统计学 习题答案合集

第一章绪论

一、填空题

1．日常生活中“统计”一词的含义包括、和。

2．统计的研究对象具有、和。

3．统计研究的全过程包括、、和。4．统计学发展过程中有重要影响的学派主要有、、、和。

5．数理统计学的创始人是将____________和引入社会经济方面的研究。

6．统计整理分析的方法可分为和。

7．根据总体包括单位数量不同，总体可分为_______________和________________。

8．标志按所反映单位的特征不同，可分为和。标志按其在各单位的表现是否相同，可分为和。

9．按照对研究对象计量的不同精确程度，统计的计量尺度由低到高分为：、、和。

10．统计数据的具体表现形式有：、和。

二、单项选择题

1．社会经济统计学的研究对象是（）。

A．社会经济现象的数量方面

B．统计工作

C．社会经济的内在规律

D．统计方法

2．最早使用统计学这一学术用语的是（）。

A．政治算术学派

B．国势学派

C．社会统计学派

D．数理统计学派

3．统计指标是说明（）。

A．总体特征的

B．总体单位特征的

C．数量标志的名称

D．品质标志的名称

4．标志是说明（）

A．总体特征的

B．总体单位特征的

C．它只是数量标志的名称

D．它只是品质标志的名称

5．要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（）。

A．全国所有居民户

B．全国的住宅

C．各省市自治区

D．某一居民户

6．进行金融系统职工普查，则总体单位是（）

A．全部金融机构

B．金融系统全部职工

C．每个金融机构

D．金融系统每一位职工

7．考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的有（）。

A．产业分类

B．职工人数

C．所有制

D．劳动生产率

8．某同学的统计学导论考试成绩为85分，则85分是（）。

A．品质标志

B．数量标志

C．数量指标

D．标志值

9．下列变量中属于连续变量的是（）。

A．设备台数

B．工业企业数量

C．储蓄存款余额

D．学生人数

10．研究某企业职工文化程度时，职工总人数是（）。

A．数量标志

B．数量指标

C．品质标志

D．质量指标

11、某银行的某年末的储蓄存款余额（）。

A．一定是统计指标

B．一定是数量标志

C．可能是统计指标，也可能是数量标志

D．既不是统计指标，也不是数量标志

12．数量指标的数值是：甲、用绝对数形式表示；乙、用相对数或平均数形式表示。质量指标通常是由：丙、品质标志综合得到的；丁、数量指标派生的。答案为（）。

A．甲与丙

B．甲与丁

C．乙与丙

D．乙与丁

13．以下相对数属于强度相对数的有（）。

A．劳动生产率

B．人口密度

C．婴儿性别比

D．人均耕地面积

14．以下几种统计数据所采用的计量尺度，属于定序尺度的有（）。

A．人口数

B．民族

C．学习成绩

D．经济增长率

15．下列表述正确的有（）。

A．数量指标是由数量标志值汇总得来的，而质量指标是由品质标志汇总得来的。

B．标志说明总体单位特征，数量标志说明总体单位量的特征，而品质标志说明总体单位质的特征。

C．全国人口普查中，每个家庭为总体单位。

D．在同一研究目的下，工业企业的职工人数为指标，所有制形式为品质标志。

三、多项选择题

1．总体和总体单位之间的关系是（）。

A．总体可以转化为总体单位

B．总体单位可以转化为总体

C．只能是总体单位转化为总体

D．只能是总体转化为总体单位

E．总体和总体单位可以相互转化

2．以下几种标志属于品质标志的有（）。

A．性别

B．年龄

C．文化程度

D．职业

E．成绩

3．以下指标中属于质量指标的有（）。

A．国内生产总值

B．钢材年产量

C．生产能力利用率

D．单位生产总值的能源消耗量

E．贷款平均余额

4．指出下列变量中的离散变量（）。

A．我国钢产量

B．企业数

C．职工人数

D．设备台数

E．存款余额

5．要研究全国国有企业工人的工资与劳保福利情况，下列各项属于统计指标的数据有（）。

A．老王年工资收入3万元

B．国有企业人均年工资2.5万元

C．李大妈年工资收入1万元

D．国有企业职工平均年终奖1万元

E．小张每月津贴500元

6．某市共有商店850个，职工人数4.3万人，商品销售总额20亿元，人均销售额46512元，其中某一商店职工人数50人，商品销售额200万元。上述资料出现了（）

A. 总体

B. 总体单位

C. 标志

D. 数量指标

E．质量指标

四、判断题

1．统计学是数学的一个分支。

