实验5.6 陶瓷体积密度、吸水率及气孔率测定

1 目的意义

1.1 意义

在陶瓷内部或多或少都有气孔，这些气孔对材料的性能(特别是力学性能)和质量有重要的影响。材料的体积密度是材料最基本的属性之一，它是鉴定矿物的重要依据，也是进行其他许多物性测试(如颗粒粒径测试)的基础数据。材料的吸水率、气孔率是材料结构特征的标志。在材料研究中，吸水率、气孔率的测定是对制品质量进行检定的最常用的方法之一。在陶瓷材料、耐火材料、塑料、复合材料等材料的科研和生产中，测定这三个指标对质量控制都有重要意义。 1.2 目的

① 掌握体积密度、吸水率、气孔率等概念的物理意义、测定原理和测定方法； ② 了解体积密度、吸水率、气孔率测试中误差产生的原因及防止； ③ 学会用作图法求解烧结温度和烧结温度范围。

2 基本原理

材料吸水率、气孔率的测定都是基于密度的测定，而密度的测定则基于阿基米德原理。由阿基米德定律可知，浸在液体中的任何物体都要受到浮力(即液体的静压力)的作用，浮力的大小等于该物体排开液体的重量。重量是一种重力的值，但在使用根据杠杆原理设计制造的天平进行衡量时，对物体重量的测定已归结为对其质量的测定。

在工程测量中，往往忽略空气浮力的影响，在此前提下可推导出用称量法测定物体密度时的原理公式：

1m m D m D ?=

(11-1)

式中：D —测定物体密度，g ·cm -3；m 1—物体在空气中的质量，g ；m 2—物体在液体中的质量，g ；D L —液体密度，g ·cm -3。这样，只要测出有关量并代人上式，就可计算出待测物体在温度t ℃时的密度。

材料的密度，可以分为真密度、体积密度等。体积密度指不含游离水材料的质量与材料的总体积(包括材料的实体积和全部孔隙所占的体积)之比。当材料的体积是实体积(材料内无气孔)时，则称真密度。

气孔率指材料中气孔体积与材料总体积之比。材料中的气孔有封闭气孔和开口气孔(与大气相通的气孔)两种，因此气孔率有封闭气孔率、开口气孔率和真气孔率之分。封闭气孔率指材料中的所有封闭气孔体积与材料总体积之比。开口气孔率(也称显气孔率)指材料中的所有开口气孔体积与材料总体积之比。真气孔率(也称总气孔率)则指材料中的封闭气孔体积和开口气孔体积与材料总体积之比。

吸水率指材料试样放在蒸馏水中，在规定的温度和时间内吸水质量和试样原质量之比。在科研

和生产实际中往往采用吸水率来反映材料的显气孔率。

无机非金属材料难免含有各种类型的气孔。对于如水泥制品、陶瓷制品等块体材料，其内部含有部分大小不同，形状各异的气孔。这些气孔中的一部分浸渍时能被液体填充。

将材料试样浸入可润湿粉体的液体中，抽真空排除气泡，计算材料试样排除液体的体积。便可计算出材料的密度。当材料的闭气孔全部被破坏时，所测密度既为材料的真密度。

为此，对密度、吸水率和气孔率的测定所使用液体的要求是：密度要小于被测的物体、对物体或材料的润湿性好、不与试样发生反应、不使试样溶解或溶胀。最常用的浸液有水、乙醇和煤油等。

陶瓷烧结温度是指陶瓷密度达到最大时的温度。因此，可以在坐标纸上以温度为横坐标，画出体积密度、气孔率和收缩率曲线，从曲线上确定烧结温度和烧结温度范围。

3 实验器材

①液体静力天平，如图11-1所示；

②抽真空装置，如图11-2所示；

③烘箱；

④超声波清洗器；

⑤比重瓶、烧杯、镊子、小毛巾、研钵蒸馏水、温度计等。

4 测试步骤

(1) 将“实验十”制备的陶瓷试样用超声波清洗机清洗表面，在110℃(或在可允许的更高温度)下烘干至恒重(试样干燥至最后两次称量之差小于前一次的0.1％既为恒重)。置于干燥器中冷却至室温。

(2) 称取试样质量M1。

(3) 将试样置于烧杯或其他清洁容器内，并放于真空干燥器内抽真空至<20Torr(1Torr=0.133kPa)，保压5min，然后在5min内缓慢注入浸液(本实验用蒸馏水)，直至浸没试样，再保持<20Torr 5min。将试样连同容器取出后，在空气中静置30min。

(4) 测定饱和试样的表观质量M2：表观质量为饱和浸液的试样在浸液中称得的质量。将饱和试样吊在天平的吊钩上，并浸入有溢流管容器的浸液(本实验用蒸馏水)中，称取饱和试样的表观质量M2。

(5) 测定饱和试样的质量M3：将饱和了浸液的毛巾，小心地拭去饱和试样表面流挂的液珠(注意不可将大孔中的浸液吸出)，立即称取饱和试样的质量M3。

(6) 测定渍用液体的密度D L：浸渍液体在测试温度下的体积密度，可以采用定体积液体称重法、液体比重天平称重法或液体比重计测量法测定。精确至0.001g·cm-3。由于本实验用蒸馏水为浸渍液体时，其密度可从表11-1中查出。

(7) 测定试样真密度D t：将片状样品研磨成细粉末（手触摸无颗粒感），用粉末法测定其密度既为样品的真密度D t。

表11-1水在常用温度下的密度

温度／℃ 密度／g ·cm -3 温度／℃ 密度／g ·cm -3

温度／℃ 密度／g ·cm -3

2 4 6 8 10 12 14

0．99987 0．99997 1．00000 0．99997 0．99988 0．99973 0．99952 0．99927

16 18 20 22 24 26 28 30

0．99897 0．99862 0．99823 0．99780 0．99732 0．99681 0．99626 0．99567

32 34 36 38 40 42 44 46

0．99505 0．99440 0．99371 0．99299 0．99224 0．99147 0．99066 0．98982

(8) 由下列公式计算材料吸水率、气孔率、体积密度：

%100M M M W 1

3a ×?=

吸水率 (11-3)

%100M M M M P 2

3a ×??=

显气孔率 (11-4)

1b M M D M D ?×=

体积密度 (11-5)

%100D D D P t

t t ×?=

真气孔率 (11-6)

a t c P P P ?=闭气孔率

(11-7)

图11-1液体静力天平图11-2材料密度和气孔率测试的真空系统

1一天平；2一试样；3一有溢流孔的金属(玻璃) 1一载物架；2—块状试样；3一真空干燥器；容器；4一砝码；5一接溢流出液体的容器 4一真空计；5一旋塞阀；6一冲液瓶；

7一三通旋塞阀；8一缓冲瓶；9一真空泵

(9) 作图求解结温度和烧结温度范围：在坐标纸上以温度为横坐标，画出体积密度、气孔率和收缩率曲线，曲线上的拐点既为烧结温度，从烧结温度至试样出现变形的温度既为烧结温度范围。

5 思考题

(1) 测定材料真密度的意义是什么?

