输气管道的水力计算
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(阻力平方区）
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
一般干线输气管线都在水力粗糙区（阻力平方区）， 不满负荷时在混合摩擦区。城市及居民区的配气管道多 在水力光滑区。
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
2、管壁粗糙度
输气管的管壁粗糙度一般比输油管小。对于新管， 美 国 一 般 取 当 量 粗 糙 度 ＝ 0.02mm ， 前 苏 联 平 均 取 0.03mm，我国通常取0.05mm 。美国气体协会测定了 输气管在各种状况下的绝对粗糙度，其平均值如下:
从上面的数据可以看出，输气管加上了内壁涂层， 不但减少了内腐蚀，更主要的是使粗糙度下降了很多， 在同样的条件下使输气管输气量增加5～8％，有的甚至 达10％。内壁涂层的费用一般只占钢管费用的2～3％ ， 只要输气量能提高1％，就能很快地收回其投资。
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
3、摩阻系数的计算公式
输气管基本参数对流量的影响
◆ 长度对流量的影响 Q1 ( L2 ) 0..5 Q 2 L1
即输气量与长度的0.5次方成反比，即输气量与长度 的0.5次方成反比。若站间距缩小一半，例如在两个压气 站之间增设一个压气站,L2 12，L1 则流量
Q2 2Q1 1.41Q1
即倍增压气站，输气量只能增加41％ 。
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
输气管基本参数对流量的影响
◆ 直径对流量的影响
Q1
( C0[
pQ2 pZ2 )D15 Z*TL
1 2
.k
g 1
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
地形起伏地区输气管道的流量基本公式
，
Q C0
[ pQ2
p
2 Z
层流区： 64
Re
临界区： 0.00253 Re
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
紊流区：
柯列勃洛克公式
1 2Ig( Ke 2.51 )
3.7D Re
阿里特苏里公式
0.11( K e 68 )0..25
D Re
前苏联近年使用的公式 0.067 ( 2Ke 158 )0..2
D Re
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
表面状态 新钢管 室外暴露6个月
12个月 清管器清扫 喷砂 内壁涂层
绝对粗糙度,mm 0.013～0.019
0.025～0.032 0.038
0.008～0.013 0.005～0.008
0.005～0.008
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
管道的当量粗糙度考虑了管道形状损失的影响，一 般比绝对粗糙度大2～11％ 。
输气管基本参数对流量的影响
◆ 输气温度对流量的影响
Q1 (T2 )0..5 Q 2 T1
流量与输气的绝对温度的0.5次方成反比。输气温度越
低，输气能力越大。目前，国外已提出在－70℃左右输气
的设想，认为在解决低温管材的基础上，经济上是可行的。
从50℃降低至－70℃，流量增加59％ 。
Q2
(
273 273
PZ
P
2
PQ2
2PZ P
2 P
PZ2
输气管基本参数对流量的影响
两式右端相减，得：
2 p PQ PZ
2
2 P
0
上式说明，改变相同的 时P ，提高起点压力对流量增 大的影响大于降低终点压力的影响。提高起点压力比降低 终点有利。
输气管基本参数对流量的影响
压力平方差还可写为：
PQ2 PZ2 PQ PZ PQ PZ PQ PZ P
(1 2.92 D 2 )0.1
Q
为管道接口的垫环修正系数。无垫环，＝1；垫环 间距12m， ＝0.975；垫环间距6m， ＝0.95。
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
E为输气管输气效率系数。E表示输气管输气能力的变
化：
E Qs L
QL
s
设计时在计算公式中加上E值，是为了保证输气管投产 一段时间后，仍然达到设计能力。设计时，美国一般取 E=0.9～0.95。
值与流动状态、管内壁的粗糙度、连接方法、安装质量及
气体的性质有关。摩阻系数 是雷诺数与管壁粗糙度的函
数
Re
(Ke )
D
Re ,
Ke D
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
