人教版三角形的内角和优秀PPTPPT精品课件
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【最新】人教版四年级数学下册《三角形的内角和》优质公开课课件.ppt
角三角形的内角和。 （×）
求出三角形各个角的度数。
180°÷ 3 = 60° 答：这个三角形 三个内角的度数 都是60°。
(180°-96°)÷2 = 42°
答：这个三角形另外两个角的
度数都是42°。
90°- 40°= 50°
答：这个三角形另 外一个锐角的度数 是50°。
这节课 你有什么收获？
1、书本第88、89页的第 10、12、14题。
2、选做:书本第89页的第 16*题
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 12:26:53 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
三角形内角和定理-PPT课件
请你帮小明把想法化为实际行动. 证明:过点A作PQ∥BC,则 ∠1=∠B(两直线平行,内错角相等), ∠2=∠C(两直线平行,内错角相等), 又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义),
P AQ 132
B
C
∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换).
小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?
同学们，你们知道其中的道理吗？
2
1 .知识目标
（1）三角形的内角和定理的证明. （2）掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题. (3)理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用.
2 .教学重点
（1）三角形内角和定理的证明. （2）三角形内角和定理的推论.
3.教学难点
（1）三角形内角和定理的证明方法. (2)三角形的外角、三角形内角和定理的推论.
2
∴∠DAE=∠B(等量代换) ∴ AD∥BC(同位角相等,两直线平行)
·B
C
这里是运用了公理
“同位角相等，两直
线平如图,在△ABC中, ∠1是它的一个
C
外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.
求证: ∠1 >∠2.
E5
3
4 A
1
B
F
证明：∵ ∠1是△ABC 的一个外角 (已知) ∴ ∠1 >∠3 (三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角) ∵∠3是△CDE 的一个外角 (外角定义) ∴∠3 >∠2 (三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角) ∴ ∠1 >∠2 (不等式的性质)
又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义), ∴ ∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换). 你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?
三角形的内角和PPT课件人教版
400
1800－700 －700
1800－700×2
700
700
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
∠1=40º
２
∠ 2=48º
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一个三角形，有两个角是锐角，
则第三个角（ D ）
A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
填一填
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成
两个三角形,其中一个三角形的内角和（D）
A、比90°小 B、比90°大 C、可能等于90°，
大于90°或小于90° D、还是180°
求下列三角形的角的度数：
等边三角形
等腰三角形
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
游戏：帮角找朋友
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
600 900
450 300
540 460
520 800
三角形的内角和PPT课件
三角形的内角和PPT课与性质 • 三角形内角和定理及其证明 • 三角形外角性质与计算 • 三角形角度计算技巧与方法 • 三角形内角和在生活中的应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
CATALOGUE
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
04
CATALOGUE
三角形角度计算技巧与方法
利用平行线求角度
平行线性质
两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。
示例
已知三角形ABC中，角A=60度，角B=45度，求角C的度数。可以过点C作AB的 平行线，将角C分为两个与角A、角B分别相等或互补的角，从而求得角C的度数 。
利用相似三角形求角度
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形；按角可分为锐角三角形 、直角三角形、钝角三角形。
三角形边与角关系
三角形边的关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角的关系
三个内角之和等于180°，外角等于与 它不相邻的两个内角之和。
特殊三角形性质
01
02
03
等腰三角形性质
两腰相等，两底角相等； 三线合一（即顶角的平分 线、底边上的中线、底边 上的高重合）。
相似三角形性质
两个三角形如果三边对应成比例，则这两个三角形相似。相 似三角形的对应角相等。
示例
已知三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且BD=DC。 求角BAD的度数。可以通过构造与三角形ABD相似的三角形 ，利用相似三角形的性质求得角BAD的度数。
利用三角函数求角度
三角函数性质
正弦、余弦、正切等三角函数在特定角度下有确定的值。
01
CATALOGUE
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
04
CATALOGUE
三角形角度计算技巧与方法
利用平行线求角度
平行线性质
两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。
示例
已知三角形ABC中，角A=60度，角B=45度，求角C的度数。可以过点C作AB的 平行线，将角C分为两个与角A、角B分别相等或互补的角，从而求得角C的度数 。