(2) 导致影响真密度测试准确性的因素是什么?

(3) 材料真气孔率、开口气孔率、闭口气孔率、吸水率和体积密度的意义与相互关系是什么?

(4) 怎样利用本实验的方法评价材料的烧结质量?

常用形体体积面积计算公式大全

图形常用形体的体积、表面积计算公式尺寸符号 a-棱於-对角线S-表両积 K-侧表面积讥h-边长 0-底面对角线的交点 a上川-边畏力-高 F-JK S积 0 ■底両中线的交点 y-一个组合三角老的両积左-组合三角形的个数 0-锻底答对角线交点此凤-两平行底面的面积力■底面间更离。-一个组合梯形的面积和-组合梯形数卫-外半径一內半径￡-柱壁厚度 P-平均半径勺= 内外侧面积仿积（卩）底面积（F）表面积（小侧表面积（仓） /= Q?決h S = 2(c? ? E +a ? % +E ? %)

百度文库?让每个人平等地捉升口我夙一球半径 ①巳-底面半径 /腰高兔-球心o 至帝底圆心q 的距离对于抛物线形桶体 y = ^-（2D 2+Dd + -d 2） 15 4 对于回形桶仿 7略（仃+八） a,b,c ■半轴交叉柱体卩=加（屮一些心3-下底边长上底边长 h_上、下底边距离（高） V = -[(2a +勺加+(2甸诃如 6 =—[ab+(a +(?})(& 十劣十 ? 如 6 、常用图形求面积公式图形尺寸符号而积（F ）表而积（S ） Q ■中间断面直径 H -底直径 I-桶高￥ r U :

土的含水率试验

实验一土的含水率试验（一）、试验目的土的含水率指土在105—1100C 下烘于恒量时所失去的水的质量和干土质量的百分比值。土在天然状态下的含水率称为土的天然含水率。所以，试验的目的：测定土的含水率。（二）、试验方法适用范围 1、烘干法：室内试验的标准方法，一般粘性土都可以采用。 2、酒精燃烧法：适用于快速简易测定细粒土的含水率。 3、比重法：适用于砂类土。（三）、烘干法试验 1、仪器设备 ①烘箱：采用电热烘箱；②天平：称量200g,分度值0.01g ；③其他：干燥器，称量盒。 2、操作步骤（1）取代表性试样，粘性土为15—30g,砂性土、有机质土为 50g,放入质量为m 0的称量盒内，立即盖上盒盖，称湿土加盒总质量m 1，精确至0.01g. （2）打开盒盖，将试样和盒放入烘箱，在温度105——1100C 的恒温下烘干。烘干时间与土的类别及取土数量有关。粘性土不得少于8小时；砂类土不得少于6小时；对含有机质超过10%的土，应将温度控制在65——700C 的恒温下烘至恒量。（3）将烘干后的试样和盒取出，盖好盒盖放入干燥器内冷却至室温，称干土加盒质量m 2为，精确至0.01g 。 3、计算含水率：按下式计算 %1000221?--== m m m m m m w s w 4、要求：（1）计算准确至0.1%；（2）本试验需进行2次平行测定，取其算术平均值， 5、本试验记录格式详见报告实验二土的密度试验（一）、试验目的测定土在天然状态下单位体积的质量。（二）、试验方法与适用范围一般粘性土，宜采用环刀法易破碎，难以切削的土，可采用蜡封法对于砂土与砂砾土，可用现场的灌砂法或灌水法。（三）、环刀法的试验

实验5材料体积密度的测定

实验5材料体积密度的测定（1）密度梯度管法测定结晶聚合物的密度和结晶度一、目的要求 1．用密度梯度管测定聚合物的密度，并由密度计算结晶度。 2．掌握密度梯度管法测定聚合物密度的基本原理、密度梯度的标定方法和计算结晶度的方法。二、基本原理聚合物密度是聚合物物理性质的一个重要指标，是判定聚合物产物、指导成型加工和探索聚集态结构与性能之间关系的一个重要数据。尤其是结晶性聚合物，密度与结晶有密切关系，而结晶度又是表征聚合物性质的重要指标。通过密度可以计算结晶度。聚合物结晶度的测定方法很多，有X-射线衍射法、红外吸收光谱法、差热分析法、反相色谱法等，但这些方法都需要复杂的仪器设备，而用密度梯度管法测定结晶度，设备简单且数据可靠，是测定结晶度的常用方法。密度梯度管是一个有刻度的柱形玻璃管，选用不同密度的可以互相混溶的两种液体，配制成一系列等差密度混合液，按低密度（轻液）居上，高密度（重液）居下的层次，以等体积分次地注入到柱形玻璃管中，任其自行扩散，最后构成密度自上而下逐渐递增的连续分布状态，通称密度梯度管或密度梯度拄。再将预先标定好密度玻璃球投入管中进行标定，以玻璃球的已知密度对所处高度作图，得密度梯度管的标定曲线（图15-1）确定为直线后，即可用来测定聚合物的密度。 1.000.950.900.85 图15-1乙醇-水体系密度梯度管标定曲线密度，g /c m 3 将试样投入已标定的密度梯度管中，根据悬浮原理，试样将于某一高度处停留，即可读取密度梯度管的刻度，利用标定曲线找出试样的密度。结晶性聚合物都是部分结晶的，即晶体和非晶体共存。而晶体和非晶体的密度不同，晶区密度高于非晶区密度，因此同一聚合物由于结晶度不同，样品的密度不同，如果采用两相结合模型，并假定比容具有加和性，即结晶聚合物试样的比容V等于晶区V c 和非晶区比容V a 的线性加和，则有： V=V c f c +V a （1-f c ）（15-1）式中f c 为结晶度（即聚合物中结晶部分的重量百分比）。设ρc 为被测聚合物完全结晶（即100%

