凸透镜成像规律分类习题

凸透镜成像规律分类习题
凸透镜成像规律分类习题

凸透镜成像分类练习题

一、静态的问题

1、像的规律

注意事项:

1.实验过程中,烛焰、凸透镜光心、光屏中心要

在。

2.记录像距之前,要调节光屏位置直至光屏上的

像。

3.实验中若将凸透镜的某一部分遮住,光屏上 (能/不能)成像,

像的形状变化(会/不会),但是像的亮度(会/不会)变化。

4.如何观察物距小于一倍焦距时所成的虚

像? 。

5.如何证明小于一倍焦距成的是虚像?

思考:如果无论怎么调节光屏在光具座上的位置,始终无法让光屏上成像,

原因可能是:答案(不止一种可能):

2、口诀:一倍焦距分二倍焦距分

3、练习(焦距f物距u 像距v 像的性质应用 )

(一)已知:焦距f 物距u 求:像的性质

(1)凸透镜的焦距是10cm,将点燃的蜡烛放

在凸透镜前40cm处,则烛焰通过凸透镜所

成的像是是下图中的()

A.甲B.乙 C.丙 D.丁

(2)用凸透镜正对着太阳,发现在凸透镜的另一侧10cm处的光屏上得到一个亮点,那么将点燃的蜡烛放在位于凸透镜前15cm处时,光屏上得到的像是()

A、正立放大的像

B、正立缩小的像

C、倒立缩小的像

D、倒立放大的像

(3)某凸透镜焦距是10cm,将物体放在离焦点5cm的地方,所成的像

()

A、一定是实像B、一定是虚像

C、一定是放大的像

D、一定是缩小的像

(二) 已知: 物距u 像的性质求:焦距f

(1)在探究“凸透镜成像的规律”时,把蜡烛放在凸透镜前30cm处,光屏上可接收到倒立缩小清晰的像.则该凸透镜的焦距可能为( )

A.10cm B.15cm C.20cm D.30cm

(2)物体从距凸透镜12cm移到距凸透镜18cm的过程中,调整光屏的位置,总能在光屏上得到倒立放大的像,由此可知,此凸透镜的焦距可能是( ) A.6cmB.10 cm C.16 cm D.20 cm

(3)一个物体沿凸透镜的主光轴移动,当物体距凸透镜25cm时,在凸透镜的另一侧15cm处得到一个倒立的、缩小的实像,该凸透镜焦距() A.在15cm --25cm之间B.在7.5cm -12.5cm 之间

C.小于7.5cm或大于12.5cm D.无法确定(4)某同学们在研究凸透镜成像规律时作了如下的记录:当物体距u1=30cm时,在光屏上出现倒立、缩小的像;当物距u2=20cm,在光屏上出现倒立、放大的像;当物距u=10 cm,在光屏上始终得不到像。由此可判断凸透距是()

A.大于20cm B.大于15cm小于20cm

C. 小于10cm

D. 大于10cm小于15cm

(5)如图甲所示,是晓红同学做凸透镜成像

实验用的“F”光源,若在光屏上得到一个等

大的像,所成像是图乙中的。若凸透镜

的焦距是10 cm,则物距是cm,像距是 cm.

二、动态变化问题

口诀: 成实像: 物近像____像变____,物远像____像变____成虚像: 物近像____像变____,物远像____像变____(一)焦距f物距u变化求:像距和像的性质的变化

(1)一个焦距为10 cm的凸透镜,当物体从离透镜30 cm处逐渐移到离透镜20 cm处的过程中,像与像距的变化为( )

A.像逐渐变小,像距逐渐变小

B.像逐渐增大,像距逐渐增大

C.像先小后大,像距逐渐增大 D.像逐渐增大,像距逐渐变小(2)已知某凸透镜焦距为20cm,当把物体从距离凸透镜65cm处移到距离凸透镜40cm的过程中,像会变 (大/小),再往距离凸透镜20cm 处靠近像会

(3)某物体通过凸透镜在屏上成一个缩小的清晰的像,现将物距减半,则下列判断正确()

A一定在屏上成一个缩小的像 B一定在屏上成一个放大的像

C一定在屏上成一个等大的像D屏上肯定有像,但大小不确

(二)应用

(1)初中毕业时摄影留念,七班全班合影后,用同一胶卷改拍个人的校园纪念照,这时应该( )

A 使相机离人近些,同时增大暗箱长度

B 使相机离人远些,同时缩短暗箱长度

C 使相机离人远些,同时增大暗箱长度

D使相机离人近些,同时缩短暗箱长度

(2)照集体相时,发现有些人没有进入镜头,为了使全体人员都进入镜头,应当( )

A、人不动,照相机离人远一些,镜头往外伸一些

B、人不动,照相机离人近一些,镜头往里缩一些

C、人不动,照相机离人近一些,镜头往外伸一些

D、照相机和镜头都不动,人站近一些。

(3)老郑用放大镜看报时,为了看到更大的像,常常这样做( ) A报与放大镜不动,眼睛离报远一些;

B报与眼睛不动,放大镜离报远一些;

C报与放大镜不动,眼睛离报近一些;

D报与眼睛不动,放大镜离报近一些

(4)充满水的水池底部有一个美丽图案,小刚用照相机把图案清晰地拍摄下来,当把水池中的水排掉后,小刚仍想在原位置用此照相机清晰地拍到这个图案,他应使照相机镜头_____。(选填“前伸”、“后缩”或“不动”)

三、利用光路可逆解决问题

1、在“探究凸透镜成像规律”的实验中,蜡烛在距凸透镜40cm时,在透镜另一侧的光屏上得到清晰缩小的像。若将蜡烛与光屏的位置对调,则所成的像一定时()

A.放大的虚像

B.放大的实像

C.缩小的虚像 D.缩小的实像

2、物体放在凸透镜前某一位置时,在透镜另一侧离透镜10cm的光屏上成一个倒立缩小的像。当物体移到凸透镜前10cm处,所成的是( )

A、倒立缩小的实像 B、倒立放大的实像 C、正立放大的虚像D、正立等大的虚像

(四)实验题

1、如图是“探究凸透

镜成像的规律”的实验装

置示意图.小丽用焦距为5

cm的凸透镜进行实验,当她把蜡烛放在位置A时,光屏应向M点的测移动(选填“左”或“右”),才能接收到一个清晰的像.如果像成在了光屏的上边沿,该怎么调节

。调好后,在光屏上得到烛焰的像是倒立、的实像(选填“放大”、“等大”或“缩小”),此成像特点常应用在上(选填“放大镜”、“照相机”或“投影仪”).

