线性调节器的分类及原理

线性调节器可以分为有限时间调节器和无限时间调节器两类。

有限时间调节器指控制过程结束时间τ为有限值时的线性调节器。

它的调节规律的表达式为 u*（t）＝-R-1BTP（t）x（t）
式中R-1为逆矩阵，而 P（t）可由求解如下形式的黎卡提矩阵微分方程来确定：
有限时间调节器作用相当于一个线性状态反馈。

其特点是不管被控对象是时变的还是定常的，调节器必定是时变的。

下图为有限时间线性调节器和整个最优调节系统的框图。

无限时间调节器控制作用结束时间τ为无穷大时的线性调节器。

只有在被控对象为完全能控（见能控性）的条件下，无限时间调节器才能使系统的偏离运动最终回复到原平衡状态。

这类调节器问题的性能指标中的第一项必定是零，因此常可将其删去。

无限时间调节器的调节规律的表达式是 u*（t）＝－
R-1BTPx（t）
式中P由求解下列黎卡提矩阵代数方程来定出： PA＋ATP－PBR-1BTP＋Q＝0
无限时间调节器也是由线性状态反馈构成的。

与有限时间调节器不同，无限时间调节器当被控对象为定常时也一定是定常的。

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