土的含水率密度实验

1. 土的含水率、密度实验实验目的：通过本试验掌握土体的天然含水率试验方法，了解含水率指标在工程中的应用，并配合其它试验计算土的干密度、孔隙比及饱和度等其它指标。通过本试验掌握土体的天然密度试验方法，了解天然密度指标在工程中的应用，并配合其它试验计算土的干密度、孔隙比及饱和度等其它指标。并初步了解土体密度大小与土的松紧程度、压缩性、抗剪强度的关系。基本原理：土体中的自由水和弱结合水在105℃～110℃的温度下全部变成水蒸气挥发，土体粒质量不再发生变化，此时的土重为土颗粒质量加上强结合水质量，将挥发掉的水份质量与干土质量之比为土体含水率。即土体含水率是指土颗粒在105℃～110℃的温度下烘干至恒重时所失去的水份质量与烘干土质量的比值，用百分数表示。单位体积土体质量称做土的密度，定义式为： ρ0=m0/V (1—1) 式中：ρ0－土样湿密度（g/cm3）； m0－土样质量（g）； V－土样体积（cm3）。实验室内直接测量的密度为湿密度(对原状土称作天然密度)。 w0=mw/md （1—2）式中：ω0 —土样含水率(％)； mw—土体所失去水分的质量(g)； md—烘干后土颗粒质量(g)。仪器设备：（1）恒温烘箱：恒温范围在105℃～110℃，温度控制精度高于±2℃；（2）天平：称量200g，最小分度值0.01g；（3）其它工具：铝盒(称量盒)、开土刀、干燥器、温度计等。（a）环刀：内径61.8mm和79.8mm，高20mm；（b）天平：称量500g，最小分度值0.1g的天平；（c）其它工具：切土刀，玻璃板、钢丝锯，凡士林等。实验步骤：（1）用感量0.01g的天平称取铝盒重量，记录铝盒编号和重量；（2）取具有代表性的试样15～30g放入铝盒内，（有机质土、砂类土和整体状构造冻土为50g），迅速盖好盒盖，称铝盒加湿土质量，准确至0.01g，并记录铝盒号和盒加湿土质量。（3）揭开盒盖，将试样和铝盒一起放入恒温烘箱，在温度105℃～110℃下烘至恒重。烘干时间对粘土、粉土不得少于8小时，对砂土不得少于6小时，对含有机质超过干土质量5%的土，应将温度控制在65℃～70℃的恒温下烘至恒重。（4）将铝盒从烘箱中取出，盖好铝盒盖，放入干燥器内冷却至室温后，称铝盒加干土质量，准确至0.01g，并记录铝盒号和盒加干土质量。（a）取原状土或制备的扰动土样，整平两端，将环刀内壁涂一薄层凡士林，刃口向下放在土样上，将环刀垂直向下压至约刃口深处，用切土刀将士样切成略大于环刀直径的土柱后，边压边削，直至土样伸出环刀顶部，将环刀两端余土削平；（b）用切下的代表性土样测定含水率；（c）擦净环刀外壁，称环刀加土的质量，准确至0.1g。注意事项：

气孔率和密度-2016

陶瓷材料密度、吸水率及气孔率的测定一、实验原理在无机非金属材料中，有的材料内部是有气孔的，这些气孔对材料的性能和质量有重要的影响。材料的体积密度是材料最基本的属性之一，是进行其他许多物性测试(如颗粒粒径测试)的基础数据。材料的吸水率、气孔率是材料结构特征的标志。在材料研究中，吸水率、气孔率的测定是对制品质量进行检定的最常用的方法之一。材料吸水率、气孔率的测定都是基于密度的测定，而密度的测定则基于阿基米德原理。由阿基米德定律可知，浸在液体中的任何物体都要受到浮力(即液体的静压力)的作用，浮力的大小等于该物体排开液体的重量。重量是一种重力的值，但在使用根据杠杆原理设计制造的天平进行衡量时、对物体重量的测定巳归结为对其质量的测定。因此，阿基米德定律可用下式表示： L VD m m =-21 （1）式中 1m ——在空气中称量物体时所得物体的质量； 2m ——在液体中称量物体时所得物体的质量； V ——物体的体积； L D ——液体的密度。物体的体积就可以通过将物体浸于已知密度的液体中，通过测定其质量的方法来求得。由于浸于浸液中的物体受到液体静压力的作用，所以这种方法称之为“液体静力衡量法”。在工程测量中，往往忽略空气浮力的影响，在此前提下进一步推导可得用称量法测定物体密度时的原理公式 2 11m m D m D L -= （2）这样，只要测出有关量并代入上式，就可计算出待测物体在温度t ℃时的密度。材料的密度，可以分为真密度、体积密度等。

体积密度指不含游离水材料的质量与材料的总体积(包括材料的实体积和全部孔隙所占的体积)之比。当材料的体积是实体积(材料内无气孔)时，则称真密度。气孔率指材料中气孔体积与材料总体积之比。材料中的气孔有封闭气孔和开口气孔(与大气相通的气孔)两种，因此气孔率含封闭气孔率、开口气孔率和真气孔率之分。封闭气孔率指材料中的所有封闭气孔体积与材料总体积之比。开口气孔率(也称显气孔率)指材料中的所有开口气孔体积与材料总体积之比。真气孔率(也称总气孔率)则指材料中的封闭气孔体积和开口气孔体积与材料总体积之比。吸水率指材料试样放在蒸馏水中，在规定的温度和时间内吸水质量和试样原质量之比。在科研和生产实际中往往采用吸水率来反映材料的显气孔率。无机非金属材料难免含有各种类型的气孔。对于如水泥制品、陶瓷制品等块体材料，其内部含有部分大小不同，形状各异的气孔。这些气孔中的一部分浸渍时能被液体填充。将材料试样浸入可润湿粉体的液体中，煮沸或抽真空排除气泡．计算材料试样排除液体的体积，可计算出材料的密度。当材料的闭气孔全部被破坏时，所测密度即为材料的真密度。为此，对密度、吸水率和气孔率的测定所使用液体的要求是：密度要小于被测的物体、对物体或材料的润湿性好、不与试样发生反应、不使试样溶解或溶胀。最常用的浸液有水、乙醇和煤油等。测量材料的密度、吸水率和气孔率有真空法和煮沸法。二、实验器材 ①液体静力天平（如图1）⑥抽真空装置（如图2） ②电炉⑦烘箱 ③煮沸容器 ④蒸馏水 ⑤烧杯、小毛巾、镊子

