误差和有效数字

需要估读的仪器
估读的一般原则:
(1)最小刻度是“1”(包括0.1、0.01)的仪器要估读 到最小刻度的下一位。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最小刻度毫米，估读到毫米下位
读数在 50.8（或50.9）mm
体验成功
1 ． ( 上海市建平中学 2010 届高三摸底测试 ) 如图 5 － 7 所 示，木块A的长度是______cm．
的结果；注意运算结果的有效数字位数。
不需要估读的仪器
游标卡尺 由于游标卡尺是相差读数,游标尺上每一小格与主尺上每一 小格的差值即为精确度,所以游标卡尺不需要估读. 机械秒表 因为机械秒表采用齿轮传动,指针不会停留在两小格之间, 所以不能估读出比0.1s更短的时间,即机械秒表不需要估读. 欧姆表 由于欧姆表的刻度不均匀,只作为粗测电阻用,所以欧姆表 不需要估读. 电阻箱 能直接读出接入电阻大小的变阻器，但它不能连续变化,不 能读出比最小分度小的数值，所以电阻箱不需要估读.
【解析】 由图可知，尺的最小刻度是 mm ，测量的整数 部分是 43 mm ，估读值为 0.0 mm ，所以被测物体 A 的长度 为： L＝43 mm＋0.0 mm＝43.0 mm＝4.30 cm． 【答案】4.30
最小刻度0.1Ｖ
1 2
0
V
3
读数：2.40V
(2)凡最小分度值是“2”或“5”个单位的，有效 数字的末位就是精度的同一位。
考试大纲对实验的说明
1.要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺
旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、
弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱 等. 2.要求认识误差问题在实验中的重要性：了解误差的概念, 知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差；能在某些实 验中分析误差的主要来源；能判断测量值与真实值的大小； 3.要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量
方法概述
1．游标卡尺的读数方法：
1 x＝主尺的读数＋游标上对齐刻度× mm 游标尺上的格数 ＝a mm＋ b mm N 游标尺的作用在确定游标上“0”刻度与左侧主尺刻度的
间距：主尺上b分度的长度减去游标尺上b分度的长度Δx＝ b N mm，这属于一种放大的思想方法． 2．螺旋测微器的读数方法： x＝主尺刻度＋螺旋刻度× 0.5 mm 50 要注意主尺上的半毫米刻度以及螺旋上的估读位，这也 是一种放大的思想方法．
例 2 图 5 － 5 所示为一螺旋测微器测某金属球直径时所 方法概述 得的示数，则该金属球的直径应为 ________mm． 1．游标卡尺的读数方法： 1 x＝主尺的读数＋游标上对齐刻度× mm 游标尺上的格数 b ＝a mm＋ mm N 游标尺的作用在确定游标上“0”刻度与左侧主尺刻度的 【解析】先由可动刻度尺的边缘所对的固定刻度线读出 b 间距：主尺上 b分度的长度减去游标尺上 b分度的长度Δx＝ 0.5 整毫米(含半毫米 )数为2 mm；再从可动刻度尺上读出小于 N mm，这属于一种放大的思想方法． 的数为0.130 mm，最后的“0”是估读来的．故该次测量 2．螺旋测微器的读数方法： 的读数为 2.130 mm． 0 .5 【答案】2.130 x＝主尺刻度＋螺旋刻度× mm 50 【点评】在读数时特别要注意固定刻度尺上表示半毫米 要注意主尺上的半毫米刻度以及螺旋上的估读位，这也 的刻度线是否已经露出． 是一种放大的思想方法．
时，示数如图5－9所示，此示数为______________mm．
图5－9 【答案】8.117
例题：如图 5 － 11 所示，角游标尺上有 30 分格，对应于圆盘
刻度盘上29个分格，角游标尺每一格与刻度盘的每一格的差 是________分，此时角度为 ____________．
【解析】将圆盘刻度盘类比为游标卡尺的主尺，角游标 1 尺类比为游标卡尺的游标尺，该角游标尺的精度为 度，所 30 1 以其示数为：161＋15× ＝161.50°． 30 【答案】2 161.50°
读数 9.270 mm
读数Βιβλιοθήκη Baidu5.804 mm
读数 7.500 mm
当指针位置如图中 灰三角箭头所示， 则测量的是直流电 流，量程为10mA
3.2mA
当指针位置如图中 白三角箭头所示， 测量的是直流电压， 量程为50V
+
—
16.0V
99.8s
228.7s
例题： (2005 年全国理综卷 Ⅱ) 用螺旋测微器测圆柱体的直径
最小刻度0.02A
0.2 0.4
0 A
0.6
读数：0.14A
读数：0.37A
最小刻度0.5V
5 10
0 V
15
读数：9.5V
读数：10.5V
创新· 方法探究
题型方法 例1
提炼方法 展示技巧
有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标上
有20个小的等分刻度．用它测量一工件的长度，如图所示， 则图示的示数是________mm．