利用相似三角形求角度
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形；按角可分为锐角三角形 、直角三角形、钝角三角形。
三角形边与角关系
三角形边的关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角的关系
三个内角之和等于180°，外角等于与 它不相邻的两个内角之和。
特殊三角形性质
01
02
03
等腰三角形性质
两腰相等，两底角相等； 三线合一（即顶角的平分 线、底边上的中线、底边 上的高重合）。
相似三角形性质
两个三角形如果三边对应成比例，则这两个三角形相似。相 似三角形的对应角相等。
示例
已知三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且BD=DC。 求角BAD的度数。可以通过构造与三角形ABD相似的三角形 ，利用相似三角形的性质求得角BAD的度数。
利用三角函数求角度
三角函数性质
正弦、余弦、正切等三角函数在特定角度下有确定的值。
人教版《三角形的内角和》(完美版)PPT课件1(共17张PPT)
，能够应用这个知识解决有关三角 形的实际问题。
1个平角等于1800
1800
复习
小结 拓展
∠1+∠2+∠3=180°
1
1
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 能够总结求出多变形内角和公式吗？
1
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
并且能够根据三角形的内角和推算多边形的内角和。
2 3 本节课我们一起来验证三角形的内角和是180°，同学们要积极的动手操作，通过量、拼、撕等过程，验证三角形的内角和是180°。
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 练习爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？
人教新课标四年级数学下册 小结 拓展 （） 180°×3﹦540°
（2）大三角形比小三角形的内角和大。
平角
1
三、折一折
1
2
2
3
3
所有三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
判断
（1）一个三角形的三个内角度数是
：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2×）大三角形比小三角形的内角和
大。
（）
（3）两个小三角形拼成×一个大三角 形，大三角形的内角和是360°（
）
×
做一做三角形∠1=140°∠3=25°求
∠2的度数。
180°－140°－25°=15° 180 °－（140° +25°）=15°
180 °－（140° +25°）=15°
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
1个平角等于1800
1800
复习
小结 拓展
∠1+∠2+∠3=180°
1
1
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 能够总结求出多变形内角和公式吗？
1
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
并且能够根据三角形的内角和推算多边形的内角和。
2 3 本节课我们一起来验证三角形的内角和是180°，同学们要积极的动手操作，通过量、拼、撕等过程，验证三角形的内角和是180°。
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 练习爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？
人教新课标四年级数学下册 小结 拓展 （） 180°×3﹦540°
（2）大三角形比小三角形的内角和大。
平角
1
三、折一折
1
2
2
3
3
所有三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
判断
（1）一个三角形的三个内角度数是
：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2×）大三角形比小三角形的内角和
大。
（）
（3）两个小三角形拼成×一个大三角 形，大三角形的内角和是360°（
）
×
做一做三角形∠1=140°∠3=25°求
∠2的度数。
180°－140°－25°=15° 180 °－（140° +25°）=15°
180 °－（140° +25°）=15°
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
《三角形的内角和》优质ppt课件
角之比为1:2:3，求这个三角形
的最大内角。
02
题目3：判断下列各组角能否
构成一个三角形的内角，并说
明理由。
03
A. 30°, 40°, 110°
04
B. 60°, 60°, 60°
05
C. 20°, 50°, 120°
06
学生自主思考、提问及讨论环节
01
02
03
问题1
三角形的内角和为什么是 180°？
应用举例
例1
计算五边形的内角和。
解
五边形可以划分为3个三角形，因此五边形的内角和 = 3 × 180° = 540°。
例2
计算正六边形的内角和。
解
正六边形可以划分为4个三角形，因此正六边形的内角 和 = 4 × 180° = 720°。
例3
已知一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边 数。
有助于培养逻辑思维和空间想象能力
预习下一讲内容：《全等三角形》
了解全等三角形的定 义和性质
通过实例和练习加深 对全等三角形相关知 识的理解和应用
掌握全等三角形的判 定方法
谢谢您聆听
THANKS
《三角形的内角和》优质ppt 课件
CONTENTS
• 三角形基本概念与性质 • 三角形内角和定理推导 • 三角形内角和定理应用举例 • 拓展：多边形内角和计算方法
探讨 • 练习题与课堂互动环节 • 课程小结与预习提示
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
已知三角形一个内角及相邻两边，求另一 个内角的大小。
已知三角形三边长度，利用余弦定理求任 一内角的大小。
人教版八年级数学上册《三角形的内角》三角形PPT精品课件
新知讲解
测量法
600
锐角三角形
480
720
60°＋48°＋72°＝180°
新知讲解
折叠法
B
A
1
2
3
C
演示
新知讲解
C
剪
B C
A
A
B
切
C AB
CA B法
B
C
新知讲解
那么，我们如何通过“数学证明”来解释三角形的内 角和一定是180°呢？
已知：△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
方法一、证明：过点A作直线l，使l∥AB
【解析】①如图：
②如图：
由翻折的性质可知：EF⊥AB，