常用面积体积计算公式大全

电如_边長馬-高 F-底面积 0-底両申銭的交点卩=FJ — (c -+i H - c) * b+2F 禺="+6+c)*ft ，-一个粗合三箱我的両积 71 -组合三角形的惱 O-锥底备对角護交点年店-两平行底面的面积力L 底面间歴畫 "-一个爼舍梯戒的面积 R-组合梯形数多面体的体积和表面积体积（茁）庭百积（F ）表面瞅门侧恚面积（鬲）图形尺寸符号 d-刘角爲表面积覇-侧表面积长方扩=Q S=6a 2 CS 血为-边拴 0-底面对角线的交点 V = a*h* h S = 2(a ? b 4-(j ? h +i * ft) ￡l-2Ma+&) 圆柱和空心圆柱 A 管去-外宰径 —内半径￡-柱壁區度 p -平均半径心=内外側面祝 B&- $=2滋?/! +2JC ￡^ E\ = 2/rR ? h 空心言圆柱: F =凤疋7勺=2叭伤 S=X?4F ）JU2/I （用-沔场=2品第卄） 5=n?/ + F

h -盘小高度怒-毘大高度F-属面举径尸-廐面半径巾-高卜母爼长 E工-虧面半径巾-高 ”母緩g ■制血+吩2*卩+—!_：cos a 禺F偽十吗) & = + F — ttri y-^^2+ ^+^) 禺■忒迎肝) 卩十押十试疋■!■/) 球扇r-*e 4宜径尸■兰直玉■輕：?口」石6沪 3 6 S =血2 -

夙-球半径 ①巳-底面半径 S ■ 4nJ -2J &, ■ ￡戊■矽一4了*彷 V a,b,c-半轴交叉圆柱体球缺椭球体 A 胎 D-中间斷面苴狂说 -廐直径『-桶高 = 2冲丘= ST ⑷-Q 护=佩乃 -町十山2 y~—(3R^3^+h^ $■2鈕 g= 2fviih 十牙叶 4-^) 卫-風总儒平旳半径 0-同环体平均半径川-凰环体截面言径 r-回环体茁両半径 .—— 圆环体为-球鎂的高 r- 瑋岐半栓日-平切厨言径业=曲面"5^ 球破表面积用于抛物线我桶徘卩=竺口“+戊4丄护） 15 4 对于园飛确体卩皤用十吗

浅谈土的界限含水率试验

浅谈土的界限含水率试验摘要：随着公路事业发展迅速，对于公路试验人员的要求越发要求严格，对其的工作也必须有一定广义的认识。关键词：土的界限含水率对于一个试验认识不深，这不是一个合格的试验人员如何做一个合格的试验人员，必须“一知，二懂，六会”。接下来我举例说明。土的界限含水率一知：知流程按a,b,c三点控制含水率用联合测定仪测锥入深度h 取样，称量盒加湿土的质量根据锥入深度来判断是否锥入深度在该范围内称量盒号并记录盒号

二懂试验原理：土的液限是土从可塑状态到流动状态的界限含水率。以一定质量的椎沉入土中一定深度时的含水率。试验应用：划分土的类别，计算天然含水率，塑性指数。六会； 1会抽样按照试验规程中采取原烘干，冷却称量盒加干土的质量计算土的含水率画含水率与锥入深度的曲线算出塑限和液限记录烘干和烘干起始时间对应记录加干土重对应记录含水率读出液限，如果不能修正曲线根据计算得出塑限

状土还是扰动土视工程对象而定，用专门的取样器取土，将取好的土密封保存，保持原来土洋的状态运输回来，所有过程都记录下来，登记造册。 2会准备去代表性土样过5mm筛，测出天然含水率，准备一台联合测定仪，电子天平，标准筛，其他物品。查阅《土工试验规程》准备好记录表等 3会操作会操作联合测定仪 4会记录记录测定仪的数据，盒号质量，盒加干土的质量，盒加湿土的质量 5会处理将记录数据记录在表中，画出含水率与锥入深度的图像，如果三点在一条直线上，直接读，如果不在，求两条直线液限时含水率的平均数连接a点再求塑限。 6会统计试验进行两次平行试验求平均值。以整数表示。最后求出塑性指数。

材料密度、吸水率及气孔率的测定

材料密度、吸水率及气孔率的测定一、目的意义在无机非金属材料中，有的材料内部是有气孔的，这些气孔对材料的性能和质量有重要的影响。材料的体积密度是材料最基本的属性之一，它是鉴定矿物的重要依据，也是进行其它许多物性测试如颗粒粒径测试的基础数据。材料的吸水率、气孔率是材料结构特征的标志。在材料研究中，吸水率、气孔率的测定是对制品质量进行检定的最常用的方法之—。在这些材料的生产中，测定这三个指标对生产控制有重要意义。本实验的目的： 1．了解体积密度、气孔率等概念的物理意义： 2．掌握体积密度、气孔率的测定原理和测定方法； 3．了解体积密度、气孔率测试中误差产生的原因及防止方法。二、基本原理密度的物理意义是指单位体积物质的质量。材料吸水率、气孔率的测定都是基于阿基米德原理。将粉末浸入可润湿样品的液体中，抽真空排除气泡，计算颗粒排除液体的体积。便可计算出颗粒的密度。当颗粒的闭气孔全部被破坏时，所测密度即为颗粒的真密度，否则为颗粒的有效密度。与此类似，可以将块体材料视为大的“颗粒”，采用类似颗粒测试的方法测定材料的吸水率、气孔率。

