谐波源定位软件平台的设计与实现

AN est
与归一化的象征阻抗矩阵
ZN red
之间，寻找存在谐波源
的匹配列，进而定位谐波源。
首先，象征阻抗矩阵 Zred 通过对 Yh 求逆，然后
估计混合矩阵 Aest 可通过对分离矩阵 W 求逆得到。
通过在
ZN red
的列和
AN est
的列之间，寻找目标函数的最
小值。目标函数为：
∑ min
m
ZN red
关键词：谐波污染；分析软件；谐波源定位
The software platform of harmonic source location
Yang Yuan, He Zhengyou, Zang Tianlei, Liu Yang
Electrical Engineering of Southwest Jiao tong University Email: yangyuan199010@ foxmail.com, hezy@home.swjtu.edu.cn
p −1
∑ 到一个新的 Wp = Wp − (WpTW j )W j ，然后计算分离 j =1
矩阵W = Wp / Wp ，直至收敛，求得准确的W [13]。
步骤 4：估计一段时间的谐波电流，利用历史数
据，通过 ICA 的辨识算法，对谐波电流进行重新排列
[14]。
步骤 5：根据估计的谐波电流，通过求解目标函
离线数据分析 数据保存 显示分析结果
成功 数据解析
实时监视
在线谐波分析
数据存储
显示分析结果
多谐波源定位 界面显示
图 1.技术途径路线
本软件采用 Microsoft 公司的面向对象的可视化 开发平台 VB.NET 2008 实现，数据库采用 SQL Server 2005 数据库。具体技术流程如图 1 所示。
(i,
q)
−
AN est
(i,
p)
i =1
Z
N red
(i,
q)
(3)
式中：
ZN red
为归一化
Leabharlann Baidu
m×
n
维象征阻抗矩阵的绝对
值，
q
=
1,
2,",
n
；
AN est
为归一化
m
×
m
维估计混合矩
阵的绝对值， p = 1, 2,", m 。
3.2 量测配置优化算法
量测矩阵的选择决定着谐波源定位的有效性和准
确性，因此量测节点的选择显得非常重要。 基于 ICA 的量测配置算法，就是在确定系统同
混合矩阵。
把谐波状态估计模型和 ICA 模型进行对比，可得
到 如 下 对 应 关 系 ： Vh (t) ⇔ X ， Zh ⇔ A ， Ih (t) ⇔ S ， eh (t) ⇔ ε 。则基于谐波阻抗未知的谐波 源定位步骤如下：
步骤 1：获取量测母线的谐波电压 X 。
步骤 2：将谐波电压数据去均值并白化。带有噪
（4）谐波源定位模块实现基于谐波阻抗未知的情 况下进行实时的谐波源定位。通过可观性分析及象征 阻抗，得到量测配置点。把谐波电压作为量测量，采 用改进的快速独立分量分析算法对谐波电流进行估 计。通过独立分量分析的辨识算法解决谐波源电流估 计的序列问题，且根据目标函数最小值的寻优，对谐 波源位置进行定位。
时出现较大谐波源的数量 Ω 的情况下，寻找量测配 置点集合中满足条件 Ω = X 0 < spark(Yh ) / 2 尽可能 小的子集。因此，根据文献[11，12]得出的 spark 的边界条件可简化量测配置问题，即：
spark(Yh )
>
1 μ(Yh )
(4)
式(4)表明，配置过程中如能使得 μ(Yh ) 的值尽
选取谐波注入电流为状态变量，节点谐波电压为
量测量，对 h 次谐波，通过谐波节点阻抗矩阵，可得
节点谐波电压，即
Vh (t) = Zh Ih (t)
(1)
式中： h 为谐波次数； t 为时间； Zh 为 h 次谐波节点 阻抗矩阵，是 M × N 阶矩阵；Vh (t) 为 t 时刻的 h 次谐 波的节点谐波电压矩阵，是 M ×1 阶矩阵； Ih (t) 为 t 时刻的 h 次谐波的节点谐波注入电流矩阵，是 N ×1
{ } 声的观测信号的协方差阵 C = E XX T ，噪声协方差
矩阵为 Σ ，白化过程为 X = (C − Σ)−1/2 X 。白化后 的噪声协方差矩阵为 Σ = (C − Σ)−1/2 Σ (C − Σ)−1/2 。
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中国高等学校电力系统及其自动化专业第 29 届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013
可能小，那么 spark(Yh ) 的值就会尽可能大，进而
极大限度地保证系统可观性。量测配置步骤如 下：
2 软件平台的设计
2.1 总体设计
该软件包含 4 大功能模块，分别为系统管理模块、 数据通信模块、监测配置模块、谐波源定位模块模块。
（1）系统管理功能模块实现系统的安全保护、用 户的权限管理和检验各种操作的合法性，以及软件参 数的修改以及保存。体现在用户登陆本套软件的合法 性检测部分和用户使用本套软件功能上的权限控制。
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谐波源定位软件平台的设计与实现
杨源，何正友，臧天磊，刘洋
西南交通大学电气工程学院 Email: yangyuan199010@ foxmail.com, hezy@home.swjtu.edu.cn
摘 要：为了更好地辨识谐波污染源，研发了谐波源定位软件平台。构建了软件的总体框架，详细介 绍了软件平台开发的技术路线。针对谐波阻抗难以准确获取的情况，通过可观性分析及象征阻抗得到 量测配置点，然后结合独立分量法实现基于谐波阻抗未知条件下的谐波源定位方法。本文设计的软件 实用性好、数据处理能力强、系统维护方便，并具有图形报表输出功能，有良好的应用扩展功能和推 广价值。
表 1 软件设计功能分析
功能模 块名称 系统管
理
数据通 信
监测装 置配置
模块实现功 能
对软件用户 进行管理
实现 PQDIF 数据的交互
与保存 对电网中监 测地点进行
配置
谐波源 实现谐波源 定位 的搜索定位
输入信 息
用户输 入
PQDIF 数据
用户输 入
量测谐 波电压
处理过程
根据用户输入信 息进行管理
将实时数据流通 过设计存储过程