2、在“验证凸透镜成像规律”实验中,某小组同学利用焦距为10cm的凸透镜、高为3cm的发光体,光屏和光具座进行实验,将测得的物距u 、像距v以及所成像的高L像分别记录在下表中。在验证得到凸透镜成像的初步规律后,为了进一步研究,他们进行适量的运算,将结果分别记录在下表

的后两列中。

①根据实验需要1-6的数据,分析比较像距v 随物距u 的变化情况及相关条件,可得出的初步结论是:凸透镜成像时,

②根据实验序号1-6 的数据,分析比较像高L像与v/u 的变化情况及相关条件,可得出的初步结论是:凸透镜成像时,

③该小组同学继续利用表中的数据及相关条件,分析、归纳得出结论(a)根据实验序号 1-3 的数据,分析比较物距变化量u与相距变化量v 的大小关系及成像情况,可得出的初步结论是:

(b)根据实验序号1-6 的数据,分析比较物距u 变化时,L像、u + v的变化情况,可得出得初步结论是:

凸透镜成像规律实验练习题(含答案)word版本

凸透镜成像规律实验题(含答案) 1.(12济宁)将一物体分别放在甲、乙两凸透镜前等距离处,通过甲透镜成缩小的像,通过乙透镜成放大的像,由此可推断:甲透镜的焦距____乙透镜的焦距(选填“小于”、“等于”或“大于”)。 2.(12江西)在“探究凸透镜成像规律”的实验时,小明将烛焰、凸透镜放在如图甲所示位置,在光屏上正好出现倒立等大的像。然后,小明将烛焰、凸透镜放在如图乙所示位置,此时能观察到__(选填“正立”或“倒立”)、放大的__像(选填“实”或“虚”)。 3.(12浙江宁波)将蜡烛、焦距为10cm的凸透镜、光屏依次放在光具座上,点燃蜡烛,使烛焰、透镜和光屏的中心在同一高度上.移动蜡烛使烛焰距凸透镜25cm,在凸透镜另一侧移动光屏,会在光屏上得到一个倒立、_______的实像.根据这一成像规律,请举一个生活中的应用实例:_______。 4.(12河南)如图所示,在研究凸透镜成像规律的实验中,光屏上呈现了烛焰倒立清晰的像。如果去掉光屏,眼睛在A 处__________(选填“能”或“不能”)看到这个像,原因是__________。 5.(12海南)小青将点燃的蜡烛分别放在如图所示的a、b、c点探究凸透镜成像规律,蜡烛在____点时,凸透镜右侧光屏上成的像最大,像是____(选填“正立”或“倒立”)的。 6.(12苏州)如图所示是某实验小组合作探究“凸透镜 成像规律”的实验装置(足够长).实验时应先调节烛 焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一直线上,并且大 致在____上;当烛焰离凸透镜20cm时,在另一侧光屏上得到一个清晰、倒立、缩小的烛焰的像,随着蜡烛的燃烧,可观察到光屏上的像向____(上/下)移动;移动蜡烛,使烛焰离凸透镜10cm,再移动光屏,___(能/不能)在光屏上得到一个清晰的烛焰的像. 7.(12扬州)探究凸透镜成像规律: (1)实验中出现了如图所示的情形,要使像成 在光屏的中央,应将光屏向_____(上/ 下)调整。

中考物理专题题库∶凸透镜成像的规律题含答案

一、初中物理凸透镜成像的规律 1.在“探究凸透镜成像的规律”实验中,光具座上各元件位置如图所示,此时在光屏上恰好成一个清晰的像,则下列说法正确的是( ) A .利用这一原理制成了投影仪 B .若保持凸透镜位置不变,将蜡烛和光屏的位置互换,会在光屏上成一个清晰倒立、缩小的像 C .若保持凸透镜位置不变,将蜡烛放到刻度线45cm 处,适当移动光屏也能得到一个清晰的像 D .若将蜡烛稍稍靠近凸透镜,则应将光屏远离凸透镜才能得到清淅的像 【答案】D 【解析】 A. 如图可知此时物距大于像距,凸透镜成倒立缩小的实像,利用这一原理制成了照相机,故A 错误; B. 若保持凸透镜位置不变,将蜡烛和光屏的位置互换,根据光路可逆的特点,会在光屏上成一个清晰倒立、放大的实像,故B 错误; C. 成缩小的实像时,像距位于一倍焦距到二倍焦距之间,即2f v f <<,由图知此时像距为15cm ,可得:7.5cm 15cm f <<所以若保持凸透镜位置不变,将蜡烛放到刻度线45cm 处,此时物距小于焦距,不能成实像,在凸透镜同侧成虚像,所以移动光屏是找不到像的,故C 错误; D. 若将蜡烛稍稍靠近凸透镜,即减小物距,根据成实像时物距与像距的变化规律知,像距应增大,即应将光屏远离凸透镜才能得到清淅的像,故D 正确; 故选D . 点睛:凸透镜成像规律是常考试的内容,要掌握成像时物距和像距变化的特点,当物距减小时,像距增大,像也会变大,这里的像变大,是与之前比变大,要比较像与物体的大小,要看像距和物距的比较,像距大于物距,像就放大. 2.两平面镜AM ,AN 之间的夹角为90°,凸透镜的主光轴恰好是该直角的角平分线,凸透镜的光心为O ,A 点恰好是凸透镜的焦点,光源S 位于主光轴上,通过该系统,光源S 所成的像为( ) A .四个虚像,三个实像 B .四个虚像,一个实像

