第九章岩石力学数值模拟分析
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第九章岩石力学数值模拟分析
要实现了解岩体结构的破坏特征及动态破坏过程的 目的，则只能采用离散单元法、非连续变形法或流形元 法，因为这些方法就是针对岩体介质的非连续性而提出 的。
此外，对于一个具体问题，是进行平面分析或是进 行三维分析，也需做出恰当选择。严格地讲，所有的问 题都是三维的，但如果采用平面分析既能达到目的，计 算结果误差也不大，为了降低费用和快速方便起见，则 以采用平面分析为宜。反之，除具有弹性性质外，还具有塑性 性质和粘性性质，只不过在特定情况下，某种性质占 主导地位而已。在岩体工程实践中，硬岩及应力水平 不甚高的中硬岩，其力学性质主要呈现为弹性或弹塑 性；高应力环境下的软岩，其力学性质主要呈现为塑 性或粘塑性；对于服务时间较长的地下工程，岩石极 软或软且应力水平很高，则在计算分析中不能忽视岩 石的流变性质。
第九章岩石力学数值模拟分析
为了达到了解整个岩体工程系统的应力及变形 规律的目的，各种数值方法均可采用，但以弹、塑 性有限单元法或拉格朗日元法最为适宜。这两种方 法的单元划分灵活，计算所需参数较少且易获得， 软件也易于得到，成本较低。
第九章岩石力学数值模拟分析
局部工程结构的应力及变形分析，若岩石中 硬以上，则各种方法均可采用；若岩石软弱，则 宜采用能进行大变形分析的拉格朗日元法；若岩 体可能发生非连续破坏，则宜采用离散单元法、 非连续变形法或流形元法或大变形分析的拉格朗 日元法。
第九讲 岩石力学的数值模拟分析
第九章岩石力学数值模拟分析
一、概述 二、解析方法 三、岩石力学中的大规模计算——并行算法 四、不连续变形分析 五、无单元法 六、界面元方法
第九章岩石力学数值模拟分析
一、概述
第九章岩石力学数值模拟分析
岩石力学在上个世纪的突出进展在于数 值计算方法，即计算机的计算方法在岩土工 程中的应用获得了巨大的进展。近数十年来， 我国已开展了大量的土木岩土工程。有些工 程已属于世界第一流的水平，如水电工程中 已建立了大量的混凝土高坝和堆石坝，如世 界第三高拱坝二滩拱坝、龙羊峡高坝。
全区域划分单元
大变形，岩体发生非连续性破 坏
中硬以上岩体的连续或非连续 变形
显式差分 第九全章岩区石域力学划数分值模单拟元分析
岩石软弱，大变形，岩体的破 坏以变形为主
一、概述 二、岩石力学中的大规模计算——并行算法 三、不连续变形分析 四、无单元法 五、界面元方法
第九章岩石力学数值模拟分析
二、岩石力学中的大规模计算— —并行计算
第九章岩石力学数值模拟分析
表1给出了几种数值模拟方法所依据的基本原理、求
解方式、离散化方法及其适用条件，可供选择模拟方法时
参考。
表1 几种数值模拟方法的对比
数值模拟 方法
基本原理 求解方法
离散方式
适用条件
有限单元 法
最小势能 原理
解方程组
岩石中硬以上，小变形，岩体 全区域划分单元 不会发生非连续性破坏如滑动、
第九章岩石力学数值模拟分析
近30年计算机发展很快，也推动了有限元的发展，并已 应用于实际工程问题。但在遇到实际工程问题时，就有了困 难，主要是实际工程量的DOF（自由度）太大。第一，工程 对象几何形状复杂，如地下厂房的构造，尾水管内墩子，拱 坝和地基往往也涉及很大的范围。第二，在求解一些角度点， 如镇墩、排水孔结构等，自由度往往都很大。第三，在考虑 岩体的开裂、岩体中的裂隙等，则要求更为庞大的自由度。 这些都对计算能力提出了很高的要求，虽然现在的计算机的 计算能力有了很大的提高，但是要完成更加复杂的计算任务， 为了提高计算的规模和减少计算时间，就需要进行并行计算。 几乎所有的大型计算机都是并行机。并行计算对于超大型的 数值模型运算已经是一个必不可少的工具。
第九章岩石力学数值模拟分析
（一）并行计算的基本概念
