(详细)20m后张法连续箱梁预应力计算书

20m后张法连续箱梁预应力计算书
一、预应力配套张拉机具说明
1、张拉机具选用：
根据设计文件给定的圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多的圆锚进行计算。

查设计文件得：钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝139㎜2；钢绞线最多根数：n＝5。

计算张拉力：Ny＝σk×Ay×n＝1395×139×5＝969525（N）
据此：我部选用规格为150t的油压千斤能满足施工要求。

2、张拉机具数量表：
3、千斤顶的标定和压力表读数的确定
①千斤顶的标定：千斤顶、压力表（1块进油表、1块回油表）、高压油泵三者必须固定配套使用。

我部对其已经进行标定，标定报告附后。

②张拉：在张拉过程中，实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6％之内，钢束理论伸长量附后。

二、张拉程序及张拉力说明
1、查《公路桥涵施工技术规范》，对于夹片式具有自锚性能的锚具，采用的是低松弛力钢绞线，其张拉程序：
0 初应力 δcon （持荷2min 锚固） （δcon 是指张拉时的控制应力，包括预应力损失值）。

设计图纸要求δcon=1395Mpa ，钢绞线面积A=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa,标准强度1860 Mpa ，管道摩擦系数μ=0.25，k=0.0015。

2、张拉应力控制
（1）预应力筋的张拉控制应力应符合设计要求。

当施工中预应力筋需要超张拉或计人锚圈口预应力损失时，可比设计要求提高5％，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。

（2）预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。

（3）预应力筋的理论伸长值L ∆ (mm)可按下式计算：
P
P P E A L
P L =
∆
式中：PP ——预应力筋的平均张拉力(N)
L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。

（4）预应力筋张拉时，应先调整到初应力口，该初应力为张拉控制应力σcon 的20%，伸长值应从初应力时开始量测。

力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。

对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。

预应力筋张拉的实际伸长值L ∆(mm)，可按下式计算：
L ∆=L ∆l+L ∆ 2
∆l——从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值(mm)；
式中：L
∆2——初应力以下的推算伸长值(mm)，可采用相邻级的伸长
L
值。

（5）预应力筋的锚固，应在张拉控制应力处于稳定状态下进行。

锚固阶段张拉端预应力筋的内缩量，应不大于设计规定6mm。

三、张拉力计算
1、锚下控制应力бk=0.75 Ryb=1395Mpa，
2、单根钢绞线张拉力：Nk= 0.75Ryb×Ay=1395×139=193.9KN
3、3束时的控制力为：193.9×3=581.7KN
4束时的控制力为：193.9×4=775.6KN
5束时的控制力为：193.9×5=969.5KN
四、施工控制应力与压力表的关系：
1、不同阶段的张拉力值：
20%Nk时：3束张拉力：0.2×193.9×3=116.34KN
4束张拉力：0.2×193.9×4=155.12KN 5束张拉力：0.2×193.9×5=193.9KN
40%Nk时：3束张拉力：0.4×193.9×3=232.68KN
4束张拉力：0.4×193.9×4=310.24KN 5束张拉力：0.4×193.9×5=387.8KN
100%Nk时：3束张拉力： 193.9×3=581.7KN
4束张拉力： 193.9×4=775.6KN
5束张拉力： 193.9×5=969.5KN
2、计算压力表读数:
根据试验报告计算出张拉力与压力表的线性关系y=ax+b,两个千斤顶分别对应的压力表读数回归方程如下（y—是指压力表读数, x —是指控制张拉力）：
1号 150T千斤顶2017号压力表: y=0.0313x-0.3266
2号 150T千斤顶2023号压力表: y=0.0317x-2.5407
六、伸长量计算：
张拉时采用张拉力与伸长量双控，伸长量从千斤顶油缸量取ΔL=ΔL1+ΔL2
ΔL1：从20%张拉力到锚固时的伸长量
ΔL2： 40%张拉力时的伸长量-20%张拉力时的伸长量最后的伸长量为两个千斤顶伸长量相加之和。