2．统计学是一门方法论科学。

3．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。

4．对于有限总体不必应用推断统计方法。

5．理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。

6．统计工作是一种认识客观世界数量方面和数量关系的实践活动。

7．同一个研究对象，根据研究目的和范围不同，可能是总体也可能是总体单位。

8．质量指标用文字表示，数量指标用数值表示。

9．品质标志就是不变标志。

10．在数据的计量尺度中，定类尺度最为粗略。

五、思考题

1．统计学是怎样产生和发展的？

2．总体、总体单位、样本之间有何联系？

3．举例说明品质标志、数量标志、质量指标、数量指标之间的区别和联系。

4．举例说明离散型变量和连续型变量。

5．分析以下几种统计数据所采用的计量尺度属于何种计量尺度。

进出口总额所有制形式逾期贷款率民族职工平均工资人均GDP

参考答案：

一、填空题

1．统计数据、统计工作、统计学

2．数量性、总体性、变异性

3．统计设计、收集数据、整理分析和开发应用

4．政治算术学派、国势学派、社会统计学派、数理统计学派

5．凯特勒、概率论、统计方法

6．统计描述、统计推断

7．有限总体、无限总体

8．品质标志、数量标志、变异标志、不变标志

9．定类尺度、定序尺度、定矩尺度、定比尺度

10．绝对数、相对数、平均数

二、单项选择题

1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B 11．C 12．B 13．D 14．C 15．B

三、多项选择题

1．ABE 2．ACD 3．CDE 4．BCD 5．BD 6．ABCDE

四、判断题

1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√ 6．√ 7．√ 8．× 9．× 10．√

第二章统计数据的收集、整理与显示习题

一、填空：

1.统计数据收集是根据统计研究预定的目的和任务，运用科学的，有计划、有组织地反映客观现实的统计资料的过程。

2.搜集统计数据的方法有：（1）直接观察法，（2），（3）（4）。

3.统计调查按搜集资料的组织方式不同，可以分为普查、、、。

4.我国现行的统计调查体系是：以必要的周期性的普查为基础，经常性的为主体，同时辅之以、科学推算和部分全面报表综合运用的统计调查方法体系。

5.统计调查的方案一般包括如下几项内容：（1）明确调查目的，（2），（3）（4）（5）（6）（7）。

6.数据整理是对统计调查所搜集到的各种数据进行，或是对已有的综合统计资料进行再整理。

7.数据整理的程序包括：（1）统计资料的审核，（2），（3）或绘制统计图，（4）统计资料的积累、保管和公布。

8.根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个的组，称为统计分组。

9.统计分组，必须遵循两个原则：和。

10.统计上规定，凡是总体某一个单位的变量值是相邻两组的界限值，这一个单位归入作为的那一组内，即所谓“上限在不内”原则。

11.统计分组必须先对所研究现象的作出全面、深刻的分析，确定所研究现象的属性及其内部差别，而后才能够选择出反映事物本质特征的分组标志。

二、单选题

1.统计调查对象是（）

A.总体各单位标志值

B.总体单位

C.现象总体

D.统计指标

2.我国统计调查体系中，作为“主体”的是（）

A.经常性抽样调查

B.必要的统计报表

C.重点调查及估计推算

D.周期性普查

3.要对某企业生产设备的实际生产能力进行调查，则该企业的“生产设备”是（）

A.调查对象

B.调查单位

C.调查项目

D.报告单位

4.对银行职工进行调查，调查对象是（）

A.所有银行

B.银行所有职工

C.每个银行

D.银行每个职工

5.全国人口普查中，总体单位是（）

A.每一个人

B.每一个家庭

C.每个银行

D.银行每个职工

6.报告单位亦称填报单位，它是（）

A.调查项目的承担者

B.负责向上级报告调查内容的单位

C.构成调查对象的每一个单位

D.与调查单位相一致

7.城镇家庭生活水平调查一般采用（）

A.重点调查

B.典型调查

C.普查

D.抽样调查

8.在统计资料的整理工作中，对原始资料的审核，重点是审核原始资料的（）

A.资料的准确性与完整性

B.资料的完整性与代表性

C.资料的准确性与及时性

D.资料的准确性与全面性

9.按某一标志分组的结果表现为（）

A.组内同质性、组间同质性

B.组内同质性、组间差异性

C.组内差异性、组间同质性

