第29届国际科学与和平周全国中小学生(江苏地区)金钥匙科技竞赛初中个人初赛赛题.
第29届国际科学与和平周全国中小学生（江苏地区）金钥匙科技竞赛初中个人初赛赛题
（满分130分，附加题40分）
一、知识题（本题由选择题和判断题组成，共30题，每题2分，共60分）
（一）选择题（单选题。把正确选项的字母填在括号内。每题2分，共30分）
1.（）目前，中国正在研发的“天河三号”是哪种级别的超级计算机？
A.百万亿级超级计算机
B.千万亿级超级计算机
C.百亿亿次超级计算机
2.（）钻石和石墨的成分都是碳，但是钻石比石墨坚硬得多，那是因为钻石的碳原子排列方式具有很强的稳定结构。以下哪一种是钻石中碳原子的排列方式？
A.三菱锥结构
B.层状结构
C.球状结构
3.（）在自然界中，有一类植物由于自身的特殊性，能够敏感地反映环境好坏，被誉为“环境的警示器”，它们是下列哪类植物？
A.灌木
B.苔藓
C.蕨类
4.（）下列哪一个属于真核生物？
A.大肠杆菌
B.葡萄球菌
C.酵母菌
5.（）中微子是构成物质世界的基本粒子之一，对它的认识将揭开宇宙演变的诸多奥秘。中微子还被称为“宇宙隐身人”，这是为什么？
A.中微子的数量非常稀少
B.中微子的质量极其微小，不带电，也几乎不与任何物质发生作用
C.中微子具有隐身特性
6.（）美国科学家对氢气施以495万信大气压力，最终得到了下列哪一种物质？
A.液态氢
B.固态氢
C.金属氢
7.（）蚊子的口器看似简单却极为复杂，下列关于蚊子口器的说法，哪一个是错误的？
A.蚊子的口器由6根针组成，都是用来吸血的
B.最外面的2根针组成下颚，下颚的末端长着倒钩，能轻易切开皮肤组织
C.下颚里面包裹着上颚，上颚也由2根针构成，能毫不费力地刺入皮肤寻找血管
8.（）我国于2016年12月成功发射的科学实验卫星TANSAT是一颗什么卫星？
A.气象卫星
B.量子卫星
C.碳卫星
9.（）虾是很常见的一种美食，但我们在市场上经常看到一些头部已经变黑的虾。虾头变黑的主要原因是什么？
A.这些虾不新鲜了
B.这些虾被重金属污染了
C.虾变黑是体内的酪氨酸酶在起作用
10.（）关于出汗的科学知识，下列哪一项是错误的？
A.汗水里面只有水，没有其他物质
B.成人最大的出汗率可达到每小时2-4升
C.出汗确实可以降温，但如果一直出汗，反而可能会中暑
11.（）地铁是大家熟知的一种交通工具，驱使地铁运行的动力来源是什么？
A.汽油
B.柴油
C.电力
12.（）“萨德”反导系统的全称是什么？
A.“爱国者”防空导弹
B.陆基中段防御系统
C.末段高空区域防御系统
13.（）以下哪种身份识别技术是最安全的？
A.指纹识别
B.虹膜识别
C.语音识别
14.（）获得2016年诺贝尔生理学或医学奖的科学家，进行了下列哪项研究？
A.细胞自噬研究
B.脑科学研究
C.癌症免疫治疗研究
15.（）以下关于太空生活的描述，哪一种是正确的？
A.起床穿鞋像在地球上一样轻松
B.在太空中唱歌更动听
C.如厕得系安全带
（二）判断题（正确的打“√”，错的打“×”。每题2分，共30分）
1.（）晶瑩剔透的水晶、璀璨夺目的钻石都是晶体，六角形的雪花则不是晶体。
2.（）在健康人体内，肺有左、右两叶，但这两叶肺的外形并不完全相同。
3.（）如今我们普遍使用的OWERTY键盘，是布局最合理的键盘。
4.（）对撞机是一种特殊的粒子加速器，它能把两束粒子加速到接近光速，然后让两束高速运动的粒子相互对撞，用来产生各种各样的新粒子。
5.（）不同城市的地形、地貌虽然不同，但因为产业结构、能源结构、发展阶段都差不多，所以污染成因都是一样的。
6.（）交通工具在运行时所受到的空气阻力的大小，与交通工具的速度成正比。
7.（）红宝石和蓝宝石的主要成分都是氧化铝。
8.（）所有恐龙的皮肤都是光秃秃的，没有羽毛。
9.（）吹出的肥皂泡很快就会破掉，是因为肥皂泡的水分在空气中蒸发、表面张力变小的缘故。
10.（）食物掉在地上的时间如果小于5秒就不会受到污染。
11.（）因为月球上的昼夜温差非常大，因此月球车的零件制造应该使用热胀冷缩不明显的材料，而且零件之间应紧密结合。
12.（）生肉不香、煮熟的肉才香，是因为在烹饪过程中，肉中所含的氨基酸与糖分受热后产生了香味。
13.（）目前市面上有很多净水器宣称能通过活性炭吸附、反渗透或生物降解的方式去除水中的亚硝基二甲胺，实际上是在误导消费者。
14.（）鸡能尝出甜味，但是不能尝出咸味。
15.（）生物发光是由某些动物、细菌或真菌产生的发光现象，和荧光的发光原理相同，和磷光的发光原理不同。
二、综合应用题（共2题，每题10分，共20分）（以下问题另用纸作答）
1.为何夜半钟声到客船？
《中国诗词大会》是由央视推出的一档大型文化类益智竞赛节目，播出后引发了一股诗词热潮。其实，很多古代诗词中蕴含着一定的科学道理，比如唐代诗人张继写的《枫桥夜泊》，“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山
江苏省高等数学竞赛试题汇总