凸透镜成像规律经典题型解析版

4.3 凸透镜成像的规律(1) 一.选择题 1.将一个凸透镜正对太阳光,在距凸透镜10cm处得到一个最小、最亮的光斑,若将一个物体放在凸透镜前30cm处,则可在凸透镜的另一侧得到一个() A.倒立、缩小的实像 B.倒立、放大的实像 C.正立、缩小的实像D.正立、放大的虚像 2.小露同学在做探究凸透镜成像规律时,出现了如下图的情形,则凸透镜的焦距可能是() A.3cm B.6cm C.9cm D.20cm 3.某凸透镜的焦距为10厘米,若物体在光屏上所成的像离该透镜的距离大于30厘米,则物体离该透镜的距离可能为() A.3厘米 B.13厘米 C.23厘米 D.33厘米 4.如图所示,小红同学在做“探究凸透镜成像规律”实验时,烛焰在图示位置时能在光屏上成清晰的像.下列说法正确的是() A.所成的像是虚像 B.所成的像是倒立、缩小的 C.投影仪就是利用这一成像原理制成的

D.要使光屏上烛焰的像变大,可将光屏靠近凸透镜 5.在做凸透镜成像实验时,将点燃的蜡烛沿着光具座,从凸透镜二倍焦距以外的某位置向焦点移动.在此过程中,像的大小及像距的变化情况是() A.像和像距都逐渐变大B.像和像距都逐渐变小 C.像逐渐变大,像距逐渐变小D.像逐渐变小,像距逐渐变大6.某班同学在“探究凸透镜成像规律”实验中,记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离μ之间的图象,如图所示,下列判断正确的是() A.该凸透镜的焦距是4cm B.当μ=3.5cm时,在光屏上能得到一个缩小的像 C.当μ=5cm时成放大的像,投影仪就是根据这一原理制成的 D.把物体从距凸透镜3cm处移动到8cm处的过程中,像逐渐变小7.如图是用来探究凸透镜成像规律的实验装置示意图(屏未画出),当蜡烛和透镜放在图示位置时,通过移动光屏,可以在光屏上得到与物体等大的像;若透镜位置不变,将蜡烛移到刻度为40cm处,则()

全国中考物理凸透镜成像的规律中考真题分类汇总

一、初中物理凸透镜成像的规律 1.如图甲测凸透镜的焦距,图乙“探究凸透镜成像的规律”,实验过程中小明同学将蜡烛分别放在甲、乙、丙、丁不同的位置,下列说法正确的是() A.图甲可知凸透镜的焦距是40.0cm B.图乙四个位置中,移动光屏,有4个位置上的蜡烛可以在光屏上成像 C.将蜡烛放在丙位置,若凸透镜上有一个泥点,则在光屏上不会出现泥点的影子 D.将蜡烛放在乙位置,光屏应向左移动才能找到清晰的像,此时的成像特点与投影仪的成像原理相同 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A.从图甲可以看到,凸透镜所在的位置是30.0cm刻度,而光屏所在的位置是40.0cm刻度,而平行光线经凸透镜折射后,会聚于焦点,可知凸透镜的焦距是 40.0cm-30.0cm10.0cm f== 凸透镜的焦距是10.0cm,A错误; B.一倍焦距以外是实像,以内是虚像,因为甲乙丙在焦点外,所以成实像,可以成在光屏上,B错误; C.凸透镜成实像时,所有透过透镜的光会聚到光屏上成像,凸透镜上有一个泥点,整个物体发出的光虽有一小部分被挡住,但总会有一部分的光通过凸透镜而会聚成像,因此像与原来的相同,大小不变,但是由于透镜的一小部分被遮住,因此折射出的光线与原来相比减少了,像是完好的,只是亮度变暗,不会出现泥点的影子,C正确; D.将蜡烛放在乙位置,这时物距大于两倍焦距,根据凸透镜的成像规律可知,像距会大于一倍焦距,小于两倍焦距,从图乙可以看到,光屏应向左移动才能找到清晰的像,这是成倒立缩小的实像,此时的成像特点与照相机的成像原理相同,D错误。 故选C。 2.在“探究凸透镜成像的规律”实验中,光具座上各元件位置如图所示,此时在光屏上恰好成一个清晰的像,则下列说法正确的是()

凸透镜成像规律练习题

凸透镜成像规律练习题一:在下图中分别作出光路图. 二.计划进行实验探究,并把现象和数据填在表格中。 物距与焦距的关系物距u/cm 像的性质像距v/cm 虚实大小正倒 U>2f U>2f 2f>u>f 2f>u>f U

9、想一想,在哪些情况下,我们不能在光屏上得到像? 10、一束平行光正对凸透镜照射时,在离透镜15cm处的光屏上得到一个亮点,那么当物体位于透镜前35cm处时,在透镜的另一侧可得到 ( ) A、倒立缩小的实像 B、倒立放大的实像 C、正立放大的虚像 D正立缩小的虚像 11、烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个放大的像,若保持凸透镜位置不变,把烛焰和光屏位置对调一下,则 ( ) A、光屏上仍能成一个放大的像 B、光屏上能成一个缩小的像 C、光屏上不能成像,但通过透镜能看到 12、已知凸透镜的焦距为10厘米,物体离开凸透镜的距离为15厘米,那么所成 像是() A.倒立缩小的实像 B.倒立放大的实像C.正立缩小的像 D.正立放大的像 13、将一滴水滴在水平放着的塑料贺卡的字上,人看到水滴下面的字是() A、等大的实像 B、放大的虚象 C、等大的虚象 D、缩小的实像 14、做“研究凸透镜成像”的实验,当把蜡烛放在图5-2中的a点位置时,光屏在另一侧的适当位置处将得到__________像,(填,大小,倒正,虚实)若将蜡烛从a点移到b点时,得到____________像。 15、在研究凸透镜成像规律实验中,当物体到凸透镜的距离小于焦距时,物体所成的像是_____、_____、_____像, 16、在研究凸透镜成像的实验中,经凸透镜成放大的实像,则物距u应满足( ) A.u>2f; B.2f>u>f; C.u=2f ; D.u<f 17、在物体由远处向凸透镜焦点移近的过程中,像距与实像的变化情况是:( ) A.像距逐渐增大,像逐渐变大 B.像距逐渐增大,像逐渐变小 C.像距逐渐减小,像逐渐变大 D.像距逐渐减小,像逐渐变小 18、如图为凸透镜成像的示意图.由于不慎将透镜的上沿摔掉一块(图中阴影部 分),则所成的像将() A.像的A′部分消失了 B.像的B′部分消失了C.成 像的效果不受影响 D.像A′B′是完整的,亮度 变暗 19、在“研究凸透镜成像”实验中 (1)实验所需的主要器材有光具座、___________、___________、___________。 (2)把凸透镜、光屏、蜡烛放在一条直线上,要调整________和________的高度,使它们的中心大致在______________。 (3)把烛焰放在距凸透镜2倍焦距以外,移动光屏时,眼睛要观察________,一直到光屏上出现______________为止,这时光屏上成的是________、________的实像 (4)如果保持凸透镜位置不变,先后把烛焰放在图中a、b、c、d各点,分别调整光屏的位置,则烛焰放在_______点时,光屏上的像最小,放在_______点,

