别 OCR 较大的超固结土 , 其 K 0 有可 能超过 1 . 0; 对于欠固结土 , 在自 重应力 作用下 , 其竖 向变形处 于发 展 之中 , 当其达到固 结稳 定状态 时 , 其 K 0 接 近正 常固 结土 的 K0 。 可近似 采用正常固结 土的经验 公式计 算 。 应力 历史 对 K 0 的影响启示我们在同一 种土的地层中 , 计算深度愈深 , 上 层覆土厚度愈大 , 超固结比 OCR 就愈小 , 则计算点的 K 0 就 愈小 。 以上讨论了土的常用物理 力学指标与 K 0 的 关系 , 这 种 关系所体现 的规律可 以帮 助设计 人员 在计算 中把 握 K 0 的 变化趋势 , 选择适宜的 K 0 值 。
〔4〕
( 3)
( 2) 和( 3) 式形式简 洁 , 但 φ ′必须通 过取原 状土作 三轴 试验加以确定 。 如果没有 φ ′值 , 则无法计算 K 0 。 而通常的土 我们知道的往往是土的内摩擦角 φ而不是 φ ′, 这就使( 2) 式 和( 3) 式的使用受到限制 。 许多 设计人员 为方便 , 而用 φ代 替φ ′计算 K 0 , 显然是不合适的 。 3) 用 Ip 计算 : K 0 =0 . 19 +0 . 2331 lo gI p ( 4) 粘性土属细粒土 , 其 K 0 可近 似用( 3) 式计算 , 但对 于细 粒土 , 塑性指 数 Ip 比有效 内摩 擦角 φ ′更能 反映 其本质 特 征 , 所以 1967 年 , A lpan〔3〕将正常固结粘土的 K 0 与土的塑性 指数 I p 联系起 来 , 建议了上述( 4) 式 。( 4) 式表明 , I p 愈大 , K 0 也愈大 。 粘土的 Ip 一般大于等于 17 , 所以( 4) 式的结果一 般大于等于 0 . 477 。 采用此法计算 , 必须首先得到原状土样 或重塑土样实验室的塑性指数 I p 值 。 4) 用 OCR 计算 : K 0( OCR)m ·( K 0( ( 5) OC) =( NC) 超固结土的含义在于这 种土曾 经在应 力历史 上经受 过 超过目前有效应力( 用 P 0 表示)的应力( 用 P c 表示)即 P 0 < Pc 。 所以 对于 目前的 这种 土而言 , 它曾 经受过 卸载 作用 , 用 OCR 计算超固结土体的 K 0( OC)值讨论的就是这种单纯的卸 载条件 。 Worth 又 进一步 指出 , 重复 加载 — 卸 载时 , K 0( OC) 有增大的趋势 , 但 K 0( 0 , 此时 K 0( OC)一般不会超过 2 . OC)受 OCR 的影响 , 但 与 OCR 之间 并不存在 一一对应关 系 。 如果 依据 前 述 公 式 ( 1) 、( 2) 、( 3) 或( 4) 计 算 出 正 常 固 结 土 的 5) 式计算超固 结土 K 0( OC) , 则依据 Schmidt 的理论 , 即可用( 的 K 0( ( 5)式表明 , 超固结土的 K 0 一般总是大于正常固 OC)。 结土的相应 值 。 ( 5)式中 参数 m 一般在 0 . 4 ～ 0. 5 之间 变 〔3〕〔4〕 动 , 本文建议对于较软的土质 , m 可取较 大值 。 利用( 5) 式计 算 K 0( OC), 必 须 先 得 到 K 0( OC) 和 OCR 的 大 小 , 而 K 0( ′ 、μ、 Ip 等参数 关联 , 必须 利用实 验室结 果 NC)与土的 φ 或经验公式计算 ; 而欲得到 OCR 则必须 先得到 前期固 结压 力 P c 。可见计 算 K 0( OC)和 OCR 的过程 也是 产生误 差的 过 程 , 这使得( 5)式在理论上较为完善 , 而在运用上稍有不便 。
1 原位应力状态和 K 0 的定义
