净现值及投资决策方法
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1000元 12000元
0
1 10000元
《公司理财》第七章
2
解
• NPV=PV-I =1000/1.06+12000/ 1.062 =1623元
• 应该接受！
《公司理财》第七章
NPV法则的优点
• 调整了现金流的时间性
• 考虑了现金流的风险
• 项目价值具有可加性
《公司理财》第七章
调整了现金流的时间性
《公司理财》第七章
一、净现值原则
• 含义： • 一项投资的市价与成本之间的差额。（NPV） • 投资决策应选择净现值大于0的项目，拒绝净 现值为负的项目。
《公司理财》第七章
净现值 (NPV)法则
• NPV =未来全部现金流的现值 – 初始投资 • 计算NPV: –1. 估计未来的现金流量: 多少? 什么时候? –2. 估计折现率 • 如果项目存在风险，可以找一个期望收益 率作为项目的贴现率。 –3. 估计初始成本
《公司理财》第七章
回收期法的管理者视角
• 那些有丰富市场经验的大公司在处理规 模相对比较小的投资决策时，通常使用 回收期法。便于管理控制和业绩考核 • 现金缺乏的公司，如果有很好的投资机 会，利用回收期法还是比较合适的 • 一旦决策的重要性增强，比如说公司遇 到大型项目，净现值法就会成为首选的 资本预算方法
项目 A 累计净现金流 －1000 项目 B 净现金流 －1500 项目 B 累计净现金流 －1500
PA =（3-1）+240/380=2.63年 PB=（4-1）+252/368=3.68年
《公司理财》第七章
问题
PP法能否提供对风险项目的一定程 度保护？ • 正方：现金流实现的时间越远， 其不确定性就越大 • 反方：高收益率往往与高风险相 伴，没有免费午餐
内部收益率法
• 内部收益率（IRR）与净现值（NPV）的比较： –在某些情况下，两种方法是等价的 –贴现率小于内部收益率时，净现值为正；贴现 率大于内部收益率时，净现值为负。 –如果我们在贴现率小于内部收益率时接受某一 个项目，我们也就接受了一个净现值为正值的 项目。在这一点上，内部收益率与净现值是一 致的 –如果项目的现金流量复杂些，内部收益率法存 在的问题就会凸现出来，就会与净现值的判断 不一致
《公司理财》第七章
获利能力指数（PI）
– 互斥项目
• 假若两个项目中只能选择一个，根据净现值法，应该选择净 现值比较大的那个项目。但是根据盈利指数判断，由于会受 到规模问题的影响，则很可能对决策产生误导 • 此时应计算项目的增量盈利指数
《公司理财》第七章
获利能力指数（PI）
–资本配置
• 以上两种情况实际上都假设公司有充足的资金用于 投资 • 当资金不足以支付所有可盈利项目时的情况。在这 种情况下就需要进行“资本配置”（capital rationing）
采纳
资本成本C
拒绝 <0
预期现金流序列 的风险
《公司理财》第七章
净现值 (NPV)法则
• 净现值法的三个特点: –1.净现值法使用了现金流量 –2.净现值法包含了项目的全部现金流 量 –3.净现值对现金流量进行了合理的折 现
《公司理财》第七章
单期案例
一块土地的现金流时间图，如果可选投 资为6%的银行存款，是否进行土地投 资？
$120.00 $100.00 $80.00 $60.00
NPV
$40.00 $20.00 $0.00 ($20.00) -1% ($40.00) ($60.00)
《公司理财》第七章
IRR = 19.44%
9%
19%
29%
39%
Discount rate
净现值曲线
NPV
IRR R ( %)
《公司理财》第七章
《公司理财》第七章
10 15 5 0 5 平均净收益 ＝5万元 5
50＋0 平均帐面投资余额 ＝25万元 2
平均净收益 5 平均报酬率 20% 平均投资余额 25
《公司理财》第七章
平均会计收益率法的特点
• 缺点: –忽略了资金的时间价值 –使用主观的基准临界收益率 –基于帐面价值,而不是现金流和市场价值
《公司理财》第七章
项目的内部报酬率 19.44%
本例的NPV 图
如果画出NPV和折现率之间的关系图,可以看到 IRR就是X轴的截距 .