并行计算机 并行计算是指将计算任务分为n份，并将其分配给n个 计算节点（计算节点数对网络机群而言指工作站台数； 对大型并行机而言指CPU个数）同时进行计算。并行 实际上包含了两个概念：同时性（Simultaneity）和并 发性（Concurrency）。同时性是指两个或者多个事 件在同一时刻发生；并发性是指两个或者多个事件在 同一时间间隔内发生。
转动、分离等
边界单元 法
Betti互等 定理
解方程组
边界上划分单元
同上
离散单元 法
牛顿运动 定律
显式差分
按结构弱面分布特 征划分单元
岩石中硬以上，低应力水平， 大变形，岩体沿弱面发生非连
续性破坏
非连续变 形法
数值流形 法
拉各朗日 元法
最小势能 原理
最小势能 原理
牛顿运动 定律
解方程组 解方程组
按主要结构弱面实 际情况划分单元
第九章岩石力学数值模拟分析
并行计算在国外得到了很大的发展，自从美国国家 航天局（NASA）的A.K.Noor在1975年发表第一篇关于 有限元并行性计算的文章以来，有限元并行处理技术几 乎与并行计算机同步发展，并且由算法研究发展到了算 法、软件和硬件相结合的研究。在国内，并行计算还处 于发展阶段，而且硬件相对比较落后。在硬件上主要基 于向量机、分布式并行机和共享存储式并行机；在内容 上，涉及范围比较广，但在系统性和深度上有待进一步 发展，软件的开发距离实际应用和商品化还很远；专门 针对有限元并行计算的硬件研究很少。
第九章岩石力学数值模拟分析
对于并行计算机，按照实际应用，可以分为如下的4类[1]： 大规模并行机（Massively Parallel Processors，MPP） 对称多处理器系统（Symmetric MultiProcessors，SMP） 分布存储系统（Distributed Shared Memory system，DSM） 网络工作站机群（Cluster Of Workstations，COW）
第九章岩石力学数值模拟分析
现今可用于对岩体工程结构进行力学分析的数 值方法多种多样，每一种方法有其针对性和特点， 对一个具体的问题用数值模拟方法进行分析时，应 选择一种最适合该问题的方法进行研究。
数值模拟方法的选择，取决于研究对象即 岩体工程结构的岩石力学性质和数值模拟的目 的。
第九章岩石力学数值模拟分析
要实现了解岩体结构的破坏特征及动态破坏过程的 目的，则只能采用离散单元法、非连续变形法或流形元 法，因为这些方法就是针对岩体介质的非连续性而提出 的。
此外，对于一个具体问题，是进行平面分析或是进 行三维分析，也需做出恰当选择。严格地讲，所有的问 题都是三维的，但如果采用平面分析既能达到目的，计 算结果误差也不大，为了降低费用和快速方便起见，则 以采用平面分析为宜。反之，除具有弹性性质外，还具有塑性 性质和粘性性质，只不过在特定情况下，某种性质占 主导地位而已。在岩体工程实践中，硬岩及应力水平 不甚高的中硬岩，其力学性质主要呈现为弹性或弹塑 性；高应力环境下的软岩，其力学性质主要呈现为塑 性或粘塑性；对于服务时间较长的地下工程，岩石极 软或软且应力水平很高，则在计算分析中不能忽视岩 石的流变性质。
第九章岩石力学数值模拟分析
为了达到了解整个岩体工程系统的应力及变形 规律的目的，各种数值方法均可采用，但以弹、塑 性有限单元法或拉格朗日元法最为适宜。这两种方 法的单元划分灵活，计算所需参数较少且易获得， 软件也易于得到，成本较低。
第九章岩石力学数值模拟分析
局部工程结构的应力及变形分析，若岩石中 硬以上，则各种方法均可采用；若岩石软弱，则 宜采用能进行大变形分析的拉格朗日元法；若岩 体可能发生非连续破坏，则宜采用离散单元法、 非连续变形法或流形元法或大变形分析的拉格朗 日元法。
第九讲 岩石力学的数值模拟分析
第九章岩石力学数值模拟分析
一、概述 二、解析方法 三、岩石力学中的大规模计算——并行算法 四、不连续变形分析 五、无单元法 六、界面元方法
第九章岩石力学数值模拟分析
一、概述
第九章岩石力学数值模拟分析
岩石力学在上个世纪的突出进展在于数 值计算方法，即计算机的计算方法在岩土工 程中的应用获得了巨大的进展。近数十年来， 我国已开展了大量的土木岩土工程。有些工 程已属于世界第一流的水平，如水电工程中 已建立了大量的混凝土高坝和堆石坝，如世 界第三高拱坝二滩拱坝、龙羊峡高坝。