凸透镜成像规律练习题整理

注意:1、实像是由实际光线会聚而成,在光屏上可呈现,可用眼睛直接看,所有光线必过像点; 2、虚像不能在光屏上呈现,但能用眼睛看,由光线的反向延长线会聚而成; 一.选择题 1.下列关于凸透镜成像特点的说法中,错误的是() A.实像都是倒立的,虚像都是正立的 B.缩小的都是实像,放大的都是虚像 C.缩小的像都是倒立的,放大的像可能是正立的,也可能是倒立的 D.实像和物体分别在凸透镜的两侧,虚像和物体在凸透镜的同一侧 2.把一个凸透镜对准太阳光,可在距凸透镜20cm处得到一个最小最亮的光斑,若将一个物体放在此透镜前30cm处,可在凸透镜的另一侧得到一个() A.倒立、放大的实像 B.倒立、缩小的实像 C.正立、放大的虚像 D.正立、缩小的实像3.在利用蜡烛研究凸透镜成像的实验中,凸透镜的焦距是10㎝,点燃的蜡烛放在距凸透镜15㎝处,在凸透镜另一侧的光屏上观察到了蜡烛清晰的像,这个像一定是() A.倒立、放大的实像 B.倒立、缩小的实像 C.正立、放大的虚像 D.正立、放大的实像4.在探究凸透镜成像规律的实验中,已知凸透镜焦距为10cm,当光屏上成一缩小、倒立的烛焰的像时,烛焰(蜡烛)与凸透镜的距离() A.大于20㎝ B.大于10㎝且小于20㎝ C.小于10㎝ D.等于20㎝ 5.A1B1是物体AB经过凸透镜所成的像,如图所示的情景中,正确的是() 6.调整蜡烛、凸透镜、光屏的中心在同一高度,移动透镜、光屏,可以在光屏上得到一个清晰的烛焰的像,若用一不透光物体挡住半个透镜,则在光屏上() A.只能成半个烛焰的像,像的亮度不变B.只能成半个烛焰的像,像的亮度变暗C.仍成整个烛焰的像,像的亮度不变D.仍成整个烛焰的像,像的亮度减弱 7. 在探究凸透镜成像规律的实验中,当凸透镜、光屏和烛焰的位置如图所示时,光屏上能成一清晰的像,则() A.所成的是正立、缩小的实像 B.所成的是倒立、缩小的实像 C.把凸透镜向左移动,调整光屏的位置,得到的像变小 D.把凸透镜向右移动,调整光屏的位置,得到的像变小

凸透镜成像规律经典练习题

凸透镜成像规律经典习题 1、把凸透镜正对太阳光,可在距凸透镜10 cm 处得到一个最小最亮的光斑.若用此透镜来观察邮票上较小的图案,则邮票到透镜的距离应( ) A .大于10 cm B .小于10cm C .大于20cm D .在10cm 和20cm 之间 2、一凸透镜的焦距是10cm ,将点燃的蜡烛从离凸透镜50cm 处移到15cm 处的过程中,像的大小和像距的变化情况是( ) A .像变大,像距变小 B .像变大,像距变大 C .像变小,像距变小 D .像变小,像距变大 3、某物体放在凸透镜前30cm 处时,能在光屏上得到一个倒立缩小的实像,则该凸透镜的焦距可能是( ) A 40cm B .30cm C .20cm D .10cm 4、在研究凸透镜成像实验中,当烛焰离凸透镜的距离小于焦距时,眼睛通过透镜观察到的虚像可能是图中的( ) 5、小明在做“凸透镜成像”实验时,将点燃的蜡烛放在凸透镜前20cm 处,在透镜另一侧的光屏上观察到缩小的像.小明又把点燃的蜡烛置于原来的光屏处,则所成像的性质是( ) A .倒立放大的实像 B .正立放大的虚像 C .倒立缩小的实像 D .倒立等大的实像 6、小明和小红用焦距相等的相同照相机对小强同学拍照,洗出的底片分别为右图中的甲和乙,则( ) A.小红离小强的距离近 B .小明和小红离小强的距离相同 C.小红要使底片上的像与小明的一样大,小红移动位置后,再减少镜头到底片的距离 D.小红要使底片上的像与小明的一样大,小红移动位置后,再增大镜头到底片的距离 7、下图为小红同学的脸庞外形和大小,通过凸透镜看她的脸庞时,不可能看见的像为下图的 ( ) 8、如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图(屏未画出),当蜡烛和透镜放在图示位置时,通过移动光屏,可以在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不变,将蜡烛移到刻度为30cm 处,则( ) A.移动光屏,可以在屏上得到倒立放大的像 B .移动光屏,可以在屏上得到倒立缩小的像 C .移动光屏,可以在屏上得到正立放大的像 D .不论光屏移到什么位置,都不能在屏上得到清晰的像 9、一物体沿凸透镜的主光轴移动,当物距为30厘米时,在凸透镜另一侧的光屏上得到一个放大的实像,当物体移至物距为15厘米时,它的像一定是:( ) A 、放大实像; B 、缩小的实像; C 、放大的虚像; D 、缩小的虚像 10.某同学做“凸透镜成像规律”实验时,所给的有下面不同焦距的四块凸透镜,实验中,光屏移到离凸透镜16厘米处,得到烛焰倒立、放大的像,这块凸透镜的焦距可能是( ) A、f=4厘米; B、f=8厘米; C、f=12厘米; D、f=16厘米。 11.在研究凸透镜成像的实验中,经凸透镜成放大的实像,则物距u 应满足( ) A.u >2f; B.2f >u >f; C.u=2f ; D.u <f 12、在物体由远处向凸透镜焦点移近的过程中,像距与实像的变化情况是:( ) A.像距逐渐增大,像逐渐变大 B.像距逐渐增大,像逐渐变小 C.像距逐渐减小,像逐渐变大 D.像距逐渐减小,像逐渐变小