D.组内差异性、组间差异性

10.在统计分组时，若某个标志值刚好等于相邻两组上下限数值时（）

A.将此数值归入上限所在组

B.将此数值归入下限所在组

C.归入这两组中任意一组均可

D.另设一组，归入其中

11.在变量数列中，频率是指（）

A.各组分布次数相互之比

B.各组的比率相互之比

C.各组单位数与总体单位数之比

D.各组的单位数

12.当某一总体内最大变量值与最小变量值一定时，意味着（）

A.组距一定

B.组数一定

C.全距一定

D.组限一定

13.把保定市所有商店按商品销售额分组（）

A.只能进行单项式分组

B.只能进行组距式分组

C.既可以进行单项式分组，也可以进行组距式分组

D.无法进行分组

14. 统计表的构成，从形式上看包括（）

A.总标题和数字资料

B.主词和宾词

C.总标题、横行和纵栏标题三部分

D.总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值

15. 统计表的构成，从内容上看，包括（）

A.总标题和指标数值

B.主词和宾词

C.总标题、横行和纵栏标题三部分

D.总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值

16.编制单项数列，作为分组依据的变量是：甲、离散型变量；乙、连续型变量。而变量值的变动范围：丙、较小；丁、较大。答案为（）

A.甲与丙

B.甲与丁

C.乙与丙

D.乙与丁

17.在编制变量数列时，如果变量值的变动范围较大，宜编制：甲、单项数列；乙、组距数列。如果变量值的变动范围较大，且变动很不均匀时，宜编制：丙、等距数列；丁、异距数列。答案为（）

A.甲与丙

B.甲与丁

C.乙与丙

D.乙与丁

18.统计表按主词分组的情况不同,分为（）。

A.简单表和分组表

B.简单表和复合表

C.分组表和复合表

D.简单表、分组表和复合表

19.变量数列中各组频率的总和应该（）

A.小于1

B.等于1

C.大于1

D.不等于1

20. 统计表按宾词排列情况不同分为（）

A.宾词简单排列与分组

B.宾词简单排列与分组平行排列

C.宾词简单排列与分组层叠排列

D.宾词简单排列、分组平行排列与分组层叠排列

三、多选题

1.下面哪些现象适宜采用非全面调查（）。

A.企业经营管理中出现的新问题

B.某型号日光灯耐用时数检查

C.某地区居民储蓄存款

D.某地区森林的木材积蓄量

E.全国人口的基本情况

2.抽样调查（）

A.是一种非全面调查

B.是一种非连续性调查

C.可以消除抽样误差

D.应遵循随机原则

E.能根据样本指标推断总体指标

3.洛伦茨曲线（）

A.是一种向下累计曲线

B.可以用于反映财富的分布曲线

C.可以衡量收入分配公平与否

D.越接近对角线基尼系数越大

E.其图形能制作成直方图

4.在我国第五次全国人中普查中（）

A.每个中国公民是调查单位

B.全国人口数是统计指标

C.全国男性人口数是品质标志

D.年龄是变量

E.每个家庭是填报单位

5.普查（）

A.是专门组织的调查

B.属于经常性调查

C.属于一次性调查

D.属于全面调查

E.是可以广泛采用的调查方法

6.我国统计调查方法改革的目标包括（）

A.以经常性的抽样调查为主体

B.以经常性的统计报表为主体

C.以周期性重点调查为基础

D.以周期性普查为基础

E.以统计报表、重点调查为补充

四、判断题

1.概率抽样是按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，然后根据样本数据去推断调查对象的总体特征。

2.从分组的性质来看，分组兼有“份”与“合”双重含义，对总体而言是“合”，对总体单位而言是“分”。

3.分布数列有各组的名称和单位数组成，它能够反映总体各组之间的单位分布状况。

4.以样本资料推断出的总体数量特征值肯定比全面调查所得的统计指标数值误差大。

5.为了观察球迷的人员构成，可以把球迷分为男、女、老、少四组，统计出各组的人数，并计算各组人数所占比重。

五、编表制图

1.采用抽样方式调查某地区50户居民的月消费品支出额数据资料如下(单位：元)：886，928，999，946，950，864，1050，927，949，852，1027，928，978，816，1000，918，1040，854，1100，900，866，905，954，890，1006，926，900，999，886，1120，893，900，800，938，864，919，863，981，916，818，946，926，895，967，921，978，821，924，651，850。