粉体材料的密度，可以分为颗粒的真密度，有效密度，松装密度和振实密度。测定颗粒的真密度必须采用无孔材料，—般情况下，颗粒的密度指的是颗粒的有效密度。无机非金属材料难免含有各种类型的气孔。块体材料如水泥、陶瓷等制品，含有部分大小不同，形状各异的气孔。浸渍时能被液体填充或与大气相通的气孔称为开口气孔；不能被液体填充或不与大气相通的气孔称为闭口气孔。块体材料中固体材料的体积、开口及闭口气孔的体积之和称为总体积；材料所有开口气孔的体积与其总体积之比称为开口气孔率或显气孔率；材料所有闭口气孔的体积与材料总体积之比称为闭口气孔率；材料所有气孔的体积(开口和闭口气孔体积之和)与其总体积之比称为真气孔率。在科研和生产实际中往往采用吸水率来反映材料的显气孔率。对密度和气孔率的测定所使用液体的要求是，密度要小于被测的粉体；对粉体或材料的润湿性好；不与试样发生反应，也不使试样溶解或溶胀。最常用的浸液有水、乙醇和煤油等。水在常温下的体积密度也可以查表。

图形各面积、体积计算公式大全

长方形的周长=（长+ 宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长

α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

论材料密度、吸水率与气孔率的测定

论材料密度、吸水率与气孔率的测定-----------------------作者：

-----------------------日期：

实验十二材料密度、吸水率及气孔率的测定一．目的意义在无机非金属材料中，，有的材料内部是有气孔的，这些气孔对材料的性能和质量有重要的影响。材料的体积密度是材料最基本的属性之一，它是鉴定矿物的重要依据，也是进行其它许多物性测试如颗粒粒径测试的基础数据。材料的吸水率、气孔率是材料结构特征的标志。在材料研究中，吸水率、气孔率的测定是对制品质量进行检定的最常用的方法之一。在这些材料的生产中，测定这三个指标对生产控制有重要意义。本实验的目的： 1．了解体积密度、气孔率等概念的物理意义； 2．掌握体积密度、气孔率的测定原理和测定方法； 3．了解体积密度、气孔率测试中误差产生的原因及防止方法，二．基本原理密度的物理意义是指单位体积物质的质量。颗粒密度和材料吸水率、气孔率的测定都是基于阿基米德原理。将粉末浸入可润湿粉体的液体中，抽真空排除气泡，计算颗粒排除液体的体积。便可计算出颗粒的密度。当颗粒的闭气孔全部被破坏时，所测密度即为颗粒的真密度，否则为颗粒的有效密度。与此类以，可以将块体材料视为大的“颗粒”，采用类似颗粒测试的方法测定材料的吸水率、气孔率。粉体材料的密度，可以分为颗粒的真密度，有效密度，松装密度和振实密度。测定颗粒的真密度必须采用无孔材料，一般情况下，颗粒的密度指的是颗粒的有效密度。无机非金属材料难免含有各种类型的气孔。块体材料如水泥、陶瓷等制品，含有部分大小不同，形状各异的气孔。浸渍时能被液体填充或与大气相通的气孔称为开口气孔；不能被液体填充或不与大气相通的气孔称为闭口气孔。块体材料中固体材料的体积、开口及闭口气孔的体积之和称为总体积。材料所有开口气孔的体积与其总体积之比称为开口气孔率或显气孔率；材料所有闭口气孔的体积与材料总体积之比称为闭口气孔率；材料所有气孔的体积（开口和闭口气孔体积之和）与其总体积之比称为真气孔率。在科研和生产实际中往往采用吸水率来反映材料的显气孔率。三．实验装置材料密度和气孔率测定的装置如图35-1所示。四．测试步骤 1．颗粒密度的咧定 1）洗净比重瓶，连同瓶塞一起，在110℃下烘干并置于干燥器中冷却。称取比重瓶重量m o（精确至0.001g，下同）。用细颈漏斗将被测粉末装入比重瓶中至体积的1/3，注意不要使粉末粘在瓶颈。称的其重量M s。

界限含水率试验

界限含水率试验液限、塑限联合测定法（一）试验目的测定粘性土的液限ωL 和塑限ωp ，并由此计算塑性指数I p 、液性指数I L ，进行粘性土的定名及判别粘性土的软硬程度。（二）试验原理液限、塑限联合测定法是根据圆锥仪的圆锥入土深度与其相应的含水率在双对数坐标上具有线性关系的特性来进行的。利用圆锥质量为76g 的液塑限联合测定仪测得土在不同含水率时的圆锥入土深度，并绘制其关系直线图，在图上查得圆锥下沉深度为17mm 所对应得含水率即为液限，查得圆锥下沉深度为2mm 所对应的含水率即为塑限。（三）试验设备 1．液塑限联合测定仪：如附图5－1，有电磁吸锥、测读装置、升降支座等，圆锥质量76g ，锥角30°，试样杯等； 2．天平：称量200g ，分度值0.01g ； 3．其它：调土刀、不锈钢杯、凡士林、称量盒、烘箱、干燥器等。（四）操作步骤 1．土样制备：当采用风干土样时，取通过0.5mm 筛的代表性土样约200g ，分成三份，分别放入不锈钢杯中，加入不同数量的水，然后按下沉深度约为4～5mm ，9～11mm ，15～17mm 范围制备不同稠度的试样。 2．装土入杯：将制备的试样调拌均匀，填入试样杯中，填满后用刮土刀刮平表面，然后将试样杯放在联合测定仪的升降座上。 3．接通电源：在圆锥仪锥尖上涂抹一薄层凡士林，接通电源，使电磁铁吸住圆锥。 4．测读深度：调整升降座，使锥尖刚好与试样面接触，切断电源使电磁铁失磁，圆锥仪在自重下沉入试样，经5秒钟后测读圆锥下沉深度。 5．测含水率：取出试样杯，测定试样的含水率。重复以上步骤，测定另两个试样的圆锥下沉深度和含水率。（五）试验注意事项 1．土样分层装杯时，注意土中不能留有空隙。 2．每种含水率设三个测点，取平均值作为这种含水率所对应土的圆锥入土深度，如三点下沉深度相差太大，则必须重新调试土样。（六）计算公式 1．计算各试样的含水率： %100%1000 22 1?--=?= m m m m m m s ωω 式中符号意义与含水率试验相同。 2．以含水率为横坐标，圆锥下沉深度为纵坐标，在双对数坐标纸上绘制关系曲线，三点连一直线（如附图5－2中的A 线）。当三点不在一直线上，可通过高含水率的一点与另两点连成两条直线，在圆锥下沉深度为2mm 处查得相应的含水率。当两个含水率的差值≥2％时，应重做试验。当两个含水率的差值<2％时，用这两个含水率的平均值与高含水率的点连成一条直线（如附图5－2中的B 线）。 3．在圆锥下沉深度与含水率的关系图上，查得下沉深度为17mm 所对应的含水率为液限；查得下沉深度为2mm 所对应的含水率为塑限。

