大学物理自感和互感 ppt课件

B L
BnINI
l
SB •dS B S N l SI
NN2I S
l
L I lN 22lSn2V
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
L I lN 22lSn2V
提高 L 的途径增大 来自 提高 n放入 值高的介质
实用
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 R1
定义： 线圈的自感磁链与产生这磁链的电流之比，
称为该线圈的自感系数，用L表示。
L的计算： LI
L
I
注意：自感系数与电流无关，只决定于线圈本 身的性质--几何尺寸、匝数、介质。
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第十章 电磁感应
4、自感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
Ψ自 LI
L
d自 dt
d( LI ) dt
变压器
收音机中的磁棒天线
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第十章 电磁感应
互感的防止
电话串音(两路电话间的互感) 电路设计中互感的避免
10 - 4 自感1和0 -互5感磁场能量 第十章 电磁感应
一、自感磁能
L
考察在开关合上后的一段时
R
间内，电路中的电流滋长过程： 由全电路欧姆定律
BATTE
RY 电池
LdiiR (两边乘以 idt, 积分)
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一、自感(self-induction)
1. 自感应现象
第十章 电磁感应
A
R, L
B R
K
IL
t o
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第十章 电磁感应
2、自感磁通与自感磁链
自 自感磁通--由回路电流产生
穿过电流自身回路的磁通。
Ii
用 自表示。
自感磁链--由回路电流产生
穿过电流自身回路各匝线圈
二、互感(mutual induction)
引：互感现象--当回路中电流变化时在邻近回路 中产生感应电动势的现象。
L1
L2
磁棒
放 大 器
这种由磁链交连的电路称为互感电路
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第十章 电磁感应
1.互感现象
一个回路中的电流变化在另一个邻近的回 路中产生感应电动势的现象。
互感现象遵循
法拉第电磁感应 定律和楞次定律
感系数越大？
答： 自感系数由线圈形状尺寸等有关，与 线圈中有无通电、电流强度多大等无关。
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第十章 电磁感应
思考题2：用金属线绕制的标准电阻要求无 自感，怎样绕制才能确保自感系数为零？
答： 如图,双线绕制,可确保自感系数为零
0L 0
I
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第十章 电磁感应
Ψ21 M I1 Ψ12 M I 2
I1
I2
Ψ 12
Ψ 21
10 - 4 自感和互感 2、互感电动势：
12d d1t2Mdd2It
第十章 电磁感应
21d d2t1Mdd1It
说明
•互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。
•互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。
和 R 2 , 通过它们的电流均为 I ,但电流的流向相反.
设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其
自感 L .
解 两圆筒之间 B I
2πr
如图在两圆筒间取一长
R1 Q
R
为 l 的面 PQRS , 并将其分 I I r
成许多小面 元.
l
则 d Φ B d S Bdlr
Φ
dΦ
R2
I
若回路几何形状、
尺寸不变，周围介
质的磁导率不变
LdII dL dt dt
dL 0 dt
L
L
dI dt
负号表示自感电动势
自感系数描述线圈
总是要阻碍线圈回路
电磁惯性的大小
本身电流的变化。
单位：亨利，1H=1Wb/A
辅助单位： 1mH 103H 1H106H
10 - 4 自感和互感 5、自感的计算
LI L II N N S B d S
I
dr
l
互感系数的大小取决于两回路的 几何性质和介质性质．
ab
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第十章 电磁感应
Il
b2 b2
若导线如左图放置, 则互感 系数为多少？？？
根据对称性可知 Φ0
得： M0
10 - 4 自感和互感 3.互感的应用
第十章 电磁感应
互感的利用
利用互感器件,可方便地传递信号或能量
~
~
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第十章 电磁感应
例. 如图,在磁导率为的均匀磁介质中,一长直导线与
矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,求互感系数.
解:设直导线中通有自下而上的电流I,它激发的磁场通过
矩形线圈的磁通链数为
NsBdS
ab I NIalb
N a 2 rldr2 lna
互感为 M I2N llna ab
I 2
21
回路2
I1
回路1
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第十章 电磁感应
21 ：互感磁链--由“1”产生穿过 “2”的磁链；
12 ：互感磁链--由“2”产生穿过 “1”的磁链；
Ψ 2 1N 2 Φ 2 1M 2I 1 1 Ψ 1 2N 1 Φ 1 2M 1I 2 2
实验和理论都可以证明：
1
2
M 12M 21M
ldr
R12πr
P S
R2
dr
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Il 2
RR12drr
Il ln( R2 ) 2 R1
LΦ I 2l lnR R (2) 1
单位长度的自感为：
Lo
L lnR (2 l 2 R1
)
第十章 电磁感应
R1 Q R
I Ir l
P S
R2
dr
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第十章 电磁感应
自
磁通的和。用 自 表示。
自 自 1 自 2 自 N
若： 自 1 自 2 自 N
自N
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第十章 电磁感应
3. 自感系数(self-inductance)
Ψ 自 N Φ N sB d S B
由毕奥-沙伐尔定律与叠加原理： BI
自 I
Ψ自 LI L — 自感系数
计算步骤：
第十章 电磁感应
B L
（1）假设导线中通电I，求出电流产生的磁场
（2）选取适当的面积计算磁通链
（3）代入公式 L I ，求L
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第十章 电磁感应
例 试计算长直螺线管
的自感. 已知：N, S, l ,
μ
S
自感的计算步骤：
Bdl
L
oI
l
N N S B d S LI
自感的利用
在通路时，自感对电流的变化起抑制作用, 可稳定电路中的电流（扼流圈\镇流器等）.
在断路时，自感电动势可产生一个瞬时高
压，对有些场合（如日光灯的启动和感应圈 的升压）有用。
构成RC\RCL谐振电路,滤波器等
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第十章 电磁感应
思考题1：自感系数的公式为
L
I
能否说明通过线圈中的电流强度越小，自