BP神经网络在矫直机弯辊控制系统的应用

第３期（总第１７２期）
２０１２年６月机械工程与自动化
ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．３
Ｊｕｎ．
文章编号：１６７２－６４１３（２０１２）０３－０１４１－０
３ＢＰ櫜
神经网络在矫直机弯辊控制系统的应用
杨红光，胡　鹰
（太原科技大学重型机械教育部工程研究中心，山西　太原　０３００２４
）摘要：中厚板弯辊矫直是一个多变量、强耦合、非线性的过程，因此，建立精确的数学模型非常困难。

针对此问题，提出利用ＢＰ神经网络作为辊式矫直机弯辊量控制器的解决方法。

利用钢厂的经验样本训练隐层神经元为不同个数、训练函数和学习函数为不同函数的ＢＰ神经网络，从中选择学习速度快、稳定性好的ＢＰ网络作为辊式矫直机弯辊量的控制器。

关键词：弯辊量；辊式矫直机；ＢＰ神经网络
中图分类号：ＴＧ３３３．２＋
３∶ＴＰ１８３ 文献标识码：櫜Ａ
９
７３计划前期研究专项基金资助项目（２０１１ＣＢ６１２２０４）；国家自然科学基金资助项目（５１１０５２６４）；山西省基础研究项目（２０１１０２１０１９－４）。

收稿日期：２０１１－１２－２６；修回日期：２０１１－１２－３
０作者简介：杨红光（１９８５－）
，男，河南开封人，在读硕士研究生，研究方向为轧钢设备设计及控制。

０　引言
中厚板广泛应用在建筑工程、机械制造、造船、桥梁等诸多领域，其生产技术水平标志着冶金工业、机械工业和自动控制的技术水平。

目前，造船业、汽车制造、工程机械等行业不仅对中厚板的需求量越来越多，
而且对其质量提出了更高的要求［
１］。

由于板材在轧制或加速冷却过程中受多种因素的影响，导致轧制出的板材的板形存在很多缺陷，如中浪、边浪和瓢曲等。

针对这些板形缺陷，需要配备弯辊结构的矫直机对其进行控制。

目前，影响矫直效果的是缺乏先进的控制手段和板形缺陷的测量方法，本文根据操作员的经验，将中边浪及瓢曲缺陷分为重、中、轻，其对应的板形值依次为±３、±２、±１。

对板形缺陷的量化和采用先进的控制技术对于改善板形、减小应力、提高板材质量具有十分重要的意义。

１　矫直机弯辊的模型分析
现有模型在建模时为了简化分析进行了假设，比如假设板材的弯曲为纯弯曲，忽略矫直辊与板材的接触点位置对弯曲力矩的影响；假定零弯距点的位置在
相邻辊的中点［２］。

同时，钢板的矫直是一个相当复杂的反复弹塑性变形过程，涉及到几何、接触、工作辊的热膨胀与磨损等多重非线性问题，所以，采用数学建模
的方法很难反映真实的矫直过程［
３］。

神经网络具有非线性特性、学习能力和自适应性，能适应变化的环境，
且成为基本上不依赖于模型的一类控制［４］。

ＢＰ神经网络是利用非线性可微分函数进行权值训练的多层网
络，
它包含了神经网络理论中最为精华的部分，由于其结构简单、可塑性强，故在函数逼近、模式识别、信息分
类及数据压缩等领域得到了广泛的应用［
５］。

ＭＡＴＬＡＢ集成了神经网络工具箱，
其包涵了所有的神经网络的基本常用模型。

本文采用ＭＡＴＬＡＢ软件开发ＢＰ神经网络作为矫直弯辊控制系统的控制器。

２　ＢＰ神经网络的创建２．１　影响神经网络性能的因素
影响神经网络性能的因素包括神经元的特性、神经网络的拓扑结构和为适应环境而改善性能的学习规则。

本文采用前向反馈的ＢＰ神经网络和有导师信号的学习方式。

除此之外，为了使神经网络具有最佳的控制效果，需要对神经网络的输入层、隐层、输出层的神经元个数、神经元的传递函数、神经网络的学习方法及其训练函数进行合理设计。

２．２　神经网络的设计
２．２．１　神经网络输入输出层的设计
在矫直过程中影响板材矫直效果的因素很多，本文取温度、厚度、屈服强度、弹性模量和板形值作为神经网络的输入，神经网络的输出为弯辊量。