2010年江苏省《高等数学》竞赛试题（本科二级） 一 填空题（每题4分，共32分） 1.0sin sin(sin ) lim sin x x x x →-= 2.1y x =+，/ y = 3.2cos y x =，()()n y x = 4.21x x e dx x -=? 5.4 2 1 1dx x +∞ =-? 6.圆222 222042219x y z x y z x y z +-+=?? ?++--+≤??的面积为 7.(2,)x z f x y y =-，f 可微，//12(3,2)2,(3,2)3f f ==，则(,)(2,1)x y dz == 8.级数1 1(1)! 2!n n n n n ∞ =+-∑的和为 . 二.（10分） 设()f x 在[],a b 上连续，且()()b b a a b f x dx xf x dx =??，求证：存在点(),a b ξ∈，使 得()0a f x dx ξ =?. 三．（10分）已知正方体1111ABCD A B C D -的边长为2，E 为11D C 的中点，F 为侧面正方形11BCC B 的中点，（1）试求过点1,,A E F 的平面与底面ABCD 所成二面角的值。（2）试求过点1,,A E F 的平面截正方体所得到的截面的面积. 四（12分）已知ABCD 是等腰梯形，//,8BC AD AB BC CD ++=,求,,AB BC AD 的长，使得梯形绕AD 旋转一周所得旋转体的体积最大。 五（12分）求二重积分()22cos sin D x y dxdy +??，其中22:1,0,0D x y x y +≤≥≥
上海初中生金钥匙科技竞赛选拔赛试卷(附答案)
国际科学与和平 第二十届“美式眼镜”杯上海市初中生“金钥匙”科技竞赛选拔赛试卷 一、填空题：（将正确答案填写在括号中，每题2分，共10 分） 1. 在1851 年的第一届世博会上，英国政府建造了（）作为世博会的主会场。 2. 人们常用（）营造云雾缭绕的舞台效果，这是因为这种物质在室温下很容易直接变成气体。 3. 发生地震时，往往会造成山体崩滑，阻塞河流，形成（）。一旦溃决，会形成洪水，造成重大损失。 4. 二十世纪初，为了研究物质内部的结构，物理学家做了大量的实验，揭示了原子内部的结构，发现原子是由中子、质子和（）构成的。 5. 为了应对全球气候变化，世界自然基金会提出倡议，希望个人、社区、企业和政府在特定的时间熄灯一小时，来表明对应对气候变化行动的支持。这项活动被称为（）。 二、判断题：（正确的用表示，错误的用“X”表示，每题2分，共20分） 1. 1895 年12 月25 日，法国吕米埃兄弟首次为公众放映了活动的影像，这是历史上第一次电影公 映活动，这一天也被定为是电影的诞生日。（） 2. 种子的萌发，除了种子本身要具有健全的发芽力以及解除休眠期以外，也需要一定的环境条件， 主要是充足的水分、适宜的温度和足够的氧气。（） 3. 气垫船利用压缩空气的力量将船体提升后离开水面行驶，减小了船体在航行中与水的摩擦力， 从而提高了船的航行速度。（） 4. 珊瑚虫是海洋中的一种腔肠动物，它们有各种不同的色彩，所以形成的珊瑚礁也显得色彩斑斓。 （） 5. 雪花被人们称为“冬至精灵” 。科学研究发现，世界上没有两片雪花的形状是完全相同的。但无 论雪花怎样奇妙万千，它的结晶体都是有规律的五角形。（） 6. 2010 年上海世博会世界气象馆是世博会历史上的首个独立的气象展馆。（） 7. 哈雷彗星每76 年回归一次，关于它的最早记录是英国人留下的。（） 8. 保温瓶的内壁一般都是被涂成银色，这是为了阻止热量以传导的方式进入和离开保温瓶。（） 9. 避雷针的作用是将雷电中的电荷导入大地，使其不对建筑造成破坏。（） 10. 电力属于一次能源，是一种便于集中、分散、传输、控制和转换式其他形式的能源。（） 三、选择题：（将正确选项的编号填入括号中，每题 2 分，共20 分） 1. 对着两片平行竖直放置的纸片的中间吹气，纸片会（）。 A. 向中间靠拢 B. 向两边分离 C. 相对位置不变 2. 对于生活中遇到的各种污染，我们可以将它们分为化学污染和物理污染两大类。下列选项中，
金钥匙科技竞赛初三学生CESL活动决赛试题含答案
2018年“金钥匙”科技竞赛（初三学生CESL活动）决赛试题 （满分100分，时间90分钟） 可能用到的相对原子质量：H:1C:12N:14O:16Na:23Mg:24P:31Cl:35.5 Ca:40Fe:56Cu:64 一、选择题（本题包括20个小题，每小题2分，共40分。每小题有1个或2个选 项符合题意。若有两个答案的错选1个不得分，漏选1个扣1分。请将答案填在下方的表格内。） 1.2017年诺贝尔化学奖颁给了三位生物物理科学家——瑞士洛桑大学名誉生物物理 学教授JacquesDubochet、美国哥伦比亚大学生物科学教授JoachimFrank、英国MRC分子生物学实验室项目主任RichardHenderson，因为他们在开发冷冻电镜的过程中贡献卓越。该项获奖成果能给予我们的启示是 A.技术在科学发现中正发挥越来越重要的作用 B.冷冻电镜技术只适合生物分子的研究 C.化学奖颁给了物理学家是件讽刺的事情 D.跨学科研究是未来科技发展趋势 2.今年初江苏普降大雪，给生活和出行带来诸多不便。为了尽快清除道路积雪，常 用的办法是撒“融雪盐”，“融雪盐”融雪的原理是 A.“融雪盐”与少量水发生化学反应，产生的热量使周围的冰雪融化 B.“融雪盐”产生“保暖层”，使冰雪吸收足够的“地热”而融化
C.使雪形成“含融雪盐的雪”，“含融雪盐的雪”凝固点明显降低，使雪融化 D.“融雪盐”有利于冰雪对阳光的吸收，从而加快冰雪的融化 3.科学家用石墨烯膜制成“筛子”，可以筛掉盐类物质。当海水流过该膜时，钠离子 和氯离子被水分子包裹而不能通过，独立的水分子却能通过（如右图）。下列关于 石墨烯膜“筛掉”氯化钠的说法正确的是 A.该过程可应用于海水淡化 B.该过程原理类似于蒸馏过程 C.“筛掉”氯化钠过程类似于过滤操作 D.“筛掉”氯化钠后的海水溶质质量分数增大 4.2017年5月，中科院、国家语委和全国科技名词委正式定名118号元素为，其在 元素周期表中的部分信息如图所示。则下列有关的说法正确的是 A.元素符号为Og B.相对原子质量为118 C.原子的核电荷数为179 D.原子的核外电子数为297 5.利用厨房用品能完成的实验是 A.检验鸡蛋壳是否能与酸反应产生CO2 B.检验自来水中是否含有氯离子 C.测定蔬菜中农药的残留量 D.比较食用油与水的密度大小 6.中华文明历史悠久。屠呦呦提取青蒿素时，受古医书中“青蒿一握，以水二升渍， 绞取汁”的启发，用有机溶剂乙醚提取获得成功。下列有关说法正确的是 A.提取过程中发生了化学变化 B.乙醚可以和青蒿素反应 C.青蒿素溶解于乙醚 D.青蒿素不溶于水