要求：

（1）试根据上述资料编制次（频）数分布和频率分布数列。

（2）编制向上和向下累计频数、频率数列。

（3）绘制直方图、折线图、曲线图、向上累计分布曲线图、向下累计分布曲线图。

（4）根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。

2.某行业协会的40家企业2012年的产品销售收入数据如下：

152,124,129,116,100,103,92,95,127,104,105,119,114,115,87,103,118,142,135,125,1 17,108,105,110,107,137,120,136,117,108,97,88,123,115,119,138,112,146,113,126。要求：

（1）根据以上数据进行适当分组，编制频数分布表，并计算出累计频数和累计频率。（2）行业协会规定：产品销售收入在125万元以上的企业为先进企业，115—125万元的企业为良好企业，105—115万元的企业为一般企业，105万元以下的企业为落后企业。将以上数据按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业分组。

3.某省考试院对2011年参加成人自学考试的12000名考生按年龄分组，资料如下：

年龄18-19 20-21 22-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-59 人数所占百分

1.9 34.7 34.1 17.2 6.4

2.7 1.8 1.2

比（%）

要求：

（1）根据以上数据，绘制年龄分布直方图。

（2）根据直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。

4. 某地区2011年国有经济企业的房屋施工面积为35000万平方米，竣工面积17000

万平方米，其中住宅竣工面积为7000万平方米，集体经济企业的上述相应数字为12000万

平方米、8800万平方米、2000万平方米；其他经济类型企业的相应数字为83000万米，79000

万平方米，74000万平方米。根据上述资料编制统计表。

5.某学院某个毕业班学生共有30名学生，他们的就业情况如下表：

学员编号性别年龄就业单位学员编号性别年龄就业单位

1 男24 工商银行16 女20 农业银行

2 男21 工商银行17 男2

3 农业银行

3 女22 工商银行18 女23 建设银行

4 女23 建设银行19 女20 工商银行

5 男21 建设银行20 男19 工商银行

6 男21 农业银行21 男19 建设银行

7 女22 建设银行22 女20 建设银行

8 女20 工商银行23 女20 农业银行

9 女23 工商银行24 女21 农业银行

10 男23 农业银行25 女23 工商银行

11 女24 农业银行26 男24 建设银行

12 女21 工商银行27 女19 建设银行

13 女23 建设银行28 男20 工商银行

14 男20 工商银行29 女20 农业银行

15 女20 农业银行30 男21 农业银行

要求：用所给资料编制统计表，反映学生在不同银行就业的分布情况。

第二章统计数据的收集、整理与显示习题参考答案

一、填空：

1. 调查方法，收集；

2. 报告法，采访法，登记法；

3. 抽样调查，重点调查，统计报表制度；

4.抽样调查，重点调查；

5.确定调查对象和调查单位，设计调查项目，设计调查表格

和问卷，确定调查时间，确定调查的组织实施计划，调查报告的撰写；6.分类和汇总；7. 资

料的分组和汇总，编制统计表；8. 某个标志，不同性质；9. 穷尽原则，互斥原则；10. 下

限值；11. 本质。

二、单选题

1. C

2. A

3. A

4. B

5. A

6. B

7. D

8. A

9. B 10. B

11.C 12. C 13. B 14. D 15. B 16. A 17. D 18. D 19. B 20. D

三、多选题

1. ABCD

2. ABD

3. BCD

4. ABDE

5. ACD

6. ADE

四、判断题

1.√

2.×

3.√

4.×

5. ×

五、编表制图

（略）

第五章抽样分布与参数估计

填空题

1、根据正态分布再生定理可以看出，当总体变量服从正态分布时，样本平均数服从（）

2、参数估计是用（）统计量去估计总体的未知参数。

3、参数估计量的理想性质包括：（）、（）、一致性、充分性。

4、样本统计量是样本的一个函数，是（）变量。

5、一个样本中所包含的单位数称为（）

6、在对所有研究的总体进行概率抽样的基础上，利用有关的抽样分布，根据样本数据去估

计或检验总体的数量特征，称为（）

7、参数估计有两种基本形式：（）估计和（）估计

8、在给定置信度与极限误差的前提下，样本容量可利用极限误差、（）与抽样标准差三

者见的数量关系去计算。

9、当抽样标准差保持不变时，极限误差与（）两者之间呈同一方向变化。

10、区间估计应满足以下两个要求：估计的精度要求和（）要求。

单选题

1.抽样分布是指（）

A、一个样本各观测值的分布

B、总体中各观测值的分布

C、样本统计量的分布

D、样本数量的分布

2. 从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4、16、36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（）

