地球概论第一章(1)
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地球概论
授课人：吴乐知
湖北师范学院城市与环境学院
第 二 讲
Chapter 1 地理坐标和天球坐标
第一节 球面三角形 基本知识
第一节 球面三角形基本知识
一、球面三角学的基本知识
1、球面三角形
球面 ：与一定点等距离的空间的点的轨迹 球体 ：由球面围成的几何体 小圆 大圆 极
第一节 球面三角形基本知识
cosc=cosaxcosb+sinaxsinbxcosC
第一节 球面三角形基本知识
4、球面坐标的一般原理
在球面上确定点的坐标，类似于平面坐标， 需要先布置坐标网。如在下图，首先，选定 一条球的直径PP’，作为坐标系的轴。选择不 同的轴线，便构成不同的球面坐标系。 轴 极 基圈 辅圈 原点
Chapter 1 地理坐标和天球坐标
why
第二节 地理坐标
（二）经度(λ) 本地子午面的东西方向和角距离
1. 两面角 2. 度量
本初子午线为起点 赤道弧的读数 N A
3. 方向
东经——0０－180０E 西经——0０－180０W
•o
S
第二节 地理坐标
4.同一经线各地具相同经度 5. 地球上东西两半球的界线是20０Ｗ和160０Ｅ， 而不是００和180０经线。
有限的方向；北 极是向北的终点 ，也是向南的起 点
2. 纬线代表东西方向
东：顺地球自转的方向 西：逆地球自转的方向
无限的方向；理论上 的亦东亦西---A、B两 地互为东西；实际上 的非东即西---取Ａ、 Ｂ两点间的劣弧判断
第二节 地理坐标
3. 地球上的方向与地球自转
我国传统上把正午太阳所在方向定为正南， 而把日出日落的方向视为东西方向；
第二节 地理坐标
第二节 地理坐标
主要内容
地球上的经纬线 地球上的方向
经度和纬度
地理坐标
球面坐标模式
第二节 地理坐标
一、地球上的经纬线
• 地理定位的需要
二直线交于一点 每地点都可看作是特定经线和纬线的交点
• 虚拟的、人为的 • 经线和纬线都是地球上的圆
大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即为球 心； 小圆：大圆以外的圆
经度的间隔随纬度的升高而减小
因为纬线大小随纬度升高而减小（大小不等的 圆），所以经度１0的间隔在赤道上最长，为 111KM/10，而向两极逐渐缩短。
第二节 地理坐标
经线的间隔随纬度增大而减小
第二节 地理坐标
第二节 地理坐标
在墨卡托投影图上的经纬线。经线互相平行，纬线间隔由赤道 向两极增大，以致格陵兰岛比南美洲还大。
东西方向与地球自转相联系； 在用时针的方向表述地球自转方向时，必须 明确观测者是立足于哪个半球观测地球自转 的。
第二节 地理坐标
地球自转方向—向东。 在北半球看，呈逆时针 方向；在南半球看，呈 顺时针方向。
十二支表示地平方向。 其中子午表示南北，卯 酉表示东西。
第二节 地理坐标
4. 地球上点的相互方向的判断
球 面 三 角 形 在球面上，由三条大圆弧围成的几何图形 球面角 边
第一节 球面三角形基本知识
2、球面三角形正弦公式
球面三角形各边的正弦与其对角的正弦成正比。角形边的余弦公式
球面三角形一边的余弦等于另二边的余弦的乘 积加上这两边的正弦及其夹角余弦的乘积。 如下图：cosa=cosbxcosc+sinbxsincxcosA cosb=coscxcosa+sincxsinaxcosB
天文台内展出早期的天文望远镜、 星象图和天文钟等
第二节 地理坐标
通过Greenwich天文台内古老的 天文望远镜观察宇宙 脚跨东西半球, 即通过 Greenwich 天文台的本初子午 线(0°经线)。
第二节 地理坐标
二、地球上的方向（地平）
1. 经线代表南北方向
北：即沿经线指向北极 南：即沿经线指向南极
五、球面坐标模式
基圈
辅圈 纬度 经度
度量纬度的起点，经度也 是度量它的一段弧 垂直于基圈的大圆 点
极
始圈：度量经度的起始面 原
球面上任一点相对于 基圈的方向和角距离
•o
球面上任一点所在辅圈相对 于始圈的方向和角距离
极
第二节 地理坐标
[课堂讨论]
• 纬度是一个线面角，其中线为本地法 线，请问地面法线与该地同地心的连 线有何不同？
第二节 地理坐标
三、经度和纬度
N
（一）纬度(Φ ) 一地相对于赤道平 面的南北方向和角度
1. 线面角
本地法线与赤道平面的夹角 与本地地面的切平 面相垂直的线
A
•o
S
第二节 地理坐标
N
2. 度量
赤道为起始面 经线弧的读数 A：40０（Ｎ）
A
•o
3. 方向
北纬——0０－90０Ｎ 南纬——0０－90０Ｓ 4.同一纬线上各地点具有相同的纬度 S
第二节 地理坐标
无数条； 相互平行； 大小不等
纬线（圈）
概念 特点 赤道 极
N
经线
经圈和经线 本初子午线 本地子午线
无数条； 交于南北极； 大小相等； 与纬线相互垂直