∴∠A+∠AFE＝90°．
∵∠AFE＝50°， ∴∠A＝90°﹣50°＝40°
由翻折的性质可知：EF⊥AB ∴∠D+∠DAE＝90° ∵折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50° ∴∠EDA＝50° ∴∠DAE＝90°﹣50°＝40° ∴∠BAC＝140°
【解析】根据方向角的定义可得， ∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80° ∵∠BAE=45°，∠EAC=15° ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60° ∵AE、DB是正南正北方向 ∴BD∥AE ∵∠DBE=∠BAE=45° 又∵∠DBC=80° ∴∠ABC=80°-45°=35° ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°
新知导入
数
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。
学
可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大
人教版《三角形的内角和》(完美版)PPT课件2
∠901o﹦－14800o°=5－0o60°－55°＝65 °
2 用你量能角 根器据量今出天每所个学角的的知度识数求，出再这加个起六来边。形的内角和吗？
用所量有角 三器角量形出的每内个角角和的都度是数18，0度再吗加？起来。
3
39、0o把－一40个o=等50腰o三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。
00
=1090—390
=1800—1100
=700
=700
提高训练： 根据下图求∠1和∠2各是多少度？
60°
1
2 125°
∠2﹦180°－ 125° ＝ 5∠51°﹦180°－ 60°－55°＝ 65 °
课堂检测：求三角形各个角的度数。
180o÷3=60o
（180o－96o）÷2 =84o ÷2 = 42o
90o－40o=50o
拓展 思考
你能根据今天所学的知识求出这个六 边形的内角和吗？
4个三角形： 180°×4＝720°
作业:
帕斯卡是法国的数学家，他在300年前 就证明了三角形的内角和是180度，当时他只 有12岁。你想知道他的验证方法吗？请上网 查一查，明天讲给老师听，好吗？
拓∠2展﹦180°思－考125° ＝ 55°
∠三2种﹦类18型0°的－三角12形5°, 它＝们5的5°内角和 都是180度 。 9用0量o－角4器0o量=5出0每o 个角的度数，再加起来。
1
2、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
作2、业钝: 角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
拓展帕斯卡思是考法国的数学家，他在300年前 就证明了三角形的内角和是180度，当时他只有12岁。
伊滨区佃庄镇黄庄小学 耿利芹
人教版《三角形的内角和》完美版课件6(共15张PPT)
课外延伸 知识的升华
3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去？为什么？
180°×2﹦360° 三角形∠1=140°∠3=25° 180°×3﹦540°
300多年前这位法国的
科学家就已经发现了 早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
180 °，你能求出下面四边形的
内角和吗？
两个三角形
180°×2﹦360°
2、根据三角形内角和是
180 ° ，你能求出下面五
边形的内角和吗？
三个三角形
180°×3﹦540°
课外延伸 知识的升华
你能运用所学知识求出六边形、
七边形、八边形… …的内角和吗？
温馨提示二：
▪ 以小组为单位，拿出手中的 三角形卡片，想办法能不能 用转化的思想，把三角形
的三个内角合在一起，会 有什么发现？
三角形的内角和
3
平角：1800
平角：1800
平角：1800
折一折
1
2
2
1
3
3
折一折
1
1
2
2
3
3
数学文化
帕斯卡——法国数 每位同学拿出三角形卡片，正确使用量角器，量一量三角形三个内角的度数，并标出来，算一算它们的内角和，会有什么发现？
三角形∠1=140°∠3=25°
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去？为什么？
180°×2﹦360° 三角形∠1=140°∠3=25° 180°×3﹦540°
300多年前这位法国的
科学家就已经发现了 早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
180 °，你能求出下面四边形的
内角和吗？
两个三角形
180°×2﹦360°
2、根据三角形内角和是
180 ° ，你能求出下面五
边形的内角和吗？
三个三角形
180°×3﹦540°
课外延伸 知识的升华
你能运用所学知识求出六边形、
七边形、八边形… …的内角和吗？
温馨提示二：
▪ 以小组为单位，拿出手中的 三角形卡片，想办法能不能 用转化的思想，把三角形
的三个内角合在一起，会 有什么发现？
三角形的内角和
3
平角：1800
平角：1800
平角：1800
折一折
1
2
2
1
3
3
折一折
1
1
2
2
3
3
数学文化
帕斯卡——法国数 每位同学拿出三角形卡片，正确使用量角器，量一量三角形三个内角的度数，并标出来，算一算它们的内角和，会有什么发现？
三角形∠1=140°∠3=25°
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
《三角形的内角和 》PPT课件(共24张PPT)
600 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
《三角形内角和》ppt课件
45°+45°+90°=180°
30°+60°+90°=180°
我发现了，他们两个的内 角和都等于180°。
是不是所有的三角形内 角和都是180°呢？接下 来就让我带你们一起探 索吧！
这里这么多三角形，我们怎么知道 他们的内角和到底是不是180°呢？
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
我们可以测量啊！可以把 他们每个角都测量出来， 然后加起来。
那小朋友们动起你们的 手来吧！
小新，我测出来的 是179°。
小新，我 测出来的 是180°。
小新，我测出来的怎 么是181°啊？
小朋友们，你们知道为什么 他们测量出的结果不一样呢？
哈哈，答对了，就是因为我们 在测量的时候出现了测量误差。
小朋友们，你们还有没 有更好的办法呢？
小新，我们可以把三角形 的三个角分别撕下来，然 后把他们的顶点放到同一 个点上拼起来。
今天的小新课堂就到这里 了，大家知道了任意三角 形内角和都等于180°！ 很棒哦！小朋友们，回家 找找你们喜欢的三角形， 用我们今天学的内容解决 生活中的问题吧!
