6. 系统动力学理论

（六）主要变量和敏感变量与子结构 在系统中总存在一部分相对重要的变量，他们对系统的结构与行 为的性质、特征的影响比较大，而且总被包含于主回路之中。 系统动力学认为，系统中往往存在一些灵敏变量（或参数）与子 结构，它们对干扰与涨落的反应十分敏感和强烈，一旦系统处于 临界状态，涨落对这些灵敏变量的作用可能导致新旧结构的更迭。 （七）系统的历时性与系统的进化规律 系统的结构、参数与功能、行为是随时间的推移而变化的。在系 统运动全过程的始末，其主回路与反馈极性都在不断变动，主回 路与非主回路也在相互转化，系统也就可能发生新旧结构的更迭 （进化）。 系统动力学研究的重点包括在同一种结构下结构与其动态行为的 关系，以及系统从旧结构向新结构变化的过程中可能产生各种行 为模式。
系统的结构分析2
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主要任务：处理系统信息，分析系统的反馈机制。
1)分析系统总体的与局部的反馈机制； 2)划分系统的层次与子块； 3)分析系统的变量、变量间关系，定义变量(包括常数)，确 定变量的种类及主要变量； 4)确定回路及回路间的反馈关系，初步确定系统的主回路及 它们的性质，分析主回路随时间转移的可能性。
周 围 — 室 温
+
恒温系统的反馈过程
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开环系统与闭环系统 开环系统是相比于闭环系统而言，因其内部未有形成闭 合的反馈环，像是被断开的环，故称为开环系统。
反馈系统
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反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。 它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的后 果回授给系统本身，以影响未来的行为。 反馈系统与反馈回路 反馈系统就是相互联结与作用的一组回路；或者说反 馈系统就是闭环系统。
冷却器 加热器 温度继 电 器
周 围 — 室 温
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+
恒温系统的反馈过程
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从图中可知，恒温系统由于反馈的作用形成一个闭合 的回路(或称环)，称之为反馈回路(或环)。
反馈的作用
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反馈回路 由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回 路，或者说是由信息与动作构成的闭合路径。
室 温
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假如没有反馈？
冷却器 加热器 温度继 电 器
建模——学习系统动力学的一个重要目的。
反馈
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什么是反馈？ 反馈是指系统输出与来自外部环境的输入的关系。 “输入”指相对于单元、子块或系统的外部环境 施加于它们本身的作用。“输出”则为系统状态中能 从外部直接测量的部分。 室 温 换言之，反馈就是信息的传输与回授。 我们周围的反馈现象比比皆是。 如：空调设备
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发展及应用领域： 系统动力学在理论与应用研究两方面都取得了飞跃性的进 展，进入了比较成熟的阶段。其理论与应用研究几乎遍及 各类系统，深入到各种领域。
1.1 系统动力学—学科基础
系统动力学的学科基础可划分为三个层次： (1)方法论——系统方法论。即其基本原则是将所研究对 象置于系统的形式中加以考察。 (2)技术科学和基础理论——主要有反馈理论、控制论、 信息论、非线性系统理论，大系统理论和正在发展中的系 统学。 (3)应用技术——计算机模拟技术。为了使系统动力学的 理论与方法能真正用于分析研究实际系统，使系统动力学 模型成为实际系统的“实验室”，必须借助计算机模拟技 术。
系统仿真方法
连续系统仿真方法（状态变量随时间连续 变化） � 离散系统仿真方法（状态变量只在离散时 间点变化） � 蒙特卡洛法 � 系统动力学方法（SD） � ……
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系统动力学
System Dynamics
大纲
1. 2. 3. 4. 5. 6.