地基的原位应力状态是 指地基 中的某 一点其侧 向和 竖 向应变均为零的稳定平衡状态 , 也是一种典型 的侧限应力状 态或零应变状态 。 可以判 断 , 在 原位应 力状态 下 , 侧 向应 力 和竖向应力作用的平面上不存在剪应力 , 法向 应力就是主应 力 。 原位应 力状态的最大意义在于 : 如果土体中某一点处 于 原位应力状态 , 那么在该点的单元体上叠加任 何的新应力状 态都可以以原位应力状 态作为 起点 。 能直 接反映 原位应 力 状态特征的参数是土的静止 侧压力 系数 K 0 , 所以 原位应 力 状又常被称 为 K 0 状态 〔1〕 , 而 K 0 则 被定义 为土体 在侧限 条 件下固结后( 也即达到原位应力状 态时)的侧 向有效应力 与 竖向应 力的比 值 。 可见 K 0 反映 了零应 变条件 下的水 平 、竖 向两个方向主应力的对比关 系( 如不 特别指 明 , 一 般竖向 是 大主应力作用方向) 。
2 实际应力状态及参数 K 0 的工程应用
原位应力状态多存在于 未加荷 的稳定 沉积地层 中或 虽 已加荷但荷载均匀地分布于相对面积较大的地层中 , 如均匀 薄土层上的 大直径油罐 、采用 天然浅 埋筏基 的建筑物 地基 、 大面积堆载( 超载) 等凡可 以形成侧 限条件 的稳定 地层中 均 可出现原位 应力状态〔1〕 。 当地质条 件或荷 载与建 筑物条 件 发生变化时 , 原位应力状态将向新的应力状态转化 。 研究 原 为应力状态的重要目的之一是探寻 的变化 规律 , 以供 工程 设计 参考 。 K 0 被广 泛用 于土 体 应力分析中( K 0 产生于原位状态 , 反过来又可 利用 K 0 求 结 稳定土层中的侧向压力) 。 如基坑支护结构物上侧压力计算 、 地下连续墙设计中的侧压力计算 、地下室侧墙 及其它侧向位 移极小的挡土结构物墙背上的土压力计算 、土 坝施工期孔隙 水压力测定以及桩周壁 摩阻力 计算等 等 。 K 0 的取 值大小 将 直接影响上述的计算结果和精度 。
3 影响 K 0 的因素分析
理论研 究中 , K 0 更 具重 要地位 , 它与 土的 有效 内摩 擦 角φ ′ 、土的泊松比 μ 、塑性指数 I p 、土的变 形模量 E 等关 系 密切 。 K 0 还是影响 各种 土压缩 性的 重要指 标 , 尽管 在压 缩 变形计算中并不直接用到它 。 1) 粘性土的密实度 初次加载的砂土 , 试验 表明 密砂 的 K 0 小 而松 砂的 K 0 大 , 约在 0 . 4 ～ 0. 6 之 间变化 〔2〕〔3〕 。 随 着多次 加载 — — —卸载
测试与分析
GEOTECHN ICAL ENGINEERING WORLD VOL. 4 No . 7
地基的原位应力状态与侧压力系数 K 0 取值分析
王运霞
( 北方工业大学建筑学院 , 北京 100041)
〔 摘 要〕 分析了土体的原位应力状态及影响土的侧压 力系数 K 0 的 因素 , 探讨了 K 0 与φ ′ 、K 0 与 μ 、K 0 与 OCR 等参数之间的内在联系 , 建议了一 种与 P - S 曲线相关联的 K 0 计算方法 , 这种方法不仅理论上较为完善 , 而且为工程人员提供了设计依据 , 是 一种 很实用的方法 。 〔 关键词〕 原位应力状态 侧压 , 两种砂土的 K 0 均 有增大的 趋势 , 达到 0. 8 ～ 1. 0 左右 , 甚至 超过 1 . 0 。 对 于实 际建筑 物的 地基 , 其 受荷总是一 次 加 荷完 成 , 不 存 在卸 荷 现象 ( 除 非建 筑 物 倒 塌) , 所以其 K 0 的取值应以初次加载的试验结果为依据 。 2) 土的有效内摩擦角 φ ′ φ ′反应了无粘性土内部摩阻力的大小 。φ ′愈大 , 土体愈 密实 , 在侧限条件下达稳定时 , 其竖向有效应力也就愈大 , 所 以这种土的 K 0 往往较小 ; 反之 φ ′ 较小的无粘性土 , 其 K 0 较 大。 