2018金钥匙科技竞赛试题答案
第30届国际科学与和平周全国中小学生（江苏地区）金钥匙科技竞赛初中个人初赛赛题答案 （满分 130 分，附加题 40 分） 一、知识题（本题由选择题和判断题组成，共 30 题，每题 2 分，共 60 分） （一）选择题（单选题。把正确选项的字母填在括号内。每题 2 分，共 30 分） （二）判断题（正确的打“ √”，错的打“×”。每题 2 分，共 30 分） 二、综合应用题（共 2 题，每题 10 分，共 20 分） 1.海水为什么是蓝色的？（10 分） 参考答案：如果物质吸收了一种原色或一种复色，反射或透射光则是其补色。太阳光照射到海面时，一部分光被反射掉，另一部分光折射进入水中。进入水中的光线在传播过程中，海水分子对波长较长的光吸收显著，对波长较短的光吸收得不明显。红光、橙光和黄光这些波长较长的光，射入海水后，随着海洋深度的增加逐渐被吸收了。而波长较短的蓝光和紫光，遇到纯净的海水分子会发生散射或反射，其中紫光波长最短，反射最强，人眼对紫光的感受力很弱，因此视而不见，这样我们看见的大海就呈现出蓝色。 2.生物进化（10 分） 参考答案： 人类影响生物进化的例子： （1）人类“捕大放小”的捕捞行为会造成鱼的体形变小，原因是促使鱼提前发育而长不大，以避免被捕捞。 （2）城市化进程会影响植物种子的大小和散播方式，种子变重以便在周围土壤中存活，避免飘落至远处的水泥路上。 （3）蛾的黑化现象。城市中的蛾子进化成黑色可减少其被鸟类捕食的概率。（不限于这几个例子，只要答案合理即可得分） 三、发散思维题（本题 20 分） 参考答案： 1.社会交通系统会全面智能，无人驾驶的飞机、汽车、火车、船只将大量出现，个人轻便飞行器满天飞，出行极为便捷。 2.在家上班办公将成为常态。 3.大量简单、重复的劳动将被机器人取代。 4.适龄劳动力将大量失业，社会出现不安定因素。 5.智能机器人、智能机器宠物大量进入家庭，帮忙做家务，陪伴老人，照顾和教育孩子。 6.一些学校可能会关门，因为年轻人只要想学习，都可以在网络上找到自己喜欢的学校、自己喜欢的专业。
江苏省第一届至第十届高等数学竞赛本科三级试题
江苏省第一届（1991年）高等数学竞赛 本科竞赛试题（有改动） 一、填空题（每小题5分，共50分） 1.函数sin sin y x x =（其中2 x π ≤ ）的反函数为________________________。 2.当0→x 时，34sin sin cos x x x x -+x 与n x 为同阶无穷小，则n =____________。 3.在1x =时有极大值6，在3x =时有极小值2的最低幂次多项式的表达式是 _____________________________________。 4.设(1)()n m n n d x p x dx -=，n m ,是正整数，则(1)p =________________。 5. 22 2 [cos()]sin x x xdx π π - +=? _______________________________。 6. 若函数)(t x x =由?=--x t dt e t 102 所确定的隐函数，则==0 2 2t dt x d 。 7.已知微分方程()y y y x x ?'= +有特解ln x y x =，则()x ?=________________________。 8.直线21x z y =?? =?绕z 轴旋转，得到的旋转面的方程为_______________________________。 9.已知a 为单位向量，b a 3+垂直于b a 57-，b a 4-垂直于b a 27-，则向量b a 、的夹 角为____________。 10. =? ????????? ??+???? ??+???? ??+∞→n n n n n n 12222 2212111lim 。 二、（7分） 设数列{}n a 满足1,2,21≥+=->+n a a a n n n ，求n n a ∞ →lim 。 三、（7分）求c 的值，使? =++b a dx c x c x 0)cos()(，其中a b >。
2018金钥匙科技竞赛初赛(含答案解析)
2018年“金钥匙”科技竞赛（初三学生CESL 活动）初赛试题 （时间60分钟满分100分） ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 S:32 Cl:35.5 Ca:40 Fe:56 Cu:64 Ag:108 一、选择题（本题包括20个小题。1~15每小题2分，共30分；每小题只有1个选项符合题意。16~20每小题3分，共15分，每小题有1个或2个选项符合题意。若有两个答案的错选1个不得分，漏选1个扣2分。） 1.“绿水青山就是金山银山”，坚持人与自然和谐共生是新时代我国发展的基本方略之一。下列做法正确的是 A.就地燃烧秸秆，增加土壤肥力 B.大力挖山开矿，帮助农民脱贫 C.因地制宜，发展特色乡村旅游 D.大量使用化肥，植树造林绿化荒山 2.我们每天扔掉的垃圾中，很多是宝贵的再生资源，因此生活中的垃圾要分类回收。下列 物质中，属于可回收物的是 ①纸张 ②塑料 ③玻璃 ④金属 ⑤厨房垃圾 A.①②③ B.①③④⑤ C.②③④ D.①②③④ 4.下列实验操作符合安全要求的是 A.验证氢气的可燃性 B.