Discount Rate 0% 4% 8% 12% 16% 20% 24% 28% 32% 36% 40% NPV $100.00 $71.04 $47.32 $27.79 $11.65 ($1.74) ($12.88) ($22.17) ($29.93) ($36.43) ($41.86)
《公司理财》第七章
内部收益率法
• 内部收益率的基本法则：
– 若内部收益率大于贴现率，项目可 以接受；若内部收益率小于贴现率， 项目不能接受
《公司理财》第七章
内部报酬率: 举例
考虑下列项目:
$50 $100 $150
0 -$200
1
2
3
$50 $100 $150 NPV 0 200 2 3 (1 IRR ) (1 IRR ) (1 IRR )
C (1 r )
T t t 1
t
C0
2、平均会计报酬率
• Average Rate of Return, ARR
ARR = 年平均会计利润 / 平均账面 价值（账面投资额） 如果一个项目的平均会计报酬 率大于它的目标平均会计报酬率， 则可以接受该项目。
《公司理财》第七章
例
第一年 收入 费用 折旧 EBIT 所得税 EAT 投资余额 433333 200000 100000 133333 33333 100000 400000 第二年 450000 150000 100000 200000 50000 150000 300000 第三年 266667 100000 100000 66667 16667 50000 200000 第四年 200000 100000 100000 0 0 0 100000 第五年 133333 100000 100000 －66667 －16667 －50000 0
《公司理财》第七章
贴现回收期法
• 考虑时间价值因素的前提下，计算投资项 目收回初始投资额的时间。
• 定义： – 贴现现金流量的总和等于项目原始 投资需要的时间。
《公司理财》第七章
6.3 折现回收期法
• 计算公式：
• 特征： – 在回收期法的基础上考虑了时间因素 – 虽然是动态指标，但仍然没有考虑项目整个 寿命期的现金流量 – 是介于回收期法与净现值法二者之间的一种 折衷方法 《公司理财》第七章
《公司理财》第七章
第一节 常见投资决策评价方法
• 一、净现值原则 • 二、其他投资评价方法
《公司理财》第七章
一、净现值原则
• 耶鲁大学教授费雪1930年出版The Theory of Interest ,提出“净现值最大 化原则” ( Principle of Maximum Present Value)， 又称为“回报高于成 本原则”(The Principle of Return over Cost)，从而奠定了现代估值方法 的理论基础
11000元 现在 一年后 10000元
《公司理财》第七章
解
• 是否接受的关键问题是是否能够创造价 值? • NPV=PV-I =11000/1.06-10000=377>0 • 应该接受！
《公司理财》第七章
多期案例
• 如果投资期为2年，其间可以出租每年末 获1000元租金，在折现率为6%时，是否 投资？
• NPV（B）=46.32万元
《公司理财》第七章
NPV法则的局限
• 现金流和资本成本的估计依赖于技术 获得的信息。 • 忽略了随时间的流逝和更多的信息获 得导致项目发生变化的机会 • 导致“安全错觉”
《公司理财》第七章
二、其他投资评价方法
《公司理财》第七章
非贴现指标
• 1、投资回收期（ Payback Period,
PP）
–项目要花多少时间才能收 回其原始投资?
