《三视图》第2课时 教学设计

第2课时

这一节的后面部分（例4以后,含例4

）,主要为由三视图想出相应物体形状的内容,这些是由平面图形得到相应立体图形的过程.

两方面结合起来,就从不同角度反映了平面图形与立体图形是如何联系的.从技能上说,认识平面图形与立体图形的联系,有助于根据需要实现它们之间的相互转化,即有助于学会画三视图和由三视图想出立体图形.从能力上说,认识平面图形与立体图形的联系,对于培养空间想象能力上非常重要的.

空间想象能力是一种重要的数学基本能力,本章内容非常适合培养这种能力.本章所讨论的对象是投影与视图,其中只有少量计算问题,也没有形式上的推理证明.“由图想物” 可以使人把相关的平面图形在头脑中综合成为立体图形.主要是立体图形与平面图形的相互转化问题,而掌握立体图形与平面图形的联系是实现上述转化的关键.要掌握这种联系,不仅需要认识从立体图形到平面图形的转化过程,还需要认识从平面图形到立体图形的转化过程. 知识与技能：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；并能够进行根据视图的有关计算.

过程与方法：经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力和根据三视图的计算能力.

教学重点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状进行根据视图的有关计算. 教学难点：根据三视图描述出几何体的实物原型；发展空间想象能力.

多媒体课件,实物投影

主视图 俯视左

视

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一.创设情境

长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm),则其俯视图的面积是( )

(A)12cm 2． (B)8cm 2． (C)6cm 2． (D)4cm 2．

师生活动：教师提出问题,让学生思考,会由视图还原到物体,并得到一些数据信息 设计意图：回顾上节课的知识,能从视图中提供相关信息,并根据数据进行进行简单的计算. 2. 自主学习

一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

师生活动：教师巡视并参与小组学习进行指导,学生先自己独立思考然后分小组进行讨论.

设计意图：培养学生能根据三视图想象立体图形,并且想象出物体的相关的数据的能力.

3. 探究新知

某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你根据三视图确定制作每一个密封罐所需钢板的面积.

左视图主视图

俯视图左视图

主视图

师生活动：学生运用自主探究中的解题经验进一步探讨相关的计算,注意小组的集体讨论,教师适时进行点拨.

设计意图：由三视图想象出密封的立体形状,再进一步画出展开图,从而进行计算.

4. 尝试应用

如图,是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）

A ．24π

B ．32π

C ．36π

D ．48π

师生活动：学生独立思考并解决问题,全班交流并相互补充.

设计意图：体会在根据三视图的相关计算中常用的解题方法,渗透转化思想和数形结合的思想.

（一）课后检测

巩固提高

(1) 如图,下图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为

13cm,底为10cm 的等腰三角形,则这个几何的侧面积是 ( )

A ．60πcm 2

B ．65πcm 2

C ．70πcm 2

D ．75πcm 2

主视图 左视图

俯视图

(2)如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是

（） (单位：cm)

A．1000π㎝3B．1500π㎝3

C．2000π㎝3D．4000π㎝3

师生活动：学生能从不同的角度分析问题并对解决问题的过程进行反思,对方法进行提炼.

设计意图：培养学生综合应用知识进行解决问题的能力.

体验收获

先由三视图想象物体的形状,然后结合展开图结合相关数据进行计算,进一步培养空间想象能力和数形结合思想的应用.

师生活动：学生归纳总结,教师进行补充

设计意图：培养学生的概括能力,使知识方法和解题思想形成一个体系.

布置作业

为了让学生通过体验图形与视角的相互关系,形成三视图概念,进而形成画三视图的技能,课前做了大量的准备工作,通过查找相关书籍、资料,查阅互联网等手段,结合课标和教材的要求,精心设计问题串,在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察活动吸引学生主动参与,并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法.

本节课自始至终体现“先学后教,已学定教”的现代教育理念.“只有教师的善‘导’,才有学生的善‘学’；只有教师的‘导之有方’,才有学生的‘学之有法’”.

1.知识的生成过程体现的不够具体.在活动一中,虽然引导学生观察、作图,但是没有在黑板上演示作图的过程,虽然说明白了作图的注意事项但是学生还是被动的接受,他们不一定能理解为什么要这样做.

2.作图的过程没必要放到课堂上来.可以事先在前置作业中让学生作图,在课堂上让学生汇报作图中遇到的困难,这样教师再去订正,效果要好很多.有时候就是要让学生经历“错误”

的过程,这样他们才会懂.正所谓“我听到的,我会忘记；我见到的,我会记住；我做过的,我会理解.

3.课堂上讲的太多.有些过程,让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的,但是教师都替学生总结了,学生还是被动的接受.真正让学生有了空间,他们也会给我们很大的惊喜.

4.学生在回答问题的过程中教师老是打断学生.提问一个问题,学生说了一半,教师就迫不及待地引导他说出下一半,有的时候是教师替学生说了,这样学生的思路就被我打断了.破坏学生的思路是我们教师最大的毛病,此顽疾不除,教学质量难以保证.

5.合作学习的有效性不够.老师只是教会了学友这道题的做法,没有让学生了解其中的原理,交流的单向的.有这样一种说法：你我各一个苹果,交换之后,你我还是一个苹果；你我各有一种思想,交换之后,你我却有了两种思想.这很形象地说出了合作学习的好处.教师把学习的主动权交给学生,把思维的过程还给学生,问题在分组讨论中得以共同解决.