结构功能函数

P s P Z 0≥()0

∞Z f Z Z ()⎛⎜⎠d :=结构功能函数

一般情况下，总可以将影响结构可靠性的因素归纳为结构构件的荷载效应S 和抗力R.

Z=g(R,S)=R-S

Z>0,结构可靠;

Z<0,结构失效；

Z ＝0，结构处于极限状态

根据的Z 大小，可以判断结构是否满足某一确定功能的要求，因此称上式为表达Z 的结构功能函数。

结构失效概率

结构处于失效状态的概率称为失效概率，在工程中我们用p f 来表示。

结构可靠度

结构可靠度是结构可靠性的概率量度。其更明确，更科学的定义是：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。

在工程中，我们用p s 表示结构的可靠度。

P f P Z 0<()∞

-0Z f Z Z ()⎛⎜⎠d :=

结构可靠指标

β为结构可靠指标

设R和S 为两个相互独立的正态随机变量，他们的均值和方差分别为

μZ=μR-μSσZ2σR2σS2

+β

μz

σz

当β增大时，失效概率P s减小。

当结构功能函数的基本变量不为正态分布或对数正态分布时，

β=-Ф-1(p f)式子中φ1

-

---表示标准正态分布函数的反函数。

当β增大时，阴影部分面积减少，即失效概率减小。p f

当结构功能函数的基本变量不为正态分布或对数正态分布时，可由式β=-Ф-1(p f)得出两者关系式子中Ф-1（.）---表示标准正态分布函数的反函数。

上图给出了可靠指标β与p f的对应关系。

结构可靠度与结构失效概率间的关系

由于事件与事件是对立的，因此结构可靠度与结构失效概率有下列关系

P s

＋P f

＝1