系统动力学概论 构模原理、方法与模型体系 DYNAMO模拟语言 一阶系统与二阶系统 模型与方程的建立 模型检验与决策分析
例：社会经济动力学：经济理论、决策理论和组织理论等。
1.2 系统动力学基本概念
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系统 模拟与模型 反馈系统
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系统
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什么是系统？ 系统是一个由相互区别、相互作用的各部分有机地联结一起，为同一 目的而完成某种功能的集合体。 系统的基本特征：整体性和层次性 相似性 相关性 在我们周围，系统比比皆是。 例如电气的、机械的、热力学的、生物的、社会的、经济的，不胜枚 举。 系统动力学所研究的系统范围广泛，可大可小。 大的如 天体运行系统，社会一经济一生态系统，世界能源系统 小的如 城市系统，企业经营管理系统 更小的如 动物的心脏、肺和血液循环的供氧生理系统等。
6. 系统动力学
认 识 问 题
探 寻 目 标
综 合 方 案
模 型 化
√
规范分析
优化或 仿 真 分 析
系统评价 N
Y
决 策
初步分析
综合分析
+ 库存 差额
订货 速度
+ 库存 量
实际系统
建模
计算机
仿真
模 型
建模:主要研究实际系统与模型之间的关系（相似） 仿真:研究计算机的程序实现与模型之间的关系（转化）
模拟
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模拟
模拟就是模仿、仿效真实的客观事物和过程。
计算机模拟 计算机模拟是数值分析方法的一种。它用计 算机程序直接建立真实系统的模型，并且通过计算机的计 算了解系统随时间变化的行为或系统的特性。 系统动力学模拟需要借助计算机技术。
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专业软件：DYNAMO / Powersim / Vensim
系统结构及描述
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系统的结构
从系统论的观点看，所谓结构 是指单元的秩序。 ①是指组成系统的各单元； ②是指诸单元间的作用与关系。 系统的结构标志着系统构成的 特征。
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系统的结构及界限
对系统的数学描述
根据系统的整体性和层次性，系统S可划分成若干个(p个) 相互关联的子系统(子结构)Si。 S=｛Si∈S|1-p｝ 式中：S——整个系统； Si——子系统，i=1，2，…p。
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反馈系统俯拾皆是，生物的、环境的、生态的、工业的、 农业的、经济的和社会的系统都是反馈系统。
正（负）反馈系统
按照反馈过程的特点，反馈划分为正反馈和负反馈两种。
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特点： 正反馈能产生自身运动的加强过程，在此过程中运动或 动作所引起的后果将回授，使原来的趋势得到加强。 负反馈能自动寻求给定的目标，未达到(或者未趋近)目 标时将不断作出响应。
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具有正反馈特性的回路称为正反馈回路，具有负反馈特 点的回路则称为负反馈回路(或称寻的回路)。 分别以上述两种回路起主导作用的系统则称之为正反馈 系统与负反馈系统(或称寻的系统)。
正反馈系统举例
工 资
工 资 要 求
+
物价所 受压力
每年出生 人 口
+
总人口
物 价 工 资 -物 价 反 馈 回 路
人口的自然增长过程
系统分析1
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用系统动力学解决问题的第一个步骤。 主要任务：分析问题，剖析要因。
1)调查收集有关系统的情况与统计数据； 2)了解用户提出的要求、目的与明确所要解决的问题； 3)分析系统的基本问题与主要问题，基本矛盾与主要矛盾，变 量与主要变量； 4)初步划定系统的界限，并确定内生变量、外生变量、输入 量； 5)确定系统行为的参考模式。
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1.3 系统动力学理论基本观点
系统动力学以定性与定量相结合的方法分析研究系 统，它采用模拟技术，以结构——功能模拟为其突出特点。 即它从系统的微观结构入手建模，构造系统的基本结构， 进而模拟与分析系统的动态行为。 （一）前提条件 运用系统动力学对系统进行研究与建模的前提条件是该系 统必须是远离平衡的有序的耗散结构。
1. 系统动力学概论
�简介 �基本概念 �基本观点 �构模过程与步骤
1.1 系统动力学简介
系统动力学(System Dynamics) 创始于1956年，在20世 纪50年代末成为一门独立完整的学科，其创始者为美国麻 省理工学院（MIT）的福瑞斯特（Forrester J. W.）教授。
工业动力学
来自百度文库