•o
特点
S
第二节 地理坐标
经线和纬线
纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴
第二节 地理坐标
英国Greenwich天文台,现 为天文博物馆
因为００经线通过英国、法国、西班牙等国，若以
此为界则使这些国家分属两个半球。
第二节 地理坐标
经度和纬度
纬度是线面角，即本地法线与赤道平面的交角；
经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的交角。
第二节 地理坐标
（三）经纬度的间隔
由于经纬线的不等长，造成经纬度的间隔不同。
纬度的间隔是固定的
因为经线大小等长（大圆），４万KM/经圈， 所以每度纬度的间隔为4万KM/3600=111KM/10
第二节 地理坐标
四、地理坐标
（一）概念
地理坐标即用经度和纬度来表示某地地理 位置的方法。 一个地点的经度和纬度即它的地理坐标。 如Ａ（４0０Ｎ，1２0０Ｅ） 科学性、唯一性
（二）书写格式
如：北京（４0０Ｎ，116０Ｅ） 济南（36０42′Ｎ，117０Ｅ） 两极只写纬度，即９００Ｎ和９００S。
第二节 地理坐标
第二节 地理坐标
点同地心 的连线
∵地球为一 扁球体 ∴地面法线 ≠点同地 心的连线
地面法线
地理纬度φ与地心纬度φ’
第二节 地理坐标
北极
90
75 60 45
赤道面
φ’ φ
10‘ 12‘ 10‘ 6‘
30 15
6‘
地心 南 极
赤道面
1(度)
** 地理纬度与地心纬度的差值, 以45度纬度为最大。
作业
如以通过北京（1160E）的经线为本初子午线， 那么，现在的00经线的经度将是多少？ 如以现在的1200E经线为本初子午线，那么， 上海（1210E）的经度将是多少？ 亚洲大陆最北点纬度为77043′N，最南点纬 度为1017′N，最东点经度为169040′W，最 西点经度为26003′E。求亚洲大陆东西的经 度跨距与南北纬度跨距各是多少？
Ａ 比较南北方向：看该点更靠近Ｎ、
Ｓ哪个极 Ｂ 比较东西方向：首先选取二点间的 劣弧，然后看是顺着还是逆着地球 自转方向由一点到达另一点。
第二节 地理坐标
判断下二图中，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ各位 于Ａ点的什么方向？
方 向 的 练 习
N
C · A · D · E B · ·
S C · B · A · · E D ·
授课人：吴乐知
湖北师范学院城市与环境学院
第 二 讲
Chapter 1 地理坐标和天球坐标
第一节 球面三角形 基本知识
第一节 球面三角形基本知识
一、球面三角学的基本知识
1、球面三角形
球面 ：与一定点等距离的空间的点的轨迹 球体 ：由球面围成的几何体 小圆 大圆 极
第一节 球面三角形基本知识
cosc=cosaxcosb+sinaxsinbxcosC
第一节 球面三角形基本知识
4、球面坐标的一般原理
在球面上确定点的坐标，类似于平面坐标， 需要先布置坐标网。如在下图，首先，选定 一条球的直径PP’，作为坐标系的轴。选择不 同的轴线，便构成不同的球面坐标系。 轴 极 基圈 辅圈 原点
Chapter 1 地理坐标和天球坐标
why
第二节 地理坐标
（二）经度(λ) 本地子午面的东西方向和角距离
1. 两面角 2. 度量
本初子午线为起点 赤道弧的读数 N A
3. 方向
东经——0０－180０E 西经——0０－180０W
•o
S
第二节 地理坐标
4.同一经线各地具相同经度 5. 地球上东西两半球的界线是20０Ｗ和160０Ｅ， 而不是００和180０经线。
有限的方向；北 极是向北的终点 ，也是向南的起 点
2. 纬线代表东西方向
东：顺地球自转的方向 西：逆地球自转的方向
无限的方向；理论上 的亦东亦西---A、B两 地互为东西；实际上 的非东即西---取Ａ、 Ｂ两点间的劣弧判断
第二节 地理坐标
3. 地球上的方向与地球自转
我国传统上把正午太阳所在方向定为正南， 而把日出日落的方向视为东西方向；
第二节 地理坐标
第二节 地理坐标
主要内容
地球上的经纬线 地球上的方向
经度和纬度
地理坐标
球面坐标模式
第二节 地理坐标
一、地球上的经纬线
• 地理定位的需要
二直线交于一点 每地点都可看作是特定经线和纬线的交点
• 虚拟的、人为的 • 经线和纬线都是地球上的圆
大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即为球 心； 小圆：大圆以外的圆
经度的间隔随纬度的升高而减小
因为纬线大小随纬度升高而减小（大小不等的 圆），所以经度１0的间隔在赤道上最长，为 111KM/10，而向两极逐渐缩短。
第二节 地理坐标
经线的间隔随纬度增大而减小
第二节 地理坐标
第二节 地理坐标
在墨卡托投影图上的经纬线。经线互相平行，纬线间隔由赤道 向两极增大，以致格陵兰岛比南美洲还大。