闻气体气味 C.移走蒸发皿 D.稀释浓硫酸 5.下列排序正确的是 A.空气中物质含量： B.溶液pH ： C.金属活动性顺序： D.硫元素质量分数： 6.小红在上学路上看见苗圃工人在给植株矮小的樟树施加一种灰白色的难溶解于水的肥料。初步判断这种肥料可能是下列物质中的 A.NH 4Cl B.Ca 3(PO 4) 2 C.K 2CO 3 D.KNO 3 7.下列对应的化学方程式书写正确的是 A.木炭在空气中燃烧：2C+O 2 2CO B.用含有还原性铁粉的麦片补铁：2Fe+6HC1＝2FeCl 3+3H 2O C.用氢氧化钠处理含有硫酸的废水：NaOH+H 2SO 4＝Na 2SO 4+H 2O D.正常的雨水显酸性：CO 2+H 2O ＝H 2CO 3 O 2 N 2 CO 2 由少到多 HNO 3 NaCl NH 3·H 2O 由高到低 Na 2S Na 2SO 3 Na 2SO 4 由高到低 Zn Ag Cu 由强到弱 点燃
2018年江苏省高等数学竞赛本科一级试题与评分标准
2018年江苏省高等数学竞赛本科一级试题与评分标准
2018本一试题解答与评分标准 一．填空题（ 每小题4分，共20分） (1) 设()()()()12ln arctan ,,,1u x f u x y f x u x ??-+===+则 1 d d x y x == . (2) () 2 2 sin cos2d x x x π+= ? . (3) () 2 20 1 d 1x x +∞ = +? . (4) 已知函数 () ,,F u v w 可微，()()0,0,01,0,0,02,u v F F ''==()0,0,03,w F '=函数 () ,z f x y =由() 2 2223,4,0 F x y z x y z x y z -+-+=确定，满足 ()1,20,f =则 ()1,2x f '= . (5) 设Γ是区域(){} 2 2,4,0x y x y y x +≤≤≤｜的边界曲线，取 ()()()()()3 3 1e d e d y y x y y x x y xy y Γ -+-+++=?
解 (1) 记 ()() 2 222 221321, 242n n a n ???-= ?? ?因为()() () 2 212112k k k -?+<()* ,k ∈N （1分）所以 ()()() ()()2 2 222 2 2321133557 21210,2462222n n n n n a n n n -?-???--<= ???? ?<-（2分） 因为 () 2 21 lim 0,2n n n →∞ -=应用夹逼准则得 lim 0. n n a →∞ = （2分） (2) 应用不等式的性质得 ( ) 222222442222,2, x xy y x y xy x y x y x y ++≤++≤++≥（2分） () ()22224444 22 22211 0sin 2x y x xy y x y x y x y y x +++≤?+≤= ++，（1分） 因为 2 211lim 0,x y y x →∞→∞?? += ???应用夹逼准则得 () 2244 44lim sin 0.x y x xy y x y x y →∞ →∞ ++?+=+（2分） 三.（10分）已知函数()f x 在x a =处可导()a ∈R ,数列{}{},n n x y 满足: (),, n x a a δ∈-() ,n y a a δ∈+ ()0, δ>且 lim ,n n x a →∞=lim ,n n y a →∞= 试求 ()() lim .n n n n n n n x f y y f x y x →∞ -- 解 由 () f x 在 x a =处可导得 ()()()lim , x a f x f a f a x a →-'=- ( 2分) ()()()()lim , n n n f x f a f a f a x a -→∞ -''==- ()()()()lim , n n n f y f a f a f a y a +→∞ -''==- ( 2分)
金钥匙科技竞赛试题及答案
一、知识题 (一)选择题 1.( B )如果用天文望远镜观察太阳，会发现太阳上有小黑点。这些小黑点叫太阳黑子。太阳上为什么有黑子呢 A.任何东西都不可能完美，黑子就像是人类脸上的雀斑 B.太阳黑子是太阳表面温度比较低的地方 C.是太阳被其他星体撞伤留下的痕迹 2.( A )关于手足口病，下列说法错误的是： A.手足口病是由多种肠道病毒引起的 B.手足口病是一种皮肤病 C.手足口病是一种传染病 3.( B )在哺乳动物的心脏里，左心室流出的血流经主动脉、毛细血管、静脉管，然后流进什么地方 A.左心房 B.右心房 C.右心室 4.( C )宇航员在神舟七号上执行任务时，使用的太空用笔不是普通的笔，因为有些笔在太空中不能正常使用。下列哪种笔在太空中仍能正常使用呢 A.钢笔 B.圆珠笔 C.铅笔 5.( C )在神七返回舱返回地面的过程中，宇航员保持下列哪种姿势更科学 A.令自己倒立 B.抱着头坐在座位上 C.躺下来 6.( B )雪后，汽车车轮上套上铁链是为了： A.减少摩擦力 B.增大摩擦力 C.让雪化得更快些 7.( B )开屏的孔雀是雌孔雀还是雄孔雀 A. 雌孔雀 B.雄孔雀 C.雌雄孔雀都可以开屏 8.( C )在大气层中，含量最多的气体是： A.氮气 B.氧气 C.二氧化碳 9.( B )月亮上为什么会有阴影 A.月球表面温度低的地方会形成阴影 B.月亮反射太阳的光，它上面的高山和低谷反射光的强度不一样，就形成了阴影 C.月亮上的阴影是月球上空的云层造成的 10.(B)如果猫咪不喜欢你，会做出下列哪种行为 A. 竖起尾巴 B. 摆动尾巴 C.喉咙里发出咕噜咕噜的声音 11.( A )植物身上的刺是从哪里来的 A.是由自身其他器官演变出来的 B.植物的皮肤生病才会长刺 C.植物吸收的肥料多了就会长刺 12.( C )地震了，最先到达地面的波会是下列哪种波 A.表面波(L波) B.横波(S波) C.纵波(P波)
