13.2画轴对称图形--用坐标表示轴对称

13.2画轴对称图形--用坐标表示轴对称

教学目标

1、知识与能力目标

掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形．

2、过程与方法目标

经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力．运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性．

3、情感与态度目标

通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受．

教学重点

1、直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律．

2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形．

教学难点

平面直角坐标系中，关于直线x=m(或直线y=n)对称的点的坐标变换规律．

教学过程设计

一、创设情境、引入新课

“羑里城”是以轴对称为主的建筑群，城中的先天八卦馆A和太公封神馆B关于中轴线对称，如果A到中轴线的距离是30米，那么B到中轴线的距离是多少？若以中轴线为y轴，城南墙为x轴建立平面直角坐标系，引出坐标与轴对称的关系，激发学生的求知欲，导入新课．

二、自主观察、探索新知

1、复习：已知点B和直线m，作出点B关于直线m的对称点B'．若建立平面直角坐标系，B的坐标是（5，6），分别求出它关于x轴和y轴对称点的坐标，初探关于坐标轴对称点的坐标关系．

2、在答题卡上画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中，归纳关于坐标轴对称的点的坐标变换规律．

点（

点（x,y ）关于y 轴对称的点的坐标为（-x ，y ）

3、利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形可以先确定该图关键点的对称点的坐标，而后描点，连线．

三、巩固练习 1、如图（1），正方形ABCD 的中心为O ，AD ∥x 轴,CD ∥y 轴,若点A 的坐标为（1，1），说出点B 、C 、D 的坐标．(根据什么？)

2、如图（2），在平面直角坐标系xoy 中，A （-1，6），B （-1，0），C （-4，3），在图中

作出△ABC 关于y 轴对称图形△111C B A ．

3、若点P （2a+b ，-3a ）与点P`（8，

b +2）关于x 轴对称，则a = ，b = ．

4、阿里巴巴在一个秘密的山洞里发现了一张藏宝图，可图上很多字迹都已模糊不清，依稀可辨的是山洞A 坐标是（-2，3），山洞B 坐标是（2，3），藏宝点与A 关于x 轴对称．你能帮阿里巴巴在图上找到藏宝点吗？ A （-2，3）.B （2，3）

四、拓广探索

观察，思考，探索对称点的坐标之间的关系．（为帮助学生进一步分析关系，加上2题）.

2、请在答题卡（2 ）

3、小组讨论，归纳关于直线

=(或直线=)对称的点的坐标变换关系： 点(a,b )关于直线x =m 对称的点的坐标为（2m-a,b ）； 点(a,b )关于直线y =n 对称的点的坐标为（a,2n-b ）． 五、分享收获

1、用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律： 点（x,y ）关于x 轴对称的点的坐标为（x ，-y ）； 点（x,y ）关于y 轴对称的点的坐标为（-x ，y ）．

2、本课的数学思想：坐标思想，数形结合思想. 六、布置作业：

1、回顾本节内容，小结；

2、

3、请在答题卡上画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中． 观察，思考，探索对称点的坐标之间的关系．（选做）

七、板书设计

13.2 画轴对称图形--用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称的点的坐标规律：

点（x,y ）关于x 轴对称的点的坐标为（x ，-y ）； 点（x,y ）关于y 轴对称的点的坐标为（-x ，y ）．