上埋式高填方涵洞土压力理论研究
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Ｈ≥日 ，如 图 ２所示 为 ｈ 时 ≥Ｈｅ 时涵洞 垂直土压 力计算模
国内外许多学者致力于上埋式涵洞垂直 土压 力的研究 。
后 ， 种差异可忽略不计 ， Ｈｅ以上 填土认为 均匀 沉降 ， 这 即 相
Ｍ ｒｔ ａｓ ｎ首先利用散体极 限平衡条件 提 出一个沟 内埋 管上垂 ｏ 直土压力的计算模型 ， 并推导出计算公式 。１５ 年 ， ９ ６ 北京市 工程设计院石志析工程师就对上埋式涵洞土压力课题进行
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由基本假定 （ ） ： ３知
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这些系数均随深度的变化而变化 ，其 中 ￡为 日的一次 函 数， 分析涵顶填土变化规律时可视 来代替 ， 似其为填土高 度对涵顶填土 ｏ 的影响， ｒ ｚ 故引入 系数 ， 、 具有类似作用。 上述 推导 的前 提 条件 为 Ｈ＜ 情况 下 推导 出来 的 ， Ｈｅ 当
一
化。肖勤学（９ ６ 团呶寸 １９ ） 碎散高填方涵洞进行 了三维模型
试验研究 ， 表明碎散体具有成拱作用 ， 结果 其压力拱为半椭
圆形 。孙建生（ｏ ｏ 嘞 李永￣ （０ ３ 软基上大型涵洞 ２ｏ ） 网 １２ ０ ）对 ］ 衬砌结构用有限元方法进行过分析 ， 出一些有益结论 。 得
Ｌ三
土高度 的增加而逐渐减小 ，当填土 高度 达到某一 临界值 Ｈｅ ［ 收稿 日期 ］ ０ ９ １－ ７ ２０ — １ ２ ｓ埘 － ｉ ｒ
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［ 作者简介 ］ 晓蓉， ， ９０ 杜 女 １８ 年生 ， ０ 年毕业 于石 家庄铁道 学院， ２ ３ ０ 助理工程 师， 主要从事岩土 、 下工程施 工及工程预 算。 地
图 １ 上 埋 式 涵 洞 垂 直 土 压 力计 算 模 型 【 Ｈｏ Ｈ＜ ）
据于上述基本假定 ， 在距地面 处取一厚度为 ｄ 的片体 ｚ 单元 （ 如图 Ｉ ｂ 所示 ） （） 。作用于片体单元上 的力有 ： 单元 顶面
的垂直土压力 ， 面的垂直反力 ｏ＋ ｃ ， 底 ｒ ｄｒ 水平侧压力 ｏ ， ｚ ｒ 滑 ｘ 动面外侧填土给滑动面 内填土面 Ｅ Ｇ的下滑力 ｒ和反力 ，以 ， 及片体单元 的重力 ｄ ｗ。 由水平方 向的平衡 条件得
较为系统的研究 ，并首次通过现场测定结构变形 的试验方
对应 于 Ｈｅ 平面 ， 称为等沉面 。近似取 Ｈｅ ２２ｈ （ ） ＝ ． ；３对称性 ： ５
法， 确定了结构物垂直土压力集 中系数 Ｋ 。１８ 年 ， ｓ ９ １ 黄清酞
工程师应用有 限元法 ，对地下结构物垂直土压力进行了分 析， 并于 １８ ９ ７年出版了“ 地下管计算” 一书。 顾安全教授 咖 圆 （９ １首次将填埋式地下结构物的垂直土压力计算方法统 １８）
上埋式高填方涵洞 土压 力理论研 究
杜晓蓉 袁金 秀 ， ， 王道远
（ １北京中铁隧建筑有 限公 司， 京 １０ ２ ； 河北交通职业技术学 院土木工程系 ， 北 ００２ ２ 石家庄 ０ ０ ９ ） ５ ０ １
摘
要： 依托 某高速公路 高填方涵洞 ， 立 了理论计算模型 ， 出 了上 埋式 高填方 涵洞土压 建 提
第２ （ 期 总第 １６ ） ７期 ２ １ 年 ５月 ００
山西水利 科技
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力计算公式 ， 该公式考虑 了土体的黏 聚力、 内摩擦 角、 填土高度 等影 响因素 。 按文 中公式计算 的涵顶垂直 土压 力结果与其他计算理论比较 ， 出了有利结论 。 得
