山东省潍坊市寿光世纪学校2020-2021学年九年级模拟考试(二)数学试题
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22．在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
…
5
4
3
2
…
（1）观察并分析表中的数据，用所学过的函数知识，直接写出y与x的函数解析式；
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请你结合函数图象求出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元?
5．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．110°
6．若不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是（）.
A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜3
19．如图，一幢居民楼OC临近山坡AP，山坡AP的坡度为i=1: ，小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C的仰角为60°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得楼顶C的仰角刚好为45°，点O，A，B在同一直线上，求该居民楼的高度．（结果保留整数， ≈1.73）
20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG ．
14．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.
15．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为________．
16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= ，AH=2，求EM的值．
21．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
销售价格x(元/个)
…
30
40
50
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…
销售量y(万个)
山东省潍坊市寿光世纪学校2020-2021学年九年级模拟考试（二）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最大的数是（）.
A． B． C． D．- π
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
18．某商场准备购进A、B两种商品进行销售，若A种商品的进价比B种商品的进价每件少5元，且用90元购进A种商品的数量比用100元购进B种商品的数量多1件．
（1）求A、B两种商品的进价每件分别是多少元?
（2）若该商场购进A种商品的数量是B种商品数量的3倍少4件，两种商品的总件数不超过96件；A种商品的销售价格为每件30元，B种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元.该商场购进A、B两种商品有哪几种方案?
A． B． C． D．
3．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示0.0000077m为（）.
A．7.7×10-7mB．7.7×10-6mC．7.7×107mD．7×106m
4．函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥–1B．x>2C．x≥–1且x≠2D．x>–1且x≠2
7．已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）.
A． B． C． D．
8．将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示；再分别以图2中的AB，AE为折线，将C，D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中∠A=122°，则图3中∠CAD的度数为（）
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2 ．
以上结论中，你认为正确的有．（填序号）
三、解答题
17．黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
ABiblioteka Baidu B． C． D．
二、填空题
11．在反比例函数y＝ 图象上有两点A(x1，y1)，B (x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是________．
12．因式分解：(a+3)(a-3)-5(a+1)=_______________.
13．一组数据2，4，a，6，7，7的中位数是5，则方差S2=_______________．
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？
（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
A．58°B．61°C．62°D．64°
9．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3
10．如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过点B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt△A2B2B1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（）.
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（1）观察并分析表中的数据，用所学过的函数知识，直接写出y与x的函数解析式；
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请你结合函数图象求出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元?
5．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．110°
6．若不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是（）.
A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜3
19．如图，一幢居民楼OC临近山坡AP，山坡AP的坡度为i=1: ，小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C的仰角为60°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得楼顶C的仰角刚好为45°，点O，A，B在同一直线上，求该居民楼的高度．（结果保留整数， ≈1.73）
20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG ．
14．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.
15．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为________．
16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= ，AH=2，求EM的值．
21．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
销售价格x(元/个)
…
30
40
50
60
…
销售量y(万个)
山东省潍坊市寿光世纪学校2020-2021学年九年级模拟考试（二）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最大的数是（）.
A． B． C． D．- π
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
18．某商场准备购进A、B两种商品进行销售，若A种商品的进价比B种商品的进价每件少5元，且用90元购进A种商品的数量比用100元购进B种商品的数量多1件．
（1）求A、B两种商品的进价每件分别是多少元?
（2）若该商场购进A种商品的数量是B种商品数量的3倍少4件，两种商品的总件数不超过96件；A种商品的销售价格为每件30元，B种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元.该商场购进A、B两种商品有哪几种方案?
A． B． C． D．
3．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示0.0000077m为（）.
A．7.7×10-7mB．7.7×10-6mC．7.7×107mD．7×106m
4．函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥–1B．x>2C．x≥–1且x≠2D．x>–1且x≠2
7．已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）.
A． B． C． D．
8．将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示；再分别以图2中的AB，AE为折线，将C，D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中∠A=122°，则图3中∠CAD的度数为（）
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2 ．
以上结论中，你认为正确的有．（填序号）
三、解答题
17．黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
ABiblioteka Baidu B． C． D．
二、填空题
11．在反比例函数y＝ 图象上有两点A(x1，y1)，B (x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是________．
12．因式分解：(a+3)(a-3)-5(a+1)=_______________.
13．一组数据2，4，a，6，7，7的中位数是5，则方差S2=_______________．
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？
（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
A．58°B．61°C．62°D．64°
9．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3
10．如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过点B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt△A2B2B1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（）.