雷达动目标显示MTI雷达

图15.24显示了反馈对改善因子I的影响。这些曲线是在假设天线的方向图只取(sin U)/U第一对零点之间的曲线情况下计算出的。图示的无反馈的几条曲线与如图15.12所示显示的具有高斯形状方向图的理论曲线几乎完全相同（说明反馈对三路延迟对消器影响是一条曲线而不是直线，这是因为在3个零点中，已有两个零点不在原点上，并且根据波束宽度内有14个脉冲的实际情况，它们已沿单位圆移动了最佳量。因此，当波束宽度内有40个脉冲时，这两个零点由于离原点太远而不起太大的作用）。

从理论上讲，采用数字滤波器来合成各种形状的速度响应曲线是可能的[16]。对Z平面上的每对零点和每对极点而言，都需要两个延迟线，用前馈路径控制零点位置，而用反馈路径控制极点位置。

速度响应曲线的形状可以仅用前馈而不用反馈来实现。不采用反馈的主要优点是对消器具有很好的瞬态响应，这是相控阵或系统存在脉冲噪声干扰时的一项重要的考虑因素。如果相控阵雷达使用反馈对消器，则在对消器的瞬态振铃还未下降到容许的电平之前，波束就已经改变了位置，因而许多脉冲不得不落在波束以外。人们已提出一种预置技术来缓解这种现象[20]，但仅仅部分地降低瞬态稳定时间。若只使用前馈，则在波束移动后仅有3个或4个脉冲被去掉。采用前馈控制速度响应曲线的形状的缺点是，对每个用于形成速度响应的零点都需附加一个延迟线。此外，若采用零点来形成速度响应，则曲线就会导致改善因子引入一个固有的损耗。这个损失可能很重要也可能不重要，需根据杂波谱展宽的程度和对消所需零点数来确定。图15.25画出了只用前馈形成的四脉冲对消器的速度响应曲线和Z平面图。图中同时还画出了五脉冲前馈对消器和三脉冲反馈对消器的速度响应曲线。在给出的对消器中，无论杂波谱扩展程度为多少，三脉冲反馈对消器的改善因子潜力均比四脉冲前馈对消器大约好4dB。

图15.24 扫描对具有反馈的对消器改善因子的限制

曲线是在假定天线方向图只取sin U/U第一对零点之间的形状时，由计算机计算出来的。

五脉冲对消器被Zverev称为线性相位[21]MTI滤波器[22]。4个零点分别位于Z平面实轴的+1，+1，-0.3575和-2.7972。许多关于滤波器综合的文献都描述过这种线性相位的滤波器，但对MTI应用而言，线性相位并不重要。如图15.25所示，若采用非线性相位滤波器只需要极少的脉冲就可以得到几乎和线性相位滤波器相同的响应曲线。由于在波束照射目标期间可利用的脉冲数是固定的，一个也不能浪费，所以人们应当选用那些只使用极少脉冲数的非线性相位滤波器。

图15.25 赋形速度响应曲线的前馈对消器与三脉冲反馈对消器的比较

（见正文五脉冲对消器的参数）

15.8 杂波滤波器组的设计

如同15.1节的讨论，MTD采用的波形包括相同PRF和相同射频频率的N个脉冲的相参处理间隔（CPI）。从一个CPI到下一个CPI的脉冲重复频率和射频频率有可能是变化的。在这一约束条件下，只有选用有限冲激响应（FIR）滤波器的方法才是设计滤波器组惟一可行的设计方法（无论是PRF还是射频频率改变，反馈滤波器需要许多脉冲回波才能达到稳定，这显然是不实际的）。

在监视雷达波束照射目标期间，可利用的脉冲数是由诸如波束宽度、PRF、需扫描的空域和所要求的数据更新率等系统参数和系统要求决定的。一旦约定了照射到目标的脉冲数，设计师就必须决定在此期间须有多少个CPI和每个CPI内有多少个脉冲。要想采取折中方案通常是困难的。设计师希望在一个CPI中使用更多的脉冲，以便能采用更佳的滤波器，但也希望有尽可能多的CPI。多个CPI（以不同的脉冲重复频率或不同射频工作）可改善系统的检测性能，而且能提供用于检测目标实际径向速度所需的信息[23]。

在多普勒滤波器组中，单个滤波器的设计是频率副瓣要求和滤波器相参积累增益之间的一个折中。对一个给定的CPI来说，所要求的多普勒滤波器数目则是硬件复杂性和滤波器交叠时的交叉损失间的一个折中。最后，若要求在零多普勒（地杂波）处具有更高的杂波抑制能力，则常常会引入特殊的设计约束条件。

当一个CPI内的脉冲数大于或等于16时，快速傅里叶变换（FFT）算法的系统设计方法和有效实现特别引人注意。由于在单个相参处理间隔中采用恰当的时域回波加权函数，因此很容易控制频域副瓣。进一步地讲，覆盖整个多普勒空间（等于雷达PRF）所需要的滤波器的数量（等于变换阶数）可独立选择，与CPI无关，详见后面所述。