A、保持不变

B、增大

C、减小

D、无法确定

3. 设随机变量X、Y服从正态分布，X～N(μ,16)，Y～N(μ,25)，记P1=P{X≤μ-4}，P2=P{Y ≥μ+5}，则( )

A. 对任何μ都有P1=P2

B. 对任何实数μ都有P1

C. 只有μ的个别值，才有P1=P2

D. 对任何实数μ都有P1>P2

4. 置信系数（1-a）表达了置信区间的（）

A、准确性

B、精确性

C、显著性

D、可靠性

5. 一个95%的置信区间是指（）

A、总体参数有95%的概率落入这一区间内

B、总体参数有5%的概率未落入这一区间内

C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间内，有95%的区间包含该总体参数

D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间内，有95%的区间不包含该总体参数

6. 当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的（）

A. 无偏性

B. 一致性

C. 有效性

D. 充分性

7. 某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的抽样误差为15元，应抽取的样本量为（）

A. 100

B.110

C. 120

D. 130

8. 抽取一个容量为100的随机样本，其均值为，标准差为s=12，总体均值的95%

的置信区间为（）

A. （81-1.97,81+1.97）

B. （81-2.35,81+2.35）

C. （81-3.10,81+3.10）

D. （81-3.52,81+3.52）

9. 对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）

A. 正态分布

B.t分布

C.分布

D. F分布

10、假设总体比率为0.4，采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比率的期望值为（）

A. 0.3

B.0.4

C. 0.5

D. 0.45

多选题

1. 抽样推断中，常用的总体参数有（）

A. 统计量

B. 总体均值

C. 总体比率

D. 总体方差

E. 总体标准差

2. 影响抽样误差大小的因素有（）

A. 样本各单位标志值的差异程度

B. 总体各单位标志值的差异称度

C. 样本单位数

D. 抽样方法

E. 抽样调查的组织形式

3. 参数估计中估计量具有的优良性质包括（）

A. 无偏性

C. 一致性

D. 充分性

E. 可靠性

4.指出下面的说法哪一个是正确的（）

A. 在置信水平一定的水平的条件下，要提高估计的可靠性，就应缩小样本量

B. 在置信水平一定的水平的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量

C. 在样本量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应降低置信水平

D. 在样本量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应提高置信水平

E. 在样本量一定的条件下，要提高估计的准确性，就应提高置信水平

5. 指出下面的说法哪一个是正确的（）

A. 样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小

B. 样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大

C. 样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小

D. 样本量越小，样本均值的抽样标准差就越大

E. 样本均值的抽样标准差与样本量无关

判断题：

1、总体均值进行区间估计时，总体方差已知和总体方差未知的情况下总体均值均服从正态

分布。（）

2、当所研究的总体为有限总体时，简单抽样又分为放回抽样和不放回抽样。（）

3、对于来自于正态总体的样本容量为n的简单随机样本，统计量服从自由度为

（n-1）的分布。（）

4、总体均值、总体方差、总体比率的估计均可从点估计和区间估计两个角度进行分析。（）

5、在进行正式抽样调查前进行几次试验性的调查，用试验中方差最小值代替总体方差。

（）

计算题：

1、某地区的电视台委托调查公司估计地区内居民平均每日的看电视时间。调查公司随机抽取了100名居民进行调查，样本数据显示平均每人每天看电视时间为4个小时。如果已σ=小时。试求：

知总体的标准差15

（1）该地区内居民每天看电视的平均时间的置信区间（置信度为95%）

（2）如果要求估计的误差不超过27分钟，这是置信度是多少。

2、一个银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求的估计误差在200元以内，置信水平为99%。应选取多大的样本。