《公司理财》第七章
计算
• 投资回收期P满足
(CF
t 1
P
It
CFOt ) 0
•
• 其中为第 t 年的现金流入量，为第 t 年的 现金流出量。
《公司理财》第七章
6.2 回收期法
• 举例
《公司理财》第七章
• 投资回收期更为使用的简化公式
第T 1年累计净现金流的绝对 值 P T 1 第T年的净现金流
2、内部收益率（IRR） • 使一个投资项目的净现值 NPV等于0的报酬率。
NPV = ∑ NCFt / (1 +IRR )t — C = 0
《公司理财》第七章
2、内部收益率（IRR）
特征： – 内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，完 全取决于项目的现金流量，是每个项目的完全内 生变量，这也就是其称为“内部收益率”的原因 所在 – 反映一个项目的实际报酬率水平，也即一个项目 的真实内在价值 – 理财实务中经常被用来代替净现值，具有净现值 的部分特征
《公司理财》第七章
净现值（NPV）
• NPV = ∑ NCFt/ (1 +k )t — C • 决策标准：NPV> 0 • 意义：
• 找到NPV>0 的项目非易事
– NPV是项目内在价值的估计 – 一项投资的回报率超过同样风险下其 他项目的回报率，则其增加价值
《公司理财》第七章
>0
预期现金流序列 {CFt} 净现值 NPV
• 优点: –会计信息容易取得 –容易计算
《公司理财》第七章
二、贴现指标
《公司理财》第七章
1、获利能力指数（PI）
• 是指项目所有预期未来现金流的现值 与初始投资的比。 • ——―金钱的回报”
《公司理财》第七章
获利能力指数（PI）
• 我们分三种情况对盈利指数进行分析： –独立项目 • 如果两个都是独立项目，根据净现值法 法则，只要净现值为正就可以采纳。净 现值为正，也就是盈利指数(PI)大于1。 因此，对于独立项目，PI的投资法则为： –若PI>1，项目可以接受 –若PI<1，项目不可接受
《公司理财》第七章
回收期法存在的问题
• 问题1：回收期内现金流量的时间序 列 • 问题2：关于回收期以后的现金流量 • 问题3：回收期法决策依据的主观臆 断
《公司理财》第七章
优点
• 简单，易理解； • 偏向于短期投资、高流动性。
《公司理财》第七章
缺点
• 忽略时间价值，可能否定回报率大于 资本成本的项目； • 未考虑回收期后的收入：具有天生的 短视性，倾向于拒绝长期投资； • 标准回收期设定的任意性
–有限资金条件下的投资决策称为“资本配置”
• 对于独立项目，采用盈利指数法则可以很好解决资 本配置问题 • 对于多期资本配置问题就会变得更麻烦
《公司理财》第七章
获利能力指数（PI）
• 缺点:
–不利Baidu Nhomakorabea互斥项目运用
• 优点:
–适用于投资资金有限的公司 –易于理解和计算 –适用于独立项目决策
《公司理财》第七章
• 两个互相排斥的投资项目 A和B，初始投资都为 100万元，资本成本也相同，都为10%，当现金 流序列不同
年末 1 2 3 4 5 现金流总和 投资A 80万 60万 40万 20万 10万 2100万
《公司理财》第七章
投资B 10万 20万 40万 60万 80万 2100万
续
• NPV（A）=72.23万元
• 净现值和投资决策准绳
《公司理财》第七章
• 资本预算问题（战略资产配 置）是财务管理中最重要的 问题之一，我们如何分辨一 项投资是否有价值呢？
《公司理财》第七章
投资
• 广义的含义 ：任何涉及牺牲一定水平 即期消费以换取未来更多预期消费的 活动；投资是未来收入货币而奉献当 前的货币。
• 实质 ：将一笔确定资金变成不确定的 预期收入 • 要素：风险、时间
• 其中T为项目各年累计净现金流首次为正 的年份。 •
《公司理财》第七章
例
年份 项目 A 净现金流 0 －1000 1 380 －620 440 －1060 2 380 －240 416 －644 3 380 140 392 －252 4 380 520 368 116 5 380 900 844 960
《公司理财》第七章
2、资本投资决策特点
• 占用企业大量的资金 • 对未来现金流量及目标产生重 大影响 • 存在风险和不确定性 • 决策做出后难以收回或代价很 大