谢谢观看
THANKS FOR WATCHING
三角形内角和
哈喽小朋友们，我是野 原新之助，你们可以叫 我小新哦！我今天在学 校学到了新的知识呢！ 风间也说我今天很棒哦。 大家看我今天带的这两 兄弟你们熟悉吗？
它们好像在吵架呢， 让我们一起看看它 们在吵什么吧！
怎么可能，明 明是我！我们 来比比！
我个头大，我的 内角和一定比你 的内角和大。
1 3
2
132
同学们，你们得出
了什么样的结论了
呢？
21 3
当三个角拼在一起的时候 刚好形成了平角耶！
30°+60°+90°=180°
我发现了，他们两个的内 角和都等于180°。
是不是所有的三角形内 角和都是180°呢？接下 来就让我带你们一起探 索吧！
这里这么多三角形，我们怎么知道 他们的内角和到底是不是180°呢？
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
我们可以测量啊！可以把 他们每个角都测量出来， 然后加起来。
那小朋友们动起你们的 手来吧！
小新，我测出来的 是179°。
小新，我 测出来的 是180°。
小新，我测出来的怎 么是181°啊？
小朋友们，你们知道为什么 他们测量出的结果不一样呢？
哈哈，答对了，就是因为我们 在测量的时候出现了测量误差。
小朋友们，你们还有没 有更好的办法呢？
小新，我们可以把三角形 的三个角分别撕下来，然 后把他们的顶点放到同一 个点上拼起来。
今天的小新课堂就到这里 了，大家知道了任意三角 形内角和都等于180°！ 很棒哦！小朋友们，回家 找找你们喜欢的三角形， 用我们今天学的内容解决 生活中的问题吧!
谢谢观看
THANKS FOR WATCHING
三角形内角和
哈喽小朋友们，我是野 原新之助，你们可以叫 我小新哦！我今天在学 校学到了新的知识呢！ 风间也说我今天很棒哦。 大家看我今天带的这两 兄弟你们熟悉吗？
它们好像在吵架呢， 让我们一起看看它 们在吵什么吧！
怎么可能，明 明是我！我们 来比比！
我个头大，我的 内角和一定比你 的内角和大。
1 3
2
132
同学们，你们得出
了什么样的结论了
呢？
21 3
当三个角拼在一起的时候 刚好形成了平角耶！
《三角形的内角和》优质ppt课件精选全文
三角形的内角和
三角形的内角和
2
1
3
三角形三个内角的度数之和 叫做三角形的内角和。
∠1+∠2+∠3
不对。我有一个大 钝角，所以我的内
角和才最大！
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
我的三角形小， 那我的内角和 就小喽……
90° +60 ° +30 ° =180 °
90° +45 ° +45 ° =180 ° 30° 45°
3.选一种方法在小组内评一评,议一议,并做 好记录。
活动一：
活动记录表
内角
度数
∠1 ∠2 ∠3
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
内角和
我的发现：
活动二：
撕一撕 拼一拼
小组活动3：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起， 你发现了什么？（注：剪之前标注好要拼的角哦！）
方法三：
3
1
2
3
∠1＋∠2＋∠3 ＝ 平角 ＝180°
无论是锐角三角形，直角三 角形还是钝角三角形，它们 的内角和都是180°。
测量误差：
我们在测量时，由于在测量工具、测量方 法等各方面的原因，使我们的测量结果存 在一定的误差。 实际上，三角形内角和就等于180度
在右图中, ∠1＝140°, ∠3＝25°。求∠2的度数。
方法一: 180°－140°－25°＝ 15° 方法二: 180 °－（140°＋25°）＝15°
三角形的内角和是180度。
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
活动三：
折一折 拼一拼
1 1
1
1
三角形的内角和
2
1
3
三角形三个内角的度数之和 叫做三角形的内角和。
∠1+∠2+∠3
不对。我有一个大 钝角，所以我的内
角和才最大！
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
我的三角形小， 那我的内角和 就小喽……
90° +60 ° +30 ° =180 °
90° +45 ° +45 ° =180 ° 30° 45°
3.选一种方法在小组内评一评,议一议,并做 好记录。
活动一：
活动记录表
内角
度数
∠1 ∠2 ∠3
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
内角和
我的发现：
活动二：
撕一撕 拼一拼
小组活动3：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起， 你发现了什么？（注：剪之前标注好要拼的角哦！）
方法三：
3
1
2
3
∠1＋∠2＋∠3 ＝ 平角 ＝180°
无论是锐角三角形，直角三 角形还是钝角三角形，它们 的内角和都是180°。
测量误差：
我们在测量时，由于在测量工具、测量方 法等各方面的原因，使我们的测量结果存 在一定的误差。 实际上，三角形内角和就等于180度
在右图中, ∠1＝140°, ∠3＝25°。求∠2的度数。
方法一: 180°－140°－25°＝ 15° 方法二: 180 °－（140°＋25°）＝15°
三角形的内角和是180度。
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
活动三：
折一折 拼一拼
1 1
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1
《三角形的内角和》ppt课件人教版12
如果把两个小三角形拼成一个大三角形，则大三角形内角和 是多少？
1、认识计时工具（课件演示钟表店）（3分） 三、教材分析： 如果一个城市有50万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐的数量是60个，假如全部回收，这个城市1年能回收多少个易拉罐？ 三、教材分析： 教师：同学们，欢迎来到数学乐园，你们的入场券就是课前合作完成的思维导图。先有请在班级空间上获赞最多的小组来分享一下你们的作品吧！ 2．注重数学学习与现实生活的紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生的学习积极性。 1、让学生经历探索物体表面和封闭图形大小的实际问题的过程，理解面积的含义。 质疑：谁没读懂，请举手。 （一）以图导思，研学分享。 一、导入（3分） （师课件出示教材例4题目和第96页上面主题图。） ② 0.7元<1.2元 答：如果把绿铅笔换成橡皮铅笔，钱不够。 (4)小组合作写比例并汇报，教师适时板书。
三角形的内角和
——人教版四年级数学下册
这些分别是什么三角形
我的个头大, 内角和一定 比你们大!