1、雷诺数Re计算及流态的划分
Re
wD v
Q F
D v
4Q Dv
Re
4* 0Q Du
v u , * 0 0 1.206 kg / m3
50 70
)
0.5
Q1
1.59Q1
输气管基本参数对流量的影响
◆ 起、终点压力对流量的影响 输气量与起、始压力的平方差的0.5次方成正比,改变 起、终点压力都能影响流量，但效果是不同的。 起点压力增加，压力平方差为
PQ
P
2
PZ2
PQ2
2PQ P
2 P
PZ2
终点压力减少，压力平方差为
PQ2
L 0
[ pQ2
( pQ2
pZ2
)
x ]dx L
2 3 ( pQ
pZ2 pQ pZ
)
利用平均压力可求输气时压缩因子Z以及输气管中的储 气量。
测试问题？
1、对于稳定流动的天然气管道，天然气的压力 损失消耗在哪些方面？
2、在输气管线其他条件相同的情况下，若管道 直径增加一倍，输气量增加多少？
3、为何高压输气比低压输气有利？ 4、若一段管道的起点压力为6.0MPa，末端压力 为3.0MPa，求此段管线的平均压力？
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
输气管道的摩阻系数
气体管流的摩阻系数在本质上与液体没有区别。它的
(水力粗糙区）
4
(16.49 Re 0.01961 ) 2
0.0147
R 0.0392 e
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
前苏联近年来使用的公式：
0.009588D0.2
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
常用的输气管流量公式
威莫斯公式：
Q
CwD3
8
(
pQ2 pZ2 Z*TL
) 0.5
潘汉德尔B式：
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
4、输气干线常用的阻力系数
由于输气管几乎都在阻力平方区。各国提出了一些干
线输气管摩阻系数的专用公式：
威莫斯（Weymouth）公式：
0.009407
3D
潘汉德尔公式（A）：
(水力光滑区）
4 (6.872 Re 0.07305 ) 2
0.0847 Re 0.1461
潘汉德尔公式（B）:
输气管的压力分布和平均压力
1、沿线压力分布：
p
2 x
pQ2
pQ2
L
p
2 Z
x
px
pQ2
( pQ2
p
2 Z
)
x L
上二式说明输气管道的压力平方 p和x2 的x 关系为一直线，
压力 与 P的x 关系x 为一抛物线。
输气管的压力分布和平均压力
输气管的压力分布和平均压力
从上图可以看出，靠近起点压力降落比较慢，距起点越 远，压力降落越快，坡度越陡。在前3/4的管段上，压力损 失约占一半，另一半消耗在后面的1/4管段上，因为随着压 力下降，流速增大，单位长度的摩阻损失也增加。这也说明 高压输气节省能量，经济性好。
]0.5
Q2
C0[
(
pQ2 pZ2 )D25 Z*TL
]0.5
Q1 ( D1 ) 2..5 Q 2 D2
输气管基本参数对流量的影响
若直径增加一倍， D2 2则D1
Q2 22.5 Q1 5.66Q1 流量是原来的5.66倍。由此可见，加大直径是增加 输气管流量的好办法。也是输气管向大口径发展的主要 原因。
R
e
1.536
Q* Du
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
1、雷诺数Re计算及流态的划分
Re1
59.7 /( 2K e D
8
)7
Re2
11/(2Ke D
)1..5
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
层流： Re ≦ 2000 过渡区：2000 ＜ Re ＜ 4000 紊流区
水力光滑区：4000≦Re ≦ Re1 混合摩擦区: Re1 ＜Re ≦ Re2 水力粗糙区： Re ＞ Re2
输气管道的水力计算
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
稳定流动气体管流的基本方程
d p dx w2 gds dw2
Q
C
p
ED2..53
(
pQ2
p
2 Z
) 0..51
Z * 0.961T L
前苏联近期公式：Q
Cs aED2..6
(
pQ2 pZ2 Z* TL
) 0..5
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
上述公式中Cw、Cp、Cs，的值，随公式中各参数的 单位不同而异 ； 为修正系数，当流态处于阻力平方区时，
＝1，如偏离阻力平方区，可依下式计算:
a
2L