陶瓷体积密度、吸水率及气孔率测定

陶瓷体积密度、吸水率及气孔率测定 1 目的意义 1.1 意义在陶瓷内部或多或少都有气孔，这些气孔对材料的性能(特别是力学性能)和质量有重要的影响。材料的体积密度是材料最基本的属性之一，它是鉴定矿物的重要依据，也是进行其他许多物性测试(如颗粒粒径测试)的基础数据。材料的吸水率、气孔率是材料结构特征的标志。在材料研究中，吸水率、气孔率的测定是对制品质量进行检定的最常用的方法之一。在陶瓷材料、耐火材料、塑料、复合材料等材料的科研和生产中，测定这三个指标对质量控制都有重要意义。 1.2 目的 ① 掌握体积密度、吸水率、气孔率等概念的物理意义、测定原理和测定方法； ② 了解体积密度、吸水率、气孔率测试中误差产生的原因及防止； ③ 学会用作图法求解烧结温度和烧结温度范围。 2 基本原理材料吸水率、气孔率的测定都是基于密度的测定，而密度的测定则基于阿基米德原理。由阿基米德定律可知，浸在液体中的任何物体都要受到浮力(即液体的静压力)的作用，浮力的大小等于该物体排开液体的重量。重量是一种重力的值，但在使用根据杠杆原理设计制造的天平进行衡量时，对物体重量的测定已归结为对其质量的测定。在工程测量中，往往忽略空气浮力的影响，在此前提下可推导出用称量法测定物体密度时的原理公式： 2 1L 1m m D m D -= (9-1) 式中：D —测定物体密度，g ·cm -3；m 1—物体在空气中的质量，g ；m 2—物体在液体中的质量，g ；D L —液体密度，g ·cm -3。这样，只要测出有关量并代人上式，就可计算出待测物体在温度t ℃时的密度。材料的密度，可以分为真密度、体积密度等。体积密度指不含游离水材料的质量与材料的总体积(包括材料的实体积和全部孔隙所占的体积)之比。当材料的体积是实体积(材料内无气孔)时，则称真密度。气孔率指材料中气孔体积与材料总体积之比。材料中的气孔有封闭气孔和开口气孔(与大气相通的气孔)两种，因此气孔率有封闭气孔率、开口气孔率和真气孔率之分。封闭气孔率指材料中的所有封闭气孔体积与材料总体积之比。开口气孔率(也称显气孔率)指材料中的所有开口气孔体积与材料总体积之比。真气孔率(也称总气孔率)则指材料中的封闭气孔体积

材料密度及气孔率的测量

材料密度、吸水率及气孔率的测定一．目的在无机非金属材料中，，有的材料内部是有气孔的，这些气孔对材料的性能和质量有重要的影响。材料的体积密度是材料最基本的属性之一，它是鉴定矿物的重要依据，也是进行其它许多物性测试如颗粒粒径测试的基础数据。材料的吸水率、气孔率是材料结构特征的标志。在材料研究中，吸水率、气孔率的测定是对制品质量进行检定的最常用的方法之一。在这些材料的生产中，测定这三个指标对生产控制有重要意义。本实验的目的： 1．了解体积密度、气孔率等概念的物理意义； 2．掌握体积密度、气孔率的测定原理和测定方法； 3．了解体积密度、气孔率测试中误差产生的原因及防止方法，二．原理密度的物理意义是指单位体积物质的质量。颗粒密度和材料吸水率、气孔率的测定都是基于阿基米德原理。将粉末浸入可润湿粉体的液体中，抽真空排除气泡，计算颗粒排除液体的体积。便可计算出颗粒的密度。当颗粒的闭气孔全部被破坏时，所测密度即为颗粒的真密度，否则为颗粒的有效密度。与此类以，可以将块体材料视为大的“颗粒”，采用类似颗粒测试的方法测定材料的吸水率、气孔率。粉体材料的密度，可以分为颗粒的真密度，有效密度，松装密度和振实密度。测定颗粒的真密度必须采用无孔材料，一般情况下，颗粒的密度指的是颗粒的有效密度。无机非金属材料难免含有各种类型的气孔。块体材料如水泥、陶瓷等制品，含有部分大小不同，形状各异的气孔。浸渍时能被液体填充或与大气相通的气孔称为开口气孔；不能被液体填充或不与大气相通的气孔称为闭口气孔。块体材料中固体材料的体积、开口及闭口气孔的体积之和称为总体积。材料所有开口气孔的体积与其总体积之比称为开口气孔率或显气孔率；材料所有闭口气孔的体积与材料总体积之比称为闭口气孔率；材料所有气孔的体积（开

空间几何体表面积与体积公式大全

空间几何体的表面积与体积公式大全一、全（表）面积（含侧面积） 1、柱体 ①棱柱 ②圆柱 2、锥体 ①棱锥： ②圆锥： 3、台体 ①棱台： ②圆台： 4、球体 ①球： ②球冠：略 ③球缺：略二、体积 1、柱体 ①棱柱 ②圆柱 2、锥体 ①棱锥 ②圆锥

3、台体 ①棱台 ②圆台 4、球体 ①球： ②球冠：略 ③球缺：略说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线计算。三、拓展提高 1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子）夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。 2、阿基米德原理：（圆柱容球）圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是的圆柱形容器内装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的。

分析：圆柱体积：圆柱侧面积：因此：球体体积：球体表面积：通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图） += 即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式公式：证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形。延长两侧棱相交于一点。设台体上底面积为，下底面积为高为。易知：∽，设，则由相似三角形的性质得：

即：(相似比等于面积比的算术平方根) 整理得：又因为台体的体积=大锥体体积—小锥体体积 ∴ 代入：得：即： ∴ 4、球体体积公式推导分析：将半球平行分成相同高度的若干层（），越大，每一层越近似于圆柱，时，每一层都可以看作是一个圆柱。这些圆柱的高为，则：每个圆柱的体积= 半球的体积等于这些圆柱的体积之和。 ……