？ 什么是三角形的内角 和
1
2
3
内角和=∠1＋∠角形的内角 和是多少呢？有什么 方法去计算呢？
验证得出：任何一个三角形的内角
和是180°。
思考？
如果把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形内角和是多少？
判断题
（1） 一个三角形的三个内角度数是：80° 、 75° 、 24° 。 （ ×）
（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （×）
（3）钝角三角形的两个锐角和大于90° （× ）
当堂检测
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角
是700，他的顶角是多少度？
180°－70°－70°=40° 或 180°－70°×2=40°
人教版《三角形的内角和》(完美版)PPT课件8(共10张PPT)
人教版四年级下册第五单元
情境导入
让我们来看看同学们探究的方法吧。 90°+68°+22°=180° 我有一个钝角,我的内角和是最大的!
量出每个角的度数，计算出三个内角的和
我们发现：每个三角形的内角和都在180°左右。 将三角形的三个角撕下来，拼成一个平角
40°+110°+30°=180° 25°+69°+85°=179° 量出每个角的度数，计算出三个内角的和 我长得又高又壮,我的内角和才是最大的! 90°+45°+45°=180° 人教版四年级下册第五单元
让我们来看看同学们探究的方法吧。
90°+68°+22°=180° 我们发现：每个三角形的内角和都在180°左右。 90°+45°+45°=180°
三角形大内角和就一定大吗？ 将三角形的三个角折成一个平角
我们发现：每个三角形的内角和都在180°左右。 三角形的内角和到底是多少呢？
我长得又高又壮,我的内角和才是最大的!
量
锐角三角形
50°+79°+50°=179°
直角三角形
90°+68°+22°=180°
钝角三角形
40°+110°+30°=180°
直角三角形
90°+45°+45°=180°
锐角三角形
25°+69°+85°=179°
我们发现：每个三角形的内角和都在180°左右。
剪
1
3
2
钝角三角形
平角：1800
折
我们发现：每个三角形的内角和都在180°左右。
我长得又高又壮,我 的内角和才是最大的 !
情境导入
让我们来看看同学们探究的方法吧。 90°+68°+22°=180° 我有一个钝角,我的内角和是最大的!
量出每个角的度数，计算出三个内角的和
我们发现：每个三角形的内角和都在180°左右。 将三角形的三个角撕下来，拼成一个平角
40°+110°+30°=180° 25°+69°+85°=179° 量出每个角的度数，计算出三个内角的和 我长得又高又壮,我的内角和才是最大的! 90°+45°+45°=180° 人教版四年级下册第五单元
让我们来看看同学们探究的方法吧。
90°+68°+22°=180° 我们发现：每个三角形的内角和都在180°左右。 90°+45°+45°=180°
三角形大内角和就一定大吗？ 将三角形的三个角折成一个平角
我们发现：每个三角形的内角和都在180°左右。 三角形的内角和到底是多少呢？
我长得又高又壮,我的内角和才是最大的!
量
锐角三角形
50°+79°+50°=179°
直角三角形
90°+68°+22°=180°
钝角三角形
40°+110°+30°=180°
直角三角形
90°+45°+45°=180°
锐角三角形
25°+69°+85°=179°
我们发现：每个三角形的内角和都在180°左右。
剪
1
3
2
钝角三角形
平角：1800
折
我们发现：每个三角形的内角和都在180°左右。
我长得又高又壮,我 的内角和才是最大的 !
