17 板的结构分析东大工程结构设计原理课件 土木考研复试科目

第77讲：混凝土楼盖设计 (10/19) 一、板的结构分析 （9/9）
塑性铰线法基本原理 原理：虚功原理，外力所做功应该等于内力所做功。 应用思路：
假设破坏机构：（变形、弯折图形） 控制参数xi
a）
b ）
c）
d ）
设虚变形求内功U：各铰线弯矩与转角的乘积总和 求外功W：外力与该处竖向位移乘积总和
内外功相等：求荷载q（x1,x2,xn） 求q最小值确定控制参数xi
（3）双向板按塑性铰线法的计算 塑性铰线:塑性铰：把杆分成多段变成几何可变体系
塑性铰线：把板分成多几块形成几何可变体系。 塑性铰线法的基本假定 沿铰线单位长度上的弯矩为常数，等于板的极限弯矩； 形成破坏机构时，若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成 破坏机构的确定原则 对称结构具有对称的塑性铰线分布 正弯矩部位出现正塑性铰线，负弯矩区域出现负塑性铰线 应满足板块转动要求：塑性铰线通过相邻板块转动轴交点 塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。
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结构设计原理
第 七十五 讲 主讲教师： 曹双寅 舒赣平
第75讲：混凝土楼盖设计 (1/19) 内容提要（1/1）
一、板的结构分析方法 二、单向板的设计方法 三、双向板的设计要点
第75讲：混凝土楼盖设计 (2/19) 一、板的结构分析 （1/9）
1、板的类型 （1）双向板 多边支撑在梁（墙）上 两邻边支承在梁（墙）上 支撑在柱子上 （2）单向板 两对边支撑在梁（墙）上 四边支撑的矩形板，长短跨度相差很大
随着截面刚度比例的变化，内力分配比例发生变化
第76讲：混凝土楼盖设计 (7/19) 一、板的结构分析 （6/9）
荷载很小：未开裂，接近弹性，弯矩按弹性分布
荷载增大：支座开裂，刚度减小
P
M1
支座截面弯矩增长减缓 继续加载：跨中截面开裂，刚度比
M2
Pe
Mu1
又变化弯矩增加速度又发生变化
支座钢筋屈服：塑性铰形成，新增
第76讲:混凝土楼盖设计 （2） 下一讲的主要内容
1、双向板的塑性分析方法 2、单向板肋梁楼盖的设计
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结构设计原理
第 七十七 讲 主讲教师： 曹双寅 舒赣平
第77讲：混凝土楼盖设计 (3) 上一讲的内容
1、塑性铰的概念 2、超静定结构的内力重分布 3、弯矩调幅法
第77讲：混凝土楼盖设计 (9/19) 一、板的结构分析 （8/9）
活荷载按棋盘式布置:
Ⅱ
Байду номын сангаас
q/2 g q/2
Ⅰ—Ⅰ
分解成满布荷载g+q/2及间隔布置±q/2两种情况
支座最大负弯矩：近似按满布活荷载考虑。
第75讲:混凝土楼盖设计 （1） 下一讲的主要内容
1、单向板的塑性分析方法
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结构设计原理
第 七十六 讲 主讲教师： 曹双寅 舒赣平
第76讲：混凝土楼盖设计 (2) 上一讲的内容
第75讲：混凝土楼盖设计 (5/19) 一、板的结构分析 （4/9）
q/ 2 g q/ 2
Ⅱ—Ⅱ
多跨连续双向板的内力计算 方法：分割成独立板 分割方法：
l02
l02
l02
l02
Ⅱ
g+q g
Ⅰ
Ⅰ
l0 1 l0 1 l0 1
满布荷载，四边固定
间隔（反向）布置，四边简支。 荷载最不利布置 跨中最大正弯矩：
充分发挥结构的潜力，有效地节约材料。 利用重分布的特性，合理调整钢筋布置，便于施工 限制：裂缝控制较严格；承受动力和重复荷载； 预应力和叠合构件；安全储备要求较高。 （2）连续单向板按调幅法的内力计算 一般方法：结构力学中的机动法和静力法。 实用设计方法-弯矩调幅法： 方法：对弹性内力值进行调整，按调整后内力进行设计 弯矩调幅系数 :=(Me-M)/Me 其它截面的内力：根据静力平衡条件确定。
dp
荷载下支座弯矩不增加
从两端固定梁变成简支梁
Pu
Mu1
荷载增加：跨中出现塑性铰，可变体系
影响内力重分布的因素 Mu2
塑性铰的转动能力；除受弯以外的其它承载能力；
正常使用条件（裂缝、变形等）
第76讲：混凝土楼盖设计 (8/19) 一、板的结构分析 （7/9）
考虑内力重分布的意义和适用范围 意义：结构分析和截面设计概念协调；
1、板的类型：单向板、双向板 2、单向板的弹性分析方法
活荷载不利布置、内力包络图 3、双向板的弹性内力分析方法
独立板、连续板的活荷载不利布置
第76讲：混凝土楼盖设计 (6/19) 一、板的结构分析 （5/9）
3、板的塑性设计理论 （1）超静定结构的塑性内力重分布 塑性铰的概念 塑性铰：截面弯矩不变，曲率不断增加，截面可自由转动。 与一般铰的区别：承受力；单向；有一定长度；转动有限 钢筋混凝土塑性铰：受拉钢筋屈服至混凝土压碎。 内力重分布 条件：刚度变化，超静定结构。 内力重分布过程：