东西方向与地球自转相联系； 在用时针的方向表述地球自转方向时，必须 明确观测者是立足于哪个半球观测地球自转 的。
第二节 地理坐标
地球自转方向—向东。 在北半球看，呈逆时针 方向；在南半球看，呈 顺时针方向。
十二支表示地平方向。 其中子午表示南北，卯 酉表示东西。
第二节 地理坐标
4. 地球上点的相互方向的判断
球 面 三 角 形 在球面上，由三条大圆弧围成的几何图形 球面角 边
第一节 球面三角形基本知识
2、球面三角形正弦公式
球面三角形各边的正弦与其对角的正弦成正比。角形边的余弦公式
球面三角形一边的余弦等于另二边的余弦的乘 积加上这两边的正弦及其夹角余弦的乘积。 如下图：cosa=cosbxcosc+sinbxsincxcosA cosb=coscxcosa+sincxsinaxcosB
天文台内展出早期的天文望远镜、 星象图和天文钟等
第二节 地理坐标
通过Greenwich天文台内古老的 天文望远镜观察宇宙 脚跨东西半球, 即通过 Greenwich 天文台的本初子午 线(0°经线)。
第二节 地理坐标
二、地球上的方向（地平）
1. 经线代表南北方向
北：即沿经线指向北极 南：即沿经线指向南极
五、球面坐标模式
基圈
辅圈 纬度 经度
度量纬度的起点，经度也 是度量它的一段弧 垂直于基圈的大圆 点
极
始圈：度量经度的起始面 原
球面上任一点相对于 基圈的方向和角距离
•o
球面上任一点所在辅圈相对 于始圈的方向和角距离
极
第二节 地理坐标
[课堂讨论]
• 纬度是一个线面角，其中线为本地法 线，请问地面法线与该地同地心的连 线有何不同？
第二节 地理坐标
三、经度和纬度
N
（一）纬度(Φ ) 一地相对于赤道平 面的南北方向和角度
1. 线面角
本地法线与赤道平面的夹角 与本地地面的切平 面相垂直的线
A
•o
S
第二节 地理坐标
N
2. 度量
赤道为起始面 经线弧的读数 A：40０（Ｎ）
A
•o
3. 方向
北纬——0０－90０Ｎ 南纬——0０－90０Ｓ 4.同一纬线上各地点具有相同的纬度 S
第二节 地理坐标
无数条； 相互平行； 大小不等
纬线（圈）
概念 特点 赤道 极
N
经线
经圈和经线 本初子午线 本地子午线
无数条； 交于南北极； 大小相等； 与纬线相互垂直
•o
特点
S
第二节 地理坐标
经线和纬线
纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴
第二节 地理坐标
英国Greenwich天文台,现 为天文博物馆
因为００经线通过英国、法国、西班牙等国，若以
此为界则使这些国家分属两个半球。
第二节 地理坐标
经度和纬度
纬度是线面角，即本地法线与赤道平面的交角；
经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的交角。
第二节 地理坐标
（三）经纬度的间隔
由于经纬线的不等长，造成经纬度的间隔不同。
纬度的间隔是固定的
因为经线大小等长（大圆），４万KM/经圈， 所以每度纬度的间隔为4万KM/3600=111KM/10
第二节 地理坐标
四、地理坐标
（一）概念
地理坐标即用经度和纬度来表示某地地理 位置的方法。 一个地点的经度和纬度即它的地理坐标。 如Ａ（４0０Ｎ，1２0０Ｅ） 科学性、唯一性
（二）书写格式
如：北京（４0０Ｎ，116０Ｅ） 济南（36０42′Ｎ，117０Ｅ） 两极只写纬度，即９００Ｎ和９００S。
第二节 地理坐标
第二节 地理坐标
点同地心 的连线
∵地球为一 扁球体 ∴地面法线 ≠点同地 心的连线
地面法线
地理纬度φ与地心纬度φ’
第二节 地理坐标
北极
90
75 60 45
赤道面
φ’ φ
10‘ 12‘ 10‘ 6‘
30 15
6‘
地心 南 极
赤道面
1(度)
** 地理纬度与地心纬度的差值, 以45度纬度为最大。
作业
如以通过北京（1160E）的经线为本初子午线， 那么，现在的00经线的经度将是多少？ 如以现在的1200E经线为本初子午线，那么， 上海（1210E）的经度将是多少？ 亚洲大陆最北点纬度为77043′N，最南点纬 度为1017′N，最东点经度为169040′W，最 西点经度为26003′E。求亚洲大陆东西的经 度跨距与南北纬度跨距各是多少？
Ａ 比较南北方向：看该点更靠近Ｎ、
Ｓ哪个极 Ｂ 比较东西方向：首先选取二点间的 劣弧，然后看是顺着还是逆着地球 自转方向由一点到达另一点。
第二节 地理坐标
判断下二图中，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ各位 于Ａ点的什么方向？
方 向 的 练 习
N
C · A · D · E B · ·
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