2018年江苏省高等数学竞赛本科一级试题与评分标准
2018本一试题解答与评分标准 一．填空题（ 每小题4分，共20分） (1) 设()()()()12ln arctan ,,,1u x f u x y f x u x ??-+===+则 1 d d x y x == . (2) () 2 2 sin cos2d x x x π+=? . (3) () 2 20 1 d 1x x +∞ =+? . (4) 已知函数(),,F u v w 可微，()()0,0,01,0,0,02,u v F F ''==()0,0,03,w F '=函数 (),z f x y =由() 22223,4,0F x y z x y z x y z -+-+=确定，满足()1,20,f =则 ()1,2x f '= . (5) 设Γ是区域 (){}2 2,4,0x y x y y x +≤≤≤｜的边界曲线，取逆时针方向, 则 ()()()() () 3 3 1e d e d y y x y y x x y xy y Γ -+-+++=? . 一.答案: (1) 1;5 (2) 2 ;23 π - (3) ;4π (4)2;- (5) 6.π 二. 解下列两题（ 每小题5分，共10分） (1) 求极限 ()()()()2 132321lim ;24222n n n n n →∞?? ???-?- ? ????-??? (2) 求极限 () 2244 44lim sin .x y x xy y x y x y →∞ →∞ ++?++ 解 (1) 记 ()() 2 222 221321,242n n a n ???-= ?? ?因为 ()() () 2 212112k k k -?+<()*,k ∈N （1分）所以 ()()() ()()2 2 222 2 2321133557 21210,2462222n n n n n a n n n -?-???--<=???? ?<-（2分） 因为 () 2 21 lim 0,2n n n →∞ -=应用夹逼准则得 lim 0.n n a →∞= （2分） (2) 应用不等式的性质得 () 222222442222,2,x xy y x y xy x y x y x y ++≤++≤++≥（2分）
2018年第30届金钥匙科技竞赛金钥匙科技竞赛初中个人决赛赛题及答案
第30 届国际科学与和平周全国中小学生（江苏地区） 金钥匙科技竞赛 初中个人决赛赛题 （满分150 分，时间90 分钟） 一、知识题（本题由选择题和判断题组成，共30 题，每题2 分，共60分）（一）选择题（单选题。把正确选项的字母填在括号内。每题2 分，共30分） 1.（）以下哪项不是苦瓜的苦味来源？ A.苦瓜素B?野黄瓜汁酶C?胡梦卜素 2.（）苹果表面通常会有蜡，以下哪种蜡对人体有害？ A.虫胶 B. 工业蜡 C.巴西棕榈蜡 3.（）人为什么压力越大越能吃？ A.路上腺分泌肾上腺素 B. 肾上腺分泌皮质醇 C. 胰脏分泌胰岛素 4.（）蜻蜓为什么要点水？ A.产卵 B 洗尾巴 C. 喝水 5.（）世界上最早建立的全球卫星导航系统是哪个？ A.美国GPS全球定位系统 B.欧洲伽利略卫星导航系统 C.中国北斗卫星导航系统 6.（）有一种“极地苹果”在切开后不会变色，这是什么原因？ A.商家将苹果在盐水中漫泡过 B.氧气难以进入该苹果 C.该苹果不含多酚氧化醇 7.（）粟，也就是小米，和以下哪种植物亲缘关系最近？ A.高粱 B.狗尾巴草 C.大麦 8.（）既然三文鱼可以生吃，为什么被商家称为“淡水三文鱼”的虹鳟不建议生吃？ A.虹鱒的肉质生吃口感不好 B.生吃会导致营养不易被吸收 C.淡水鱼体内可能携带寄生虫 9.（）夜间拍摄动物，经常会看到动物眼睛在镜头里显得特别亮。在镜头里出现这种 钛合金眼” 的原因是什么？ A.动物股睛发光 B.镜头上感光CCD未校准好 C.动物视网膜之后的照膜反光 10.（）章鱼煮熟后表皮呈现赤豆般的绝丽色泽，主要是因为以下哪个原因？ A 章鱼体内含有胡萝卜素 B.章鱼从甲壳类生物中获取的虾青素 C 章鱼体内的血红蛋白 11.（）“慧眼号”硬X 射线天文望远镜的“硬”是指什么？ 第1 页共7 页
2019金钥匙科技竞赛(初三学生CESL活动)决赛试题(后附答案)
2019年“金钥匙”科技竞赛（初三学生CESL活动）决赛试题 （满分100分，时间90分钟） 可能用的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Cl:35.5 Fe:56 Ca:40 Al：27 一、选择题（本小题包括20小题，每小题2分，共40分，每小题有1个或2个选项符合题意，若 1.全球最长跨海大桥一一港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车运营。港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港特別行政区，西接广东省珠海市和澳门特別行政区，全长55公里，使用寿命120年，可抗16级台风、8级地震，是在“一国两制”框架下、粵港澳三地首次合作建设的超大型跨海交通工程，下列说法正确的是 A.桥梁的开通大大地缩短了香港、珠海、澳门之间的通行时间 B.铺设隧道的不锈钢具有韧性好、硬度小的性能 C.桥栏杆等使用了大量建筑材料大理石，其主要成分是二氧化硅 D.