Z i1
(si
si1 )li
考虑线路中间各点相对高程对输气能力的影响,也就 是线路纵断面特征对输气能力的影响。因为
1
2
Z
(si
i 1
si1 )li
F
乃是线路纵断面线与从起点开始所画的水平线之间所
包含面积的代数和。
地形起伏地区输气管道的流量基本公式
地形起伏地区输气管道的流量基本公式
纵断面线高于水平线的地方，面积取正值，低于水平线 的面积取负值。由公式可以看出，当其它条件相同时，面 积的代数和F比较小的输气管，有较大的输气能力。输气管 1-2-3-4的输气能力小于长度一样、管径一样的输气管1－ 5，这不仅是由于s4﹥s5，而且是由于F1-5=0，而 F1-2-34﹥0的缘故。
(1
asZ
)]D 5
Z*TL[1
a 2L
Z i 1
(si si1 )li ]
,
Q C0
( pQ2
p
2 Z
ห้องสมุดไป่ตู้
)D5
Z*TL
地形起伏地区输气管道的流量基本公式
asZ
是输气管终点与起点高差对输气管输送能力的影响.终点 比起点位置越高(相对高程越大),则输气能力越低,反之亦然。
地形起伏地区输气管道的流量基本公式
该式说明，如果压力差不变，同时提高起、终压力，也 能增大输气量，此处更进一步说明高压输气比低压输气有利。 因为高压下，气体的密度大，流速低，摩阻损失就小。
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
输气管的压力分布和平均压力
2、平均压力 输气管停止输气时，管内压力并不象输油管那样立刻消
失。而是高压段的气体逐渐流向低压端，起点压力逐渐下降，
终点压力逐渐上升，最后全线达到某一压力值，即平均压力。 这就是输气管的压力平衡现象。根据管内平衡前后质量守恒
可得平均压力：
ppj
1 L
L
0 pxdx
1 L
D2
2
消耗于摩阻的压降，气体上升克服高差的压降和流速增大 引起的压降。
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
水平输气管道的流量基本公式
Q C0
( pQ2
p
2 Z
)
D
5
Z*TL
C0
4
Ra T0 p0
， 上述公式中常数的数值随各参数所用的单位而定。如果
公式中所有的参数均采用法定单位:
,T0 293 K P0 101325 Pa Ra 287 .1m2 s • K
C0
4
293 1.01325
105
287.1
0.03848m2
.s.K
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
一般干线输气管线都在水力粗糙区（阻力平方区）， 不满负荷时在混合摩擦区。城市及居民区的配气管道多 在水力光滑区。
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
2、管壁粗糙度
输气管的管壁粗糙度一般比输油管小。对于新管， 美 国 一 般 取 当 量 粗 糙 度 ＝ 0.02mm ， 前 苏 联 平 均 取 0.03mm，我国通常取0.05mm 。美国气体协会测定了 输气管在各种状况下的绝对粗糙度，其平均值如下:
从上面的数据可以看出，输气管加上了内壁涂层， 不但减少了内腐蚀，更主要的是使粗糙度下降了很多， 在同样的条件下使输气管输气量增加5～8％，有的甚至 达10％。内壁涂层的费用一般只占钢管费用的2～3％ ， 只要输气量能提高1％，就能很快地收回其投资。
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
3、摩阻系数的计算公式
输气管基本参数对流量的影响
◆ 长度对流量的影响 Q1 ( L2 ) 0..5 Q 2 L1
即输气量与长度的0.5次方成反比，即输气量与长度 的0.5次方成反比。若站间距缩小一半，例如在两个压气 站之间增设一个压气站,L2 12，L1 则流量
Q2 2Q1 1.41Q1
即倍增压气站，输气量只能增加41％ 。
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
输气管基本参数对流量的影响
◆ 直径对流量的影响
Q1
( C0[
pQ2 pZ2 )D15 Z*TL
1 2
.k
g 1
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
地形起伏地区输气管道的流量基本公式
，
Q C0
[ pQ2
p
2 Z
层流区： 64
Re
临界区： 0.00253 Re
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
紊流区：
柯列勃洛克公式
1 2Ig( Ke 2.51 )
3.7D Re
阿里特苏里公式
0.11( K e 68 )0..25