3、某工厂要估计一批总数5000件的产品的废品率，于是随机抽出400件产品进行检测，发现有32件废品，试给出该批产品的废品率的区间估计（置信度为95%）

一、填空题

1、正态分布

2、样本

3、无偏性、有效性

4、随机

6、统计推断

7、点估计、区间估计

8、临界值

9、临界值

10可靠性

二、单选题

1-5CCADC 6-10 BCBAB

三、多选题

1、BCDE

2、BCDE

3、ABCD

4、BD

5、AD

四、判断题

1-5FTTTF

四、计算题

1、

2、已知

则应抽取的样本容量为n=

3、

第六章假设检验与方差分析

一、单选题

1、设总体X～N(μ，σ2),(X1，X2，…，X n)为来自总体X的一个样本。当方差σ2已知时，作假设检验H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0,则应当选取的统计量为

A B C D

2、设总体X～N(μ，σ2),(X1，X2，…，X n)为来自总体X的一个样本.当方差σ2已知时，作假设检验H0：μ=μ0，H1：μ<μ0，则在α水平下，其拒绝域为

A (-Uα/2, Uα/2)

B (-∞, -Uα)

C (Uα, +∞)

D (-∞, -Uα/2)∪(Uα/2,+∞)

3、设总体X～N(μ，σ2),(X1，X2，…, X n)为来自总体X的一个样本.当方差σ2未知时，作假设检验H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0,则在α水平下，其拒绝域为

A (-tα/2, tα/2)

B (-∞, -tα)

C (tα, +∞)

D (-∞, -tα/2)∪(tα/2, +∞)

4、设总体X～N(μ1，σ12), (X1，X2，…，X n1)为来自总体X的一个样本，设总体Y～N(μ

2, σ22), (Y

1,

Y2,…, Y n2)为来自总体Y的一个样本。当方差σ12、σ22未知，但σ12=σ12

时，作假设检验H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2，则应选取的统计量是A

B

C

D

5、设总体X～N(μ1，σ12), (X1，X2，…, X n1)为来自总体X的一个样本，设总体Y～N(μ

2, σ22)， (Y

1,

Y2,…, Y n2)为来自总体Y的一个样本。当方差σ12、σ22已知时，作假设检

验H0：μ1=μ2，H1：μ1>μ2，则在α水平下,其拒绝域为

A、(Uα, +∞)

B、(tα, +∞)

C、(-∞, -Uα)

D、(-∞, -tα)

6、设X、Y是非正态总体，(X1，X2，…，X n1)为来自总体X的一个样本，(Y1，Y2，…,Y n2)为来自总体Y的一个样本.D(X)=σ12，D(Y)=σ22未知.当n1、n2充分大(n1≥50, n2≥50)时，作假设检验H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，则应选取的统计量是

A、 B、

C、 D、

7、某种产品要求其某项指标不得低于1600，现在从一批此产品中随机抽取26件，计算其指标平均值为1637。已知该产品的指标服从标准差σ=150的正态分布，试在显著性水平α=0.05下，判定这批产品为不合格的区域是

A、(-∞， -1.96)

B、(-∞， -1.645)

C、(1.645， +∞)

D、(1.96， +∞)

8、已知矿砂的标准镍含量为3.25%，某批矿砂的5个样本中的镍含量,经测定为

(%):3.25 3.27 3.24 3.28 3.24 设测定值服从正态分布，问在显著性水平α=0.01水平下,能否认为这批矿砂的镍含量符合标准.

A、不符合标准

B、符合标准

9、为测定新发现的甲、乙两锌矿石的含锌量，分别抽取容量为9和8的样本。分析测得后,算得两样本均值和方差为

,

,

s12=0.1188144, s22=0.1519. 若甲、乙两矿石的含锌量都服从正态分布，且方差相等设在α=0.05水平下,判定甲、乙两锌矿的含锌量相同的区域为

A、(-∞，-1.7531)

B、(-∞，-2.1315)∪(2.1315，+ ∞)

C、(1.7531，+∞)

D、(-2.1315，+2.1315)

10、为了比较两种枪弹的速度(单位:m/s)，在相同的条件下进行速度测定，算得样本平均值和样本方差为：枪弹甲:n

1

=110，，s12=120.41，枪弹乙：

n

2=100 ，

,

s22=100.00，在显著性水平α=0.05下，是否可以判定枪弹

甲的平均速度比枪弹乙的速度快

A、可以判定

B、不可以判定

11、在单因素方差分析中，把试验的变异因素A分成m个水平，每个水平都进行相等的n 次重复试验，则组间离差平方和Q A为

A、B、

C、D、

12、在单因素方差分析中，把试验的变异因素A分成m个水平，每个水平都进行相等的n 次重复试验，则组内离差平方和Q e为

A、B、

C、D、

13、在单因素方差分析中，把试验的变异因素A分成m个水平，每个水平都进行相等的n 次重复试验，则对H0进行检验时，要查表求下面哪个临界值的值.