建桥所用主梁钢板的含碳量在0.03％－2％之间 2.电影《流浪地球）描述了一个全人类团结起来与太阳系毁灭抗争的科幻故事。根据现有科学知识，下列叙述不正确的是 A.太阳带给地球光和热 B.太阳中发生着4个氢原子聚合为1个氦原子的反应 C.潮汐现象主要由太阳造成 D.一定比例的氢气和氧气混合点燃会发生爆炸 3.2019年是俄国化学家门捷列夫发明元素周期表150周年，也被联合国定为“国际化学元素周期表年（the International Year of the Periodic Table of Chemical Elements）”，简称“I YPT2019”。下列关于元素周期表说法正确的是 A.目前已发现的所有元素占据了周期表里全部位置，不可能再有新的元素被发现 B.元素周期表的第一周期有八种元素 C.元素的性质随着原子序数的增加而呈周期性变化 D.元素周期表中的非金属元素种类多于金属元素 4.我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金…其水甚强，五金八石皆能穿第，惟玻璃可盛。”这里的“强水”是指 A.氨水 B.卤水 C.醋 D.硝酸 5.“雾”一直是备受关注的环境问题，目前省环保部门按新修订的《环境空气质量标准》，增加了细颗粒物（PM2.5）和臭氧（O3）这两个监测指标。下列说法正确的是 A.燃放鞭炮不会造成大气污染 B.可吸入细颗粒物对人体健康有危害 C.化学在环境监测和保护中起重要作用D．臭氧（O3）是一种特殊氧化物 6.我国古人很早就认识了硫元素，《神农本草经》将“硫”评价为“能化金银铜铁奇物”，硫黄是
金钥匙科技竞赛试题及答案
金钥匙科技竞赛试题及答案一、知识题 （一）选择题 1.（B ）如果用天文望远镜观察太阳，会发现太阳上有小黑点。这些小黑点叫太阳黑子。太阳上为什么有黑子呢 A.任何东西都不可能完美，黑子就像是人类脸上的雀斑 B.太阳黑子是太阳表面温度比较低的地方 C.是太阳被其他星体撞伤留下的痕迹 2.（A ）关于手足口病，下列说法错误的是： A.手足口病是由多种肠道病毒引起的 B.手足口病是一种皮肤病 C .手足口病是一种传染病 3.（B ）在哺乳动物的心脏里，左心室流出的血流经主动脉、毛细血管、静脉管，然后流进什么地方 A. 左心房 B. 右心房 C. 右心室 4.（C ）宇航员在神舟七号上执行任务时，使用的太空用笔不是普通的笔，因为有些笔在太空中不能正常使用。下列哪种笔在太空中仍能正常使用呢 A.钢笔 B. 圆珠笔 C. 铅笔 5.（C ）在神七返回舱返回地面的过程中，宇航员保持下列哪种姿势更科学 A.令自己倒立 B. 抱着头坐在座位上 C. 躺下来 6.（B ）雪后，汽车车轮上套上铁链是为了： A.减少摩擦力 B. 增大摩擦力 C. 让雪化得更快些 7.（B ）开屏的孔雀是雌孔雀还是雄孔雀 A.雌孔雀 B. 雄孔雀 C. 雌雄孔雀都可以开屏 8.（C ）在大气层中，含量最多的气体是： A.氮气 B. 氧气 C. 二氧化碳 9.（B ）月亮上为什么会有阴影 A.月球表面温度低的地方会形成阴影 B.月亮反射太阳的光，它上面的高山和低谷反射光的强度不一样，就形成了阴影 C.月亮上的阴影是月球上空的云层造成的 10.（B ）如果猫咪不喜欢你，会做出下列哪种行为 A.竖起尾巴 B. 摆动尾巴 C. 喉咙里发出咕噜咕噜的声音 11.（A ）植物身上的刺是从哪里来的 A.是由自身其他器官演变出来的 B. 植物的皮肤生病才会长刺 C.植物吸收的肥料多了就会长刺 12.（C ）地震了，最先到达地面的波会是下列哪种波 A.表面波（L波） B.横波（S波） C. 纵波（P波） 13.（C ）汶川地震属于哪种地震 A. 陷落地震 B. 诱发地震 C. 构造地震
金钥匙科技竞赛试题及答案
金钥匙科技竞赛试题及答案 一、知识题 (一)选择题 1.( B )如果用天文望远镜观察太阳，会发现太阳上有小黑点。这些小黑点叫太阳黑子。太阳上为什么有黑子呢? A.任何东西都不可能完美，黑子就像是人类脸上的雀斑 B.太阳黑子是太阳表面温度比较低的地方 C.是太阳被其他星体撞伤留下的痕迹 2.( A )关于手足口病，下列说法错误的是： A.手足口病是由多种肠道病毒引起的 B.手足口病是一种皮肤病 C.手足口病是一种传染病 3.( B )在哺乳动物的心脏里，左心室流出的血流经主动脉、毛细血管、静脉管，然后流进什么地方? A.左心房 B.右心房 C.右心室 4.( C )宇航员在神舟七号上执行任务时，使用的太空用笔不是普通的笔，因为有些笔在太空中不能正常使用。下列哪种笔在太空中仍能正常使用呢? A.钢笔 B.圆珠笔 C.铅笔 5.( C )在神七返回舱返回地面的过程中，宇航员保持下列哪种姿势更科学? A.令自己倒立 B.抱着头坐在座位上 C.躺下来 6.( B )雪后，汽车车轮上套上铁链是为了： A.减少摩擦力 B.增大摩擦力 C.让雪化得更快些 7.( B )开屏的孔雀是雌孔雀还是雄孔雀? A. 雌孔雀 B.雄孔雀 C.雌雄孔雀都可以开屏 8.( C )在大气层中，含量最多的气体是： A.氮气 B.氧气 C.二氧化碳 9.( B )月亮上为什么会有阴影? A.月球表面温度低的地方会形成阴影 B.月亮反射太阳的光，它上面的高山和低谷反射光的强度不一样，就形成了阴影 C.月亮上的阴影是月球上空的云层造成的 10.( B )如果猫咪不喜欢你，会做出下列哪种行为? A. 竖起尾巴 B. 摆动尾巴 C.喉咙里发出咕噜咕噜的声音 11.( A )植物身上的刺是从哪里来的? A.是由自身其他器官演变出来的 B.植物的皮肤生病才会长刺 C.植物吸收的肥料多了就会长刺 12.( C )地震了，最先到达地面的波会是下列哪种波?