输入、输出层的每个神经元对应一个变量，所以神经网路的输入、输出层神经元的个数分别设定为５个、１个。

２．２．２　隐层神经元的设计
隐层神经元数目的选择是一个十分复杂的问题，往往根据多次实验和设计者的经验来确定。

隐层神经元的设计与具体的问题和输入、输出单元的数目都有
直接的联系。

如果隐层神经元个数太多，则神经网络的学习时间太长、容错性差、泛化能力弱；如果隐层神经元个数太少，则神经网络的精度太低。

公式（１）可以作为选择隐层最佳神经个数的参考公式：
ｎｉ＝ｎ＋槡
ｍ＋ａ。

（１）…………………………其中，ｍ为输出神经元个数；ｎ为输入神经元个数；ａ
为［１，１０
］之间的常数。

由上文可知输入层神经元个数ｎ为５，输出层神
经元个数ｍ为１，由公式（１
）可得隐层神经元个数可取３到１３之间的任意整数。

本文将隐层神经元个数依次设为３到１３的整数，设定精确度为０．０００　
１，给定相同的训练样本，
对隐层神经元为不同个数的神经网络进行了多次的重复培训，记录每次训练达到设定精度所用的学习次数，
再对多次培训的学习次数求平均值和均方差，
从中选择平均学习次数最小且学习次数的均方差较小的神经网络对应的隐层神经元数作为弯辊控
制器的隐层神经元个数。

隐层神经元为不同值时，对神经网络每次训练的学习次数进行记录，见表１。

表１　不同隐层神经元时培训神经网络达到设定精度所需的学习次数
隐层神经元个数
第１次第２次第３次…
第１４９次第１５０次平均次数均方差３　５２４　
１９５　
９１
…３２０　１１７　
２３３　
１３５．６３１　
８４　２９９　１４０　９２…１１４　８２　１５５．６　１５２．３６１　３５　１８７　９８　１９７…２６５　２１５　２３８．７　１１８．３７６　７６　２９３　７４　３１６…２２６　１１３　２３９．３　９２．４３１　６５７　３０９　２３７　９８…１８６　２１９　
１８８．５　６９．０３０　３７８　１９４　１９４　
１０７…９５　１０５　１８８．１　６９．７８２　５５９　６４　１１２　１２７…２８８　１９１　１４３．４　７４．４８７　１５１０　１１２　４１９　２４７…１９１　４１０　２４０．２　９６．２３２　６６１１　１９２　１６８　１５９…３０７　１２２　１７９．５　１０６．２１８１２　４００　２６１　４１１…３３０　１７１　２５０　９３．７６６　２５１３　
１６３　
２６５　
７９
…
２０４　
９８　
１７７．７　
８６．１５７　
４４ 由表１可知，
当隐层神经元个数为９时，平均学习次数１４３．４，是隐层神经元为不同整数时学习速度最快的神经网络，并且此神经网络的学习次数的均方差较小，
表明其稳定性很好。

综合考虑学习速度和稳定性两方面的影响，
本文确定隐层神经元个数为９，所以将ＢＰ神经网络设计为如图１所示的结构。

图１　全液压辊式矫直机弯辊量控制器的ＢＰ神经网络结构图
２．２．３　ＢＰ神经网络训练函数和学习函数的设计
除了隐层神经元个数的多少对神经网络性能有重要的影响外，神经元的传递函数、神经网络学习函数和训练函数对神经网络性能也起着决定性的作用。

仿真表明，当神经元的传递函数为纯线性函数时，神经网络的学习速度最快，所以隐层、输出层神经元的传递函数均设为纯线性传递函数。

当神经网络采用不同训练函数和不同的学习函数时，其达到设定精度需要的学习
次数也不相同，
即神经网络的学习速度不同。

首先将神经网络的学习函数和训练函数分别设为不同的函
数，再对神经网络进行培训，比较其训练误差图，从中
选择学习速度最快的神经网络作为弯辊量的控制器。

当ＢＰ神经网络学习算法采用梯度下降动量学习
函数“ｌｅａｒｎｇｄｍ”，训练函数采用的是动量及自适应的梯度递减训练函数ｔｒａｉｎｇ
ｄｘ，系统经过１７４次训练达到了设定的精度，
该网络的训练误差曲线如图２所示。

