含有绝对值的不等式(课件)

x≤-3或x≥5 原不等式的解集是(-∞,-3] ∪[5,+∞)
2、探索与应用
妈妈在超市买回一代洗衣粉，包装袋上
标有它的重量为150± 3克.你能说出它
的实际重量的范围吗？
解：设实际重量为x克， 则x与150相差不会超过3克，
即 x1503
解得：147≤x≤153
∴这代洗衣粉的实际重量在147克与153克之间
x ∴ 原不等式的解集是(-∞,-3) ∪(3,+∞)
⑵ x3 5
x+3<-5或x+3>5
x<-8或x>2 ∴原不等式的解集是(-∞,-8) ∪(2,+∞)
1、解下列不等式
⑴2x1 5
-5≤2x-1≤5
-4≤2x≤6
-2≤x≤3 原不等式的解集是[-2,3]
⑵1 x 4
x 1 4
x-1≤-4或x-1≥4
3 3, 3 3, 0 0, 0.5 0.5
问题：有一个数x到0的距离等于5，则该数为多少？
观察
即： x 5 x=?
观察数轴上的点，并指出该点到坐标原 点的距离
-6
-3
3
6
AC
0
DB
点A的坐标为—-6—；它到坐标原点的距离为—6—
点B的坐标为—6—；它到坐标原点的距离为—6—
点C的坐标为—-—3 ；它到坐标原点的距离为—3—
点D的坐标为—3—；它到坐标原点的距离为—3—
由数轴上点的规律可知：
x 5
x5 即：x=5或 -5
问题：数轴上数x 到原点的距离小于5，则数x 可能在哪里？
-5
即：x 5 结论: x a
x a
5
-5<x<5
-a<x<a -a≤x≤a
条件 a>0
解不等式： ① x 7 ② x 1 6
解：① x 7
小结
axb c (c>0) axb c (c>0)
-c<ax+b<c ax+b<-c或ax+b>c
小于在中间； 大于在两边； 等号带着走！
作业： P83
1、x 7 3 2、2 - x 5 3、2 x - 1 9 4 、8 - x 3
不等式的性质
1、a>b, c∈R
2、a>b,c>0 3、a>b,c<0
-7<x<7
∴Hale Waihona Puke Baidu不等式的解集是 （-7,7）
x ② x 1 6
-6<x-1<6
-5<x<7
∴原不等式的解集是(-5,7)
请根据刚才的学习体会写出下列不等式 的解集
x a a>0 x<-a或x>a
x a
总结：
x≤-a或x≥a
小于在中间； 大于在两边； 等号带着走。
解下列不等式
⑴ x 3
x<-3或x>3
a+c>b+c a·c>b·c
a·c<b·c