斜截面承载力计算例题

1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为325的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。

求：箍筋和弯起钢筋的数量。 解：486.1250

465,4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C30，故βc =1

N V N bh f c c 18000075.4155934652503.14125.025.0max 0=>=⨯⨯⨯⨯=β截面符合要求。

（2）验算是否需要计算配置箍筋

),180000(25.11636646525043.17.07.0max 0N V N bh f t =<=⨯⨯⨯=

故需要进行配箍计算。

（3）只配箍筋而不用弯起钢筋

0107.0h s

nA f bh f V sv yv t ⋅⋅+= 则 mm mm s

nA sv /507.021= 若选用Φ8@180 ，实有 可以）(507.0559.0180

3.5021>=⨯=s nA sv 配箍率%22

4.01802503.5021=⨯⨯==

bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%127.0270

43.124.024

.0min 可以sv yv t sv f f ρρ<=⨯==

2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为225和222的HRB400级钢筋。

求：只配箍筋

解：

（1）求剪力设计值

支座边缘处截面的剪力值最大

KN q V 8.154)24.04.5(602

1ln 21max =-⨯⨯== （2）验算截面尺寸

486.1250

465,4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2<50 N/mm 2故βc =1

max 05.41559374652503.14125.025.0V N bh f c c >=⨯⨯⨯⨯=β

截面符合要求。

（3）验算是否需要计算配置箍筋

,25.11636646525043.17.07.0max 0V N bh f t <=⨯⨯⨯=故需要进行配箍计算。

（4）只配箍筋而不用弯起钢筋

4652705.895121548007.01010⨯⨯+=⋅⋅

+=s nA h s nA f bh f V sv sv yv t

则 mm mm s

nA sv /306.021= 若选用Φ8@220 ，实有

可以）(306.0457.0220

3.5021>=⨯=s nA sv 配箍率%268.01502503.5021=⨯⨯==

bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%127.0210

43.124.024

.0min 可以sv yv t sv f f ρρ<=⨯== 3．钢筋混凝土矩形截面简支梁（图5-28），集中荷载设计值P=100kN ，均布荷载设计值（包括自重）q=10kN/m ，截面尺寸250mm ×600mm ，混凝土强度等级为C25（f t =1.27N/mm 2、f c =11.9 N/mm 2），箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为425的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2）。求：箍筋数量。

图5-28习题5-4图

解：

（1）求剪力设计值

见图

（2）验算截面条件

max

024165005602509.11125.025.0)/50(1V N bh f mm N f c c cuk c >=⨯⨯⨯⨯=<=ββ 截面尺寸符合要求.

（3）确定箍筋数量

该梁既受集中荷载，又受均布荷载，但集中荷载在支座截面上引起的剪力值小于总剪力值的75%。 %33300

100==总集

V V 根据剪力的变化情况，可将梁分为AB 、BC 两个区段来计算斜截面受剪承载力。 AB 段:验算是否需要计算配置箍筋

N V N bh f t 30000012446056025027.17.07.0max 0=<=⨯⨯⨯=

必须按计算配置箍筋。

413.15602701244603000007.011010=⨯⨯+=+=s

nA s

nA h s

nA f bh f V sv sv sv yv t A 选配Φ10@110，实有

413.1427.1110

5.7821>=⨯=s nA sv （可以） BC 段：

N V N bh f t 50000124460056025027.17.07.0max 0=>=⨯⨯⨯=

仅需按构造配置箍筋，选用Φ6@250

最后，两侧选用Φ10@110，中间选用Φ6@250。

4、钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－29 ，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋φ8@200的 HPB300级钢筋，纵筋为422

的HRB400级钢筋（f y =360 N/mm 2），无弯起钢筋，求集中荷载设计值P 。

图5-29习题5-5图（修设计值P ，修尺寸）

解：1、确定基本数据

查表得0.11=α；518.0=b ξ。

2123.50,1520mm A mm A sv s ==；取mm a s 35=；取0.1=c β

2、剪力图和弯矩图见下图