具体操作方法如下：
①安装好两千斤顶后，同时张拉到20%的力，量油缸伸长L1
②继续张拉到40%的力，量油缸伸长L2
③继续张拉到100%的力，量油缸伸长L3
④ΔL2=L2- L1
ΔL1=L3- L1
ΔL=ΔL1+ΔL2= L2- L1+ L3- L1= L2+ L3-2 L1
设计伸长量如下：
单位：mm
七、计算过程
平均张拉力计算公式：
P P=P（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）
P P—平均张拉力；
K—管道偏差系数；
P－控制张拉力；
m —管道摩擦系数；
Θ—曲线孔道与部分切线的夹角之和：夹角*（π/180）
x —孔道长度：直线段以设计图为准，曲线段长度须计算：夹角*（π/180）*圆半径例如：5.5°*（π/180）*30000=2879.8
e--其中在数学中，e是极为常用的超越数之一
e=2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 6
例如：P AB =193905×〔1－e-（0.0015×6.361）〕/0.0015×6.361
=193905×〔1－1/（e^（0.0015×6.361）〕）/0.0015×6.361 =192982在计算器中可运用其中自有的e代入计算，也可运用常数2.71828带入次方计算。

注：当预应力筋为直线时, θ=0时, P=P。

A、中跨N1（从锚固点向跨中分）
4股钢铰线每根钢铰线张拉力P=193.9KN
管道摩擦系数μ=0.25，k=0.0015
1、求各段平均张拉力：
P AB =193905×〔1－e-（0.0015×6.361）〕/0.0015×6.361
=192982
P BC =193905×〔1－e-（0.0015×2.88+0.25×5.5×π/180）〕/（0.0015×2.88+0.25×5.5×π/180） =191185
P CD=193905×〔1－e-（0.0015×0.437×2）〕/0.0015×0.437×2
=193777
P DE= P CD=191185
P EF= P AB=192982
2、各段伸长值计算：
AB段：△L AB=PL/A·E=（193905+192982）×6361/(2×139×1.95×105）=45.4mm
BC段: △L BC=（192982+191185）×2880/(2×139×1.95×105）=20.4mm
CD段：△L CD=（191185+193777）×874/(2×139×1.95×105）=6.2mm
DE段：△L DE= △L BC =20.4mm
EF段：△L EF=△L AB =45.4mm
3、总伸长值：
（45.4+20.4）×2+6.2=137.8mm
与设计值差值：137.8-139=-1.2mm
B、中跨N2
1、求各段平均张拉力：
P AB =193905×〔1－e-（0.0015×4.907）〕/0.0015×4.907
=193193
P BC =193905×〔1－e-（0.0015×2.88+0.25×5.5×π/180）〕/（0.0015×2.88+0.25×5.5×π/180） =191185
P CD=193905×〔1－e-（0.0015×3.83）〕/0.0015×3.83
=193349
P DE= P BC=191185
P EF= P AB=193193
2、各段伸长值计算：
AB段：△L AB=PL/A·E=（193905+193193）×4907/(2×139×1.95×105）=35.0mm
BC段: △L BC=（193193+191185）×2880/(2×139×1.95×105）=20.4mm
CD段：△L CD=（191185+193349）×3830/(2×139×1.95×105）=27.2mm
DE段：△L DE= △L BC =20.4mm
EF段：△L EF=△L AB =35mm
3、总伸长值
（35+20.4）×2+27.2=138mm
与设计值差值：138-138=0mm，与设计相符。