江苏省第一届至第十界高等数学竞赛本科一级真题
江苏省第一届（1991年）高等数学竞赛 本科竞赛试题（有改动） 一、填空题（每小题5分，共50分） 1.函数sin sin y x x =（其中2 x π ≤ ）的反函数为________________________。 2.当0→x 时，34sin sin cos x x x x -+x 与n x 为同阶无穷小，则n =____________。 3.在1x =时有极大值6，在3x =时有极小值2的最低幂次多项式的表达式是 _____________________________________。 4.设(1)()n m n n d x p x dx -=，n m ,是正整数，则(1)p =________________。 5. 22 2 [cos()]sin x x xdx π π - +=? _______________________________。 6. 若函数)(t x x =由?=--x t dt e t 102 所确定的隐函数，则==0 22t dt x d 。 7.已知微分方程()y y y x x ?'= +有特解ln x y x =，则()x ?=________________________。 8.直线21 x z y =?? =?绕z 轴旋转，得到的旋转面的方程为_______________________________。 9.已知a v 为单位向量，b a ??3+垂直于b a ??57-，b a ??4-垂直于b a ??27-，则向量b a ??、的夹 角为____________。 10. =? ????????? ? ?+???? ? ?+???? ? ? +∞→n n n n n n 122 22 2 2 1211 1lim Λ 。 二、（7分） 设数列{}n a 满足1,2,21≥+=->+n a a a n n n ，求n n a ∞ →lim 。 三、（7分）求c 的值，使 ? =++b a c x c x 0)cos()(，其中a b >。
金钥匙科技竞赛(初三学生CESL活动)决赛试题及答案
2013年“金钥匙”科技竞赛(初三学生CESL活动)决赛试题 P-31 S-32 C1-35. 5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 一.选择题（本题包括20个小题，每小题2分，共40分。每小题有1个或2个选项符合题意。若两个答案的错选1个不得分，漏选1个扣1分。请将答案填在下方的表格内) 1.2012年诺贝尔化学奖颁发给了美国科学家罗伯特·约瑟夫·莱夫科维茨(Robert Joseph Leflcowitz)和布莱恩·肯特·科比尔卡((Brian Kent Kobitka)，以表彰他们哪方面的研究贡献（） A.准晶体 B.G蛋白偶联受体 C.C60 D.人工合成牛胰岛素 2.下列公共标志中，与消防安全有关的是（） A.①③④ B.②③④ C.③④⑤ D.①②③④⑤ 3.水是生命之源，下列有关水的说法错误的是（） A.水是一种重要的溶剂 B.用肥皂水可以区分硬水和软水 C.生活中可以用煮沸的方法降低水的硬度 D.通过过滤可以除去水中所有的杂质 4.航天探测发现：金星是一个被浓密大气层包围的固体球，大气层的成分之一是三氧化二碳（C2O3），实验证明它的化学性质与一氧化碳相似。下列关于三氧化二碳（C2O3）的说法中，不正确的是（）A．C2O3中碳的化合价为+3价 B. C2O3充分燃烧的产物是CO2 C. C2O3不具有还原性 D. C2O3能使澄清石灰水变浑浊
5.“低能耗”、“低废水”、“低废弃物”是低碳理念的重要内涵。下列做法不符合低碳理念的是（） A.推广利用太阳能 B. 家庭电器长期处于待机状态 C.循环使用生活用水 D.回收有机垃圾用于生产沼气 6．对地球上生命的起源，科学史上有着多种观点，其中就有一种叫做“宇宙胚种论”的观点。它认为地球上的生命来自于宇宙的其他天体。近年对一些陨石成分的分析，发现在在其他天体上存在有构成生命物质的有机物，如氨基酸等;对一些彗星成分分析，也发现一些彗星中存在简单的有机物。由此，你认为“宇宙胚种论”的观点是（）A．正确的，应当认为地球上的生命来自于宇宙 B．错误的，因为课本告诉我们:地球上的生命起源于地球上的非生命物质 C．一种没有任何事实依据的猜想，没有任何科学价值 D.一种事实根据很少的假说，至今既不能证伪也不能证实 7.从生态学角度考虑，如果“灰太狼”不吃“喜羊羊”改吃草了，可能的结果是（） A.体质差的羊无法淘汰，羊种群越来越衰落 B.羊和狼都会生长的很好 C.草场会因过度啃食而退化 D.狼体内会很快产生消化草的酶 8 .正常人胃液的pH在0.3---1.2之间。用以治疗胃酸过多的药物中常含MgCO3、NaHCO3、Al(OH)3、酒石酸钠等，但不用NaOH，这主要是由于（） A.Na, Mg都是人体必需的元素 B.氢氧化钠碱性太强，可能会损伤胃粘膜 C.碳酸、酒石酸都不是强酸 D.MgCO3 , NaHCO3与胃酸作用生成CO2，服药后有喝汽水的感觉 ）
江苏省高等数学竞赛历年真题(专科)
2012年省第十一届高等数学竞赛试题（专科） 一．填空（4分*8=32分） 1.=-+-+→5614 34lim 4x x x 2. =+++∞→4 3 3321lim n n n Λ 3. =?→x x tdt t x x 32030sin sin lim 4.)1ln(x y -=，则=)(n y 5.=? xdx x arctan 2 6.?=2 11arccos dx x x 7.点)3,1,2(-到直线22311z y x =-+=-的距离为 8.级数∑∞=--21)1(n k n n n 为条件收敛，则常数k 的取值围是 二．（6分*2=12分） （1）求))(13(lim 31223 ∑=∞→+-i n i n n n （2）设)(x f 在0=x 处可导，且,2)0(,1)0(='=f f 求201)1(cos lim x x f x --→ 三．在下面两题中，分别指出满足条件的函数是否存在？若存在，举一例，若不存在，请给出证明。（4分+6分=10分） （1）函数)(x f 在),(δδ-上有定义（0>δ），当0<<-x δ时，)(x f 严格增加，当δ<
四．（10分） 求一个次数最低的多项式)(x p ，使得它在1=x 时取得极大值13，在4=x 时取得极小值－14。 五．（12分） 过点)0,0(作曲线x e y -=Γ:的切线L ，设D 是以曲线Γ、切线L 及x 轴为边界的无界区域。 （1）求切线L 的方程。 （2）求区域D 的面积。 （3）求区域D 绕x 轴旋转一周所得的旋转体的体积。 六．（12分） 点)3,2,5(,)1,2,1(--B A 在平面322:=--∏z y x 的两侧，过点B A ,作球面∑使其在平面∏上截得的圆Γ最小。 （1）求直线AB 与平面∏的交点M 的坐标。 （2）若点M 是圆Γ的圆心，求球面∑的球心坐标与该球面的方程。 （3）证明：点M 确是圆Γ的圆心。 七．（12分） 求级数∑∞ =-++12)1()1(n n n n n n 的和。
江苏省高等数学竞赛试题
2010年江苏省高等数学竞赛试题（本科一级） 一.填空（每题4分，共32分） 1.() () 3 sin sin lim sin x x x x →-= 2.设函数,f ?可导，()()arctan tan y f x x ?=+，则y '= 3. 2cos y x =，则()n y = 4.21x x dx x e +=? 5. 4211dx x +∞=-? 6.圆222 222042219x y z x y z x y z +-+=? ?++--+≤?的面积为 7.设2,,x f x y f y ?? - ???可微，()()123,22,3,23f f ''==，则()() ,2,1x y dz == 8.级数()()1 111! 2!n n n n n ∞ =+--∑的和为 二．（10分）设()f x 在[]0,c 上二阶可导，证明：存在()0,c ξ∈， 使得()()()()()3 0212 c c c f x dx f f c f ξ''=+-? 三．（10分）已知正方体1111ABCD A B C D -的边长为2，E 为11D C 的中点，F 为侧面正方形11BCC B 的中点，（1）试求过点1,,A E F 的平面与底面ABCD 所成二面角的值。（2）试求过点1,,A E F 的平面截正方体所得到的截面的面积. 四（12分）已知ABCD 是等腰梯形，//,8BC AD AB BC CD ++=,求,,AB BC AD 的长，使得梯形绕AD 旋转一周所得旋转体的体积最大。 五（12分）求二重积分()22cos sin D x y dxdy +??，其中22:1D x y +≤ 六．（12分）应用高斯公式计算()222ax by cz dS ∑ ++??，（,,a b c 为常数） 其中222:2x y y z ∑++=.