关键词 ： 高填方 ； 涵洞 ； 土压力公 式 ； 有限元； 现场测试
中 国分 类号 ：Ｕ ３ Ｔ ４２ 文 献 标 识 码 ： Ａ・ Nhomakorabeaｌ ・ ６
第 篙１ ２ 月 ７ ６ 期
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杜蓉 ： 式填涵土力论究 Ｎ（．．） 晓，上 高方洞压 研 ｏｏＮ７ 等埋 ．ａ１６ ２ｔ ｏ Ｍｌ Ｔ２ １ ｙ０ ａ ０
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整 理式 （ ）并略去二阶微量后 ， ３， 得
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况并非如此 嘲 。本文在上埋 式涵洞 与隧道式涵洞的引起涵洞 范围内外沉 降差 因素不 同的基 础上 ， 出上埋式涵洞 土压力 提 计算模 型（ Ｉ 图 ２分别为填 土高度 Ｈ＜／ 图 、 Ｉｅ和填 土高度日≥ Ｈ 的计算模型 ）对于地基 和涵洞的变形 不予考虑 ， ｅ ， 即视涵洞 和地基为刚性体 ， 涵洞宽取 ２ ， 。 高为 ｈ 。 其计算模型 的基本假定 ： Ｉ滑动面假定 ： （） 填土 中所形成
的滑动面是 一个与水 平面成 ０角 的斜 直面 （ 图 １ ａ 中的 如 （）
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化简 即为 ： 一ｒ ０ ＝
由垂直方 向的平衡条件得
Ａ 、 Ｏ） 根据土 的极限平衡理论 ， ＣＢ 。 土体中剪切面与大主应力 作用面夹角 ０４ 。 ，；２ 沿用 Ｍａｓ ｎ等沉 面的概念 ： ＝ ５ ２ （ ） ｒｏ ｔ 当涵 顶 内填土与涵顶外填土存在沉降差异时 ， 这种沉降差随着填
（） ａ （） ｂ
本文将 综合考虑 土体 的黏 聚力 、 内摩擦 角 、 填土 高度
以及地 面超载等影 响因素 ， 根据半空 间理论对上埋式 高填 方 涵洞垂直土压力 公式进行讨论 和研究 。 １ 涵洞计算模型 的建立 Ｍａｓ ｎ土压力 计算理论 假定 了一个 竖 向的滑动 面 ， ｒｏ ｔ 宽 度 与涵洞结构 的宽度 相等 ， 现场监测和数值模拟 表明实际情
国内外许多学者致力于上埋式涵洞垂直 土压 力的研究 。
后 ， 种差异可忽略不计 ， Ｈｅ以上 填土认为 均匀 沉降 ， 这 即 相
Ｍ ｒｔ ａｓ ｎ首先利用散体极 限平衡条件 提 出一个沟 内埋 管上垂 ｏ 直土压力的计算模型 ， 并推导出计算公式 。１５ 年 ， ９ ６ 北京市 工程设计院石志析工程师就对上埋式涵洞土压力课题进行
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由基本假定 （ ） ： ３知
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一
化。肖勤学（９ ６ 团呶寸 １９ ） 碎散高填方涵洞进行 了三维模型
试验研究 ， 表明碎散体具有成拱作用 ， 结果 其压力拱为半椭
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土高度 的增加而逐渐减小 ，当填土 高度 达到某一 临界值 Ｈｅ ［ 收稿 日期 ］ ０ ９ １－ ７ ２０ — １ ２ ｓ埘 － ｉ ｒ
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［ 作者简介 ］ 晓蓉， ， ９０ 杜 女 １８ 年生 ， ０ 年毕业 于石 家庄铁道 学院， ２ ３ ０ 助理工程 师， 主要从事岩土 、 下工程施 工及工程预 算。 地
图 １ 上 埋 式 涵 洞 垂 直 土 压 力计 算 模 型 【 Ｈｏ Ｈ＜ ）
据于上述基本假定 ， 在距地面 处取一厚度为 ｄ 的片体 ｚ 单元 （ 如图 Ｉ ｂ 所示 ） （） 。作用于片体单元上 的力有 ： 单元 顶面