C、中跨N3
1、求各段平均张拉力：
P AB =193905×〔1－e-（0.0015×1.138）〕/0.0015×1.138
=193739
P BC =193905×〔1－e-（0.0015×0.733+0.25×1.4×π/180）〕/（0.0015×0.733+0.25×1.4×π/180） =193207
P CD=193905×〔1－e-（0.0015×15.566）〕/0.0015×15.566
=191658
P DE= P BC=193207
P EF= P AB=193739
2、各段伸长值计算：
AB段：△L AB=PL/A·E=（193905+193739）×1138/(2×139×1.95×105）=8.1mm
BC段: △L BC=（193739+193207）×733/(2×139×1.95×105）=5.2mm
CD段：△L CD=（193207+191658）×7783×2/(2×139×1.95×105）=110.5mm
DE段：△L DE= △L BC =5.2mm
EF段：△L EF=△L AB =8.1mm
（8.1+5.2）×2+110.5=137.1mm
与设计值差值：137.1-137=1mm。

D、边跨N1（从锚固点向跨中分）
1、求各段平均张拉力：
P AB =193905×〔1－e-（0.0015×4.792）〕/0.0015×4.792
=193209
P BC =193905×〔1－e-（0.0015×2.88+0.25×5.5×π/180）〕/（0.0015×2.88+0.25×5.5×π/180） =191185
P CD=193905×〔1－e-（0.0015×2.097×2）〕/0.0015×2.097×2
=193296
P DE= P CD=191185
P EF= P AB=193209
2、各段伸长值计算：
AB段：△L AB=PL/A·E=（193905+193209）×4792/(2×139×1.95×105）=34.2mm
BC段: △L BC=（193209+191185）×2880/(2×139×1.95×105）=20.4mm
CD段：△L CD=（191185+193209）×2097×2/(2×139×1.95×105）=29.7mm
DE段：△L DE= △L BC =20.4mm
EF段：△L EF=△L AB =34.2mm
3、总伸长值：
（34.2+20.4）×2+29.7=138.9mm
与设计值差值：138.9-139=-0.1mm
E、边跨N2
1、求各段平均张拉力：
P AB =193905×〔1－e-（0.0015×3.338）〕/0.0015×3.338
=193420
P BC =193905×〔1－e-（0.0015×2.88+0.25×5.5×π/180）〕/（0.0015×2.88+0.25×5.5×π/180） =191185
P CD=193905×〔1－e-（0.0015×7.102）〕/0.0015×7.102
=192876
P DE= P BC=191185
P EF= P AB=193420
2、各段伸长值计算：
AB段：△L AB=PL/A·E=（193905+193420）×3338/(2×139×1.95×105）=23.8mm
BC段: △L BC=（193420+191185）×2880/(2×139×1.95×105）=20.4mm
CD段：△L CD=（191185+193420）×7102/(2×139×1.95×105）=50.4mm
DE段：△L DE= △L BC =7.1mm
EF段：△L EF=△L AB =23.8mm
（23.8+20.4）×2+50.4=138.8mm
与设计值差值：138.8-138=8mm
F、边跨N3
1、求各段平均张拉力：
P AB =193905×〔1－e-（0.0015×1.066）〕/0.0015×1.066
=193750
P BC =193905×〔1－e-（0.0015×0.733+0.25×1.4×π/180）〕/（0.0015×0.733+0.25×1.4×π/180） =193207
P CD=193905×〔1－e-（0.0015×15.94）〕/0.0015×15.94
=191605
P DE= P BC=193207
P EF= P AB=191605
2、各段伸长值计算：
AB段：△L AB=PL/A·E=（193905+193750）×1066/(2×139×1.95×105）=7.6mm
BC段: △L BC=（193716+193207）×733/(2×139×1.95×105）=5.2mm
CD段：△L CD=（193207+191605）×7970×2/(2×139×1.95×105）=113.1mm
DE段：△L DE= △L BC =5.2mm
EF段：△L EF=△L AB =7.6mm
（7.6+5.2）×2+113.1=138.7mm
与设计值差值：138.7-138=7mm。

G 负弯矩筋伸长值计算
T1 直线段直接取张拉应力为193.9KN
伸长值：△L AB=PL/A·E=193905×6000/(139×1.95×105）=43mm
T2同T1
T3伸长值：△L AB=PL/A·E=193905×13000/(139×1.95×105）=93mm
以上均与设计相符。