《三角形的内角和》ppt课件
在数学教育中的价值
三角形内角和定理是初中数学中的重要内容之一，对于培养学生的逻辑思维、推理能力和数学素 养具有重要意义。
02
三角形内角和的基本概念
角度与三角形的关系
三角形是由三条边和三个角组成的几何图形。 角度是描述两条射线之间的夹角大小的量度。 三角形中的角度与边长之间存在一定的关系，如正弦、余弦定理等。
基于三角形内角和定理，可以推 导出许多三角恒等式，这些恒等 式在解决三角函数问题时非常有 用。例如，正弦定理、余弦定理
等。
三角函数的应用
在物理学、工程学、天文学等领 域中，经常需要使用三角函数来 解决实际问题。而三角形内角和 定理是解决这些问题的关键之一。
在实际问题中的应用
建筑设计
在建筑设计中，经常需要使用三 角形内角和定理来计算角度、长 度等参数，以确保建筑物的稳定
性和美观性。
地图绘制
在地图绘制中，三角形内角和定理 被用来确定地图上两点之间的角度， 从而保证地图的准确性和可靠性。
导航定位
在导航定位中，三角形内角和定理 被用来计算航向、俯仰角等参数， 以确保飞机、船舶等交通工具的正 确航行方向。
05
总结与回顾
三角形内角和的总结
三角形内角和的定义
三角形内角和是指三角形三个内角的度数之和。
培养空间思维
学习三角形内角和定理有 助于培养学生的空间思维 能力和几何直觉。
回顾与思考
01
回顾三角形内角和定理的证明过程，加深对定 理的理解。
02
思考三角形内角和定理在现实生活中的应用， 提高解决实际问题的能力。
03
探究其他几何图形的内角和性质，拓展几何知 识面。
THANKS
内角和为180度的结论。
三角形内角和定理是初中数学中的重要内容之一，对于培养学生的逻辑思维、推理能力和数学素 养具有重要意义。
02
三角形内角和的基本概念
角度与三角形的关系
三角形是由三条边和三个角组成的几何图形。 角度是描述两条射线之间的夹角大小的量度。 三角形中的角度与边长之间存在一定的关系，如正弦、余弦定理等。
基于三角形内角和定理，可以推 导出许多三角恒等式，这些恒等 式在解决三角函数问题时非常有 用。例如，正弦定理、余弦定理
等。
三角函数的应用
在物理学、工程学、天文学等领 域中，经常需要使用三角函数来 解决实际问题。而三角形内角和 定理是解决这些问题的关键之一。
在实际问题中的应用
建筑设计
在建筑设计中，经常需要使用三 角形内角和定理来计算角度、长 度等参数，以确保建筑物的稳定
性和美观性。
地图绘制
在地图绘制中，三角形内角和定理 被用来确定地图上两点之间的角度， 从而保证地图的准确性和可靠性。
导航定位
在导航定位中，三角形内角和定理 被用来计算航向、俯仰角等参数， 以确保飞机、船舶等交通工具的正 确航行方向。
05
总结与回顾
三角形内角和的总结
三角形内角和的定义
三角形内角和是指三角形三个内角的度数之和。
培养空间思维
学习三角形内角和定理有 助于培养学生的空间思维 能力和几何直觉。
回顾与思考
01
回顾三角形内角和定理的证明过程，加深对定 理的理解。
02
思考三角形内角和定理在现实生活中的应用， 提高解决实际问题的能力。
03
探究其他几何图形的内角和性质，拓展几何知 识面。
THANKS
内角和为180度的结论。
《三角形的内角和》PPT课件 精品
第1课时 三角形的内角和
人教版八年级上册
课前准备
任意三角形纸片、剪刀、量角器、直尺
学习目标
重点 1
经历探究活动的 过程，多角度探 索并证明三角形 内角和定理，体 会证明的必要性；
【推理能力】
难点 2
获取添加辅助线 的思路和方法， 能用平行线的性 质证明三角形内 角和等于180°；
【几何直观、推理能力】
辅助线通常画成虚线.
思路 添加平行线 （转化法） （辅助线）
利用平行线的 性质，转移角
① 依据平角定义，得到180°； ② 两直线平行，同旁内角互补．
知识点二 运用三角形内角和定理
将正确答案填到相应的横线上。
① 在△ABC中，∠A＝30°，∠B ＝ 65°，则∠C ＝___8_5_°__ ② 在△ABC中，∠C＝ 42°，∠A ＝ ∠B，则∠B ＝ ___6_9_°__ ③ 在△ABC中，∠A＝∠B ＝∠C，则∠A ＝ ___6_0_°__ ④ 在△ABC中，∠C＝ 36°，∠A：∠B ＝ 1：2，则∠B ＝ ___9_6_°__
隐含条件：三角形三个内角的和等于180°
例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC ＝40°, ∠B ＝75°，AD 是 △ABC的角平分线．求∠ADB 的度数．
C
解：由∠BAC ＝ 40°, AD是△ ABC
的角平分线，得
D
∠BAD ＝ 1 ∠BAC ＝ 20°.
2
在△ABD中，
A
B
∠ADB ＝180°－∠B－∠BAD
三角形三个内角的和等于180°.
画图写出
已知：△ABC.
A
已知求证
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证明过程 ？
人教版八年级上册
课前准备
任意三角形纸片、剪刀、量角器、直尺
学习目标
重点 1
经历探究活动的 过程，多角度探 索并证明三角形 内角和定理，体 会证明的必要性；
【推理能力】
难点 2
获取添加辅助线 的思路和方法， 能用平行线的性 质证明三角形内 角和等于180°；
【几何直观、推理能力】
辅助线通常画成虚线.
思路 添加平行线 （转化法） （辅助线）
利用平行线的 性质，转移角
① 依据平角定义，得到180°； ② 两直线平行，同旁内角互补．
知识点二 运用三角形内角和定理
将正确答案填到相应的横线上。
① 在△ABC中，∠A＝30°，∠B ＝ 65°，则∠C ＝___8_5_°__ ② 在△ABC中，∠C＝ 42°，∠A ＝ ∠B，则∠B ＝ ___6_9_°__ ③ 在△ABC中，∠A＝∠B ＝∠C，则∠A ＝ ___6_0_°__ ④ 在△ABC中，∠C＝ 36°，∠A：∠B ＝ 1：2，则∠B ＝ ___9_6_°__
隐含条件：三角形三个内角的和等于180°
例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC ＝40°, ∠B ＝75°，AD 是 △ABC的角平分线．求∠ADB 的度数．
C
解：由∠BAC ＝ 40°, AD是△ ABC
的角平分线，得
D
∠BAD ＝ 1 ∠BAC ＝ 20°.