当ＢＰ神经网络的训练函数为一步正切ＢＰ训练函数ｔｒａｉｎｏｓｓ，学习函数为梯度下降动量学习函数ｌｅａｒｎｇ
ｄｍ时，其训练误差图像如图３所示，经过了２１次学习达到了设定精度。

图２　ＢＰ神经网络训练函数设为ｔｒａｉｎｇｄｘ、学习函数设为ｌｅａｒｎｇ
ｄｍ时的训练误差图图３　ＢＰ神经网络训练函数设为ｔｒａｉｎｏｓｓ
、学习函数设为ｌｅａｒｎｇ
ｄｍ时的训练误差图·
２４１·机械工程与自动化 ２０１２年第３期　
通过多次实验比较，ＢＰ神经网络的隐层神经元为
９个、
神经元传递函数为纯线性函数、训练函数采用一步正切ＢＰ训练函数、学习函数采用梯度动量学习函数时，神经网络输出误差达到设定精度的速度最快，所以将该神经网络作为中厚板矫直机弯辊量的控制器。

２．２．４　神经网络的验证
根据给定的样本对神经网络的性能进行检验，其检验结果见表２。

检测结果表明该神经网络输出的弯辊量与样本的弯辊量相差很小，所以构建的神经网络能
够满足应用要求，
具有精度高、泛化能力强的优点。

表２　神经网络输出弯辊量与检验样本弯辊量的对比表
板形缺陷温度℃厚度ｍｍ屈服极限ＭＰａ弹性模量ＭＰａ板形值样本弯辊量（ｍｍ）神经网输出
弯辊量（ｍｍ）
中浪２０　８　２３５　２１０　０００－１－１－０．９９９　
８５００　１２　６７．７　２０４　５００－２－１．９－１．８９９　
９５５０　１６　５６．４７　２０３　９５０－３－２．８－２．７９９　９边浪２０　８　２３５　２１０　０００　３　３　３．０００　
３５００　１２　６７．７　２０４　５００　２．８５　２．８　２．８００　
３５５０　１６　５６．４　２０３　９５０　１．１　１．１５　１．１５０　
３２．３　神经网络作为矫直机弯辊控制的控制器
板材从加速冷却装置出来，操作员根据经验判断板带钢是否有中浪、边浪和瓢曲的板形缺陷。

如果板材只存在一般的板形缺陷，则根据板材信息和矫直机压下模
型计算出合适的前后辊缝值，
以此压下值完成板材的矫直；如果板材存在浪形或瓢曲的板形缺陷，则确定板形
缺陷是中浪、边浪还是瓢曲以及板形缺陷的严重程度。

根据３级系统传来的板材对应钢种、温度、厚度、板形值四个量查询经验表是否存在对应的经验值。

如果经验表中有相应的经验值，
则利用经验表中对应的经验值设定弯辊量，以此弯辊量作为矫直机弯辊系统的弯辊值，
完成板材的矫直；如果经验表中没有相应的经验值，则根据钢种从经验表中查询出同一钢种不同厚度、不同温度的板材对应的经验值，根据此经验值培训神经网络，用培训过的神经网络作为弯辊的控制器，再根据板材的
厚度、
屈服强度、弹性模量、温度、板形值经训练后的神经网络计算出相应的弯辊值，再以此弯辊值矫直板材。

操作员对矫后的板材做出评估，如果合格，则完成矫直任务；如果不合格，则启动人工干预，在人工干预下完成
矫直，
并将板材的温度、厚度、屈服强度、弹性模量、矫前板形值和矫直此板材的弯辊值存入经验表中。