进行存储 根据用户需求进 行监测装置量测
量设置 根据全网谐波源 电流数值进行谐
波源定位
开发技术
文件流及 MD5 算法 TCP/IP 通信 协议及 SQL Server 开发
.NET 编程技 术
谐波状态估 计
2.2 技术路线
开始
用户登录 失败
身份验证
成功 监测装置配置
数据库操作
数据通信 失败
监测数据通信
（2）数据通信模块实现软件与监测装置的通信接
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口，软件所有分析数据均由此模块解析并向软件内部 转发。
（3）监测配置模块实现配置监测点，设置监测点 监测装置的参数，图形化在线显示监测的线路运行情 况，并对所配置监测点选择监测量进行实时显示以及 实时收集监测信息。
本软件对监测装置数据进行接收解析，并根据客 户需求显示当前选择监测量在监测主界面电网分布图 位置显示观测量数值及在窗口中显示观测量曲线波形 图，解析监测数据的同时对全部监测信息进行实时载 入存储数据库的操作，通过谐波源定位算法对得到的 数据流进行实时分析，最终确定谐波源所在。
3 软件的核心算法
3.1 谐波阻抗未知条件下的谐波源定位算法
Keywords: harmonic pollution; analysis software ; location of harmonic source
1 引言
随着技术的进步，用电负荷日趋复杂化和多样化。 大量具有非线性特征的负荷会给电力系统注入过多的 高次谐波，对电力系统包括用户的安全、经济运行产生 危害和影响。在影响供电电能质量的诸多指标要素中， 谐波是供用电双方关注的主要问题之一。
ICA 模型由源信号、观测信号、混合矩阵和噪声
组成。假设有 N 个源信号和 M 个观测信号，独立分
量分析的线性模型可表示成：
X = AS + ε
(2)
式 中 ： S = [s1, s2 ,", sn ]T 为 N 维 未 知 的 源 信 号 ； X = [ x1, x2 ,", xm ]T 为 M 维 已 知 的 观 测 信 号 ； ε = [ε1,ε2 ,",εm ]T 为 M 维噪声向量； A 为 M × N 维
资助信息：国家自然科学基金项目(51207130)；四川省科技创新苗子 工程项目(2012ZZ061)。
析过程即确定谐波量测数量和配置的过程，依赖于量测 值的性质、数量、位置以及网络拓扑结构。
为了更高效地利用电能质量监测数据对电网谐波 污染问题进行有效的管理，有必要开发谐波源定位软 件。但目前，关于电网多谐波源定位研究侧重于理论研 究，缺乏实际的检验。同时，现有的电能质量分析软件 都只包含极小的谐波分析部分，而几乎没有谐波源定位 功能。因此，迫切需要研发一套谐波源定位软件，为电 力系统的谐波治理提供科学的决策支持。
谐波源的定位是划分各谐波源谐波责任和采用经 济手段惩治谐波问题的基础，具有重要意义。文献[1] 首次利用状态估计技术来识别谐波源，并总结了判定谐 波源存在的判据及影响估计误差的 4 个因素，为谐波状 态估计研究指明了方向。文献[2]利用关联矩阵的概念建 立起谐波量测量与状态变量的数学模型，提出了电力系 统连续谐波的状态估计算法，为了减少未知状态变量的 数目，将节点分为非谐波源和可疑谐波源节点两类。文 献[3-4]根据谐波污染源呈现空间稀疏性，提出了基于稀 疏表示法的谐波源定位，分析了谐波源随机分布和量测 数据存在噪声的两类情况。同时，谐波网络的可观性分
阶矩阵； M 表示 M 个量量测； N 表示 N 个待估计
量。
如果已知网络拓扑结构和网络参数，谐波电流源
的 获 取则 是 Vh (t) = Zh Ih (t) 的 逆 问题 ，可 表 示为 ： Ih (t) = YhVh (t) 。 式 中 ： Yh 为 h 次 谐 波 节 点 导 纳 矩 阵，是 N × M 阶矩阵。
数的最优值，确定谐波源的位置[15]。
在步骤 4 的辨识原理是：以相关系数矩阵 各行
元素中绝对值最大者为该行的排序标记。保留作为排
序标记的元素，并将其数值置为 1；将其他元素的数
值置为 0，构造出换位矩阵，将换位矩阵与 ICA 算法
的估计信号相乘，可得与源信号次序一致的估计。
在步骤
5
中，通过在归一化的估计混合矩阵
Abstract: In order to better manage the power quality, this paper designed the harmonic source location software platform. The overall framework of the software was build, and its technology route was developed. As harmonic impedance is difficult to accurately obtain, the paper proved the considerable analysis, measurement allocation algorithm, and then combined with independent component method to location the harmonic source under unknown impedance. In this paper, the design of the software system has good suitability, strong data processing capability, and has a graphical report output function. It has a function expansion and promotion of good application.
步骤 3：将去均值并白化后的谐波电压数据应用
FastICA 算法，选择一个随机初始权矢量 Wp ，令
{ } { } Wp = E
X g
(W
T p
X
)
− (I + Σ )Wp E
g
′(W
T p
X
)
，其中
非线性函数 g = u exp(−u2 / 2) ， u 是自变量， g 是 u
的函数， g′ 表示对自变量的一阶导数。每一次都得