完整版凸透镜成像规律试题及答案

探究凸透镜成像规律 、单选题: 1、 物体到凸透镜的距离为 u=8cm 时,在透镜中看到正立的像,当物体到透镜的距离为 u=10cm 时,在光屏上看到倒立的像,当物体到透镜的距离为下列各值时,对像的性质判断 正确的是( ) A . u=20cm 时,成倒立缩小的像 B . u=15cm 时,成正立放大的像 C . u=9cm 时,成倒立缩小的像 D . u=5cm 时,成倒立放大的像 2、 物体到凸透镜距离为 10cm 时,成倒立放大的实像,当物体到该透镜的距离为 18cm 时, 成倒立缩小的实像,则该凸透镜的焦距 f 的范围为( )A . 10cm v f v 18cm B . 5cm v f v 9cm C . 9cm v f v 10cm D . 18cm v f v 20cm 3、 物体通过凸透镜可成( ) A .正立、缩小的虚像 B . C .倒立、放大的虚像 D . 4、 放幻灯时,幻灯片应放在( A .透镜的焦点以内 C .透镜焦点以外的任一位置 正立、放大的虚像 正立、放大的实像 ) B .透镜的两倍焦距以外 D .透镜两倍焦距以内,一倍焦距以 外5、某凸透镜的焦距为 10cm ,当物体沿主光轴从距离透镜 30cm 处向15cm 处移动时,则 ( ) 6、 当物距在1倍焦距和2倍焦距之间时,像距 __________ 焦距,得到了 _________ 实像. 7、 在“研究凸透镜成像”的实验中,为了使像成在光屏的中心,必须使 烛焰、透镜、光屏的中心大致在 _____________ .实验中,物体距离凸透 镜24cm ,在光屏上得到一个放大的像,此凸透镜焦距的范围是 ______________ . & 在凸透镜成像时,当物体由很远处以速度 v 匀速移近,直到接触凸透镜的整个过程中, 像与物体间的距离是 ________________ ,像移动的速度是 __________ . 9、 物体从焦点处向 2倍焦距以外沿主轴移动,在这个过程中,物体的像距如何变化? ________ ;像的大小如何变化? __________ ;像的虚实如何变化? __________ . 10、 当物体离凸透镜的距离 _______ 2倍焦距时,凸透镜成倒立、缩小的实像,这是 __________ 的工作原理;当物体离凸透镜的距离在 __________ 之间时,凸透镜成倒立、放大的实像, 这是 ____________ 的工作原理;当物体离凸透镜的距离 _______ 时,凸透镜成正立的、放大的虚像, 这 是 __________ 的工作原理. 三、作图题: 11、 把蜡烛放在离凸透镜远大于 2倍焦距的地方,在光屏上出现了明亮、清晰的烛焰的 像,如 图所示,请完成光路图. A .像变大,像距变大 C .像先变小后变大,像距变大 二、填空题: B .像变小,像距变小 D .像先变小后变大,像距变小

全国中考物理凸透镜成像的规律中考真题汇总附答案

一、初中物理凸透镜成像的规律 1.小红在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中,在光屏上得到了烛焰清晰的缩小的像。小红保持凸透镜的位置不变,将光屏和蜡烛的位置互换,这时,她在光屏上可以看到 () A.正立、放大的像B.正立、缩小的像 C.倒立、缩小的像D.倒立、放大的像 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 由题意可知,在光屏上得到了烛焰清晰的缩小的像,那么物距大于两倍焦距,像距小于两倍焦距大于一倍焦距;当保持凸透镜的位置不变,将光屏和蜡烛的位置互换,物距是小于两倍焦距大于一倍焦距,像距是大于两倍焦距,由于光的可逆性,根据凸透镜的成像规律可知,这时成倒立、放大的实像。 故选D。 2.物体放在凸透镜的主光轴上,在距透镜40cm处的光屏上得到一个倒立、放大的像,则该透镜的焦距可能是 A.40cm B.30cm C.20cm D.10cm 【答案】D 【解析】 在凸透镜成像时,得到的实像都可以用光屏承接,所以在光屏上得到一个倒立、放大的实像;即2f>U>f,v>2f; 而透镜到光屏的距离为像距,即v=40cm,所以,40cm>2f,解得:20cm>f,只有D选项符合条件.故选D. 思路分析:在凸透镜成像时,得到的实像都可以用光屏承接,而虚像则不可以,所以在光屏上得到一个倒立、放大的实像.而凸透镜成倒立、放大的实像时,此时物距大于一倍焦距小于二倍焦距,像距大于2倍焦距,从而可以计算出该透镜的焦距. 试题点评:本题通过凸透镜成像情况,根据物距和焦距、像距和焦距的关系解不等式确定凸透镜的焦距范围.因此解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力.需要注意的是透镜到光屏的距离为像距. 3.如图所示,光屏上能看到烛焰清晰的像,下列操作不能使光屏上清晰的像变大的是()