阿基米德排水法侧体积密度和气孔率

阿基米德排水法侧体积密度和气孔率体积密度和气孔率测定一．实验原理材料的体积密度定义为不含游离水的材料的质量与其总体积（包括固体材料的实占体积和全部孔隙所占体积）之比。当不含任何孔隙时，材料的质量与材料的实占体积之比则为其理论密度。孔隙分开孔隙（与表面相通，又称显孔隙）和闭孔隙（不与表面相通）两种，由粉末经烧结制备的陶瓷材料通常或多或少地含有这两种孔隙。体积密度一般用称量法来测定，气孔率测定也可以借助于体积密度的测定来进行。 1．体积密度测定：按其定义，材料的质量不难精确测定，但其体积即使通过量具也不能准确测定，利用基于阿基米德原理的液体静力称量法，却能很容易解决这一问题。由阿基米德定律可知，浸于液体中的试样所受到的浮力等于该试样排开的液体的重量，液体静力称量法是，将试样浸没于已知密度(d L)的液体中，试样用质量很小的细金属丝悬挂于天平称物端，要保证试样完全浸没又不与盛放液体的容器壁、底相接触，盛放液体的容器由支架支撑住、不与天平称盘接触，称出试样浸于液体中时的质量W2，另外称出试样在完全干燥状态下在空气中的质量W1，浮力为W1-W2=V d L，试样的体积V即可测出。对烧结致密程度高的结构陶瓷而言，开孔隙极少，可忽略，其体积密度可以下面原理公式表示： d= = （式1）式中W2应为不计悬挂丝质量时试样悬浮浸没于液体中的质量，故实际称量时应分别称得试样连悬挂丝一起悬浮浸没于液体中的质量W2/和悬挂丝单独悬浮浸没于液体中的质量 W n，W2= W2/- W n；当用电子天平进行液体静力称量时，运用去皮功能（TAR）可排除W n后，直接称得W2。用于浸渍的液体要求密度小于待测试样，对试样材料润湿性好、不发生反应、不使试样溶解或溶胀，常用蒸馏水、无水乙醇及煤油等，以水最为常用，故液体静力称量法有时称作排水法。当陶瓷或其它无机材料（如水泥制品、耐火材料）存在不可忽略的一定数量的开气孔时，式1中的V还需包括开气孔的体积。为此测定时按有关标准规定，必须使液体浸渍进入所有开气孔内，将试样置于烧杯内放在插有抽气口和注水口的真空干燥器中，抽真空至真空度小

土的界限含水率试验讲课教案

土的界限含水率试验

第三章土的界限含水率试验第一节锥式仪液限试验一、试验目的测定土的液限，并与塑限试验和含水率试验结合，用以计算土的塑性指数和液性指数，作为粘性土的分类以及判别土的状态之用。二、基本原理土的液限是粘性土从可塑状态转到流动状态的界限含水率。圆锥液限仪是根据一定重量和固定角度的平衡锥沉入土中一定深度时的含水率恰为液限这一原理制作的。前苏联A.M.瓦西里耶夫经过多次试验认为锥体重量为0.75N，锥角为30o，锥体沉入深度为10mm时，土的抗剪强度是8.232kPa，此时土的含水率即为液限。三、仪器设备 1、铝盒、调土杯及调土刀； 2、锥式液限仪(图3-1)； 3、天平：感量为0.01g； 4、筛：孔径为0.5mm； 5、磁钵和橡皮头研棒； 6、烘箱：应能控制温度105～110oC； 7、干燥器。图3-1 锥式液限仪 1-锥身；2-手柄；3-平衡装置；4-试杯； 5-底座四、操作步骤 1、制备土样取天然含水率的土样约50g，捏碎过筛；若天然土样己风干，则取样80g 研碎，并过0.5mm筛；加纯水调成糊状，盖上湿布或置保湿器内12h以上，使水分均匀分布。 2、装土样于调土杯中将备好的土样再仔细拌匀一次，然后分层装入试杯中；用手掌轻拍试杯，使杯中空气逸出；待土样填满后，用调土刀抹平土面，使土面与杯缘齐平。 3、放锥 (1) 在平衡锥尖部分涂上一薄层凡士林，以拇指和食指执锥柄，使锥尖与试样面接触，并保持锥体垂直，轻轻松开手指，使锥体在其自重作用下沉入土中；注意放锥时要平稳，避免产生冲击力。

(2) 放锥15s后，观察锥体入土中的深度，以土样表面与锥接触处为准；若恰为10mm(锥上有刻度标志), 则认为这时的含水率就为液限。若锥体入土深度大于或小于10mm时，表示试样含水率大于或小于液限，此时，应挖去沾有凡士林的土，取出全部试样放在调土杯中，使水分蒸发或加纯水重新调匀，直至锥体下沉深度恰为10mm时为止。 4、测液限含水率将所测得的合格试样，挖去沾有凡士林的部分，取锥体附近试样少许(约15～20g)放入铝盒中测定其含水率，此含水率即为液限。五、成果整理 1、计算土的液限，方法参见第二章含水率的计算方法。 2、本试验须做两次平行测定, 其平行测定差值不得大于2%，取两个测值的平均值。 3、填写试验报告。六、注意事项 1、若调制的土样含水率过大，只许在空气中晾干或用吹风机吹干，也可用调土刀搅拌或用手搓捏散发水量，切不能加干土或用电炉烘烤。 2、放锥时要平稳，避免产生冲击力。 3、从调土杯中取出土样时，必须将沾有凡士林的土弃掉，方能重新调制或者取样测含水率。七、思考题 l、为何不能随意将平衡锥放入土中？ 2、放锥后土面发生什么样的变化？注：测定粘性土液限的另一种方法是蝶式仪法, 美国、加拿大等国广为采用。两种方法测同一土样的液限时, 所得结果是不同的。研究表明, 蝶式仪所测液限值（w LC）大于锥式仪所测液限值(w Lv), 锥入土深度为17mm时的土的含水量相当于蝶式仪所测土的液限值。两者之间关系一般可表示为w Lc=(w Lv- 0.5)/0.7。蝶式仪测定粘性土液限法可参阅我国土工试验标准及规程。第二节滚搓法塑限试验一、试验目的测定土的塑限，并与液限试验和含水率试验结合，用来计算土的塑性指数和液性指数，为粘性土的分类以和估算地基承载力提供依据。二、基本原理土的塑限是区分粘性土可塑状态与半固体状态的界限含水率。塑限的测定方法主要根据土处于塑态时可塑成任意形状也不产生裂纹, 处于固态时很难搓成任意形状, 若勉强搓成时, 土面要发生裂纹或断折等现象, 这两种物理状态特征作