金钥匙科技竞赛初中个人初赛试题
金钥匙科技竞赛初中个人初赛试题 第25届国际科学与和平周全国中小学生(江苏地区) “通鼎光电”杯金钥匙科技竞赛 初中个人初赛赛题 (满分190分，其中附加题60分) 市县_____________学校_____________班级_____________姓名_____________ 校址______________________________邮编_____________得分_____________ 一、知识题(本题由选择题和判断题组成，共30题，每题1分，共30分) (一)选择题(单选题。把正确选项的字母填在括号内。每题1分，共15分) 1.( )大蒜中可以轻易破坏细菌的生物膜，使得大蒜抗食物中毒比抗生素效力高100倍的成分是： A.烯丙基硫 B.大蒜辣素 C.蒜氨酸 2.( )生病服药时，决定给药剂量、次数的主要依据是： A.病情的轻重 B.药物的半衰期 C.药物的药性 3.( )我们之所以能活动自如，伸缩随心的肌肉功能功不可没。肌肉收缩松弛的能量主要有三条途径，按照利用的先后顺序分别是： A.无氧参与的磷酸原分解、同样无氧的糖酵解、有氧代谢 B.有氧代谢、同样无氧的糖酵解、无氧参与的磷酸原分解 C.同样无氧的糖酵解、无氧参与的磷酸原分解、有氧代谢 4.( )舌头表面的不同部位对基本味觉刺激的敏感程度是不一样的，对咸味最为敏感的是： A.舌尖部 B.舌两侧前部 C.舌两侧中部 5.( )暴雨预警分为4个等级，当暴雨在3小时内达到50毫米以上时，应该发布： A.黄色预警 B.红色预警 C.橙色预警
A.延时性 B.隐蔽性 C.可逆性 7.( )专属经济区是国际公法中为解决国家或地区之间因领海争端而提出的一个区域概念。关于专属经济区所属国的权利和义务，下列说法中错误的是： A.所属国有勘探、开发、养护和管理海床、底土以及上覆水域的自然资源的主权权利 B.所属国享有对渔业的专属管辖权，其他国家渔船未经许可，不得在专属经济区内捕鱼 C.未经所属国许可，其他国家的船舶、飞机，不得在其专属经济区内航行和飞越 8.( )炒绿叶菜时，要想使蔬菜不变色，长久保持鲜绿，可以选用： A.铜锅 B.铁锅 C.铝锅 9.( )关于气候变暖，下列说法错误的是： A.全球平均气温升高，主要是由于地球散失的热量变少了 B.人类排放到大气中的各种物质，几乎都会使地球变暖 C.温度每升高1℃，大约会多5%的水分，这意味着全球变暖将会带来更多洪水和干旱 10.( )浪费食物不仅仅是个人问题，而是一个全球性的问题。下列关于食物浪费的说法中，错误的是： A.浪费食物意味着浪费能量，以及生产这些食物所需要的一切资源 B.浪费食物也会产生温室气体，导致全球变暖 C.只要把食物都吃进肚子，食物就没有被浪费 11.( )2013年4月，上海、江苏等地出现了新型的禽流感H7N9，并且相继有人感染死亡。关于禽流感，下列说法正确的是： A.密切接触鸟类或者其排泄物、分泌物，都有可能感染上禽流感 B.禽流感病毒在人与人之间也能传播
2016江苏省高等数学竞赛题本科一级
2016江苏省高等数学竞赛题（本科一级） 1. 设234()(1)(2)(3)(4),.(2).f x x x x x f ''=----试求 2. 求极限0tan(tan )tan(tan(tan ))lim tan tan(tan )tan(tan(tan )) x x x x x x →-?? 3.设Γ为曲线21x y =+上从点(0,2)A 到(1,3)B 的一段弧，试求曲线积分2(1).xy xy e xy dx e x dy Γ++? 4.已知点(3,2,1)P 与平面:2231x y z ∏-+=，在直线2124x y z x y z ++=??-+=? 上求一点Q ，使得线段PQ 平行于平面∏，试写出点Q 的坐标. 二．判断下一命题是否成立？若判断成立，给出证明；若判断不成立，举一反例，作出说明. 命题：若函数()f x 在0x =处连续，0(2)()lim ()x f x f x a a R x →-=∈，则()f x 在0x =处可导，且 (0)f a '=.
三．设函数()f x 在区间[0,1]上二阶可导，(0)0,(1)1f f ==. 求证：(0,1),()(1)()1f f ξξξξξξ'''?∈++=+使得. 四．求定积分220sin 1cos x x dx x π+? . 五．设函数(,)f x y 在点(2,2)-处可微，满足： 2222(sin()2cos ,2cos )1()f xy x xy y x y o x y +-=++++ 试求曲面(,)z f x y =点(2,2)-处的切平面方程.