凸透镜成像规律练习题整理

凸透镜成像的规律(要求熟记、并理解): 成像条件物距(u)成像的性质像距(v)应用 U﹥2f U=2f F﹤u﹤2f U=f 0﹤u﹤f 口诀:一焦分虚实、二焦分大小;虚像同侧正,实像异侧倒;物远实像小,虚像大。 注意:1、实像是由实际光线会聚而成,在光屏上可呈现,可用眼睛直接看,所有光线必过像点; 2、虚像不能在光屏上呈现,但能用眼睛看,由光线的反向延长线会聚而成; 一.选择题 1.下列关于凸透镜成像特点的说法中,错误的是() A.实像都是倒立的,虚像都是正立的 B.缩小的都是实像,放大的都是虚像 C.缩小的像都是倒立的,放大的像可能是正立的,也可能是倒立的 D.实像和物体分别在凸透镜的两侧,虚像和物体在凸透镜的同一侧 2.把一个凸透镜对准太阳光,可在距凸透镜20cm处得到一个最小最亮的光斑,若将一个物体放在此透镜前30cm处,可在凸透镜的另一侧得到一个() A.倒立、放大的实像 B.倒立、缩小的实像 C.正立、放大的虚像 D.正立、缩小的实像3.在利用蜡烛研究凸透镜成像的实验中,凸透镜的焦距是10㎝,点燃的蜡烛放在距凸透镜15㎝处,在凸透镜另一侧的光屏上观察到了蜡烛清晰的像,这个像一定是() A.倒立、放大的实像 B.倒立、缩小的实像 C.正立、放大的虚像 D.正立、放大的实像4.在探究凸透镜成像规律的实验中,已知凸透镜焦距为10cm,当光屏上成一缩小、倒立的烛焰的像时,烛焰(蜡烛)与凸透镜的距离() A.大于20㎝ B.大于10㎝且小于20㎝ C.小于10㎝ D.等于20㎝ 5.A1B1是物体AB经过凸透镜所成的像,如图所示的情景中,正确的是() 6.调整蜡烛、凸透镜、光屏的中心在同一高度,移动透镜、光屏,可以在光屏上得到一个清晰的 烛焰的像,若用一不透光物体挡住半个透镜,则在光屏上() A.只能成半个烛焰的像,像的亮度不变B.只能成半个烛焰的像,像的亮度变暗 C.仍成整个烛焰的像,像的亮度不变D.仍成整个烛焰的像,像的亮度减弱 7. 在探究凸透镜成像规律的实验中,当凸透镜、光屏和烛焰的位置如图所示时,光屏上能成一清晰的像,则() A.所成的是正立、缩小的实像 B.所成的是倒立、缩小的实像 C.把凸透镜向左移动,调整光屏的位置,得到的像变小 D.把凸透镜向右移动,调整光屏的位置,得到的像变小 8.蜡烛从离凸透镜距离为5f的地方向移向凸透镜的过程中,凸透镜所成的像()

凸透镜成像规律经典练习题

凸透镜成像规律经典练习题 1、把凸透镜正对太阳光,可在距凸透镜10 cm处得到一个最小最亮的光斑.若用此透镜来观察邮票上较小的图案,则邮票到透镜的距离应( ) A.大于10 cm B.小于10cm C.大于20cm D.在10cm和20cm之间 2、一凸透镜的焦距是10cm,将点燃的蜡烛从离凸透镜50cm处移到15cm处的过程中,像的大小和像距的变化情况是() A.像变大,像距变小 B.像变大,像距变大 C.像变小,像距变小 D.像变小,像距变大 4、某物体放在凸透镜前30cm 处时,能在光屏上得到一个倒立缩小的实像,则该凸透镜的焦距可能是() A 40cm B.30cm C .20cm D.10cm 5、在研究凸透镜成像实验中,当烛焰离凸透镜的距离小于焦距时,眼睛通过透镜观察到的虚像可能是图中的() 6、小明在做“凸透镜成像”实验时,将点燃的蜡烛放在凸透镜前20cm处,在透镜另一侧的光屏上观察到缩小的像.小明又把点燃的蜡烛置于原来的光屏处,则所成像的性质是() A.倒立放大的实像 B.正立放大的虚像 C.倒立缩小的实像 D.倒立等大的实像 7、小明和小红用焦距相等的相同照相机对小强同学拍照,洗出的底片分别为右图中的甲和乙,则() A.小红离小强的距离近 B.小明和小红离小强的距离相同 C.小红要使底片上的像与小明的一样大,小红移动位置后,再减少镜头到底片的距离 D.小红要使底片上的像与小明的一样大,小红移动位置后,再增大镜头到底片的距离 8、下图为小红同学的脸庞外形和大小,通过凸透镜看她的脸庞时,不可能看见的像为下图的() 9、如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图(屏未画出),当蜡烛和透镜放在图示位置时,通过移动光屏,可以在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不变,将蜡烛移到刻度为30cm处,则() A.移动光屏,可以在屏上得到倒立放大的像 B.移动光屏,可以在屏上得到倒立缩小的像 C.移动光屏,可以在屏上得到正立放大的像 D.不论光屏移到什么位置,都不能在屏上得到清晰的像 10、一物体沿凸透镜的主光轴移动,当物距为30厘米时,在凸透镜另一侧的光屏上得到一个放大的实像,当物体移至物距为15厘米时,它的像一定是:() A、放大实像; B、缩小的实像; C、放大的虚像; D、缩小的虚像 11.某同学做“凸透镜成像规律”实验时,所给的有下面不同焦距的四块凸透镜,实验中,光屏移到离凸透镜16厘米处,得到烛焰倒立、放大的像,这块凸透镜的焦距可能是() A、f=4厘米;B、f=8厘米;C、f=12厘米;D、f=16厘米。 12.在研究凸透镜成像的实验中,经凸透镜成放大的实像,则物距u应满足( ) A.u>2f; B.2f>u>f; C.u=2f ; D.u<f 13、在物体由远处向凸透镜焦点移近的过程中,像距与实像的变化情况是:( ) A.像距逐渐增大,像逐渐变大 B.像距逐渐增大,像逐渐变小 C.像距逐渐减小,像逐渐变大 D.像距逐渐减小,像逐渐变小 14、如图为凸透镜成像的示意图.由于不慎将透镜的上沿摔掉一块(图中阴影部分),则所成的像将() A.像的A′部分消失了 B.像的B′部分消失了