A、Fα(n-1，n(m-1))

B、Fα(m-1，m(n-1))

C、Fα(m-1，n(m-1))

D、Fα(n-1，m(n-1))

14、在单因素方差分析中,把试验的变异因素A分成m个水平，每个水平都进行相等的n次重复试验,则统计量F=

A、B、

C、D、

15、试验三种不同的农药,看它们在杀虫率方面有无显著的不同，试验结果如下：

农药A87.4 85.0 80.2 75.2 81.3

农药B90.5 88.5 87.3 94.7 92

农药C56.2 62.4 55.0 48.2 58.3

在显著性水平α=0.05下,不同农药的杀虫率是否有无显著差异？

A、有显著差异

B、无显著差异

二、填空题

1、小概率原理是( )

2、假设检验的基本思想是( )

3、把( )叫做拒绝域

4、假设检验中,显著性水平α表示( )

5、设总体X～N(μ,σ2)，σ2未知,检验假设H0：μ=μ0；H1：μ≠μ0,(x1,x2,…,x n)为样本值，使用T检验法，其拒绝域与( )有关

6、若总体X～N(μ,32)，要我们检验假设H0：μ≤μ0 ；H1：μ＞μ0，则其拒绝域与( )有关，与( )无关

7、某林场造林若干亩，从中抽取50株，测得平均高度为9.2m，样本方差为1.6m2，设树高服从正态分布。问此林场的树高与10m的差异是否显著，对该问题提出假设H0：( )；H1：( ).用( )检验法

8、设总体X～N(μ,σ2)，σ2未知， (x1,x2,…,x n)是X的一个样本观测值，则对于假设H0：μ=μ0，H1：μ＞μ0的拒绝域为( )(显著性水平为α).

9、对正态总体X～N(μ，σ2)的假设为H0：μ=21，H1：μ＜21，抽取一个容量为n=17

的样本，计算得到，s2=3.982，对H0作检验利用统计量为( )，显著性水平α=0.05，检验结果是( )H0.

三）多选题

1、显著性水平与检验拒绝域的关系（）

A.显著性水平提高，意味着拒绝域缩小

B.显著性水平降低，意味着拒绝域扩大

C.显著性水平提高，意味着拒绝域扩大

D.显著性水平降低，意味着拒绝域缩小

E.显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化

2、第一类错误（）

A.是在原假设不真实的条件下发生

B.是在原假设真实的条件下的发生

C. 决定于原假设与实际值之间的差距

D. 原假设与实际值之间的差距越大，犯第一类错误的可能性就越小

E. 原假设与实际值之间的差距越小，犯第二类错误的可能性就越大

3、假设检验的步骤是（）

A.提出原假设与备选假设

B.构造检验统计量

C. 根据显著性水平，确定拒绝域

D. 判断分析

E. 左侧检验

4、当备选假设形式为：H0：U U0，则统计检验应使用（）

A.双侧检验

B.单侧检验

C.左侧检验

D.右侧检验

5、原假设是真实的，判断结论是拒绝原假设，这是一种（）

A.正确的判断

B.错误的判断

C.弃真错误

D.取伪错误

E.第一类错误

四．计算题

1、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55，0.1082).现在测定了9炉铁水,其

平均含碳量为 4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55(α=0.05)？

2、一种元件,要求其使用寿命不得低于1000(h)，现在从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命平均值为950(h)，已知该种元件寿命服从标准差σ=100(h)的正态分布，试在显著性水平α=0.05下确定这批元件是否合格

3、正常人的脉搏平均为7

2次/min,现某医生测得10例某慢性病患者的脉搏(次/min)如下:

54 67 68 78 70 66 67 70 65 69

问在α=0.05水平下,此病患者和正常人的脉搏有无显著性差异(已知患者的脉搏服从正态分布)

4、检验某种型号玻璃纸的横向延伸率，测得25个数据，经计算得出(%)，样

本标准差s=4.56，假定总体服从正态分布，在显著性水平α=0.05下，检验玻璃纸的横向延伸率的均值是否为55%？

5、环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某种有害物质含量不得超过0.5(单

).现取5份水样,测得该有害物质含量,得如下数据:

位:0/

00

0.53 0.542 0.516 0.494 0.512

问抽样检验结果是否能说明含量超过了规定(α=0.10)?

