激光技术基础-第八讲
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Nl c
L′A dN l η dt
η
= N l′c
τ Rl
L′ = δc
L′ =ηl + L − l
Nl AL′
η
dN l f l δc = n2 − 2 n1 σ 21 (ν ,ν 0 )cN l − N l dt f1 L′ L′
∆n 0
dN l dt = 0
( 前提： 前提：增益介质充满腔内 r1 r2 e
• I =I e 1 0
2 ( g 0 l −δ )
2 ( g 0 −α ′ ) l
≥ I0
2 g 0 −α ′ l
) ≥1
≥ I0
g th = δ l
1 ln r1 r2 2l g th ∆ n th = σ 21 (ν ,ν 0 ) g th = α ′ −
∆n 0 ≥ ∆nt =
δ σ 21 (ν ,ν 0 )l
δ ∆ n ≥ ∆ nt = σ 21 (ν ,ν 0 )l
0
A21v 2 ~ σ 21 (ν ,ν 0 ) = g (ν ,ν 0 ) 2 8πν 0
• 不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面,∆nt值也不同 • 中心频率处阈值反转粒子数最低 ν = ν 0
电源
充电
电容
放电
脉冲氙灯
发光
工作物质
部分 吸收
∆nt
• 半导体激光器 Ith 注入电流 • 气体激光器 放电电流 • 固体激光器
+
－
光泵
电源
即激光输出模式） §5.2 激光器的振荡模式 （即激光输出模式）
要求了解和掌握： 什么是激光振荡模式？激光输出模式由哪些因素决定的？ 增益饱和在激光振荡中所起的作用(均匀和非均匀加宽)？ 什么是模竞争？ 空间烧孔效应的产生及对模式的影响？ 如何获得基(横)模TEM00振荡？如何获得单纵模（单频）振荡？
η1 = S32 (S32 + A31 )
当 n2 = n2t 时，（作为稳态处理） 单位时间，单位体积内，
η 2 = A21 ( A21 + S 21 ) = τ 2 τ s
• E2→E1 跃迁的粒子数 n2 τ2 或 n2 τ s η2
要维持 n2 = n2t
• 需要 E3→E2 粒子的跃迁补充 n2 τ2 或 n2 τ s η2 同样多的粒子数
g 0 ≥ gt =
*
δ
l
= ∆ntσ 21
v 2 A21 δ ∆nt = = 2 2 σ 21l 4π ν 0 ∆ν H
ln 2v 2 A21 δ ∆nt = = 32 2 σ 21l 4π ν 0 ∆ν D
均匀加宽 非均匀加宽
讨论： 讨论：
∆nt不同，即 ∆nt(ν)
• 不同模式(ν)→ σ21(ν,ν0)不同 → • 不同纵模具有相同的δ，因此具有相 同的阈值增益gt • 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同 高阶横模的阈值增益大于基模，即
n 2 (t ) ≈
激励时间足够长
n1 (t ) ≈ n − n2 (t ) ≈ A21n A21 +η1η2W13
η2
A21
+ η 1W13
n2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值
W13(t)
w13
0
t0
t
§5.1 激光器的振荡阈值 (Oscillation Threshold)
单程损耗 δ = α l 其中 α = α + α + α + α + α T d s1 s2 i
α′
δ ∆nth = σ 21 (ν ,ν 0 )l
dNl ≥ 0 时的∆n= (2) 速率方程:－小信号情况 dt
∆nth
η
工作物质折射率
Va VR
dN l N f2 = n2 − n1 σ 21 (ν ,ν 0 )vN l − l dt f1 τ Rl
• 激光器的振荡模式
均匀加宽激光器的模竞争－单模输出 空间烧孔引起的多模振荡 非均匀加宽激光器的多纵模振荡
• 模式选择
选横模 选纵模
引言
• 激光器分类(工作方式－按泵浦方式分类)
