圆单元整理与复习

长方形里最大的圆
系统梳理
如何在长方形里画一个最大的圆？ 如何在长方形里画一个最大的圆？
o
画法：（1）画出长方形的两条对角线； 画法：（1 画出长方形的两条对角线； ：（ （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形里最大的圆
系统梳理
如何在长方形里画一个最大的圆？ 如何在长方形里画一个最大的圆？
这两个问题有什么联系与区别？
圆单元整理与复习 4、对比练习： 、对比练习：
查漏补缺
一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米. 一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米. （１）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？ 这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？ （２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？ 时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？
这两个问题有什么区别？
Baidu Nhomakorabea
圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆， 下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？ 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。 半圆的面积等于圆面积的一半。
4、 在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上， 、 厘米， 厘米的长方形纸上， 剪下一个最大的圆， 剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方 厘米？ 厘米？
复习圆的面积
练一练： 练一练： （1） r=2dm,s= 12.56dm2
系统梳理
（2） d＝6cm，s＝ 28.26cm2 6cm， 62.8m， （3） C＝62.8m，s＝ 314m2
复习圆环的面积
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我们还学会计算一个圆环的面积。 我们还学会计算一个圆环的面积。 如右图，外圆半径是6厘米， 如右图，外圆半径是6厘米， 内圆半径是2厘米， 内圆半径是2厘米，求圆环面积 是多少平方厘米？ 是多少平方厘米？ 可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积 可以这样想：圆环面积=外圆面积－
《圆》单元整理与练习
马俊花
圆单元整理
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是平面上的一种曲线图形。 圆是平面上的一种曲线图形。
复习圆的有关概念
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o
圆心决定圆的位置。 圆心决定圆的位置。
复习圆的有关概念
系统梳理
o
连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。 连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。 半径决定圆的大小。 半径决定圆的大小。
这两个问题有什么区别？
圆单元整理与复习 3、对比练习： 、对比练习：
查漏补缺
一个自行车轮胎的外直径约0 （ 1 ） 一个自行车轮胎的外直径约0.7 米 ， 如果每分 钟转100 100周 可前进多少米？ 钟转100周，可前进多少米？ （ 2 ）一个独轮车外直径是0.6 米， 它走过188.4 米的 一个独轮车外直径是0 它走过188 188. 路要走几圈？ 路要走几圈？
π
（R
2
- r
2
）
圆单元整理与复习 判断： １、判断：
查漏补缺
（１）半径的长短决定圆面积的大小。………………（ √ ） 半径的长短决定圆面积的大小。 （
× （２）一个圆的周长是它半径的π倍。………………（ ） 一个圆的周长是它半径的π （
（３）周长相等的两个圆，面积也相等。……………（√） 周长相等的两个圆，面积也相等。 （
两个圆的半径比是2:3,那 那 两个圆的半径比是 它们的直径比是（ 它们的直径比是（ ）,周 周 长比是( 。 长比是 )。 那它们的面积比是( 那它们的面积比是 )
圆单元整理与复习 对比练习： ２、对比练习：
查漏补缺
给直径是75厘米的水缸做一个木盖， 给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比 75厘米的水缸做一个木盖 缸口直径大5厘米。 缸口直径大5厘米。 (1)木盖的面积是多少平方米？ (1)木盖的面积是多少平方米？ 木盖的面积是多少平方米 (2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？ (2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？ 如果在木盖的边沿钉一条铁片
× （４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（ ） 圆的半径扩大3 圆的周长和面积都扩大3
（５）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（√） 周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（
下面各说法对吗? 下面各说法对吗 两端都在圆上的线段 叫做圆的直径。 叫做圆的直径。 （ ）
下面各说法对吗? 下面各说法对吗 在连结圆上任意两点 的线段中,直径最长 直径最长() 的线段中 直径最长
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。 表示圆环面积， 表示外圆半径， 表示内圆半径。 S= π R2- π r2 14× =3.14 ×62-3.14×22 113.04-12. =113.04-12.56 113.04-12. =113.04-12.56 100. 平方厘米） =100.8(平方厘米） 我们还可以简便计算： 我们还可以简便计算：S=
复习圆的有关概念
系统梳理
o
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。 在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。 通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。 在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
d=2r, r=d÷ r=d÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍 半径是直径的一半。 在同一个圆里，直径是半径的 倍，半径是直径的一半。
复习圆的有关概念
系统梳理
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？ 圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
正方形里最大的圆
系统梳理
如何在正方形里画一个最大的圆？ 如何在正方形里画一个最大的圆？
下面各说法对吗? 下面各说法对吗
周长相等的正方形和圆 相比较，圆的面积比较 大。（ ）
下面各说法对吗? 下面各说法对吗
