几何画板绘制y=sinx的图象

几何画板绘制y=sin x的图象

延津一中解永红

摘要：本文利用几何画板软件绘制单位圆、三角函数线及动态演示三角函数线形成正弦曲线的过程，本课件的使用能有效的帮助教师讲授相关课程.

关键词：几何画板单位圆正弦线

正文：

为了能够正常绘制正弦曲线，有必要事前做好准备工作：

1、新建一个几何画板文件，几何画板绘制y=sinx的图象.gsp.

2、点击【编辑】菜单，选择【参数选项】.

3、单击【单位】选项卡，选择角度的单位为弧度.

单击【文本】选项卡，勾选“应用于所有新建的点”.

第一部分：绘制单位圆与正弦线

1、建立坐标系.单击【图表】菜单，选择【定义坐标系】，适当调整坐标系，使得x轴的最大刻度为7~8.调整的方法：移动鼠标到横坐标轴单位控制点(图中的红点，鼠标变成向左横箭头，然后来回拖动该点即可改变单位长度.

2、单击【图表】菜单，选择【绘制点】，在弹出的绘制点对话框中，填入坐标(-1,0),单击【绘制】.这样，就会在横坐标中出现一个点，命名为A.

3、先后用鼠标选中点A(-1,0)与坐标原点B（0，0），单击【构造】菜单，选择【以圆心和圆周上点画圆】，一个半径为1的单位圆就构造出来了.

4、选择工具栏中的点工具，在单位圆周上任意画一点，命名为C.

5、依次用选择工具选择点A与点C，单击【构造】菜单，选择【线段】.

6、依次选择点C与x轴，单击【构造】菜单，选择【垂线】；选择该垂线与X轴，单击【构造菜单】，选择【交点】，命名为E.依次选择点C点E，构造线段CE，在该垂线上单击鼠标右键，将垂线隐藏.构造线段AE，并将△ACE的边加粗，颜色为蓝色.

7、依次选择三角形ACE的三个顶点，单击【构造】菜单，选择【三角形内部】，三角形的内部就会呈现黄色.如下图：

8、依次单击弧BC 、B 点，C 点，单击【构造】，选择【圆上的弧】,单击【度量】菜单，选择

【弧度角】.屏幕上就会出现弧BC 的度数.

9、拖动C 点在圆周上往复运动，会发现弧度的变化范围是[]0,2π.

10、选中C 点，单击【编辑】菜单，选择【操作类按钮】——【动画】，弹出如下对话框：

点击确定.屏幕上出现了动画控制按钮

，在按钮上单击鼠标右键，修改标签属性为“开始”，即.这样，单击按钮，正弦线就会自动在圆内部运动；再次单击

，运动就会停止.

11、显然线段CE 就是正弦线，AE 是余弦线.下面选择C 点，单击【度量】菜单，选择纵坐标，屏幕上出现.单击开始按钮，我们会发现C 点纵坐标数值总是位于[]1,1-.

第二部分：绘制正弦线在[]0,2π上的图象

1、依次选中与标签（注意，选择的顺序不能颠倒），单击【图表】菜单，选择【绘制（x ,y ）】,屏幕上将出现一点.

请问：这点的横纵坐标分别是什么，为什么要这么做.正弦线与正弦曲线有什么样的对等关系？

2、选中1中绘制的点，单击【显示】菜单，选择【追踪绘制的点】.

3、单击

按钮，将会看到，随着正弦线的运功，逐渐绘出[]0,2π上的正弦曲线（见下图）.请问：怎样通过上面的例子画出[],ππ-上的正弦曲线?

第三部分：小结与思考

本课件充分体现出应用单位圆中的正弦线构造正弦曲线的过程. 思考：

1、怎么画出余弦曲线，正切曲线？

2、如何将正弦线、正弦曲线的动态演示过程与课程讲授相结合？

3、探究一下几何画板在数学课堂中的作用.