1.连续激光器－稳定工作状态(稳态) 在泵浦时间内,各能级粒子数及腔内光子数密度达到 稳定状态。 dn dt = 0; dN dt = 0 l 速率方程 代数方程 2.脉冲激光器－非稳定工作状态(非稳态) 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度处 于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能 级寿命τ2 对脉冲激光器细分
短脉冲激光器(t0<τ2 ) 未达到平衡,泵浦作用终止
非稳态, 数值解, 小信号微扰或其他近似方法 长脉冲激光器(t0>>τ2)
泵浦作用时间较长，趋近稳态
∼ 连续激光器 可按稳态处理
理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限 三能级系统(红宝石)的泵浦激励
矩形脉冲激励
W13 (t ) = 0 W13 (t ) = W13 0 < t < t0 t > t0
W13(t) w13
0
t0
t
E3 S32 E2 w13 A31 S31 A21 S21 w21 w12 E1
W13(t) w13
0
t0
t
S 31 << S 32
A31 << S 32
S21 << A21
n1 + n2 + n3 = n
若尚未形成自激振荡或在阈值附 近,可忽略受激辐射跃迁过程
n3 S32 S32 >> W13 , dn3 n1W13 = n3 ( S32 + A31 ) = = n1W13 − n3 (S32 + A31 ) η1 n3 ≈ 0 dt dn2 f2 = − n2 − n1 σ 21 (ν ,ν 0 )vN l − n2 (S21 + A21 )+ n3S32 dt f1
∆ν F ↓→ σ 21 ↑→ Ppt , E pt ↓
ln 2v 2 A21 非均匀加宽 σ 21 = 3 2 2 4π ν 0 ∆ν D
荧光线宽小的介质是好的激光 工作物质(钕玻璃&YAG比较)
激光器种类 ∆ν F (H z) τ s (S) ∆ n t (cm -3 ) n 2t(cm -3 ) ηF E pt/ V (J/cm 3 ) P pt/ V (W /cm 3 )
第五章 激光器的振荡特性
5.1 激光器的振荡阈值 5.2 激光器的振荡模式 5.3 输出功率与能量 5.4 驰豫振荡 5.5 单模激光器的线宽极限 5.6 激光器的频率牵引
第 八 讲
•引言：激光器分类（按泵浦方式分类）
连续激光器、脉冲激光器
• 激光器的阈值振荡条件
阈值反转粒子数、阈值增益 阈值泵浦功率（能量）
n2 最大
n2 ( t 0 ) ≈
η1W13 n η2
A21 + η1W13
3. t0 <τ2 短脉冲泵浦,时间极短,忽略SP（为什么可忽略？）
dn 2 ⇒ = W 13 ( n − n 2 )η 1 dt
⇒ n 2 (t ) = n (1 − exp (−η1W13 t ))
光泵作用过程中, n2(t) 处于不断增长的非稳态 4.t0 >>τ2 (长脉冲泵浦) η 1W13 n
一. 阈值反转粒子数密度 ∆nth(阈值条件)
自激振荡条件: （1） ∆n > 0; （2） g >α 推导∆nth公式的两种方法: (1)增益(光强)变化 * (2)速率方程; (1) 增益(光强)变化 •
I1 = I 0e
( g 0 −α ′ ) l
r2 e
( g 0 −α ′ ) l
r1
= r1 r2 I 0 e
泵浦效率 η1 = S32 (S32 + A31 ) 荧光效率
η2 = A21 ( A21 + S21 )
dn 2 = n1W 13η 1 − n 2 A21 η 2 = (n − n 2 )W 13η 1 − n 2 A21 η 2 dt A − +η W η1W13 n 可 解 得 η n 2 (t ) = 1 − e A21 当 0 < t ≤ t0 时, + η1W13 η
g t01 > gt00
三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率
（PPt t0>>τ2） 1. 四能级系统 （假定泵浦均匀）
∵ S10 >> 0
n2t ≈ ∆nt =
E3 E2
