职业教育与国民经济关系问题

职业教育与国民经济关系问题

摘 要

本文研究了职业教育发展层次，规模与国民经济发展水平的关系，利用Mathematica 4.1拟合，微分方程分别解决了职业教育发展层次以及各层次与国民经济相适应的模型，讨论了未来职业教育的发展规模，把职业教育分成两个层次，一层代表继续深造，为知识创新做好理论基础；一层是学业结束后进入工作岗位。两个层次通过拟合得知方程分别为t M t 31071.908.89)(+=；2)(19583.12977.102071.49t t N t -+=。 各层次与国民经济相适应由方程⎰+=+-t

s s s t

t k ds q i e e

aL Y 0

0)()()(0)(][σρασ体现。当ασρ>（高职）时，国民经

济乐观；当ασρ<（中技）时，国民经济不乐观认为在未来的职业教育中，知识创新是关键，并得出知识创新方程)(00)(t t e x t x -=α（)(00t x x =为初始知识量）。

关键词：Mathematica4.1拟合；微分方程；国民经济；职业教育

一、问题重述

职业教育为初、高中毕业生和城乡新增劳动者、下岗失业人员、在职人员、农村劳动者及其他社会成员提供多种形式、多种层次的职业学校教育和职业培训，是我国教育体系的重要组成部分，是国民经济和社会发展的重要基础。推进职业教育的改革与发展是实施科教兴国战略、促进经济和社会可持续发展、提高国际竞争力的重要途径，是调整经济结构、提高劳动者素质、加快人力资源开发的必然要求，是拓宽就业渠道、促进劳动就业和再就业的重要举措。

近年来，我国职业教育规模发展迅速，国民经济得到快速发展，但随着职业教育规模的扩大，又造成学生就业难的问题，因而构建与国民经济发展相适应的职业教育规模是职业教育能否健康发展的关键。

1、试从职业教育与国民经济和谐发展的角度，建立职业教育发展层次、规模与国民经济发展水平之间相适应的数学模型；

2、预测未来职业教育的发展规模；

3、写一篇短文，对我国职业教育发展提出合理化建议。

二、符号说明

M t)(——职业高中的人数

N t)(——中技（中专与技校）的人数

()t

A

x,——表示受职业教育的人数在时刻t所拥有的知识量

ρ——在时刻t时，知识的平均增长率

Y t)(——国民经济收入

L t)(——受职业教育的人数

K t)(——受职业教育所能接受的知识存量

σ——受职业教育所能接受的知识存量的降低率

三、模型假设

1．经过民办院校，大专院校，成教的学习之前要经过职高或相当于高中的学习。2．接受职业教育所拥有的知识量是可以度量的，其度量值是时间的函数。

3．影响国民经济收入的因素，在职业教育领域中只考虑两种要素：受教育的人数和受教育所能接受的知识存量。

4．知识平均增长率ρ与受职业教育的人数成指数函数。

5．受教育所能接受的知识存量的降低率σ为常数（知识存量的降低率是指人在每一段时间里所遗忘的知识为等量的）。

四、模型建立与求解

问题一根据职业教育发展层次以及各层次与国民经济相适应建立模型

1、职业教育分层模型：

职业教育包括民办院校、成人教育学院、大专院校、职业高中、中专院校和 技工院校的教育。 要经过民办院校、成人教育学院、大专院校的教育需要经过职业高中阶段的学习（假设的内容），以此为依据把职业教育分为职高、中技（中专和技校）两个层次。

职业高中→为以后的知识创新提供学习基础； 中 技→在学习结束后直接进入工作。 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

职高 93.82 107.02 120.79 129.17 139.85 143.69 149.92 中技

55.68

68.15

71.64

69.94

69.09

66.25

64.62

从上面的表1中，通过Mathematica 4.1拟合出的函数为：

①中技人数的发展规模与时间t 的关系式：2)(19583.12977.102071.49t t N t -+=

2

3456

57.5

62.5

6567.570

1

2

3

4

5

6

60

6264666870 ②高职人数的发展规模与时间t 的关系式：t M t 31071.908.89)(+=

年 份

人

数 院

校

2

3456

100

110120130140150

12345

6

100

110120130140150 2、各层次与国民经济相适应的模型：

在职高中所得的知识量：)31071

.909

.89,

(),()

(1

1

-=M t A x t A x

在中技中所得的知识量（在中技中所学的知识量—在工作中所遗忘的知识量）

ρ是在t 时间内，知识平均增长率，即：)()

,(),(21

A x t t A x t A x ⋅+=ρ 根据供给中的Douglass Cobb -生产函数⎪⎪⎪⎩

⎪

⎪⎪⎨

⎧+==⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛<<>=⎰-t s s s

t t t

t t t t k ds q i e e K e

L L a L aK Y 00)()()(0)()()()(][1,00σσρβαβα ⎰+=∴+-t

s s s t t k ds q i e e aL Y 0

0)()()(0)(][σρασ

令t

e I )(ρασ+-=

1．当ασρ>（高职）时，说明在不断深造学习中，随着时间的增长，I 也随着增长，即)(t Y 也增长；

2．当ασρ<（中技）时，说明在参加工作的人不断增多时，因多久没有参加学习，而对知识的遗忘，随着时间的增长，I 降低，)(t Y 也降低。 如图：

)

39166

.278332

.4416.3412997.10,

()39166

.278332

.4416.3412997.10,

(),()

(4)

(32N

N

t t A x A x t A x -----=