《统计与概率复习》PPT课件
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5、有一个非法摆地摊的摊主，他在某校门口摆了个玩游 戏的地摊，他在一个不透明的袋中各放了三个白球和黑球， 这六个球除了颜色外其他都相同。他规定：交2元钱就可 以在袋中摸三个球，只要摸到三个白球就能得到10元回报。 问：
（1）这对游戏者公平吗？为什么？
（2）如果该校有学生1920人，有25%的学生每人摸一次， 那么摊主将从学生身上至少赚到多少钱？
②实验估算又分为如下两种情Βιβλιοθήκη Baidu：
第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非 常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实 验频率稳定于理论概率。
第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器 产生随机数来模拟实验的方法。
感谢下 载
我们重点学习了两种随机事件概率的计算方法：即理论计算和 实验估算。其中
① 理论计算又分为如下两种情况：
第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概 率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；
第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步 以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公 平的计算。；
⑵研究所认为，应对消费150
元以上的学生提出勤俭节约
的建议。试估计应对该校100
0名学生中约
45学0 生提
出这项建议？
分组
0.5~50.5
50.5~10_0__.___ 100.55~150. 5_1_5_0_.__~200. 52500.5~250.
5250.5~300. 5合计
频数
__1_0____
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
未成年人思想道德建设越来 越受到社会的关注。某青少 年研究所随机调查了大连市 内某校100名学生寒假中花零 花钱的数量(钱数取整数元)， 以便引导学生树立正确的消 费观。根据调查数据制成了 频率分布表和频率分布直方 图。
⑴补全频率分布表；
20
__2_5____
30 10 5 100
频率 组距
DC
频率 0.1 0.2
_0_._2_5__
0.3 0.1 0.05
_1_______
0.5 50.5 A
B 200.5 250.5 300.5 钱数(元) 图7
在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图1 1是其中的甲、乙路段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计 知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
专注是生 活中所有成功的关 键！
统计与概率（复习）
复习要求：
1、了解总体、个体、样本、样本容量的概念，明确抽样的要求。 2、理解衡量数据的几个量：平均数（加权平均数）中位数、众数、 方差、标准差、极差以及用这些量分析数据的不同特性。 3、理解频数、频率的概念，会列频数分布表、频数分布直方图和 频数折线图及频率分布扇形统计图，并能从相应图表中分析、获取 信息。 4、能对统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用。 5、了解确定事件、不确定事件的概念并能从具体问题中区分这些 事件。 6、在具体情境中了解概率的意义，能计算两次试验以内事件发生 的概率。 7、通过概率计算，说明游戏的合理性和公平性。
试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问 题中，总体是____9_0_68_名__初__中_毕__业__生_的__成__绩__；个体是__ _每__个学生的_成_；绩 样本是___3_00_名__初__中_毕__业__生__的_成__绩；样本 容量是___3_0_0.
2.一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有 2个，则这个样本的平均数为 14 、方差为 0. 、 标准差为 0.8 （标准差保留两个有效数字）8。
一、统计部分：
概念： 1、总体、个体、样本、样本容量。 2、平均数、中位数、众数、方差、 标准差、极差。
3、频数、频率。
·江苏科技版
·江苏科技版
平均数： 加权平均数：
方差：来衡量一组数据的波动大小，并把它 叫做这组数据的方差．
一组数据方差越大，说明这组数据波动越大 标准差：
例：1．某市今年有9068名初中毕业生参加升学考
1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段 台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
二、概率部分
生活中你一定曾面临过许多机会和选择， 那么你能在这些不确定的情境中做出合理的 决策吗？概率正是通过对不确定性现象和事 件发生可能性的刻画，来为你更好地制定决 策提供依据和建议的。那么现在让我们一起 再来回顾一下我们所学过的概率知识吧。
率是（C ）
A、1/9 /6
B、1
C、 2/3 /3
D、1
例2：一次有奖销售活动中，共发行奖券1000张，凡购满1
00元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖金 500元，二等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各5 0元，四等奖100名，奖金各10元；
1、某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中 二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖 的概率是多少？
（A）1件 （B）2件 （C）3件
（D）4件
3、一个盒子里有20个球，其中有18个红球，2个黑球， 每个球除颜色外都相同，从中任意取出3个球，则下列结论
中，正确的是（ C ）
A、至少有一个是黑球 B、至少有2个黑球
C、至少有1个是红球 D、至少有2个是红球
4、钥匙藏在9块瓷砖的某 一块下面，每块瓷砖除图 案外，其它都相同，则钥 匙藏在白色瓷砖下面的概
（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是 5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
2、我市电话号码由七位数字组成，那么，我市最多可装 （ ）部电话，在不知道小明电话的前提下，任意拔一个号 码，恰好是小明电话的概率是（ ）
4、甲乙两人各拿出6元钱，用作掷硬币游戏的奖金，两人 商定：一局中若掷出正面，则甲胜；否则乙胜。谁先胜出 三局谁将得到12元钱，比赛开始后，乙胜了一局，甲胜了 两局，这时，因为意外的事中断了他们的游戏，以后他们 不想再进行这场游戏，请问怎样分配这12元钱才公平合理？