大圆的圆周率大于 小圆的圆周率。 小圆的圆周率。 （ ）
圆的半径扩大3倍 面 圆的半径扩大 倍,面 积扩大 ( )倍。 倍
圆的半径扩大3倍 那么直 圆的半径扩大 倍,那么直 径扩大（ 径扩大（ ）倍,周长扩大 周长扩大 倍( )。 。
o
画法：（1）画出正方形的两条对角线； 画法：（1 画出正方形的两条对角线； ：（ （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
正方形里最大的圆
系统梳理
如何在正方形里画一个最大的圆？ 如何在正方形里画一个最大的圆？
o
正方形与圆之间有什么联系？ 正方形与圆之间有什么联系？ 正方形的边长=圆的直径 正方形的边长 圆的直径
10厘米 厘米
求阴影部分的面积
10厘米 厘米
10厘米 厘米
你能求出涂色部分的面 积和周长吗? 积和周长吗
2厘米 厘米 2厘米 厘米
涂色部分的周长面积和大圆的周长 面积有什么关系? 面积有什么关系
一个圆形旱冰场的直 径是30米 径是 米，扩建后半 径增加了5米 径增加了 米。扩建后 旱冰场的面积增加了 多少平方米? 多少平方米
复习圆的周长
系统梳理
·
圆的周长计算公式用字母怎么表示？ 圆的周长计算公式用字母怎么表示？
C =πd 或
C =2πr
复习圆的周长
练一练： 练一练： （1） d=4dm,C= 12.56dm
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（2） r＝4cm，C＝ 25.12cm 4cm， 125.6m， （3） C＝125.6m，d＝ 40m C=1 884m （4） C=1.884m，r＝ 0.3m
πr ） × πr2
复习圆面积的推导
练一练： 练一练：
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1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形， 个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ 个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ 周长的一半 ）， 宽是圆的（ 宽是圆的（ 半径 ）。 2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长 如果这个长方形的宽是2厘米， 厘米，周长是（ 厘米， 是（ 6.28 ）厘米，周长是（ 16.56 ）厘米，面积是 平方厘米。 （ 12.56 ）平方厘米。 3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积 如果拼成的长方形的长9.42分米， 9.42分米 平方分米。 是（ 28.26 ）平方分米。
米 (1)周长是指 周长是指 哪几条线？ 哪几条线？ 2 哪几 ？ 64 64 100米 米
一块长方形草坪的角落有一个木 如图）， ），把一只羊用绳子拴 桩（如图），把一只羊用绳子拴 在木桩上，绳长4 在木桩上，绳长4米。这只羊无 法吃到的草地面积是多大？ 法吃到的草地面积是多大？ 6米 6米 4米 米 木桩
王老师买了四罐半径都是5 王老师买了四罐半径都是5 厘米的饮料， 厘米的饮料，沿着侧面用 绳子捆在一起， 绳子捆在一起，至少需要 多少厘米的绳子？ 多少厘米的绳子？
已知正方形面积是36平方 已知正方形面积是 平方 米,求圆的面积 求圆的面积. 求圆的面积
已知正方形面积是36平方 已知正方形面积是 平方 米,求圆的面积 求圆的面积. 求圆的面积
下面各说法对吗? 下面各说法对吗
半径是2厘米的圆 周 半径是 厘米的圆,周 厘米的圆 长和面积相等( 长和面积相等 )
下面各说法对吗? 下面各说法对吗
周长相等的两个圆, 周长相等的两个圆 它们的面积也相等 ( )
下面各说法对吗? 下面各说法对吗 大圆的半径是小圆半 径的3倍 则大圆与小圆 径的 倍,则大圆与小圆 的周长比是1:3( ) 的周长比是 它们的面积比也是 1:3( )
r
Ｃ ） ２（πr）
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 通过观察、思考、 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的长是圆的（ 长方形的长是圆的（ 周长的一半πr ）。 长方形的宽是圆的（ 半径r ）。 长方形的宽是圆的（ 半径r 长方形的面积= 因为圆的面积 = 长方形的面积 长 =（ （ 所以圆的面积： 所以圆的面积： S = × 宽 （ r）
复习圆的面积
系统梳理
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圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习圆面积的推导
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我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 下面以等分成32份为例。 下面以等分成32份为例。 32份为例
拼成了一个近似 拼成了一个近似 的平行四边形
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 通过观察、思考、 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的长是圆的（ 长方形的长是圆的（ 周长的一半πr ）。 长方形的宽是圆的（ 半径r ）。 长方形的宽是圆的（ 半径r
圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？ 如下图，绳长４ 问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 一个圆形花圃的周长是50.24米 在它里面留出1/8 50.24 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？ 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
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正方形与圆之间有什么联系？ 正方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径 长方形的宽 圆的直径
复习圆的周长
系统梳理
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围成圆的曲线的长度叫圆的周长。 围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
复习圆的周长
系统梳理
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通过测量与计算， 通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总 是直径的（ 倍多一些。 是直径的 （ 3 ） 倍多一些。 圆周率是一个圆 除以（ 的商。 的（ 周长 ）除以（ 直径 ）的商。用字母 （ π ）表示，这是一个无限不循环小数。 表示，这是一个无限不循环小数。
4、 在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上， 、 厘米， 厘米的长方形纸上， 剪下一个最大的半圆， 剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方 厘米？ 厘米？
有一个运动场（如图），两端是 有一个运动场（如图），两端是 ）， 半圆形，中间是长方形。 半圆形，中间是长方形。它的周 长和面积各是多少？ 长和面积各是多少？