的垂直土压力 ， 面的垂直反力 ｏ＋ ｃ ， 底 ｒ ｄｒ 水平侧压力 ｏ ， ｚ ｒ 滑 ｘ 动面外侧填土给滑动面 内填土面 Ｅ Ｇ的下滑力 ｒ和反力 ，以 ， 及片体单元 的重力 ｄ ｗ。 由水平方 向的平衡 条件得
较为系统的研究 ，并首次通过现场测定结构变形 的试验方
对应 于 Ｈｅ 平面 ， 称为等沉面 。近似取 Ｈｅ ２２ｈ （ ） ＝ ． ；３对称性 ： ５
法， 确定了结构物垂直土压力集 中系数 Ｋ 。１８ 年 ， ｓ ９ １ 黄清酞
工程师应用有 限元法 ，对地下结构物垂直土压力进行了分 析， 并于 １８ ９ ７年出版了“ 地下管计算” 一书。 顾安全教授 咖 圆 （９ １首次将填埋式地下结构物的垂直土压力计算方法统 １８）
上埋式高填方涵洞 土压 力理论研 究
杜晓蓉 袁金 秀 ， ， 王道远
（ １北京中铁隧建筑有 限公 司， 京 １０ ２ ； 河北交通职业技术学 院土木工程系 ， 北 ００２ ２ 石家庄 ０ ０ ９ ） ５ ０ １
摘
要： 依托 某高速公路 高填方涵洞 ， 立 了理论计算模型 ， 出 了上 埋式 高填方 涵洞土压 建 提
第２ （ 期 总第 １６ ） ７期 ２ １ 年 ５月 ００
山西水利 科技
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＨＹＤＲｏ ＴＥＣＩ 玎ⅡＣＳ
Ｎ ．（ ０ａ Ｎ ． ６ ｏ２ ｔｌ ｏ１ ） ｒ ７
Ｍａ ． ０１ ｙ２ ０
１０ — １９ ２ １ 、２—６—３ ０ ６— ３ （ ０ ０ ０ — — ８ １ ０
力计算公式 ， 该公式考虑 了土体的黏 聚力、 内摩擦 角、 填土高度 等影 响因素 。 按文 中公式计算 的涵顶垂直 土压 力结果与其他计算理论比较 ， 出了有利结论 。 得
关键词 ： 高填方 ； 涵洞 ； 土压力公 式 ； 有限元； 现场测试
中 国分 类号 ：Ｕ ３ Ｔ ４２ 文 献 标 识 码 ： Ａ・ Nhomakorabeaｌ ・ ６
第 篙１ ２ 月 ７ ６ 期
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杜蓉 ： 式填涵土力论究 Ｎ（．．） 晓，上 高方洞压 研 ｏｏＮ７ 等埋 ．ａ１６ ２ｔ ｏ Ｍｌ Ｔ２ １ ｙ０ ａ ０
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况并非如此 嘲 。本文在上埋 式涵洞 与隧道式涵洞的引起涵洞 范围内外沉 降差 因素不 同的基 础上 ， 出上埋式涵洞 土压力 提 计算模 型（ Ｉ 图 ２分别为填 土高度 Ｈ＜／ 图 、 Ｉｅ和填 土高度日≥ Ｈ 的计算模型 ）对于地基 和涵洞的变形 不予考虑 ， ｅ ， 即视涵洞 和地基为刚性体 ， 涵洞宽取 ２ ， 。 高为 ｈ 。 其计算模型 的基本假定 ： Ｉ滑动面假定 ： （） 填土 中所形成
的滑动面是 一个与水 平面成 ０角 的斜 直面 （ 图 １ ａ 中的 如 （）
。
看 础一 ｓ ｏ ｃ ｒ ｉ ｎ
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由垂直方 向的平衡条件得
Ａ 、 Ｏ） 根据土 的极限平衡理论 ， ＣＢ 。 土体中剪切面与大主应力 作用面夹角 ０４ 。 ，；２ 沿用 Ｍａｓ ｎ等沉 面的概念 ： ＝ ５ ２ （ ） ｒｏ ｔ 当涵 顶 内填土与涵顶外填土存在沉降差异时 ， 这种沉降差随着填
（） ａ （） ｂ
本文将 综合考虑 土体 的黏 聚力 、 内摩擦 角 、 填土 高度
以及地 面超载等影 响因素 ， 根据半空 间理论对上埋式 高填 方 涵洞垂直土压力 公式进行讨论 和研究 。 １ 涵洞计算模型 的建立 Ｍａｓ ｎ土压力 计算理论 假定 了一个 竖 向的滑动 面 ， ｒｏ ｔ 宽 度 与涵洞结构 的宽度 相等 ， 现场监测和数值模拟 表明实际情