《公司理财》第七章
3、可能的资本投资决策
• • • • • 进入新的行业领域 收购其他公司 对现有行业或市场的新投资 关于如何提供更好服务的决策 改变现有项目运行方式的决策
0
1 10000元
《公司理财》第七章
2
解
• NPV=PV-I =1000/1.06+12000/ 1.062 =1623元
• 应该接受！
《公司理财》第七章
NPV法则的优点
• 调整了现金流的时间性
• 考虑了现金流的风险
• 项目价值具有可加性
《公司理财》第七章
调整了现金流的时间性
《公司理财》第七章
一、净现值原则
• 含义： • 一项投资的市价与成本之间的差额。（NPV） • 投资决策应选择净现值大于0的项目，拒绝净 现值为负的项目。
《公司理财》第七章
净现值 (NPV)法则
• NPV =未来全部现金流的现值 – 初始投资 • 计算NPV: –1. 估计未来的现金流量: 多少? 什么时候? –2. 估计折现率 • 如果项目存在风险，可以找一个期望收益 率作为项目的贴现率。 –3. 估计初始成本
《公司理财》第七章
回收期法的管理者视角
• 那些有丰富市场经验的大公司在处理规 模相对比较小的投资决策时，通常使用 回收期法。便于管理控制和业绩考核 • 现金缺乏的公司，如果有很好的投资机 会，利用回收期法还是比较合适的 • 一旦决策的重要性增强，比如说公司遇 到大型项目，净现值法就会成为首选的 资本预算方法
项目 A 累计净现金流 －1000 项目 B 净现金流 －1500 项目 B 累计净现金流 －1500
PA =（3-1）+240/380=2.63年 PB=（4-1）+252/368=3.68年
《公司理财》第七章
问题
PP法能否提供对风险项目的一定程 度保护？ • 正方：现金流实现的时间越远， 其不确定性就越大 • 反方：高收益率往往与高风险相 伴，没有免费午餐
内部收益率法
• 内部收益率（IRR）与净现值（NPV）的比较： –在某些情况下，两种方法是等价的 –贴现率小于内部收益率时，净现值为正；贴现 率大于内部收益率时，净现值为负。 –如果我们在贴现率小于内部收益率时接受某一 个项目，我们也就接受了一个净现值为正值的 项目。在这一点上，内部收益率与净现值是一 致的 –如果项目的现金流量复杂些，内部收益率法存 在的问题就会凸现出来，就会与净现值的判断 不一致
《公司理财》第七章
获利能力指数（PI）
– 互斥项目
• 假若两个项目中只能选择一个，根据净现值法，应该选择净 现值比较大的那个项目。但是根据盈利指数判断，由于会受 到规模问题的影响，则很可能对决策产生误导 • 此时应计算项目的增量盈利指数
《公司理财》第七章
获利能力指数（PI）
–资本配置
• 以上两种情况实际上都假设公司有充足的资金用于 投资 • 当资金不足以支付所有可盈利项目时的情况。在这 种情况下就需要进行“资本配置”（capital rationing）
采纳
资本成本C
拒绝 <0
预期现金流序列 的风险
《公司理财》第七章
净现值 (NPV)法则
• 净现值法的三个特点: –1.净现值法使用了现金流量 –2.净现值法包含了项目的全部现金流 量 –3.净现值对现金流量进行了合理的折 现
《公司理财》第七章
单期案例
一块土地的现金流时间图，如果可选投 资为6%的银行存款，是否进行土地投 资？
$120.00 $100.00 $80.00 $60.00
NPV
$40.00 $20.00 $0.00 ($20.00) -1% ($40.00) ($60.00)
《公司理财》第七章
IRR = 19.44%
9%
19%
29%
39%
Discount rate
净现值曲线
NPV
IRR R ( %)
《公司理财》第七章
《公司理财》第七章
10 15 5 0 5 平均净收益 ＝5万元 5
50＋0 平均帐面投资余额 ＝25万元 2
平均净收益 5 平均报酬率 20% 平均投资余额 25
《公司理财》第七章
平均会计收益率法的特点
• 缺点: –忽略了资金的时间价值 –使用主观的基准临界收益率 –基于帐面价值,而不是现金流和市场价值
《公司理财》第七章
项目的内部报酬率 19.44%
本例的NPV 图
如果画出NPV和折现率之间的关系图,可以看到 IRR就是X轴的截距 .
