钢结构设计原理-轴心受力构件

为达到上述要求：
轴拉构件应进行
1、强度计算 2、刚度计算
轴压构件应进行
1、强度计算 2、稳定计算 3、刚度计算
（1）整体稳定 （2）局部稳定
§ 4.2轴心受力构件的强度和刚度
一、强度计算
不论是轴拉构件还是轴压构件，根据钢材的应力 -应变曲线，
其强度的承载力极限状态是截面的平均应力达到钢材的屈服
强度f y
轴心受力构件的截面形式:
单个型钢实腹型截面 多型钢实腹型截面
格构式截面
(a）类为单个型钢实腹型截面，一般用于受力较小的 杆件。其中圆钢回转半径最小，多用作拉杆，作压杆时 用于格构式压杆的弦杆。钢管的回转半径较大、对称性 好、材料利用率高，拉、压均可。大口径钢管一般用作 压杆。型钢的回转半径存在各向异性，作压杆时有强轴 和弱轴之分，材料利用率不高，但连接较为方便，单价 低。
d2y
EI dx2 ? Ny ? 0 （忽略剪切变形）
N
N
y 解此方程可以得到两端铰接轴心压杆的欧拉 临界力
Ncr
?
?
2EI l2
?
?
2EA
?2
理想的轴心杆件在Ncr 作用下将达到由直变弯的临界状态，当 N<Ncr 时处于直线平衡，当N=Ncr时 不能维持直线平衡，这种有平衡分岔 的屈曲现象通常也称为分岔（或分枝 )平衡,属于第一类稳定，对于
《规范》规定： ? ? l0 ? [ ? ]
i
式中:
? ? 构件最不利方向的长细比，一般为两主轴方向的较大值
[? ] ? 《规范》规定的受拉、受压构件的容许长细比
见教科书P95,表4–1及表4– 2
§ 4.3实腹式轴压构件的整体稳定计算
轴压构件除了较短的构件或者截面有很大削弱的构件可能其净截面 的平均应力达到屈服强度而丧失承载力外，一般情况下，轴心受压构 件的承载力是由稳定条件决定的，稳定又分整体稳定和局部稳定，整 体稳定常发生在构件强度有足够保证的情况下，且是忽然发生的，因 此对稳定问题要引起重视。
§4.1概述
应用
轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。轴心受 力构件广泛应用于各种钢结构之中，如网架与桁架的杆 件、钢塔的主体结构构件、双跨轻钢厂房的铰接中柱、 带支撑体系的钢平台柱等等。
实际上，纯粹的轴心受力构件是很少的，大部分轴心 受力构件在不同程度上也受偏心力的作用，如网架弦杆 受自重作用、塔架杆件受局部风力作用等。但只要这些 偏心力作用非常小（一般认为偏心力作用产生的应力仅 占总体应力的3％以下。）就可以将其认为轴心受力构件。
l
述公式就不适用，即上述公式要求：
? cr
? 2E ? ?2 ?
f p即? ? ?
E fp
? 对于一般双轴对称的轴心受压的细长构件，其屈曲形式大多为 弯曲屈曲，本节只讨论产生弯曲失稳的轴压构件以及设计这种 构件的有关问题。
1、轴心受压构件的弹性弯曲屈曲
l xy
对于两端铰接的理想轴压杆，其计算简图如左图示：
y 我们可以建立起在轴心压力作用下有微小弯曲
变形时力的平衡微分方程
M
?
?
EI
d2y dx 2
f
对于有孔洞的轴力构件，在孔洞附近 有应力集中现象，在弹性阶段，孔洞
y
? max
边缘的应力? max可能很大，当孔洞边 缘的最大应力达屈服强度以后，应力
不再增加，而是发展塑性变形，此后
由于应力重分布，净截面上各点的
应力均可达到屈服强度。
《规范》规定：其强度计算是以 构件净截面的平均应力不 超过钢材的屈服强度为准则。
则计算公式为：
?
?
N An
?
fy
rR
?
源自文库
f
An— 构件的净截面面积_
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时
螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
N n
Ⅰ ⅡⅢ
螺栓为错列布置：
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
第四章
轴心受力构件 主要内容
§4.1 概述 §4.2 轴心受力构件的强度和刚度计算 §4.3 轴心受力构件的整体稳定计算 §4.4 轴心受力构件的局部稳定计算 §4.5 实腹式轴压构件的截面设计计算 §4.6 格构式轴压构件的设计计算 §4.7 柱头、柱脚（轴心受压铰接柱脚设计）设计
第四章 轴心受力构件
一、理想轴压构件的受力性能
? 理想轴压构件是指满足下列 4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。
? 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲 ——见教科书P97图4–6
? 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
0.5 n1 ) n
? ? N ?? f
An
毛截面面积验算： ? ? N ? f
A
二、刚度计算 按正常使用极限状态的要求，轴力构件应具备必要的刚度， 当刚度不足，在制造、运输和安装的过程中，容易弯曲，在 自重作用下，构件本身会产生较大的挠度，在承受动力荷载 时，还会引起较大的晃动。 根据长期的工程实践经验，轴力构件的刚度是以长细比来衡量的
荷载开始作用时，构件就发生弯曲（如有荷载初偏心、初弯曲的杆
件）只有一种弯曲的平衡状态存在的失稳属于第二类稳定。
对应截面的平均应力? cr称为欧拉临界应力
?
cr
?
Ncr A
?
? 2E ?2
N
上述公式只适用于弹性状态，如果截面的应力
? cr? fp(? ? ?p)时，截面应力在屈曲前已超过钢
材的比例极限，此时构件进入弹塑性阶段，上
单个型钢实腹型截面
(b) 类为多型钢实腹型截面，改善了单型钢截面的稳定 各向异性特征，受力较好，连接也较方便。
(c) 类为格构式截面，其回转半径大且各向均匀，用于 较长、受力较大的轴心受力构件，特别是压杆。但其 制作复杂，辅助材料用量多。
设计计算轴力构件应满足两种极限状态的要求： 1、承载能力极限状态 2、正常使用极限状态
An ? An1
构件的破坏既有可能沿正交 Ⅰ-Ⅰ截面破坏，也有 可能沿折线Ⅱ-Ⅱ截面破坏
An ? Min ?An1 , An 2 ?
ⅠⅡ
（2）采用摩擦型高强螺栓连接
对摩擦型高强螺栓连接的轴力构件，构件的净
截面强度计算还应考虑孔前摩擦传力
N
N?
N' ? N
Ⅰ
N'
?
N
?
N n
?
n1 ?
0.5
?
(1 ?