3) 土的泊松比 μ 泊松比 μ反映了非侧限条件下土柱 体承受 竖向荷 载时 其横向应变与竖向应变的比值 。 对于正常固结土 , K 0 与 μ之 间存在一 一对应关系 , 通常 μ值愈大 , K 0 值愈小 。 由于土的 泊松比并非常量 , 所以 K 0 也不是常量 。 超固结土 , 其 K 0 与 μ 之间不再 有一 一对 应关系 。 不同 土的 μ值变 化不 大〔2〕 , 而 K 0 的变化则较 大 。 4) 塑性指数 Ip 对于粘性土 , 塑性指 数是 很重要 的指 标 。 Ip 愈大, 表明 土的颗粒愈细小 , 粘粒 含量 愈多 ; 反 之 , 则 说明 土的 颗粒 愈 粗。 试验表明〔 1〕 , I p 愈大的粘性土其 K 0 也愈 大 。 K 0 变 化的 经验范围大约是 0 . 33 ～ 0 . 72〔4〕, 适用于 I p ≥10 的粘性土 。 5) 土的颗粒粗细 土的颗粒粗细通 过其 粒径反 映出 来 。 粗 粒土 的 K 0 往 往低于细粒土的 。 粘 性土一 般颗 粒较 细 , 所以 粘性土 的 K 0 常常大于无粘性土的相应值 。 6) 土的压缩性 对于正常固结土( 粘性土 或无粘性土), K 0 与其压 缩性 的关系是 : K 0 愈大 , 土的压缩性愈高 。 但对于 OCR > 1 . 0的 超固结土 , 则 恰好相 反 。 K 0 愈 大 , 则 超固 结作 用愈 强 , OCR 愈大 , 土 的压缩性 愈低 。 所 以 K 0 与 土的压 缩性的 关系要 辩 证对待 , 具体分析 。 7) 超固结比 OCR 应力历史对 K 0 的影响可通过超固结比 OCR 加以体现 。 应力历史表示在土层形成 的地质 年代中 所经受 过的应 力变 化情况 。 超固结比 OCR 被定义为 土层中 某点在 历史上 曾受 过的最大垂直有效应力( 称为 该点的 前期固 结压力 Pc) 与该 点现有的土层有 效覆 盖压 力( 称 为该 点的 的竖 向有 效应 力 P0) 的比 值 。 根 据 OCR 天 然 土 可 分 为 三 类 : 正常固结土 (OCR =1 . 0)、超固结土(OCR >1 . 0) 和欠固结土(OCR < 1. 0) 。 显然 OCR 愈大 , 说明 土所受 的超固结 作用愈 强 。 对
图 1 K 0 与 OCR 关系图 〔4 〕
4 目前常用的计算 K 0 方法的探讨
K 0 反映的是土的原位应力状态 。 理论上讲 K 0 的大小可 根据试验测定 , 但却存在很多具体困难 , 结果也未必准确 。 为 方便 设计 使用 , 国内外 许多 学者建 议了 相关经 验公 式估 算 K0 。 μ ( 1) 1 -μ 正常固结土 , 其 K 0 与 μ之间 存在一一对 应关系 , 如( 1) 式所示 , 可由 广义 虎克 定律 推出 。 不 同土 的 泊松 比并 不 相 同 , 同一种土的泊松比 在不同 的应力 阶段 , 其大小 也不尽 相 同 。 正因为 μ并非常量 , 设计中 准确取 值比较 困难 , 所以 工 程计算中对 μ取值主要靠 经验 。 所 幸各种土 的 μ值变化 都 不大 , 近似取值对工程计算结果影响较小 。 初步估算时可 用 此法 。 2) 用φ ′计算 : K 0 =1 -sin φ ′ ( 2) 早在 1948 年 , Jaky 就提出了 可用于 正常 固结无 粘性 土 的 K 0 计算公式〔4〕 : 1 - sin φ ′ 2 K0 = ( 1 + sin φ ′ ) 1 + sin φ 3 可再简化为 K 0 =1 -sin φ ′, 即( 2) 式。 式中 φ — — 土的有效内摩擦角 , 度 。 ′— 考虑到粘性土的 K 0 一般大于无粘性土 , 1965 年 , Brwk1) 用 μ计算 : K0 =