模型
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模型 模型是客观存在的事物与系统的模仿、代表或替代 物。它描述客观事物与系统的内部结构、关系与法则。 如：脑力模型、物理模型、数学模型、计算机模型或者前 述模型的组合。
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SD模型 SD模型是按照系统动力学理论建立起来的数学模 型，采用专用语言DYNAMO, Vensim等，借助数字计算机进 行模拟，以处理行为随时间变化的系统问题。
正反馈使自身的运动不断加强。
负反馈系统举例
钟摆位置 平衡位置
实际温度 温 度 设 置 人的舒 适程度
期望温度
速 度
-
力
-
动 量 钟摆系统反馈回路
电毯系统负反馈回路
负反馈能自动寻求给定的目标。
复杂的反馈系统
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一阶反馈回路是构成系统的基本结构。 复杂系统则是由这些相互作用的反馈回路组成的。 研究系统问题的目的之一：了解与掌握反馈系统的特性。 简单的与复杂的反馈系统：结构特征、行为模式、决策分 析 对于反馈结构复杂的实际系统与问题，其随时间变化的特 性与其内部结构的关系的分析不得不求助于定量模型和计 算机模拟技术。 系统动力学的理论、构模原理与方法的产生，为复杂 系统甚至特大系统提供了分析研究、并寻找解决问题对策 的强有力的工具。
耗散结构是指处在远离平衡态的复杂系统在外界能量流或物质流 的维持下，通过自组织形成的一种新的有序结构。
（二）系统及其主要特征 （1）社会、经济、生态系统都是具有自组织耗散结构性 质的开放系统。 （2）复杂系统是一类具有多变量、高阶次、多回路和强 非线性的反馈系统。
（三）系统的结构与功能 系统是结构与功能的统一体。系统的结构和功能分别表示 系统的构成与行为的特征。 （四）系统的内部微观结构与其宏观行为 系统行为的性质主要地取决于系统内部的结构。在一定条 件下，外部环境的变动、外部的干扰会起着重要作用。但 归根结底，外因只有通过内因才能起作用。 （五）主导与非主导动态结构 在系统内部的诸反馈回路中，在其发展运动的各阶段总是 存在一个或一个以上的主要回路，这些回路的性质及它们 相互间的作用包括竞争与协作，主要地决定了系统行为的 性质及其变化与发展。
（八）开放复杂系统的其他重要性质
（1）在非平衡状态下运动、发展、进化是开放复杂系统 的一个重要动态行为特征。系统动力学所研究的系统，诸 如社会、经济、生态系统，都具有这一特性。 （2）开放系统在不断与外界进行信息流、物流、能流的 交换过程中，获得外部动力；同时，在系统内部的各组成 部分相互耦合、作用，形成自然约束与相互协调，产生内 部动力。在内外动力的共同作用下推动系统内的组成部分 朝向共同目标发展，这就是所谓自组织的含义。系统动力 学所研究的对象，大部分部具有自组织性质。 （3）当系统进入远离平衡状态的非线性域阶段，系统与 外界进行信息流、物流、能流的交换规模显著增大且变化 迅猛，这时系统吸取的物流与能流不仅足以补偿系统的耗 散，而且还足以促使系统结构的更新，并对外部环境产生 更强烈的影响或严重的后果。
建立数学的规范模型3
主要任务：用系统动力学语言表述系统及其结构 1)建立L，R，A，C诸方程； 2)确定与估计参数； 3)给所有N方程，C方程与表函数赋值。
模型模拟与政策分析4
1)以系统动力学的理论为指导进行模型模拟与政策分析，更 深入地剖析系统； 2)寻找解决问题的决策，并尽可能付之实施，取得实践结 果，获取更丰富的信息现新的矛盾与问题； 3)修改模型，包括结构与参数的修改。
定义：
系统动力学
系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一 门认识系统问题和解决系统问题的综合性交叉学科。它是 系统科学与管理科学的一个分支，也是一门沟通自然科学 和社会科学等领域的横向学科。
1.1 系统动力学—研究进展
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研究组织：
MIT System Dynamics Group System Dynamics Society System Dynamics in Education Project
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经典论著：
Industrial Dynamics,1961 Urban Dynamics,1969 World Dynamics,1971 Foundations of System Dynamics Modeling,1997 Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World,2000
1.4 系统动力学研究问题的主要过程、步骤
这个过程大体可分为五步： （1）用系统动力学的理论、原理和方法对研究对象进行系统分析； （2）系统的结构分析，划分系统层次与子块，确定总体的与局部的 反馈机制； （3）建立数学的、规范的模型； （4）以系统动力学理论为指导，藉助模型进行模拟与政策分析，可 进一步剖析系统得到更多的信息，发现新的问题然后反过来再 修改模型； （5）检验评估模型。