材料密度,吸水率及气孔率的测定

实验8 浸液法测定块体试样体积密度、气孔率及吸水率一、实验目的在无机非金属材料中，有的材料内部是有气孔的，这些气孔对材料的性能和质量有重要的影响。材料的体积密度是材料最基本的属性之一，它是鉴定矿物的重要依据，也是进行其它许多物性测试如颗粒粒径测试的基础数据。材料的吸水率、气孔率是材料结构特征的标志。在材料研究中，吸水率、气孔率的测定是对制品质量进行检定的最常用的方法之—。在这些材料的生产中，测定这三个指标对生产控制有重要意义。本实验的目的： 1．了解体积密度、气孔率等概念的物理意义： 2．掌握体积密度及气孔率的测定原理和测定方法； 3．了解体积密度、气孔率测试中误差产生的原因及防止方法。二、基本原理体积密度是指干燥制品的质量与其总体积之比，即制品单位体积（表观体积）的质量，用g/cm 3表示。此单位体积包括材料实体的体积和空隙体积，所以体积密度取决于真密度和气孔率，其数值小于真密度，用浸液法测定体积密度计算公式如下： 12 31 ρρm m m b -= 式中 m 1——干燥试样的质量，g ； m 2——饱和试样的表观质量，g ； m 3——饱和试样在空气中的质量，g ； ρ1——在实验温度下，浸液的密度，g/cm 3； ρb ——试样的体积密度，g/cm 3 体积密度也是表征制品致密程度的主要指标。气孔率又称孔度，它用试样中气孔体积占试样总体积的百分率来表示。材料的气孔有三种形式：封闭气孔、开口气孔和贯通气孔。封闭气孔：封闭在制品中不与外界相通；开口气孔：一端封闭，另一端与外界相通，能为流体填充；贯通气孔：贯通制品的两面，能为流体所通过。若气孔体积中包含各种气孔时，则此种气孔体积占试样总体积之比称为总气孔率或真气孔率；封闭气孔体积占试样总体积之比称为封闭气孔率；与大气相通的气孔体积占试样总体积之比称为显气孔率或称开口气孔率。由于开口气孔和贯通气孔占气孔总体积的绝大部分，而且对制品的使用性能影响最大，又较易测定，因此在材料的检测中，以显气孔率，即开口气孔和贯通气孔的体积之和占制品总体积的百分率表示该指标。吸水率指试样开口气孔所吸附水的质量与干燥试样质量之比。显气孔率 %1002 31 3?--= m m m m P a

长方体和正方体周长面积和体积计算公式大全

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全周长：长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2 面积：长方形面积=长X宽正方形面积公式=边长X边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径容积：容器若能容纳的物体的体积：表面积：长方体或正方体六个面的总面积。正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6）正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长）长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2）长方体体积公式：长X宽X高长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Va×b×c（长×宽×高）正方体棱长总：棱长X12 圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）] 圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）] 圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3）正方体体积公式：棱长X棱长X棱长通用体积公式：底面积X高截面积X长

表面积的变化要会人折。长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。平面图形名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2

界限含水率试验

二、界限含水率实验（液限、塑限联合测定法）（一）实验目的测定粘性土的液限L ω和塑限P ω，并由此计算塑性指数Ip 。（二）实验原理液限、塑限联合测定法是根据圆锥仪的圆锥入土深度与其相应的含水率在双对数坐标上具有线性关系的特性来进行的。利用圆锥质量为76g 的液塑限联合测定仪测得土在不同含水率时的圆锥入土深度，并绘制其关系直线图，在图上查得圆锥下沉深度为10mm 所对应得含水率即为液限，查得圆锥下沉深度2mm 所对应的含水率即为塑限。（三）实验设备 1．液塑限联合测定仪：（如附图1）有电磁吸锥、测读装置、升降支座等，圆锥质量76g ，锥角30°，试样杯等； 2．天平：称量200g ，分度值0.01g ； 3．其它：调土刀、不锈钢杯、凡士林、称量盒、烘箱等。（四）操作步骤 1．土样制备：当采用风干土样时，取通过0.5mm 筛的代表性土样约200g ，分成三份，分别放入不锈钢杯中，加入不同数量的水，然后按下沉深度约为4～5mm ，9～11mm ，15～17mm 范围制备不同稠度的试样（对于高岭土，含水率分别约为50%，75％，90％）。 2．装土入杯：将制备的试样调拌均匀，填入试样杯中，填满后用刮土刀刮平表面，然后将试样杯放在联合测定仪的升降座上。 3．接通电源：在圆锥仪锥尖上涂抹一薄层凡士林，接通电源，使电磁铁吸住圆锥。 4．测读深度：调整升降座，使锥尖刚好与试样面接触，切断电源使电磁铁失磁，圆锥仪在自重下沉入试样，经5秒钟后测读圆锥下沉深度。 5．测含水率：取出试样杯，测定试样的含水率。重复以上步骤，测定另两个试样的圆锥下沉深度和含水率。（五）实验注意事项 1．土样分层装杯时，注意土中不能留有空隙。 2．每种含水率设三个测点，取平均值作为这种含水率所对应土的圆锥入土深度，如三点下沉深度相差太大，则必须重新调试土样。（六）计算公式 1．计算各试样的含水率： 100w s m m ω= ? 式中符号意义与含水率实验相同。 2．以含水率为横坐标，圆锥下沉深度为纵坐标，在双对数坐标纸上绘制关系曲线，三点连一直线。当三点不在一直线上，可通过高含水率的一点与另两点连成两条直线，在圆锥下沉深度为2mm 处查得相应的含水率。当两个含水率的差值≥2％时，应重做实验。当两个含水率的差值<2％时，用这两个含水率的平均值与高含水率的点连成一条直线。 3．在圆锥下沉深度与含水率的关系图上，查得下沉深度为17mm 所对应的含水率为液限；查得下沉深度为2mm 所对应的含水率为塑限。 4．根据实验结果计算塑性指数（七）讨论