全国中考物理凸透镜成像的规律中考真题分类汇总附答案解析

一、初中物理凸透镜成像的规律 1.在“探究凸透镜成像规律”的实验中,蜡烛距凸透镜36cm 时,在凸透镜另一侧18cm 处的光屏上得到清晰缩小的像,当蜡烛距凸透镜18cm 时,它的像一定是( ) A.像距为36cm,且成缩小的实像B.像距为36cm,且成放大的实像 C.像距为18cm,且成缩小的实像D.像距为18cm,且成放大的虚像 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 当u﹥2f时,成倒立、缩小的实像,f﹤v﹤2f,u﹥v.当蜡烛距凸透镜18cm 时,f﹤u﹤ 2f.由于f﹤u﹤2f,成倒立、放大的实像,v﹥2f,u﹤v.凸透镜的一个物距对应一个像距,所以,像距为36cm,且成放大的实像.故选B。 2.物体放在凸透镜的主光轴上,在距透镜40cm处的光屏上得到一个倒立、放大的像,则该透镜的焦距可能是 A.40cm B.30cm C.20cm D.10cm 【答案】D 【解析】 在凸透镜成像时,得到的实像都可以用光屏承接,所以在光屏上得到一个倒立、放大的实像;即2f>U>f,v>2f; 而透镜到光屏的距离为像距,即v=40cm,所以,40cm>2f,解得:20cm>f,只有D选项符合条件.故选D. 思路分析:在凸透镜成像时,得到的实像都可以用光屏承接,而虚像则不可以,所以在光屏上得到一个倒立、放大的实像.而凸透镜成倒立、放大的实像时,此时物距大于一倍焦距小于二倍焦距,像距大于2倍焦距,从而可以计算出该透镜的焦距. 试题点评:本题通过凸透镜成像情况,根据物距和焦距、像距和焦距的关系解不等式确定凸透镜的焦距范围.因此解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力.需要注意的是透镜到光屏的距离为像距. 3.如图所示,光屏上能看到烛焰清晰的像,下列操作不能使光屏上清晰的像变大的是() A.保持凸透镜位置不变,将蜡烛和光屏的位置对调

凸透镜成像规律练习题全

《凸透镜成像规律及其应用》专题训练 【知识要点与相应例题】 一、透镜 1、名词:薄透镜,主光轴,光心, 焦点(F ),焦距(f )。 例 1、透镜上有一个点,从任何方向通过该点的光线都不会偏折,这个点叫做 ; 平行于主光轴的光线通过凸透镜之后会会聚于一点,这个点叫做 ,一个凸透镜 有 个这样的点; 叫做焦距。 2. 典型光路(如图1) 例2.如图2画出了光通 过透镜前后的方向,填 上适当类型的透镜. 3.凸透镜对光线有 __________作用,所以 又叫做__________透 镜;凹透镜对光线有__________作用,所以又叫 做________透镜. 4、判断透镜对光线的作用,应当用折射光线与 入射光线比较,若相“靠近”,则对光线起会聚 作用;若相“远离”,则对光线起发散作用。(如图3) 二.凸透镜的三条特殊光线:(如图4) (1)过透镜光心的光线,折射后,方向不变。 (2)平行于主光轴的光线,经折射后过透镜焦点。 (3)过透镜焦点的光线,经折射后平行主光轴。 例3: 请在图5中两幅图上分别做出入射光线、出射光 线。 三.透镜的应用:照相机,投影仪,放大镜,显微镜,望远镜。 例4.照相机的镜头相当于一个________镜,胶卷相当于 ________.若镜头的焦距为cm 5 f ,则相机中的胶卷应放在_______cm 与_______cm 之 间的位置. 例5、显微镜的两端各有一组透镜,每组透镜都相当于一个 ,靠近眼睛的叫 做 ,靠近被观察物体的叫做 ;某次实验时使用的两组透镜上分别标有 “×5”和“×20”的字样,则此时显微镜的放大倍数为 倍。 四、眼睛和眼镜 1、成像原理: 从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立,缩 小的实像,分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激,把这个 信号传输给大脑,人就可以看到这个物体了。 2、近视及远视的矫正:近视眼要戴凹透镜,远视眼要戴凸透镜. 例6: 把图6中的凸透镜看作眼睛的晶状体,光屏看作是视网膜。 给凸透镜“戴”上近视眼镜,使烛焰在“视网膜”上成一清晰的 像。若“取下”近视眼镜,为使光屏上的像清晰,在保持烛焰和 透镜位置不变的条件下,应将光屏( ) A .保持在原来位置 B .靠近透镜 C .远离透镜 D .无论怎样移动光屏都不能使 像清晰

全国中考物理凸透镜的综合中考真题分类汇总及答案

一、初中物理凸透镜成像的规律 1.如图所示,小宇将凸透镜(f=10cm)固定在光具座40cm的位置,探究凸透镜成像规律。下列说法正确的是() A.将蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中,像逐渐变小 B.当光屏上成清晰的像时,拿开光屏,眼睛在一定范围内仍能看到像 C.将蜡烛放在10cm处,移动光屏,光屏上可得到倒立缩小的清晰像 D.蜡烛燃烧一段时间后变短,像成在光屏的下方,可将透镜的高度向下调,使像成在光屏中心 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A.根据“无论实像或虚像,物体靠近焦点像都变大”可知,蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中,所成的虚像将变小,故A正确; B.能在光屏上成清晰像的是实像,实像是实际光线会聚成的,当把光屏去掉后,实际光线会聚成实像后继续传播,进入人的眼睛,故B正确; C.将蜡烛放在10cm处时,物距为30cm,而焦距为10cm,即物距大于两倍焦距,光屏上能承接到的是倒立缩小的像,故C正确; D.蜡烛燃烧一段时间后变短,根据光的直线传播原理,则成的像会偏向光屏上方,可向下适当调整凸透镜,故D不正确。 故选ABC。 2.小明在探宄凸透镜成像规律时,将焦距为10cm的凸透镜甲固定在光具座上50cm刻线处,将点燃的蜡烛放置在光具座上35cm刻线处,移动光屏到80cm处,烛焰在光屏上成清晰的像,如图所示:之后他保持蜡烛的位置不变,将凸透镜甲换成焦距为5cm的凸透镜乙并保持位置不变,移动光屏使在光屏上再次成烛焰清晰的像。则对于这两次成像实验( ) A.利用凸透镜甲,在屏上得到的是倒立、缩小的像

B.利用凸透镜甲,在屏上得到的是倒立、放大的像 C.利用凸透镜乙成像时,像距大于30cm D.利用凸透镜乙成像时,像距小于30cm 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB.凸透镜甲焦距为10cm,物距为: u=50cm-35cm=15cm, 当f2f,所以5cm

