第5章 资本预算方法(一)

除0期和最 后一期之 外的各期 现金流量 相等
RATE (nper, pmt , pv, fv, type, guess)
注意：利用RATE函数计算的利率是与总计算周期 nper参数相对应的期利率。若一年内计息m次，则 19 RATE函数的计算结果需乘以m才能得到年利率
Guess参数的含义
• Guess为对函数IRR计算结果的估计值。 • Excel使用迭代法计算函数IRR。从guess开始，函数 IRR进行循环计算，直至结果的精度达到 0.00001%。 如果函数 IRR 经过 20 次迭代，仍未找到结果，则返 回错误值 #NUM!。 • 在大多数情况下，并不需要为函数 IRR 的计算提供 guess 值。如果省略 guess，假设它为 0.1 (10%)。 • 如果函数 IRR 返回错误值 #NUM!，或结果没有靠近 期望值，可用另一个 guess 值再试一次。
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导致NPV与IRR结果发生矛盾的原因 1 两个互斥方案具有不同的原始成本。 若两个互斥方案的原始成本不同，则在图上作 出反映原始成本大的方案之NPV线的截距大于 原始成本小的方案的NPV线截距。如此，当两 条线的斜率不同时，两线便会相交。
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2 两个互斥方案的现金流量发生的时间各不相同。
12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 26% 28%
正的NPV
IRR=22.11%
NPV
体现率 32% （资金成本）
30%
负的NPV

在常规独立项目下，NPV为折现率r的单调减函数。曲线与横 轴的交点即为内含报酬率。当内含报酬率超过资金成本时， 净现值为正；当内含报酬率低于资金成本时，净现值为负。 23 故两种方法决策一致。
IRR计算方法-2
Ex 各期现金 cel 流量不一 函 定相等 数 法
IRR(values, guess)
Values：数组或单元格的引用，包含用来计算内 涵报酬率的数字；必须包含至少一个正值和一个 负值，以计算内涵报酬率。如果数组或引用包含 文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。 Guess：对函数IRR计算结果的估计值。大多数情 况下，并不需要为函数IRR的计算提供guess值。 如果省略guess，系统会自动假设它为0.1（即 10%）。
5000
NPV IRR PI 修正IRR 企业资本成本
5000 5000
项目B 修正IRR -10,000 10,000 5,050 6,563 5,050 5,757 5,050 5,050 1,724 24.04% 1.17 20.21% 20.21%
MIRR(values, finance _ rate, reinvest _ rate)
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（3）影响互斥项目的问题

问题一：项目规模不同的互斥项目 当一个项目的规模大于另一个项目时，较小项目的 内含报酬率可能较大而净现值可能较小。
指标 初始投资 营业现金流量 年 0 1 2 3 项目A -110,000 50,000 50,000 50,000 6,082 17.27% 1.06 14% 项目B -10,000 5,050 5,050 5,050 1,724 24.04% 1.17
第 5章
项目的定价：
资本预算方法（一）
1
资本预算的方法


贴现指标（动态指标） 净现值法（ＮＰＶ） 净现值率法 内部报酬率法（ＩＲＲ） 动态投资回收期 非贴现指标（静态指标） 回收期法 盈利指数法 平均会计收益率法
2
理论与实践
3
4
案例
设有一企业准备采用一新技术来生产产 品，为此该企业需购置一新设备90万元，这台 新设备的运输与安装费用为10万元，预计使用 年限为4年。预计4年后其余值为16.5万元。这 些机器被安置在一废弃的仓库（这间仓库已无 其他任何经济价值）中。此外，也无需增加其 他营运资本（例如，存货、应收账款等）。
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来自百度文库

3 两个互斥方案的项目寿命不一样。
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导致NPV与IRR结果矛盾的深层原因 这两种方法对再投资率的假设各不相同。 在NPV法中，投资方案所产生的现金流量再投 资后，能得到的报酬率为方案的贴现率（例如， 资本成本）。 在IRR法中，投资方案所产生的现金流量再投资 后，能得到的报酬率为方案的内部报酬率。
9
一、净现值法（NPV, Net Present Value）
１、净现值 NPV等于投资项目各年净现金流量按资本成 本折算成的现值之和。
NCFt NPV t (1 r ) t 0 t
rt r
n
第t期净现金流量
项目寿命期
现实中假设
NCFt NPV t (1 r ) t 0
（2）影响独立项目和互斥项目的两个问题
24

问题一：投资还是融资 问题二：多重收益率
25
问题一：投资还是融资

项目B：
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法则： 若IRR小于贴现率，项目可以接受； 若IRR大于贴现率，项目不可以接受；
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问题二：多重收益率

对于现金流量出现正负交错的非常规项目，会产 生多个IRR，导致IRR法的失效。
长期方案（大部分现金流量发生的时间较迟）的 NPV线在纵轴上的截距大于短期方案（大部分现 金流量发生的时间较早）在纵轴上的截距。 在低贴现率下，长期方案的NPV >短期方案的 NPV。
这是因为高贴现率对长期现金流量的不利影响要 比对短期现金流量的不利影响大得多。 因此，长期方案的NPV线的斜率大于短期方案的 NPV线的斜率。
NCFt NPV 0 t t 0 (1 IRR )
16
n
17
IRR计算方法-1
公 式 法 ∣ 内 插 法 投资后各 年现金净 流量相等 ①求出使NPV=0的年金现值系数;
NCF0 PVIFAi ,n A
②查PVIFA表，确定IRR的范围(下限i1, 上限i2) ； ③用内插法求出IRR：
NCFt t 净现值 ( 1 r ) 0 NPVR t It 原始投资额的现值 n t ( 1 r ) t 0
n
２、决策规则：
–
独立项目时,当 NPVＲ>＝0, 方案才能接受
15
三、 内含报酬率法（IRR）
１、IRR：使目标项目的NPV=0的贴现率。 体现了项目的内在价值 本身不受资本市场利息率的影响，取决于项目的现 金流量
20
2、IRR 原则