Discount Rate 0% 4% 8% 12% 16% 20% 24% 28% 32% 36% 40% NPV $100.00 $71.04 $47.32 $27.79 $11.65 ($1.74) ($12.88) ($22.17) ($29.93) ($36.43) ($41.86)
《公司理财》第七章
内部收益率法
• 内部收益率的基本法则：
– 若内部收益率大于贴现率，项目可 以接受；若内部收益率小于贴现率， 项目不能接受
《公司理财》第七章
内部报酬率: 举例
考虑下列项目:
$50 $100 $150
0 -$200
1
2
3
$50 $100 $150 NPV 0 200 2 3 (1 IRR ) (1 IRR ) (1 IRR )
C (1 r )
T t t 1
t
C0
2、平均会计报酬率
• Average Rate of Return, ARR
ARR = 年平均会计利润 / 平均账面 价值（账面投资额） 如果一个项目的平均会计报酬 率大于它的目标平均会计报酬率， 则可以接受该项目。
《公司理财》第七章
例
第一年 收入 费用 折旧 EBIT 所得税 EAT 投资余额 433333 200000 100000 133333 33333 100000 400000 第二年 450000 150000 100000 200000 50000 150000 300000 第三年 266667 100000 100000 66667 16667 50000 200000 第四年 200000 100000 100000 0 0 0 100000 第五年 133333 100000 100000 －66667 －16667 －50000 0
《公司理财》第七章
贴现回收期法
• 考虑时间价值因素的前提下，计算投资项 目收回初始投资额的时间。
• 定义： – 贴现现金流量的总和等于项目原始 投资需要的时间。
《公司理财》第七章
6.3 折现回收期法
• 计算公式：
• 特征： – 在回收期法的基础上考虑了时间因素 – 虽然是动态指标，但仍然没有考虑项目整个 寿命期的现金流量 – 是介于回收期法与净现值法二者之间的一种 折衷方法 《公司理财》第七章
《公司理财》第七章
第一节 常见投资决策评价方法
• 一、净现值原则 • 二、其他投资评价方法
《公司理财》第七章
一、净现值原则
• 耶鲁大学教授费雪1930年出版The Theory of Interest ,提出“净现值最大 化原则” ( Principle of Maximum Present Value)， 又称为“回报高于成 本原则”(The Principle of Return over Cost)，从而奠定了现代估值方法 的理论基础
11000元 现在 一年后 10000元
《公司理财》第七章
解
• 是否接受的关键问题是是否能够创造价 值? • NPV=PV-I =11000/1.06-10000=377>0 • 应该接受！
《公司理财》第七章
多期案例
• 如果投资期为2年，其间可以出租每年末 获1000元租金，在折现率为6%时，是否 投资？
• NPV（B）=46.32万元
《公司理财》第七章
NPV法则的局限
• 现金流和资本成本的估计依赖于技术 获得的信息。 • 忽略了随时间的流逝和更多的信息获 得导致项目发生变化的机会 • 导致“安全错觉”
《公司理财》第七章
二、其他投资评价方法
《公司理财》第七章
非贴现指标
• 1、投资回收期（ Payback Period,
PP）
–项目要花多少时间才能收 回其原始投资?