6、某机床厂原来加工的轴椭圆度的平均值为0.085mm，标准差为0.025mm，现在进行技术改革后，在产品中选取200个轴进行检验，测得椭圆度的平均值为0.083mm，若假定标准差不变，试在α=0.05下检验该厂生产是否正常

7、甲、乙两种工艺方法生产同一种产品,产品的某种性能指标分别服从正态分布: X～N(μ

，0.212),Y～N(μ2，0.252).这两种方法生产同一种产品所测得的该指

1

标的9对数如下:

甲工艺: 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

乙工艺: 0.10 0.21 0.52 0.32 0.78 0.59 0.68 0.77 0.87

试问:根据数据,能否说明两种工艺对产品的该性能指标有显著影响

(α=0.05)？

8、某学校从两个班的学生中随机选取样本,研究完成某课后作业所需要的平均时间，甲

班抽10名学生，其平均时间,方差s12=144;乙班抽了8名学生，其平均时间

，方差s22=110 设α=0.05，能否说明乙班完成的时间比甲班短(假定完成课后作业所需时间服从正态分布,且方差相等)？

9、在10个相同的地块上对甲、乙两种小麦进行品种比较试验，每个品种播种5块地，

得产量数据,经计算，s12=2652，,s22=11682.假定小麦产量服从正态分

布，且两总体方差未知但相等。问在显著性α=0.05下，两种小麦平均产量是否有显著差异？

10、检验了12匹马，测得每100ml血清中含无机磷平均为3.29ml，标准差为0.27ml，又检验了14头羊，每100ml血清中含无机磷平均为3.96ml，标准差为0.4ml 设马和羊的血清中含无机磷的量都服从正态分布，试在显著性水平α=0.05下，检验马的血清中含无机磷的量是否比羊的少？(假定方差相等)

11、某烟厂从生产的两种香烟中独立地抽取容量相同的烟草样本测其尼古丁含量，分别作了六次测定,结果如下：

甲: 25 28 23 26 29 22

乙: 28 23 30 25 21 27

假定两种香烟的尼古丁含量都服从正态分布且有共同方差,试问两种香烟的尼

古丁含量有无显著差异(α=0.05)?

12、由居民Ⅰ区抽100户组成样本，其在目前的房子中平均居住的时间是个月，方差s12=900；在居民Ⅱ区抽120户组成样本，其平均居住时间是个月，方差是s22=1000 在α=0.05水平下，是否可以判定Ⅰ区居民平均居住时间比Ⅱ区短？

五．判断题

1、在假设的前提下，利用样本数据进行计算分析，根据大概率原理

2、统计学中把拒绝备则假设时所犯的错误称为α错误

3、统计学中把接受原假设时所犯的错误称为β错误

4、如果原假设为假而被接受，则犯了β错误

5、平均数差异的显著性检验是指对两个样本平均数的差异进行的显著性检验

答案

一、单选题

1、C

2、B

3、D

4、A

5、A

6、D

7、B

8、B

9、D 10、A 11、A

12、C 13、B 14、B 15、A

二、多项选择题

1、CD

2、BD

3、ABCD

4、BC

5、CE

三、填空题

1、小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的

2、带有概率性质的反证法

3、拒绝原假设H0的区域

4、H0为真,但拒绝H0的概率

5、显著性水平α,样本容量n

6、显著性水平α样本值和样本容量n

7、μ=10 μ≠10 U

8、

9、～t(n-1) 接受

四、判断题

1、错

2、错

3、对

4、对

5、对

五、计算题

1、

解. 设现在的铁水含碳量为X,显然X～N(μ, 0.1082)

根据题意,有假设

H0: μ=4.55, H1: μ≠4.55

因为总体方差已知,选用统计量

～N(0, 1)

当H0成立时

～N(0, 1)

对于给定的显著性水平α=0.05,由于所作检验的模型为模型(Ⅰ),故其拒绝域为{|u0|≥Uα/2}.

根据,寻找临界值U

α/2,即

Φ(Uα/2)-Φ(-Uα/2)=1-α=0.95,

∴ Φ(Uα/2)=1-α/2=0.975 ,