若IRR大于贴现率，项目可以接受； 若IRR小于贴现率，项目不可以接受；
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3、 IRR的缺陷与NPV与IRR的比较
22
（1）常规独立项目，NPV与IRR结论一致

常规独立项目：只有一期期初现金流出，同时伴有一期或多 期现金流入。
300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 (50000) (100000) (150000) (200000) (250000)
(1 r )
t 0
t
列表法 通过现金流量表计算净现值指标的方法。即： 在现金流量表上根据已知的各年净现金流量，分别乘 以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金 流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数 和，就是所求的净现值指标。
Excel 函数法
NPV (rate, value1, value2,
)
12

净现值（NPV）法
CFt t ( 1 k ) t 1
n
NPV = - I +
10.768
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为什么要使用净现值？

净现值使用了现金流量 净现值包含了项目的全部现金流量 净现值对现金流量进行了合理的折现
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二、净现值率法
１、净现值率

NPVR：净现值与原始投资现值的比率。 单位投资现值所能带来的财务净现值，是考察项目 单位投资盈利能力的指标。由于净现值不直接考察 项目投资额的大小，故为考察投资的利用率，常用 NPVR作为净现值的辅助评价指标。
5
预期未来4年中，新设备的使用将产生如 下净营业现金流量
年份 1 折旧前税前利润 35.167 2 36.250 3 55.725 4 32.258
6
第0年的初始现金流量 新资本支出 加：资本性支出 初始现金流出量
90 10 100
7
第1—4年的增量现金流量
1 2 3 折旧前税前利润 35.167 36.250 55.725 减： 折旧 33.330 44.450 14.810 税前收入净变化 1.837 (8.200) 40.915 减： 税收（40%） 0.735 (3.280) 16.366 税后收入净变化 1.102 (4.920) 24.549 加： 折旧 33.330 44.450 14.810 1—3年的增量现金流量 34.432 39.530 39.359
期末的增量现金流量 未考虑项目善后处理的现金流量 加： 残值 减： 与资产出售有关的税收 期末增量现金流量
4 32.258 7.410 24.848 9.939 14.909 7.410
22.319 16.500 6.600 32.219
8
项目的预期增量现金流量
年份 0 1 2 3 4 增量现金流量 -100 34.432 39.530 39.359 32.219
10
n

２、净现值原则 独立投资项目 NPV >0, 投资方案可行; NPV=0,可行，保本； NPV<0,拒绝 排斥项目，NPV最大的项目 存在资本约束，则组合项目NPV最大为优
11
NPV计算方法
公式法 根据净现值的定义，直接利用理论计算公式来完成该指 标计算的方法。现金流量若是年金,则可采用年金现值 n NCFt 直接计算 NPV
PVIFAi1 ,n PVIFAi ,n PVIFAi 1 ,n PVIFAi2 ,n
IRR i1
(i2 i1 )
投资后各 年现金净 流量不相 等
采用逐次测试逼近法(试算法）结合应用内插法： ①估算贴现率i1 ，使得NPV1 >O又接近于0; ②估算贴现率i2 ，使得NPV2 <O又接近于0; ③用内插法求出IRR NPV1 0 IRR i1 (i2 i1 ) NPV1 NPV2 18
所有的投资项目评价方法中，净现值法是最为准确的一种方法
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修正的IRR（解决再投资利率的问题）
指标 初始投资 营业现金流量 年 0 1 2 3 项目A 修正IRR -110,000 110,000 50,000 64,980 50,000 57,000 50,000 50,000 6,082 17.27% 1.06 16.06% 16.06% 14%
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怎么办？ 比较净现值 计算增量净现值 比较增量内部收益率与贴现率
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NPV法与IRR法的比较

决策法则评价

最优决策法则的条件
须将投资方案寿命期间内的所有现金流 量都考虑进去 须考虑到货币的时间价值 须让决策者得以自一些互斥投资方案中 选出一个能使公司股票价值最大的方案
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NPV法与IRR法，谁更优？


再投资率假设的不同，即从项目中获得的现金流再投资于 项目时将获得多大的报酬。 IRR法假设：中间现金流量以内部报酬率再投资； NPV法假设：中间现金流量以贴现率（资本成本）再投 资。 而哪种假设更为合理呢？ 经济学的一般原理认为，创新等因素可能短期内使某些 厂商获取额外报酬，但竞争市场的长期均衡所有厂商的 收益率相等，不存在额外报酬。因此，净现值法假定再 投资率等于资金成本更为合理。在二者冲突的情况下， 净现值法的决策规则优于内含报酬率法的决策规则。
Values：一个数组或对包含数字的单元格 的引用。这些数值代表各期一系列的支出 （负值）及收（正值）。必须至少包含一 个正值和一个负值。 finance_rate：现金流中使用资金所支付 的利率。
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NPV IRR PI 企业资本成本

怎么办？ 比较净现值 计算增量净现值 比较增量内部收益率与贴现率
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66.67%
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问题二：现金流发生时间不同的互斥项目 （时间序列问题）
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由于越晚发生的未来现金流的现值对折现率越敏感，项目B的NPV线较项目A的 NPV线陡峭。两者交点称作费希尔交点(Fischer Nodal)。也即是两项目的无差异 点。