中考数学二次函数压轴题精编(含答案)

第11题

B C A x

y 1

O

y 1＝x y 2＝4

x 中考数学二次函数试题

(2010山东聊城）11．函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝4

x (x ＞0)的图象如图所示，下列结论： ① 两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ② 当x ＞2时，y 2＞y 1；

③ 直线x ＝1分别与两函数图象交于B 、C 两点，则 线段BC 的长为3；

④ 当x 逐渐增大时，y 1的值随着x 的增大而增大，y 2的 值随着x 的增大而减小． 则其中正确的是（）

A ．只有①②

B ．只有①③

C ．只有②④

D ．只有①③④

（2010湖北咸宁）16．如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，

与反比例函数k

y x

=的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两

点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ． 有下列四个结论： ①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ；

③△DCE ≌△CDF ； ④AC BD =．

其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）

（2010江苏徐州）25．(本题8分)如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数

y=

x

m

的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积； (3)求不等式kx+b-x

m

<0的解集(直接写出答案)．

1. （2009遂宁）把二次函数34

12+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式

A.()22412+--=x y

B. ()42412+-=x y

C.()42412++-=x y

D. 3212

12

+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 2. （2009嘉兴）已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是（ ▲ ）

O

y

x

1

-1x

y

O 1-1x

y O

1

-1

x

y

O

1

-1

A

B O

x

y （第21题） 2 1 2 3 －3 －1 －2 1

3 －3

－1

－2 y x D

C A B O

F E （第16题）

3. （2009烟台）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2

4y bx b ac =+-与反比例函

数a b c

y x

++=

在同一坐标系内的图象大致为（ ）

4. （2009黄石）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图3所示， 下列结论：①abc ＞0 ②2a+b ＜0 ③4a －2b+c ＜0 ④a+c ＞0， 其中正确结论的个数为（ ）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

5. （2009南州）二次函数322

--=x x y 的图象关于原点O （0, 0）对称

的图象的解析式是_________________。

6. (2009重庆)某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x 之间满足函

数关系260050+-=x y ，去年的月销售量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

月份 1月 5月 销售量 万台 万台

（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大最大是多少

（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了%m ，且每月的销售量都比去年12月份下降了%5.1m 。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求m 的值（保留一位小数） （参考数据：831.534≈，916.535≈，083.637≈，164.638≈）

7. （2009宁波）如图抛物线2

54y ax x a =-+与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）． (1)求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标． (2)请你设计一种．．

平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

8. （2009日照）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施

的下部ABCD 是矩形，其中AB =2米，BC =1米；上部CDG 是等边三角形，固定点E 为AB 的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆．

（1）当MN 和AB 之间的距离为米时，求此时△EMN 的面积；

1- 1 O x y

（第11题图） y x O

y x O B ． C ． y x O A ． y x

O D ．

图4