全区域划分单元
大变形，岩体发生非连续性破 坏
中硬以上岩体的连续或非连续 变形
显式差分 第九全章岩区石域力学划数分值模单拟元分析
岩石软弱，大变形，岩体的破 坏以变形为主
一、概述 二、岩石力学中的大规模计算——并行算法 三、不连续变形分析 四、无单元法 五、界面元方法
第九章岩石力学数值模拟分析
二、岩石力学中的大规模计算— —并行计算
第九章岩石力学数值模拟分析
表1给出了几种数值模拟方法所依据的基本原理、求
解方式、离散化方法及其适用条件，可供选择模拟方法时
参考。
表1 几种数值模拟方法的对比
数值模拟 方法
基本原理 求解方法
离散方式
适用条件
有限单元 法
最小势能 原理
解方程组
岩石中硬以上，小变形，岩体 全区域划分单元 不会发生非连续性破坏如滑动、
第九章岩石力学数值模拟分析
近30年计算机发展很快，也推动了有限元的发展，并已 应用于实际工程问题。但在遇到实际工程问题时，就有了困 难，主要是实际工程量的DOF（自由度）太大。第一，工程 对象几何形状复杂，如地下厂房的构造，尾水管内墩子，拱 坝和地基往往也涉及很大的范围。第二，在求解一些角度点， 如镇墩、排水孔结构等，自由度往往都很大。第三，在考虑 岩体的开裂、岩体中的裂隙等，则要求更为庞大的自由度。 这些都对计算能力提出了很高的要求，虽然现在的计算机的 计算能力有了很大的提高，但是要完成更加复杂的计算任务， 为了提高计算的规模和减少计算时间，就需要进行并行计算。 几乎所有的大型计算机都是并行机。并行计算对于超大型的 数值模型运算已经是一个必不可少的工具。
第九章岩石力学数值模拟分析
（一）并行计算的基本概念
并行计算机 并行计算是指将计算任务分为n份，并将其分配给n个 计算节点（计算节点数对网络机群而言指工作站台数； 对大型并行机而言指CPU个数）同时进行计算。并行 实际上包含了两个概念：同时性（Simultaneity）和并 发性（Concurrency）。同时性是指两个或者多个事 件在同一时刻发生；并发性是指两个或者多个事件在 同一时间间隔内发生。
转动、分离等
边界单元 法
Betti互等 定理
解方程组
边界上划分单元
同上
离散单元 法
牛顿运动 定律
显式差分
按结构弱面分布特 征划分单元
岩石中硬以上，低应力水平， 大变形，岩体沿弱面发生非连
续性破坏
非连续变 形法
数值流形 法
拉各朗日 元法
最小势能 原理
最小势能 原理
牛顿运动 定律
解方程组 解方程组
按主要结构弱面实 际情况划分单元
第九章岩石力学数值模拟分析
并行计算在国外得到了很大的发展，自从美国国家 航天局（NASA）的A.K.Noor在1975年发表第一篇关于 有限元并行性计算的文章以来，有限元并行处理技术几 乎与并行计算机同步发展，并且由算法研究发展到了算 法、软件和硬件相结合的研究。在国内，并行计算还处 于发展阶段，而且硬件相对比较落后。在硬件上主要基 于向量机、分布式并行机和共享存储式并行机；在内容 上，涉及范围比较广，但在系统性和深度上有待进一步 发展，软件的开发距离实际应用和商品化还很远；专门 针对有限元并行计算的硬件研究很少。
第九章岩石力学数值模拟分析
对于并行计算机，按照实际应用，可以分为如下的4类[1]： 大规模并行机（Massively Parallel Processors，MPP） 对称多处理器系统（Symmetric MultiProcessors，SMP） 分布存储系统（Distributed Shared Memory system，DSM） 网络工作站机群（Cluster Of Workstations，COW）
第九章岩石力学数值模拟分析
现今可用于对岩体工程结构进行力学分析的数 值方法多种多样，每一种方法有其针对性和特点， 对一个具体的问题用数值模拟方法进行分析时，应 选择一种最适合该问题的方法进行研究。
数值模拟方法的选择，取决于研究对象即 岩体工程结构的岩石力学性质和数值模拟的目 的。
第九章岩石力学数值模拟分析