w03 A30 S21 A21 W21 W12 S32
n1 ≈ 0
∴∆n ≈ n2
E1
S10
δ （中心频率处） E0 σ21l
δ ∆ n t (ν 0 ) = σ 21l
• 阈值反转粒子数密度－ 即ν=ν0时的反转粒子数密度
二、阈值增益系数
δ ∆ n t (ν 0 ) = ∆ n t = σ 21l
gt 即ν=ν0时的阈值增益系数
g ≥ g t = ∆ n tσ 21 =
0
g = ∆nσ 21 (ν ,ν 0 )
δ
l
阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一 定时，阈值增益系数为一常数
E pt =
Ppt =
• 当 t0~τ ( 界于长脉冲与短脉冲之间) A21 & S21的影响不
能忽略，无法得到 Ept 解析表达式，t0 给定，可数值求解
讨论:
1. 四能级系统激光器阈值低于三能级系统
四能级 n1≈ 0, 只需抽运∆nt 粒子就可使 G>α 形成振荡
2. 泵浦效率 η 1 的提高: EDFA 采用半导体激光器泵浦
21 2 1
13
t
2
讨论:1.经历两种变化过程
0<t<t0 激励过程中 t>t0 泵浦脉冲撤除
n2 n2
↑ ↓
n2(t0)
dn 2 W13 = 0 ⇒ = − n 2 A21 η 2 = − n 2 ( A21 + S 21 ) dt
t0
2. t=t0 ，(t0 >>τ2)时
Va = Al VR = A(L − l )
l
设腔内A处处相等
L
修 正
d [N l Al + N l′A(L − l )] N Al + N l′A(L − l ) f c = n2 − 2 n1 σ 21 (ν ,ν 0 ) N l Al − l dt f1 η τ Rl
从增益饱和机制出发，讨论激光器的输出模式
一、均匀加宽激光器的振荡模式
1. 均匀加宽激光器增益曲线的均匀饱和及自选模 自选模作用 自选模
红宝石 3.3× 10 11 3× 10 － 3 8.7× 10 17 ~9.5× 10 18 0.7 5 1600
钕玻璃 7× 10 12 7× 10 － 4 1.4× 10 18 1.4× 10 18 0.4 0.95 1400
Nd:YAG 1.95× 10 11 2.3× 10 － 4 1.8× 10 16 1.8× 10 16 1 4.9× 10 － 3 21
三能级 n1为基态, 至少要抽运 n/2 粒子, 且 n/2 >> ∆nt
3. Ppt, Ept 与工作物质特性有关 (η F , σ 21 ,τ s , ∆ ν F )
Ppt =
均匀加宽
hν pδV
ηFσ 21τ s l
v 2 A21 σ 21 = 2 2 4π ν 0 ∆ν H
η F ↑ ,σ 21 ↑ ,τ s ↑⇒ Ppt , E pt ↓
需吸收（泵浦）光子数 (1/η1) 需吸收（泵浦）光子数 (n2t / η1 )
当单位体积吸收的泵浦光子数 > ( n2t / η1 ) 就能产生激光
短脉冲激光器 四能级 三能级
E pt来自百度文库= hν p ∆ntV
长脉冲或连续激光器
Ppt = hν p ∆ntV
η1
hν p nV 2η1
η1η2τ s
hν p nV 2η1η2τ s
n2t − n1 = ∆nt n2t + n1 = n
n + ∆nt n2t = 2
∆nt << n
n n2 t ≈ 2
Ppt =
hν p nV 2ηFτ s
四、短脉冲（t0<<τ2）激光器的阈值泵浦能量
短脉冲激励：忽略自发辐射(A21)及无辐射跃迁(S21) 只考虑泵浦激励作用
若要使∆n=1 要使n2=n2t
• 通过泵浦（吸收）E0→E3
n2 τ 2 η1 或 n2 τ s η1η2
PPt =
hν p ∆ntV
η1η2τ s
=
hν p ∆ntV
η Fτ s
=
hν pδ V
hν p －泵浦光子能量
ηF = η1η2 －总量子效率
η F σ 21lτ s
2. 三能级系统 • 分析方法与四能级系统类似，不同之处－激光下能级为基态 设总粒子数密度为n, E2能级阈值粒子数密度为n2t
He-Ne He- Ne 1.5× 10 9 7× 10 － 9 10 9
4.