当CPI变小（小于或等于10）时，为了获得较好的整机性能，研究单个滤波器的特殊设计，使其满足不同多普勒频率特定的杂波抑制要求就显得非常重要。在受特定通带和阻带约束的FIR滤波器设计中，尽管某些系统方法是可行的，但是对较小的CPI而言，直接的方法是凭试验调整每个滤波器的各个零点直到获得所需要的响应为止。下面给出一个这种滤波器设计的实例。

滤波器的经验设计

如下是六脉冲CPI滤波器经验设计的一个实例（每个CPI的6个脉冲可根据系统条件，如照射目标的时间直接推出）。由于滤波器要使用6个脉冲，并且只有5个零点是可用于滤波器设计的，所以可利用的零点数等于脉冲数减1。滤波器的设计过程包括设置各个零点，以便得到符合指定约束条件的滤波器组响应。下面的实例是由一个交互式计算机程序得出的，该程序可移动滤波器的零点直到得到预期的响应为止。假定滤波器的要求如下：

（1）在动目标滤波器的杂波抑制凹口（相对于目标的峰值响应）中，响应为-66dB；

（2）对速度介于多普勒模糊频率范围的±20%间的箔条杂波抑制为-46dB；

（3）由于硬件的限制，因此仅采用5个滤波器；

（4）在5个滤波器中，3个用于抑制固定杂波而响应动目标，另两个则响应零多普勒频率目标和其模糊点（具有好的固定杂波抑制能力的滤波器，采用两个或多个相参滤波器来覆盖零速响应的凹口）。

基于以上考虑即可构造滤波器组。

图15.26（a）给出了滤波器在多普勒通带中央的目标响应曲线。零速附近的副瓣从峰值下降66dB，因此在零多普勒频率5%之内有很好的杂波抑制性能，-46dB 的副瓣有?16%的箔条杂波抑制性能。由于5个有效零点的限制，所以这种滤波器对?20%多普勒频移不能提供-46dB的抑制。

图15.26（b）给出了滤波器对尽可能接近于零多普勒频率的目标响应曲线。此时，零多普勒响应为-66dB。若在零多普勒附近设置两个零点，则所提供的零多普勒杂波响应是-66dB。当相对多普勒频移为0.8～1.0时，多普勒滤波器副瓣提供48dB的箔条杂波抑制。这个滤波器的镜像用于第3个移动的多普勒滤波器（镜像滤波器的系数是原滤波器系数的复共轭）。

图15.26（a）响应f T = 0.5目标的六脉冲滤波器

图15.26（b）响应f T = 0.3目标的六脉冲滤波器（可滤除固定杂波）

图15.26（c）给出了第一个滤波器设计在零多普勒处的响应曲线。已考虑到将滤波器组的跨接损失减到最小（这就决定了最大值位置），在0.8多普勒频移处对箔条杂波的响应下降到46dB，并且失配损耗最小。失配损耗最小化是通过在0.3～0.8多普勒频移之间的副瓣上升到所需的高度来实行的（在这个区域内副瓣降低，则失配损耗增加），第二个零多普勒滤波器是它的镜像。

图15.26（d）给出了滤波器组的合成响应曲线。注意，滤波器的峰值被相当均匀地分配。第一个零多普勒滤波器和第一个运动的多普勒滤波器之间的差别要比其他的大，主要是因为在此限制下，不能移动第一多普勒滤波器接近零速。

图15.26（c）响应f T = 0.8目标的六脉冲滤波器（可滤除f T = 0.8的箔条）

图15.26（d） 5个六脉冲滤波器组成滤波器组的合成响应曲线

切比雪夫滤波器组

对于在CPI中脉冲数较多的情况而言，希望有一个更加系统的滤波器设计方法。如果多普勒滤波器的设计准则选定，即要求主响应之外滤波器副瓣响应低于规定值（即提供恒定的杂波抑制电平），同时使滤波器响应宽度最小，那么基于多尔夫-切比雪夫分布的滤波器设计就是最佳方案。在天线文献中能找到基于多尔夫-切比雪夫分布的特性和设计方法。九脉冲CPI和一个68dB副瓣电平的切比雪夫滤波器设计例子如图15.27所示。通过给滤波器系数加一个线性相位项，能将峰值滤波器的频率响应定位于任意位置。

实现覆盖全部多普勒频率所需的滤波器总数，在设计时要权衡滤波器交叠期间的跨接损耗和实现中复杂程度之间的得失。图15.28为一个用9个均匀间隔滤波器组成的完整的多普勒滤波器组的实例。对照如图15.18所示所认定的杂波模型，这一滤波器组的性能，如图15.29所示。此图显示，对于零多普勒杂波，信杂比改善是目标多普勒频率的函数。在每个目标多普勒频率处只画出能提供最大改善的滤波器响应曲线。为了便于比较，取如图15.18所示的最佳曲线用虚线画出，