D Re
前苏联近年使用的公式 0.067 ( 2Ke 158 )0..2
D Re
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
表面状态 新钢管 室外暴露6个月
12个月 清管器清扫 喷砂 内壁涂层
绝对粗糙度,mm 0.013～0.019
0.025～0.032 0.038
0.008～0.013 0.005～0.008
0.005～0.008
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
管道的当量粗糙度考虑了管道形状损失的影响，一 般比绝对粗糙度大2～11％ 。
输气管基本参数对流量的影响
◆ 输气温度对流量的影响
Q1 (T2 )0..5 Q 2 T1
流量与输气的绝对温度的0.5次方成反比。输气温度越
低，输气能力越大。目前，国外已提出在－70℃左右输气
的设想，认为在解决低温管材的基础上，经济上是可行的。
从50℃降低至－70℃，流量增加59％ 。
Q2
(
273 273
PZ
P
2
PQ2
2PZ P
2 P
PZ2
输气管基本参数对流量的影响
两式右端相减，得：
2 p PQ PZ
2
2 P
0
上式说明，改变相同的 时P ，提高起点压力对流量增 大的影响大于降低终点压力的影响。提高起点压力比降低 终点有利。
输气管基本参数对流量的影响
压力平方差还可写为：
PQ2 PZ2 PQ PZ PQ PZ PQ PZ P
(1 2.92 D 2 )0.1
Q
为管道接口的垫环修正系数。无垫环，＝1；垫环 间距12m， ＝0.975；垫环间距6m， ＝0.95。
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
E为输气管输气效率系数。E表示输气管输气能力的变
化：
E Qs L
QL
s
设计时在计算公式中加上E值，是为了保证输气管投产 一段时间后，仍然达到设计能力。设计时，美国一般取 E=0.9～0.95。
值与流动状态、管内壁的粗糙度、连接方法、安装质量及
气体的性质有关。摩阻系数 是雷诺数与管壁粗糙度的函
数
Re
(Ke )
D
Re ,
Ke D
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
1、雷诺数Re计算及流态的划分
Re
wD v
Q F
D v
4Q Dv
Re
4* 0Q Du
v u , * 0 0 1.206 kg / m3
50 70
)
0.5
Q1
1.59Q1
输气管基本参数对流量的影响
◆ 起、终点压力对流量的影响 输气量与起、始压力的平方差的0.5次方成正比,改变 起、终点压力都能影响流量，但效果是不同的。 起点压力增加，压力平方差为
PQ
P
2
PZ2
PQ2
2PQ P
2 P
PZ2
终点压力减少，压力平方差为
PQ2
L 0
[ pQ2
( pQ2
pZ2
)
x ]dx L
2 3 ( pQ
pZ2 pQ pZ
)
利用平均压力可求输气时压缩因子Z以及输气管中的储 气量。
测试问题？
1、对于稳定流动的天然气管道，天然气的压力 损失消耗在哪些方面？
2、在输气管线其他条件相同的情况下，若管道 直径增加一倍，输气量增加多少？
3、为何高压输气比低压输气有利？ 4、若一段管道的起点压力为6.0MPa，末端压力 为3.0MPa，求此段管线的平均压力？
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
输气管道的摩阻系数
气体管流的摩阻系数在本质上与液体没有区别。它的
(水力粗糙区）
4
(16.49 Re 0.01961 ) 2
0.0147
R 0.0392 e
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
前苏联近年来使用的公式：
0.009588D0.2
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
常用的输气管流量公式
威莫斯公式：
Q
CwD3
8
(
pQ2 pZ2 Z*TL
) 0.5
潘汉德尔B式：
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
4、输气干线常用的阻力系数
由于输气管几乎都在阻力平方区。各国提出了一些干
线输气管摩阻系数的专用公式：
威莫斯（Weymouth）公式：
0.009407
3D
潘汉德尔公式（A）：
(水力光滑区）
4 (6.872 Re 0.07305 ) 2
0.0847 Re 0.1461
潘汉德尔公式（B）:
输气管的压力分布和平均压力
1、沿线压力分布：
p
2 x
pQ2
pQ2
L
p
2 Z
x
px
pQ2
