高二数学统计学初步PPT优秀课件

五组 20≤t＜25
30
0.30
合计
100 1.00
(1)这次抽样的样本容量是多少？ (2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直 方图．
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？ (4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时减 少5 min，要使平均购票用时不超过10 min， 那么你估计最少要增加几个窗口？
本章优化总结
知识体系网络
本
章
优
专题探究精讲
化
总
结
章未综合检测
知识体系网络
专题探究精讲
专题一
考点突破 抽样方法的应用
应用三种抽样方法时需搞清楚它们的使用原 则．
(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，制签 简单，号签容易搅匀，可采用抽签法；
(2)当总体容量较大，样本容量较小时可用随机 数表法；
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(3)当总体容量较大，样本容量也较大时可用 系统抽样法； (4)当总体由明显差异的几部分构成时，采用 分层抽样法． 例1 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每 类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月 的产量如下表(单位：辆)：
5.4
3
(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析： ①从平均数和方差结合分析偏离程度； ②从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些； ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看谁的 成绩好些； ④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁 更有潜力． 【思路点拨】 从折线图中列出每次射击的环 数，可填充表格，据此可估计总体情况．
【名师点评】 用样本频率分布估计总体 频率分布时，通常要对给定的一组数据进 行列表、作图处理．
用样本的数字特征估计总体的 专题三 数字特征
总体的平均数与标准差往往通过样本的平均数、 标准差来估计．一般地，样本容量越大，对总体 的估计越准确． (1)从数字特征上描述一组数据的情况 平均数、众数、中位数描述其集中趋势，方差、 极差和标准差描述其波动大小，也可以说方差、 标准差和极差反映各个数据与其平均数的离散程 度．
3 4 194.8
779.2
4 5 203.8
1019
567 678 220. 227. 232. 973 1325 1593 1858 .4 .9 .4
x ≈4.857，y ＝202.8，s2x＝4.98，sxy＝57.03
年份
200 3
200 4
2005 2006 2007 2008 2009
2010
排放
试估量计
151
2004年
该
189.
地居1 民
194. 203. 220. 227. 232.
生8活污8水排放9 量，7并预3测
2016年生活污水排放量(单位：108 t)．
【思路点拨】 要估计或预测，可考虑先剔除1999
轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车 中抽取50辆，其中有A类轿车10辆． (1)求z的值； (2)B类，C类轿车各应抽取多少？ (3)在C类轿车中，按型号分层抽样，应各抽 取多少？ 【思路点拨】 按类分层或者是按型号分层， 抽样比是相同的．
(2)方差和标准差的运用 一组数据的方差或标准差越大，说明这组数 据波动越大，方差的单位是原数据的单位的 平方，标准差的单位与原单位相同．
例3 甲、乙两人在相同的 条件下各射靶10次，每次射 靶成绩(单位：环)如图所示．
(1)填写下表：
平均 方 中位 命中9环及
数 差 数 以上
甲 7 1.2
1
乙
专题四 回归分析
两个变量之间的相关关系即不确定性关系的研究， 通常先作变量的散点图，根据散点图判断这两个 变量最接近于何种确定性关系(函数关系)，然后 用这个关系分析预测原来两个变量的关系，这就 是回归分析，其中线性回归分析是常用的一种回 归分析．
例4 下面是我国某地居民生活污水排放量 的一组数据：
专题二 用样本估计总体
总体估计要解决的问题主要是：运用频率分布 表、频率分布直方图、茎叶图、样本数据的平 均数、标准差等概念解决一些简单的实际问 题． 解决上述问题的关键是在表示样本数据的过程 中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、 茎叶图，体会它们各自的特点；能根据实际问 题的需求合理选取样本，用样本的数字特征去 估计总体的数字特征．
年，使样本容量为7，然后再求回归直线方程，将
年份与污水排放量的相关关系表达出来．
【解】 作出散点图如下： 由图可以看出，污水排放量与年份呈线性相 关．
设2003年为第1年，…，2010年为第8年， 列表，用科学计算器进行计算：
i1 xi 1 yi 151
xiyi 151
2 3 189.1
567.3
平均 数
方差
中位 数
命中9环及 以上
甲 7 1.2 7
1
乙 7 5.4 7.5
3
(2)①甲、乙的平均数相同：均为7，但s甲＜s乙， 说明甲偏离平均数的程度小，而乙偏离平均数的 程度大．
②甲、乙平均水平相同，而乙的中位数比甲大， 可预见乙射靶环数的优秀次数比甲的多，所以乙 的成绩比甲好些．
③甲、乙平均水平相同，而乙命中9环以上 (包含9环)的次数比甲多2次，可知乙的射靶 成绩比甲好． ④从折线图上看，乙的成绩呈上升趋势，而 甲的成绩在平均线上波动不大，说明乙的状 态在提升，有潜力可挖． 【名师点评】 样本的平均数常和方差配合 使用来反映样本数据的稳定性，从而估计总 体．
分组
频数
频率
一组 0≤t<5
0
0
二组 5≤t<10
10 0.10
三组 10≤t<15 10 0.10
四组 15≤t<20 50 0.50
五组 20≤t＜25 30 0.30
合计
100 1.00
(3)设旅客平均购票时间为 s min，则有 0×0＋5×10＋10×10100＋15×50＋20×30≤s ＜ 5×0＋10×10＋15×10100＋20×50＋25×30， 即 15≤s＜20. ∴旅客购票用时平均数可能落在第四小组．
例2 某车站在春运期间为了改进服务，
随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗 口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购 票用时，单位：min)，下面是这次抽样的频 率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组
频数
频率
一组
0≤t<5
0
0
二组
5≤t<10
10
三组 10≤t<15
10
0.10
四组 15≤t<20