2
在△ABD中，
A
B
∠ADB ＝180°－∠B－∠BAD
三角形三个内角的和等于180°.
画图写出
已知：△ABC.
A
已知求证
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证明过程 ？
《三角形的内角和》PPT课件
三角形内角和性质
三角形内角和与角度关系
三角形内角和为180度
在任何三角形中，三个内角的和总是 等于180度。
角度互余关系
在一个三角形中，如果两个角的和小 于90度，则这两个角互为余角。
角度互补关系
在直角三角形中，两个锐角的角度和 为90度，它们互为补角。
三角形内角和与边长关系
边长与角度关系
在三角形中，边长越长， 对应的角度越大；边长越 短，对应的角度越小。
步骤四
将剪下来的三个角拼在 一起，观察是否能拼成
一个平角。
实验结果分析与讨论
结果分析
通过实验操作，我们发现三角形ABC的三个内角拼在一起后，能够形成一个平角，即三角形的内角和为 180度。
讨论
实验结果验证了三角形的内角和定理，即任意三角形的内角和都等于180度。这一结论在数学和几何学中 有着广泛的应用，对于解决与三角形相关的问题具有重要意义。同时，实验结果也说明了实验操作的准确 性和可靠性。
通过不断练习和挑战自我，可 以提高自己的几何思维能力和 解题能力。
THANKS
感谢观看
《三角形的内角 和》PPT课件
目录
• 课程引入 • 三角形内角和定理 • 三角形内角和性质 • 三角形内角和计算 • 实验操作与探究 • 拓展延伸与应用举例
01
课程引入
三角形的定义与分类
三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形的分类
根据三角形的边长和角度，可以将 三角形分为等边三角形、等腰三角 形、直角三角形等。
三角形内角和概念
三角形内角和的定义
三角形三个内角的度数之和。
三角形内角和的性质
任意三角形的内角和都等于180度。
三角形内角和与角度关系
三角形内角和为180度
在任何三角形中，三个内角的和总是 等于180度。
角度互余关系
在一个三角形中，如果两个角的和小 于90度，则这两个角互为余角。
角度互补关系
在直角三角形中，两个锐角的角度和 为90度，它们互为补角。
三角形内角和与边长关系
边长与角度关系
在三角形中，边长越长， 对应的角度越大；边长越 短，对应的角度越小。
步骤四
将剪下来的三个角拼在 一起，观察是否能拼成
一个平角。
实验结果分析与讨论
结果分析
通过实验操作，我们发现三角形ABC的三个内角拼在一起后，能够形成一个平角，即三角形的内角和为 180度。
讨论
实验结果验证了三角形的内角和定理，即任意三角形的内角和都等于180度。这一结论在数学和几何学中 有着广泛的应用，对于解决与三角形相关的问题具有重要意义。同时，实验结果也说明了实验操作的准确 性和可靠性。
通过不断练习和挑战自我，可 以提高自己的几何思维能力和 解题能力。
THANKS
感谢观看
《三角形的内角 和》PPT课件
目录
• 课程引入 • 三角形内角和定理 • 三角形内角和性质 • 三角形内角和计算 • 实验操作与探究 • 拓展延伸与应用举例
01
课程引入
三角形的定义与分类
三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形的分类
根据三角形的边长和角度，可以将 三角形分为等边三角形、等腰三角 形、直角三角形等。
三角形内角和概念
三角形内角和的定义
三角形三个内角的度数之和。
三角形内角和的性质
任意三角形的内角和都等于180度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也 能得出三个内角的和是180°。
在下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
解：因为三角形内角和的度数为180°，又因为∠1=140°， ∠3=25°，所以∠2=180°-140°-25°=15°。
同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形? 长方形、正方形、平行四边形和梯形。
(1)∠2=180°-45°-45°=90° (2)∠1=180°-46°-57°=77° (3)90°-25°=65°
2.在一个三角形中,∠1=40°,∠2=25°,这个三角形是什么 三角形? 180°-40°-25°=115° 这个三角形是钝角三角形。
3.观察下图,正方形中有四个三角形。 ∠1=( 60 )°,∠2=( 30 )°。
人 教 版 三 角 形的内 角和优 秀PPTP PT精品 课件
5.3 三角形的内角和
人 教 版 三 角 形的内 角和优 秀PPTP PT精品 课件
一、复习引入
想一想：三角形是怎样分类的？
锐角三角形
三
按角分
直角三角形
角 形
钝角三角形
的
分 类
等腰三角形——等边三角形.记 录 自 己 在 农村 生活的 点点滴 滴。
方法二：通过剪拼的方法求四边形的内角和。
方法三：将四边形转化成三角形
因为每一个三角形的内角和是180°,所以四边形的内角和 是180×2=360°。
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗？ 我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°
三、新知应用
1.解决问题。 (1)在一个三角形中,∠1=45°,∠3=45°,求∠2的度数。 (2)在一个三角形中,已知∠2=46°,∠3=57°,求∠1的度数是 多少? (3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角 的度。
我们知道三角形的内角和是180°,那么四边形的内角和 具有什么特征呢?