∆nt ∝ δ
δ ↑→ Ppt , E pt ↑
应保证腔内各光学元件质量, 减小各种损耗
5. Ppt和Ept的实际含义 推导得出的Ppt或Ept－有效泵浦功率或泵浦能量
实际激光器Ppt或Ept 为输入泵浦光源的电功率 固体激光器为例
L′A dN l η dt
η
= N l′c
τ Rl
L′ = δc
L′ =ηl + L − l
Nl AL′
η
dN l f l δc = n2 − 2 n1 σ 21 (ν ,ν 0 )cN l − N l dt f1 L′ L′
∆n 0
dN l dt = 0
( 前提： 前提：增益介质充满腔内 r1 r2 e
• I =I e 1 0
2 ( g 0 l −δ )
2 ( g 0 −α ′ ) l
≥ I0
2 g 0 −α ′ l
) ≥1
≥ I0
g th = δ l
1 ln r1 r2 2l g th ∆ n th = σ 21 (ν ,ν 0 ) g th = α ′ −
∆n 0 ≥ ∆nt =
δ σ 21 (ν ,ν 0 )l
δ ∆ n ≥ ∆ nt = σ 21 (ν ,ν 0 )l
0
A21v 2 ~ σ 21 (ν ,ν 0 ) = g (ν ,ν 0 ) 2 8πν 0
• 不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面,∆nt值也不同 • 中心频率处阈值反转粒子数最低 ν = ν 0
电源
充电
电容
放电
脉冲氙灯
发光
工作物质
部分 吸收
∆nt
• 半导体激光器 Ith 注入电流 • 气体激光器 放电电流 • 固体激光器
+
－
光泵
电源
即激光输出模式） §5.2 激光器的振荡模式 （即激光输出模式）
要求了解和掌握： 什么是激光振荡模式？激光输出模式由哪些因素决定的？ 增益饱和在激光振荡中所起的作用(均匀和非均匀加宽)？ 什么是模竞争？ 空间烧孔效应的产生及对模式的影响？ 如何获得基(横)模TEM00振荡？如何获得单纵模（单频）振荡？
η1 = S32 (S32 + A31 )
当 n2 = n2t 时，（作为稳态处理） 单位时间，单位体积内，
η 2 = A21 ( A21 + S 21 ) = τ 2 τ s
• E2→E1 跃迁的粒子数 n2 τ2 或 n2 τ s η2
要维持 n2 = n2t
• 需要 E3→E2 粒子的跃迁补充 n2 τ2 或 n2 τ s η2 同样多的粒子数
g 0 ≥ gt =
*
δ
l
= ∆ntσ 21
v 2 A21 δ ∆nt = = 2 2 σ 21l 4π ν 0 ∆ν H
ln 2v 2 A21 δ ∆nt = = 32 2 σ 21l 4π ν 0 ∆ν D
均匀加宽 非均匀加宽
讨论： 讨论：
∆nt不同，即 ∆nt(ν)
• 不同模式(ν)→ σ21(ν,ν0)不同 → • 不同纵模具有相同的δ，因此具有相 同的阈值增益gt • 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同 高阶横模的阈值增益大于基模，即
n 2 (t ) ≈
激励时间足够长
n1 (t ) ≈ n − n2 (t ) ≈ A21n A21 +η1η2W13
η2
A21
+ η 1W13
n2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值
W13(t)
w13
0
t0
t
§5.1 激光器的振荡阈值 (Oscillation Threshold)
单程损耗 δ = α l 其中 α = α + α + α + α + α T d s1 s2 i
α′
δ ∆nth = σ 21 (ν ,ν 0 )l
dNl ≥ 0 时的∆n= (2) 速率方程:－小信号情况 dt
∆nth
η
工作物质折射率
Va VR
dN l N f2 = n2 − n1 σ 21 (ν ,ν 0 )vN l − l dt f1 τ Rl
• 激光器的振荡模式
均匀加宽激光器的模竞争－单模输出 空间烧孔引起的多模振荡 非均匀加宽激光器的多纵模振荡
• 模式选择
选横模 选纵模
引言
• 激光器分类(工作方式－按泵浦方式分类)