３　结论
通过对神经网络传递函数、权值和阀值的学习函数及训练函数的合理设计使神经网络具有很快的收敛速度和很高的精度。

神经网络通过调节权值和阀值来减小不确定因素的影响，因此，运用神经网络能提高矫直机弯辊的精度和板形质量。

参考文献：
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ＲｏｌｌＣｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　Ｓｔｒａｉｇ
ｈｔｅｎｅｒＹＡＮＧ　Ｈｏｎｇ－ｇｕａｎｇ
，ＨＵ　Ｙｉｎｇ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　Ｈｅａｖｙ　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｔａｉｙｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　
ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３００２４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｇｈｔｅｎｉｎｇ　ｏｆ　ｍｅｄｉｕｍ　ａｎｄ　ｈｅａｖｙ　ｐｌａｔｅ　ｉｓ　ａ　ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅ，ｓｔｒｏｎｇ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ　
ａｎａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ．Ｆｏｒ　ｔｈｉｓ　ｉｓｓｕｅ，ａ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｒｅｇａｒｄｉｎｇ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｓ　ｔｈｅ　ｂｅｎｄｉｎｇ　ｒｏｌｌ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｇｈｔｅｎｅｒ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅｓ　ｆｒｏｍ　ｓｔｅｅｌ　ｆａｃｔｏｒｙ　
ｔｒａｉｎｓ　ｔｈｅ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｗｈｉｃｈ　ｈａｖｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆｈｉｄｄｅｎ　ｌａｙｅｒ　ｎｅｕｒｏｎｓ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ＢＰ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ｑｕｉｃｋ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｗｅｌｌｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｉｓ　ｃｈｏｓｅｎ　ａｓ　ｔｈｅ　ｂｅｎｄｉｎｇ　
ｒｏｌｌ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｇｈｔｅｎｅｒ．Ｋｅｙ　
ｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｅｒ　ｂｅｎｄｉｎｇ　ｖａｌｕｅ；ｒｏｌｌ　ｓｔｒａｉｇｈｔｅｎｅｒ；櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆
ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ（上接第１４０页）
Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｈｉｇ
ｈ－ａｃｃｕｒａｔｅ　Ａｉｒ－ｃｏｎｔｅｎｔ　ＭｅｔｅｒＺＨＡＮ　Ｆｅｎｇ－ｗｅｉ，ＷＡＮＧ　Ｃｈａｎｇ－ｌｏｎｇ，ＤＯＮＧ　Ｃｈｅｎｇ
－ｌｉｎ，ＣＡＩ　Ｘｉａｏ－ｌｅｉ，ＨＵ　Ｘｕｅ－ｍｉｎ（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇ
ｚｈｏｕ　２２５１２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａｎ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｈｉｇｈ－ａｃｃｕｒａｔｅ　ｇａｓ－ｃｏｎｔｅｎｔ　ｍｅｔｅｒ　ｗａｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ　ａｉｒ　ｖｏｌｕｍｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｗｅｒｅ　ａｃｑｕｉｒｅｄ　ｂｙ　
ｓｅｎｓｏｒｓａｎｄ　ｆｌｏｗｍｅｔｅｒｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｎａｌｏｇ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｗｅｒｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ　ｉｎｔｏ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｂｙ　ａ　ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ　ｓｅｒｉａｌ　Ａ／Ｄ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ＭＣＰ３２０２．Ａｓｉｎｇｌｅ　ｃｈｉｐ　ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒ　ＳＴＣ１２Ｃ５４１０ＡＤ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　
ｗｉｔｈ　ｓｅｒｉａｌ　ｐｏｒｔ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ｓｔｏｒｅ　ｔｈｅｍ　ｉｎ　ｔｈｅＥＥＰＲＯＭ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｄａｔａ　ｗｅｒｅ　ｐｕｔ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ＰＣ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｌｏｗ　ｃｕｒｖｅ　ｗａｓ　ｄｉｓｐｌａｙｅｄ　ｏｎ　ＰＣ．Ｋｅｙ　
ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈ－ａｃｃｕｒａｃｙ；ｓｉｎｇｌｅ－ｃｈｉｐ　ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ；Ａ／Ｄ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ；ａｉｒ　ｃｏｎｔｅｎｔ·
３４１·２０１２年第３期 机械工程与自动化　。