长方形和正方形的内角和是多少？
长方形和正方形的四个角都是直角,所以它们的内角和就是 90×4=360°,因此,长方形和正方形的内角和都是360°。
用什么办法求出其他四边形的内角和呢 方法一：先用量角器量出每一个内角的度数,再求和。
4.你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗? (友情提示:下图中∠2和125°的角构成了一个平角)
∠2=180°-125°=55° ∠1=180°-60°-55°=65°
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
三角形的内角和是180°。 所有四边形的内角和都是360°。 多边形的内角和＝180°×（边数－2）
用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线 和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度。
通过测量你发现了什么？
通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是
180° 还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?
先用剪刀把三角形的三个内角剪下来,再拼一拼，看一 看，拼成了一个什么角？
三角形具有稳定性。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的 距离。 三角形任意两边的和大于第三边。
二、例题讲解
画几个不同类型的三角形。
你还记得三角形有几个内角吗？ 你知道三角形的内角和指的是什么吗？
三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。 你能想出几种办法求出三角形的内角和? 先用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角,然 后计算出每种类型的三角形的内角和。
五、课后作业
1. 第69页练习十六。 2. 练习册中与本课时有关系的练习题。
1.人，就要永不知足，永远追求新的 高度
2.换一个山头，又是一片风光
3.人生就是探索，是追求，反对不思 进取 4.真 实 描 述 自 己熟 悉的农 民工形 象并表 达自己 的感悟 ； 5.反 思 自 己 或 他人 对农民 工的言 行举止 ，社会 现象， 表达自 己的思 考； 6.记 叙 看 到 的 或记 忆中的 农村风 光、美 好记忆 或存在 的问题 、解决 的方法 ；
在下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
解：因为三角形内角和的度数为180°，又因为∠1=140°， ∠3=25°，所以∠2=180°-140°-25°=15°。
同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形? 长方形、正方形、平行四边形和梯形。
(1)∠2=180°-45°-45°=90° (2)∠1=180°-46°-57°=77° (3)90°-25°=65°
2.在一个三角形中,∠1=40°,∠2=25°,这个三角形是什么 三角形? 180°-40°-25°=115° 这个三角形是钝角三角形。
3.观察下图,正方形中有四个三角形。 ∠1=( 60 )°,∠2=( 30 )°。
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5.3 三角形的内角和
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一、复习引入
想一想：三角形是怎样分类的？
锐角三角形
三
按角分
直角三角形
角 形
钝角三角形
的
分 类
等腰三角形——等边三角形.记 录 自 己 在 农村 生活的 点点滴 滴。
方法二：通过剪拼的方法求四边形的内角和。
方法三：将四边形转化成三角形
因为每一个三角形的内角和是180°,所以四边形的内角和 是180×2=360°。
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗？ 我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°
三、新知应用
1.解决问题。 (1)在一个三角形中,∠1=45°,∠3=45°,求∠2的度数。 (2)在一个三角形中,已知∠2=46°,∠3=57°,求∠1的度数是 多少? (3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角 的度。
我们知道三角形的内角和是180°,那么四边形的内角和 具有什么特征呢?
长方形和正方形的内角和是多少？
长方形和正方形的四个角都是直角,所以它们的内角和就是 90×4=360°,因此,长方形和正方形的内角和都是360°。
用什么办法求出其他四边形的内角和呢 方法一：先用量角器量出每一个内角的度数,再求和。
4.你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗? (友情提示:下图中∠2和125°的角构成了一个平角)
∠2=180°-125°=55° ∠1=180°-60°-55°=65°
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
三角形的内角和是180°。 所有四边形的内角和都是360°。 多边形的内角和＝180°×（边数－2）
用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线 和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度。
通过测量你发现了什么？
通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是
180° 还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?
先用剪刀把三角形的三个内角剪下来,再拼一拼，看一 看，拼成了一个什么角？
三角形具有稳定性。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的 距离。 三角形任意两边的和大于第三边。
二、例题讲解
画几个不同类型的三角形。
你还记得三角形有几个内角吗？ 你知道三角形的内角和指的是什么吗？
三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。 你能想出几种办法求出三角形的内角和? 先用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角,然 后计算出每种类型的三角形的内角和。
五、课后作业
1. 第69页练习十六。 2. 练习册中与本课时有关系的练习题。
1.人，就要永不知足，永远追求新的 高度
2.换一个山头，又是一片风光
3.人生就是探索，是追求，反对不思 进取 4.真 实 描 述 自 己熟 悉的农 民工形 象并表 达自己 的感悟 ； 5.反 思 自 己 或 他人 对农民 工的言 行举止 ，社会 现象， 表达自 己的思 考； 6.记 叙 看 到 的 或记 忆中的 农村风 光、美 好记忆 或存在 的问题 、解决 的方法 ；