《凸透镜成像的规律》练习题

《凸透镜成像的规律》练习题 一、填空题 1、凸透镜的成像规律:(1)当u>2f时,成倒立缩小的实像,应用于________;(2)当f

最新凸透镜成像规律经典练习题

2016凸透镜成像规律经典习题 1、把凸透镜正对太阳光,可在距凸透镜10 cm 处得到一个最小最亮的光斑.若用此透镜来观察邮票上较小的图案,则邮票到透镜的距离应( ) A .大于10 cm B .小于10cm C .大于20cm D .在10cm 和20cm 之间 2、一凸透镜的焦距是10cm ,将点燃的蜡烛从离凸透镜50cm 处移到15cm 处的过程中,像的大小和像距的变化情况是( ) A .像变大,像距变小 B .像变大,像距变大 C .像变小,像距变小 D .像变小, 像距变大 3、老师上课时经常用到投影仪 ,如图4所示,关于投影仪的使用做法中合理的是( ) A.投放到屏幕上的画面太靠上时,应增大平面镜与凸透镜的夹角使画面向下移动 B.若使屏幕上的画面大一些, 可使投影仪靠近屏幕同时将凸透镜适当向下移动 C.若使屏幕上的画面大一些,可使投影仪远离屏幕同时将凸透镜适当向上移动 D.若使屏幕上的画面大一些,可使投影仪远离屏幕同时将凸透镜适当向下移动 4、某物体放在凸透镜前30cm 处时,能在光屏上得到一个倒立缩小的实像,则该凸透镜的焦距可能是( ) A 40cm B .30cm C .20cm D .10cm 5、在研究凸透镜成像实验中,当烛焰离凸透镜的距离小于焦距时,眼睛通过透镜观察到的虚像可能是图中的( ) 6、小明在做“凸透镜成像”实验时,将点燃的蜡烛放在凸透镜前20cm 处,在透镜另一侧的光屏上观察到缩小的像.小明又把点燃的蜡烛置于原来的光屏处,则所成像的性质是( ) A .倒立放大的实像 B .正立放大的虚像 C .倒立缩小的实像 D .倒立等大的实像 7、小明和小红用焦距相等的相同照相机对小强同学拍照,洗出的底片分别为右图中的 甲和乙,则( ) A.小红离小强的距离近 B .小明和小红离小强的距离相同 C.小红要使底片上的像与小明的一样大,小红移动位置后,再减少镜头到底片的距离 D.小红要使底片上的像与小明的一样大,小红移动位置后,再增大镜头到底片的距离 8、下图为小红同学的脸庞外形和大小,通过凸透镜看她的脸庞时,不可能看见的像为下图的 ( ) 9、如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图(屏未画出),当蜡烛和透镜放在图示位置时,通过移动光屏,可以在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不变,将蜡烛移到刻度为30cm 处,则( ) A.移动光屏,可以在屏上得到倒立放大的像 B .移动光屏,可以在屏上得到倒立缩小的像 C .移动光屏,可以在屏上得到正立放大的像 D .不论光屏移到什么位置,都不能在屏上得到清晰的像 10、一物体沿凸透镜的主光轴移动,当物距为30厘米时,在凸透镜另一侧的光屏上得到一个放大的实像,当物体移至物距为15厘米时,它的像一定是:( ) A 、放大实像; B 、缩小的实像; C 、放大的虚像; D 、缩小的虚像 图4

凸透镜成像规律经典练习题(1)

精品文档 凸透镜成像规律经典习题 1、 把凸透镜正对太阳光,可在距凸透镜 10 cm 处得到一个最小最亮的光斑.若用此透镜来观察邮票上较小 的图案,则邮票到透镜的距离应 () A. 大于10 cm B .小于10cm C .大于20cm D .在10cm 和20cm 之间 2、 一凸透镜的焦距是 10cm,将点燃的蜡烛从离凸透镜 50cm 处移到15cm 处的过程中,像的大小和像距的变 化情况是( ) A. 像变大,像距变小 B .像变大,像距变大 C .像变 小,像距变小 D .像变小,像距变大 3、 某物体放在凸透镜前 30cm 处时,能在光屏上得到一个倒立缩小的实像, 则该凸透镜的焦距可能是 ( ) A 40cm B . 30cm C . 20cm D . 10cm 5、小明在做“凸透镜成像”实验时,将点燃的蜡烛放在凸透镜前 20cm 处,在透镜另一侧的光屏上观察到缩 小的像.小明又把点燃的蜡烛置于原来的光屏处,则所成像的性质是( ) A .倒立放大的实像 B .正立放大的虚像 C .倒立缩小的实像 D .倒立等大的实像 6、 小明和小红用焦距相等的相同照相机对小强同学拍照,洗出的底片分别为右图中的甲和乙,则( ) A. 小红离小强的距离近 B. 小明和小红离小强的距离相同 C. 小红要使底片上的像与小明的一样大, 小红移动位置后,再减少镜头到底片的距离 D. 小红要使底片上的像与小明的一样大, 小红移动位置后,再增大镜头到底片的距离 7、 下图为小红同学的脸庞外形和大小,通过凸透镜看她的脸庞时,不可能看见的像为下图的 8、 如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图(屏未画出) 「,当蜡烛和透镜放在图示位置时,通过移 动光屏,可以在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不变,将蜡烛移到刻度为 30cm 处,则( ) A. 移动光屏,可以在屏上得到倒立放大的像 . B. 移动光屏,可以在屏上得到倒立缩小的像 C. 移动光屏,可以在屏上得到正立放大的 像 10 20 30 40 50 60 70 80(cm ) D. 不论光屏移到什么位置,都不能在屏上得到清晰的像 9、 一物体沿凸透镜的主光轴移动,当物距为 30厘米时,在凸透镜另一侧的光屏上得到一个放大的实像,当 物体移至物距为15厘米时,它的像一定是:( ) A 、放大实像; B 、缩小的实像; C 、放大的虚像; D 、缩小的虚像 10、 某同学做“凸透镜成像规律”实验时,所给的有下面不同焦距的四块凸透镜,实验中,光屏移到离凸透 镜16厘米处,得到烛焰倒立、放大的像,这块凸透镜的焦距可能是( ) A 、f=4 厘米; E 、f= 8厘米; C 、f=12 厘米; D 、f=16 厘米。 11、 在研究凸透镜成像的实验中,经凸透镜成放大的实像,则物距 u 应满足() A.u >2f; B.2f > u >f; C.u=2f ; D.u v f 4、在研究凸透镜成像实验中,当烛焰离凸透镜的距离小于焦距时,眼睛通过透镜观察到的虚像可能是图中 的( ) ()

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