5
6
7
8
9
1 0
10152 1
00432 1
平均数
众数 中位数
方差
8
8
8
1.6
8
7
8
1
优秀率 80%
60%
例：在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动
的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了1 00人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分） 如下： （1）根据图①提供的信息补全图②； （2）参加崂山景区登山活动的 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？
概念：
1、确定事件、不确定事件。 2、不确定事件发生的概率。
不确定事件包括：
1、必然事件（发生的概率为1） 2、可能事件（等可能事件） 3、不可能事件（发生的概率为0）
例1：
1、 下列事件是随机事件的是（D ） （A）两个奇数之和为偶数（B）某学生的体重超过200千克， （C）海南岛在六月份下了雪（D）三条线段围成一个三角形。 2、下列事件中是等可能性事件有（ B ）件 ① 某运动员射击一次中靶心与不中靶心， ② 随意抛一枚硬币背面向上与正面向上， ③ 随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧， ④ 从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1 张结果是1或3或5或7或9
9
·江苏科技版
例：某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数
学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为 优秀，各组选手答对题数统计如下表：
(1)请你填上表中乙组选手的相关数据；
(2)根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评 价甲、乙两组选手的成绩.
答对题 数
甲组选 手
乙组选 手
2、请你设计一个估计“8个人中，有2个人生肖相同” 的概率的模拟试验；
说明：对于随机事件：在试验次数足够大时， 事件发生的频率就接近于事件发生的概率。
例4：
1、甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意 抽出一张。
（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜。你认 为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
2、某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？
3、求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方 法向消费者让利较多；
例3：
1、从一副扑克牌中拿出32张（不包括大、小王），牌面 朝下，每次抽出一张记下花色再放回去，洗牌后再重抽， 通过多次抽牌实验后，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的 频率依次为30%、25%、40%、5%，试估计这四种花色的 扑克牌各有多少张？
（1）这对游戏者公平吗？为什么？
（2）如果该校有学生1920人，有25%的学生每人摸一次， 那么摊主将从学生身上至少赚到多少钱？
②实验估算又分为如下两种情Βιβλιοθήκη Baidu：
第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非 常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实 验频率稳定于理论概率。
第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器 产生随机数来模拟实验的方法。
感谢下 载
我们重点学习了两种随机事件概率的计算方法：即理论计算和 实验估算。其中
① 理论计算又分为如下两种情况：
第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概 率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；
第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步 以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公 平的计算。；
⑵研究所认为，应对消费150
元以上的学生提出勤俭节约
的建议。试估计应对该校100
0名学生中约
45学0 生提
出这项建议？
分组
0.5~50.5
50.5~10_0__.___ 100.55~150. 5_1_5_0_.__~200. 52500.5~250.
5250.5~300. 5合计
频数
__1_0____
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
未成年人思想道德建设越来 越受到社会的关注。某青少 年研究所随机调查了大连市 内某校100名学生寒假中花零 花钱的数量(钱数取整数元)， 以便引导学生树立正确的消 费观。根据调查数据制成了 频率分布表和频率分布直方 图。
⑴补全频率分布表；
20
__2_5____
30 10 5 100
频率 组距
DC
频率 0.1 0.2
_0_._2_5__
0.3 0.1 0.05
_1_______
0.5 50.5 A
B 200.5 250.5 300.5 钱数(元) 图7
在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图1 1是其中的甲、乙路段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计 知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
专注是生 活中所有成功的关 键！
统计与概率（复习）
复习要求：
1、了解总体、个体、样本、样本容量的概念，明确抽样的要求。 2、理解衡量数据的几个量：平均数（加权平均数）中位数、众数、 方差、标准差、极差以及用这些量分析数据的不同特性。 3、理解频数、频率的概念，会列频数分布表、频数分布直方图和 频数折线图及频率分布扇形统计图，并能从相应图表中分析、获取 信息。 4、能对统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用。 5、了解确定事件、不确定事件的概念并能从具体问题中区分这些 事件。 6、在具体情境中了解概率的意义，能计算两次试验以内事件发生 的概率。 7、通过概率计算，说明游戏的合理性和公平性。
试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问 题中，总体是____9_0_68_名__初__中_毕__业__生_的__成__绩__；个体是__ _每__个学生的_成_；绩 样本是___3_00_名__初__中_毕__业__生__的_成__绩；样本 容量是___3_0_0.