《公司理财》第七章
计算
• 投资回收期P满足
(CF
t 1
P
It
CFOt ) 0
•
• 其中为第 t 年的现金流入量，为第 t 年的 现金流出量。
《公司理财》第七章
6.2 回收期法
• 举例
《公司理财》第七章
• 投资回收期更为使用的简化公式
第T 1年累计净现金流的绝对 值 P T 1 第T年的净现金流
2、内部收益率（IRR） • 使一个投资项目的净现值 NPV等于0的报酬率。
NPV = ∑ NCFt / (1 +IRR )t — C = 0
《公司理财》第七章
2、内部收益率（IRR）
特征： – 内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，完 全取决于项目的现金流量，是每个项目的完全内 生变量，这也就是其称为“内部收益率”的原因 所在 – 反映一个项目的实际报酬率水平，也即一个项目 的真实内在价值 – 理财实务中经常被用来代替净现值，具有净现值 的部分特征
《公司理财》第七章
净现值（NPV）
• NPV = ∑ NCFt/ (1 +k )t — C • 决策标准：NPV> 0 • 意义：
• 找到NPV>0 的项目非易事
– NPV是项目内在价值的估计 – 一项投资的回报率超过同样风险下其 他项目的回报率，则其增加价值
《公司理财》第七章
>0
预期现金流序列 {CFt} 净现值 NPV
• 优点: –会计信息容易取得 –容易计算
《公司理财》第七章
二、贴现指标
《公司理财》第七章
1、获利能力指数（PI）
• 是指项目所有预期未来现金流的现值 与初始投资的比。 • ——―金钱的回报”
《公司理财》第七章
获利能力指数（PI）
• 我们分三种情况对盈利指数进行分析： –独立项目 • 如果两个都是独立项目，根据净现值法 法则，只要净现值为正就可以采纳。净 现值为正，也就是盈利指数(PI)大于1。 因此，对于独立项目，PI的投资法则为： –若PI>1，项目可以接受 –若PI<1，项目不可接受
《公司理财》第七章
回收期法存在的问题
• 问题1：回收期内现金流量的时间序 列 • 问题2：关于回收期以后的现金流量 • 问题3：回收期法决策依据的主观臆 断
《公司理财》第七章
优点
• 简单，易理解； • 偏向于短期投资、高流动性。
《公司理财》第七章
缺点
• 忽略时间价值，可能否定回报率大于 资本成本的项目； • 未考虑回收期后的收入：具有天生的 短视性，倾向于拒绝长期投资； • 标准回收期设定的任意性
–有限资金条件下的投资决策称为“资本配置”
• 对于独立项目，采用盈利指数法则可以很好解决资 本配置问题 • 对于多期资本配置问题就会变得更麻烦
《公司理财》第七章
获利能力指数（PI）
• 缺点:
–不利Baidu Nhomakorabea互斥项目运用
• 优点:
–适用于投资资金有限的公司 –易于理解和计算 –适用于独立项目决策
《公司理财》第七章
• 两个互相排斥的投资项目 A和B，初始投资都为 100万元，资本成本也相同，都为10%，当现金 流序列不同
年末 1 2 3 4 5 现金流总和 投资A 80万 60万 40万 20万 10万 2100万
《公司理财》第七章
投资B 10万 20万 40万 60万 80万 2100万
续
• NPV（A）=72.23万元
• 净现值和投资决策准绳
《公司理财》第七章
• 资本预算问题（战略资产配 置）是财务管理中最重要的 问题之一，我们如何分辨一 项投资是否有价值呢？
《公司理财》第七章
投资
• 广义的含义 ：任何涉及牺牲一定水平 即期消费以换取未来更多预期消费的 活动；投资是未来收入货币而奉献当 前的货币。
• 实质 ：将一笔确定资金变成不确定的 预期收入 • 要素：风险、时间
• 其中T为项目各年累计净现金流首次为正 的年份。 •
《公司理财》第七章
例
年份 项目 A 净现金流 0 －1000 1 380 －620 440 －1060 2 380 －240 416 －644 3 380 140 392 －252 4 380 520 368 116 5 380 900 844 960
《公司理财》第七章
2、资本投资决策特点
• 占用企业大量的资金 • 对未来现金流量及目标产生重 大影响 • 存在风险和不确定性 • 决策做出后难以收回或代价很 大
《公司理财》第七章
3、可能的资本投资决策
• • • • • 进入新的行业领域 收购其他公司 对现有行业或市场的新投资 关于如何提供更好服务的决策 改变现有项目运行方式的决策