1.连续激光器－稳定工作状态(稳态) 在泵浦时间内,各能级粒子数及腔内光子数密度达到 稳定状态。 dn dt = 0; dN dt = 0 l 速率方程 代数方程 2.脉冲激光器－非稳定工作状态(非稳态) 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度处 于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能 级寿命τ2 对脉冲激光器细分
短脉冲激光器(t0<τ2 ) 未达到平衡,泵浦作用终止
非稳态, 数值解, 小信号微扰或其他近似方法 长脉冲激光器(t0>>τ2)
泵浦作用时间较长，趋近稳态
∼ 连续激光器 可按稳态处理
理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限 三能级系统(红宝石)的泵浦激励
矩形脉冲激励
W13 (t ) = 0 W13 (t ) = W13 0 < t < t0 t > t0
W13(t) w13
0
t0
t
E3 S32 E2 w13 A31 S31 A21 S21 w21 w12 E1
W13(t) w13
0
t0
t
S 31 << S 32
A31 << S 32
S21 << A21
n1 + n2 + n3 = n
若尚未形成自激振荡或在阈值附 近,可忽略受激辐射跃迁过程
n3 S32 S32 >> W13 , dn3 n1W13 = n3 ( S32 + A31 ) = = n1W13 − n3 (S32 + A31 ) η1 n3 ≈ 0 dt dn2 f2 = − n2 − n1 σ 21 (ν ,ν 0 )vN l − n2 (S21 + A21 )+ n3S32 dt f1
∆ν F ↓→ σ 21 ↑→ Ppt , E pt ↓
ln 2v 2 A21 非均匀加宽 σ 21 = 3 2 2 4π ν 0 ∆ν D
荧光线宽小的介质是好的激光 工作物质(钕玻璃&YAG比较)
激光器种类 ∆ν F (H z) τ s (S) ∆ n t (cm -3 ) n 2t(cm -3 ) ηF E pt/ V (J/cm 3 ) P pt/ V (W /cm 3 )
第五章 激光器的振荡特性
5.1 激光器的振荡阈值 5.2 激光器的振荡模式 5.3 输出功率与能量 5.4 驰豫振荡 5.5 单模激光器的线宽极限 5.6 激光器的频率牵引
第 八 讲
•引言：激光器分类（按泵浦方式分类）
连续激光器、脉冲激光器
• 激光器的阈值振荡条件
阈值反转粒子数、阈值增益 阈值泵浦功率（能量）
n2 最大
n2 ( t 0 ) ≈
η1W13 n η2
A21 + η1W13
3. t0 <τ2 短脉冲泵浦,时间极短,忽略SP（为什么可忽略？）
dn 2 ⇒ = W 13 ( n − n 2 )η 1 dt
⇒ n 2 (t ) = n (1 − exp (−η1W13 t ))
光泵作用过程中, n2(t) 处于不断增长的非稳态 4.t0 >>τ2 (长脉冲泵浦) η 1W13 n
一. 阈值反转粒子数密度 ∆nth(阈值条件)
自激振荡条件: （1） ∆n > 0; （2） g >α 推导∆nth公式的两种方法: (1)增益(光强)变化 * (2)速率方程; (1) 增益(光强)变化 •
I1 = I 0e
( g 0 −α ′ ) l
r2 e
( g 0 −α ′ ) l
r1
= r1 r2 I 0 e
泵浦效率 η1 = S32 (S32 + A31 ) 荧光效率
η2 = A21 ( A21 + S21 )
dn 2 = n1W 13η 1 − n 2 A21 η 2 = (n − n 2 )W 13η 1 − n 2 A21 η 2 dt A − +η W η1W13 n 可 解 得 η n 2 (t ) = 1 − e A21 当 0 < t ≤ t0 时, + η1W13 η
g t01 > gt00
三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率
（PPt t0>>τ2） 1. 四能级系统 （假定泵浦均匀）
∵ S10 >> 0
n2t ≈ ∆nt =
E3 E2
w03 A30 S21 A21 W21 W12 S32
n1 ≈ 0
∴∆n ≈ n2
E1
S10
δ （中心频率处） E0 σ21l
