热机循环过程

VB V
o
VA
热机 Q2 低温热源
W
W Q1 − Q2 Q2 = 1− 热机效率 η = = Q1 Q1 Q1
p
A
c
W
d
高温热源 Q1 B
VB V
致冷机 致冷机
W
o
VA
Q2
低温热源
Q2 Q2 = 致冷机致冷系数 e = W Q1 − Q 2
1. 热机循环 目的： 目的：吸热对外作功 1) PV 图 )
2.制冷循环 制冷循环 目的： 目的：通过外界作功 从低 温热源吸热 1) PV 图 )
A =Q > 0 净 净
2)热流图 ) 高温热源
Q1
正
A净 = Q净<
2) 2)热流图
A外净
0
高温
Q1
逆
A净
Q2
3)指标-效率 )指标 效率
低温热源
3)制冷系数 )
低温
Q2
Q1 − Q 2 A 净 = η= Q Q1 吸
功率
W 0.2 × 10 7 P= = W = 23 W t 24 × 3600
W
B
V1 T1 = V4 T2
V 2 V3 = V1 V 4
γ −1
γ −1
p3
o V1 V4
C Qcd T2 所以V V2 V3
V3 ln Q2 T2 V4 η = 1− = 1− Q1 T1 ln V2 V1 卡诺热机效率 卡诺热机效率与工
T2 η = 1− T1
作物质无关， 作物质无关，只与两个 热源的温度有关，两热 热源的温度有关， 源的温差越大， 源的温差越大，则卡诺 循环的效率越高 .
Q =W
p
A
c
由热力学第一定律
W
d
B
VB V
o
VA
净功 W = Q 1 − Q 2 = Q 总吸热 总放热 净吸热
Q1
Q2
取绝对值） （取绝对值）
Q
二 热机效率和致冷机的致冷系数
热机（ 循环） 热机（正循环） W > 0 致冷机（ 循环） 致冷机（逆循环） W < 0
p
A
c
W
d
高温热源 Q1 B
p
T1
p
T1
W 1
W1 > W2
T3
W 1
W1 = W2
W2
W2
T2
V
T2
o
o
V
η1 = η2
η1 < η2
例2 一电冰箱放在室温为 20o C 的房 间里 ，冰箱储藏柜中的温度维持在 5o C . 现每天有 2.0 × 107 J 的热量自房间传入冰箱 内 , 若要维持冰箱内温度不变 , 外界每天 其功率为多少? 需作多少功 , 其功率为多少 设在 5o C 至 20o C 之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺 致冷机致冷系数的 55% . 解 e = e卡 × 55% = T2 × 55 = 10.2 T1 − T2 100
Q吸 w= A外净
Q2 = Q −Q2 1
4)疑问：由热I律 循环过程中 )疑问：由热 律 如果
η =1
相当于把吸收的热量全作功 从能量转换看 不违反热一律 但为什么实际做不到？ 但为什么实际做不到？ 说明: 说明 必然还有一个独立于热一律的 必然还有一个独立于热一律的 独立 定律存在 这就是热二律 这就是热二律
D
Q1 = Q ab
A
V2 = ν RT 1 ln V1
W
B C V
C — D 等温压缩放热
p3
Qcd T2
V2
V3 Q2 = Qcd = νRT2 ln V4
o V1 V4
V3
B — C 绝热过程
T1V2
p p1
p2 p4
A
γ −1
= T2V3
γ −1
T1 > T2
Q ab T1
D
D — A 绝热过程
Q2 由 e= Q1 − Q2
房间传入冰箱的热量 热平衡时 Q′ = Q2
e +1 Q2 得 Q1 = e
Q′ = 2.0×107 J
e +1 e +1 Q1 = Q2 = Q′ = 2.2 ×107 J e e
o 保持冰箱在 5o C 至 20 C 之间运转，每天 之间运转， 需作功
W = Q1 − Q2 = Q1 − Q′ = 0.2 ×107 J
p
吸
所以
TC TB = TA TD
C B D 放 A
TD − TA TA = 1− η = 1− TC − TB TB V1 = 1− V 2
γ −1
o
V1
V2
V
三 卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一 个工作在两热源之间的理想 理想循环 个工作在两热源之间的理想循环 ——卡诺 卡诺 循环. 给出了热机效率的理论极限值； 循环 给出了热机效率的理论极限值； 他 还提出了著名的卡诺定理. 还提出了著名的卡诺定理
Cv (TD − TA ) = 1− Cv (TC − TB ) TD − TA =Βιβλιοθήκη Baidu1− TC − TB
o
V1
V2
是绝热过程： 又BC和DA是绝热过程： 和 是绝热过程
TB V2 = TA V1
γ −1
TC V2 = , TD V1
γ −1
热机发展简介 1698年萨维利和 年萨维利和1705年纽可门先后发 年萨维利和 年纽可门先后发 明了蒸气机 明了蒸气机 ，当时蒸气机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了 效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努 从理论上研究热机效率问题， 力，从理论上研究热机效率问题， 一方面 指明了提高效率的方向， 指明了提高效率的方向， 另一方面也推动 了热学理论的发展 .
思考： 思考： 一直敞开冰箱门 能制冷整个房间吗？ 能制冷整个房间吗？ 打开冰箱凉快一下
例 1 汽油机可近似看成如图循环过程 (Otto循环)，其中AB和CD为绝热过程，求 循环) 其中 和 为绝热过程， 循环 为绝热过程 此循环效率. 此循环效率 p Q 解
η = 1−
DA
C
QBC
吸 B D 放 A
理想气体卡诺循环热机效率的计算 卡诺循环
p p1
p2 p4
A
T1 > T2
Q ab T1
D
A — B 等温膨胀 B — C 绝热膨胀
W
B C V
C — D 等温压缩 D — A 绝热压缩
V3
p3
Qcd T2
V2
o V1 V4
A — B 等温膨胀吸热 等温膨胀吸
p p1
p2 p4
T1 > T2
Q ab T1
各种热机的效率 液体燃料火箭 η = 48% 柴油机 汽油机 蒸气机
η = 37%
η = 25%
η = 8%
热机 : 持续地将热量转变为功的机器 .
冰箱循环示意图
一 循环过程
系统经过一系列变化状态过程后， 系统经过一系列变化状态过程后，又 回到原来的状态的过程叫热力学循环过程 . 特征
∆E = 0
卡诺循环是由两个准静态等温过程和 卡诺循环是由两个准静态等温过程和 循环是由两个准静态等温 绝热过程组成 两个准静态绝热 两个准静态绝热过程组成 .
p p1
p2 p4
A
T1 > T2
T1
D B
高温热源T 高温热源 1 Q1 卡诺热机
W
W
p3
T2
V2
o V1 V4
C V
Q2
低温热源T 低温热源 2
V3
卡诺致冷机（卡诺逆循环） 卡诺致冷机（卡诺逆循环） 高温热源T 高温热源 1 p T1 > T2 A Q1 Q1
T1
B C
卡诺致冷机
W
W
D
Q2
Q2
V
T2
o
低温热源T 低温热源 2
Q2 T2 e= = Q −Q2 T1 −T2 1
卡诺致冷机致冷系数 卡诺致冷机致冷系数 致冷
讨 论 图中两卡诺循环
η1 = η2 吗 ？