2.一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有 2个，则这个样本的平均数为 14 、方差为 0. 、 标准差为 0.8 （标准差保留两个有效数字）8。
一、统计部分：
概念： 1、总体、个体、样本、样本容量。 2、平均数、中位数、众数、方差、 标准差、极差。
3、频数、频率。
·江苏科技版
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平均数： 加权平均数：
方差：来衡量一组数据的波动大小，并把它 叫做这组数据的方差．
一组数据方差越大，说明这组数据波动越大 标准差：
例：1．某市今年有9068名初中毕业生参加升学考
1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段 台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
二、概率部分
生活中你一定曾面临过许多机会和选择， 那么你能在这些不确定的情境中做出合理的 决策吗？概率正是通过对不确定性现象和事 件发生可能性的刻画，来为你更好地制定决 策提供依据和建议的。那么现在让我们一起 再来回顾一下我们所学过的概率知识吧。
率是（C ）
A、1/9 /6
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C、 2/3 /3
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例2：一次有奖销售活动中，共发行奖券1000张，凡购满1
00元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖金 500元，二等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各5 0元，四等奖100名，奖金各10元；
1、某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中 二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖 的概率是多少？
（A）1件 （B）2件 （C）3件
（D）4件
3、一个盒子里有20个球，其中有18个红球，2个黑球， 每个球除颜色外都相同，从中任意取出3个球，则下列结论
中，正确的是（ C ）
A、至少有一个是黑球 B、至少有2个黑球
C、至少有1个是红球 D、至少有2个是红球
4、钥匙藏在9块瓷砖的某 一块下面，每块瓷砖除图 案外，其它都相同，则钥 匙藏在白色瓷砖下面的概
（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是 5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
2、我市电话号码由七位数字组成，那么，我市最多可装 （ ）部电话，在不知道小明电话的前提下，任意拔一个号 码，恰好是小明电话的概率是（ ）
4、甲乙两人各拿出6元钱，用作掷硬币游戏的奖金，两人 商定：一局中若掷出正面，则甲胜；否则乙胜。谁先胜出 三局谁将得到12元钱，比赛开始后，乙胜了一局，甲胜了 两局，这时，因为意外的事中断了他们的游戏，以后他们 不想再进行这场游戏，请问怎样分配这12元钱才公平合理？
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例：在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动
的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了1 00人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分） 如下： （1）根据图①提供的信息补全图②； （2）参加崂山景区登山活动的 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？
概念：
1、确定事件、不确定事件。 2、不确定事件发生的概率。
不确定事件包括：
1、必然事件（发生的概率为1） 2、可能事件（等可能事件） 3、不可能事件（发生的概率为0）
例1：
1、 下列事件是随机事件的是（D ） （A）两个奇数之和为偶数（B）某学生的体重超过200千克， （C）海南岛在六月份下了雪（D）三条线段围成一个三角形。 2、下列事件中是等可能性事件有（ B ）件 ① 某运动员射击一次中靶心与不中靶心， ② 随意抛一枚硬币背面向上与正面向上， ③ 随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧， ④ 从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1 张结果是1或3或5或7或9
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例：某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数
学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为 优秀，各组选手答对题数统计如下表：
(1)请你填上表中乙组选手的相关数据；
(2)根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评 价甲、乙两组选手的成绩.
答对题 数
甲组选 手
乙组选 手
2、请你设计一个估计“8个人中，有2个人生肖相同” 的概率的模拟试验；
说明：对于随机事件：在试验次数足够大时， 事件发生的频率就接近于事件发生的概率。
例4：
1、甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意 抽出一张。
（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜。你认 为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
2、某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？
3、求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方 法向消费者让利较多；
例3：
1、从一副扑克牌中拿出32张（不包括大、小王），牌面 朝下，每次抽出一张记下花色再放回去，洗牌后再重抽， 通过多次抽牌实验后，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的 频率依次为30%、25%、40%、5%，试估计这四种花色的 扑克牌各有多少张？