δ ∆ n t (ν 0 ) = σ 21l
• 阈值反转粒子数密度－ 即ν=ν0时的反转粒子数密度
二、阈值增益系数
δ ∆ n t (ν 0 ) = ∆ n t = σ 21l
gt 即ν=ν0时的阈值增益系数
g ≥ g t = ∆ n tσ 21 =
0
g = ∆nσ 21 (ν ,ν 0 )
δ
l
阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一 定时，阈值增益系数为一常数
E pt =
Ppt =
• 当 t0~τ ( 界于长脉冲与短脉冲之间) A21 & S21的影响不
能忽略，无法得到 Ept 解析表达式，t0 给定，可数值求解
讨论:
1. 四能级系统激光器阈值低于三能级系统
四能级 n1≈ 0, 只需抽运∆nt 粒子就可使 G>α 形成振荡
2. 泵浦效率 η 1 的提高: EDFA 采用半导体激光器泵浦
21 2 1
13
t
2
讨论:1.经历两种变化过程
0<t<t0 激励过程中 t>t0 泵浦脉冲撤除
n2 n2
↑ ↓
n2(t0)
dn 2 W13 = 0 ⇒ = − n 2 A21 η 2 = − n 2 ( A21 + S 21 ) dt
t0
2. t=t0 ，(t0 >>τ2)时
Va = Al VR = A(L − l )
l
设腔内A处处相等
L
修 正
d [N l Al + N l′A(L − l )] N Al + N l′A(L − l ) f c = n2 − 2 n1 σ 21 (ν ,ν 0 ) N l Al − l dt f1 η τ Rl
从增益饱和机制出发，讨论激光器的输出模式
一、均匀加宽激光器的振荡模式
1. 均匀加宽激光器增益曲线的均匀饱和及自选模 自选模作用 自选模
红宝石 3.3× 10 11 3× 10 － 3 8.7× 10 17 ~9.5× 10 18 0.7 5 1600
钕玻璃 7× 10 12 7× 10 － 4 1.4× 10 18 1.4× 10 18 0.4 0.95 1400
Nd:YAG 1.95× 10 11 2.3× 10 － 4 1.8× 10 16 1.8× 10 16 1 4.9× 10 － 3 21
三能级 n1为基态, 至少要抽运 n/2 粒子, 且 n/2 >> ∆nt
3. Ppt, Ept 与工作物质特性有关 (η F , σ 21 ,τ s , ∆ ν F )
Ppt =
均匀加宽
hν pδV
ηFσ 21τ s l
v 2 A21 σ 21 = 2 2 4π ν 0 ∆ν H
η F ↑ ,σ 21 ↑ ,τ s ↑⇒ Ppt , E pt ↓
需吸收（泵浦）光子数 (1/η1) 需吸收（泵浦）光子数 (n2t / η1 )
当单位体积吸收的泵浦光子数 > ( n2t / η1 ) 就能产生激光
短脉冲激光器 四能级 三能级
E pt来自百度文库= hν p ∆ntV
长脉冲或连续激光器
Ppt = hν p ∆ntV
η1
hν p nV 2η1
η1η2τ s
hν p nV 2η1η2τ s
n2t − n1 = ∆nt n2t + n1 = n
n + ∆nt n2t = 2
∆nt << n
n n2 t ≈ 2
Ppt =
hν p nV 2ηFτ s
四、短脉冲（t0<<τ2）激光器的阈值泵浦能量
短脉冲激励：忽略自发辐射(A21)及无辐射跃迁(S21) 只考虑泵浦激励作用
若要使∆n=1 要使n2=n2t
• 通过泵浦（吸收）E0→E3
n2 τ 2 η1 或 n2 τ s η1η2
PPt =
hν p ∆ntV
η1η2τ s
=
hν p ∆ntV
η Fτ s
=
hν pδ V
hν p －泵浦光子能量
ηF = η1η2 －总量子效率
η F σ 21lτ s
2. 三能级系统 • 分析方法与四能级系统类似，不同之处－激光下能级为基态 设总粒子数密度为n, E2能级阈值粒子数密度为n2t
He-Ne He- Ne 1.5× 10 9 7× 10 － 9 10 9
4.
∆nt ∝ δ
δ ↑→ Ppt , E pt ↑
应保证腔内各光学元件质量, 减小各种损耗
5. Ppt和Ept的实际含义 推导得出的Ppt或Ept－有效泵浦功率或泵浦能量
实际激光器Ppt或Ept 为输入泵浦光源的电功率 固体激光器为例