( pQ2
p
2 Z
)
x L
上二式说明输气管道的压力平方 p和x2 的x 关系为一直线，
压力 与 P的x 关系x 为一抛物线。
输气管的压力分布和平均压力
输气管的压力分布和平均压力
从上图可以看出，靠近起点压力降落比较慢，距起点越 远，压力降落越快，坡度越陡。在前3/4的管段上，压力损 失约占一半，另一半消耗在后面的1/4管段上，因为随着压 力下降，流速增大，单位长度的摩阻损失也增加。这也说明 高压输气节省能量，经济性好。
]0.5
Q2
C0[
(
pQ2 pZ2 )D25 Z*TL
]0.5
Q1 ( D1 ) 2..5 Q 2 D2
输气管基本参数对流量的影响
若直径增加一倍， D2 2则D1
Q2 22.5 Q1 5.66Q1 流量是原来的5.66倍。由此可见，加大直径是增加 输气管流量的好办法。也是输气管向大口径发展的主要 原因。
R
e
1.536
Q* Du
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
1、雷诺数Re计算及流态的划分
Re1
59.7 /( 2K e D
8
)7
Re2
11/(2Ke D
)1..5
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
层流： Re ≦ 2000 过渡区：2000 ＜ Re ＜ 4000 紊流区
水力光滑区：4000≦Re ≦ Re1 混合摩擦区: Re1 ＜Re ≦ Re2 水力粗糙区： Re ＞ Re2
输气管道的水力计算
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
稳定流动气体管流的基本方程
d p dx w2 gds dw2
Q
C
p
ED2..53
(
pQ2
p
2 Z
) 0..51
Z * 0.961T L
前苏联近期公式：Q
Cs aED2..6
(
pQ2 pZ2 Z* TL
) 0..5
摩擦阻力系数与常用管道流量公式
上述公式中Cw、Cp、Cs，的值，随公式中各参数的 单位不同而异 ； 为修正系数，当流态处于阻力平方区时，
＝1，如偏离阻力平方区，可依下式计算:
a
2L
Z i1
(si
si1 )li
考虑线路中间各点相对高程对输气能力的影响,也就 是线路纵断面特征对输气能力的影响。因为
1
2
Z
(si
i 1
si1 )li
F
乃是线路纵断面线与从起点开始所画的水平线之间所
包含面积的代数和。
地形起伏地区输气管道的流量基本公式
地形起伏地区输气管道的流量基本公式
纵断面线高于水平线的地方，面积取正值，低于水平线 的面积取负值。由公式可以看出，当其它条件相同时，面 积的代数和F比较小的输气管，有较大的输气能力。输气管 1-2-3-4的输气能力小于长度一样、管径一样的输气管1－ 5，这不仅是由于s4﹥s5，而且是由于F1-5=0，而 F1-2-34﹥0的缘故。
(1
asZ
)]D 5
Z*TL[1
a 2L
Z i 1
(si si1 )li ]
,
Q C0
( pQ2
p
2 Z
ห้องสมุดไป่ตู้
)D5
Z*TL
地形起伏地区输气管道的流量基本公式
asZ
是输气管终点与起点高差对输气管输送能力的影响.终点 比起点位置越高(相对高程越大),则输气能力越低,反之亦然。
地形起伏地区输气管道的流量基本公式
该式说明，如果压力差不变，同时提高起、终压力，也 能增大输气量，此处更进一步说明高压输气比低压输气有利。 因为高压下，气体的密度大，流速低，摩阻损失就小。
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
输气管的压力分布和平均压力
2、平均压力 输气管停止输气时，管内压力并不象输油管那样立刻消
失。而是高压段的气体逐渐流向低压端，起点压力逐渐下降，
终点压力逐渐上升，最后全线达到某一压力值，即平均压力。 这就是输气管的压力平衡现象。根据管内平衡前后质量守恒
可得平均压力：
ppj
1 L
L
0 pxdx
1 L
D2
2
消耗于摩阻的压降，气体上升克服高差的压降和流速增大 引起的压降。
第4章 输气管道的水力计算
稳定流动气体管流的基本方程 水平输气管道的流量基本公式 地形起伏地区输气管道的流量基本公式 摩擦阻力系数与常用管道流量公式 输气管基本参数对流量的影响 输气管的压力分布和平均压力
水平输气管道的流量基本公式
Q C0
( pQ2
p
2 Z
)
D
5
Z*TL
C0
4
Ra T0 p0
， 上述公式中常数的数值随各参数所用的单位而定。如果
公式中所有的参数均采用法定单位:
,T0 293 K P0 101325 Pa Ra 287 .1m2 s • K
C0
4
293 1.01325
105
287.1
0.03848m2
.s.K