第3章_测试系统的基本特性

时不变线性系统可用常系数线性微分方程
an
d n y(t) dt n
+ an−1
d n−1 y (t ) dt n−1
+ ⋅⋅⋅ + a1
dy(t ) dt
+ a0 y(t)
（2-1）
= bm
d mx(t) dt m源自+ bm−1d m−1x(t ) dt m−1
+ ⋅⋅⋅ + b1
dx(t ) dt
二、对测试装置的基本要求 1、通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系
统）的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。如 图：
（1）当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断 系统的传递特性。(系统辨识) （2）当系统的传递特性已知，输出可测量，可以通过它们推 断导致该输出的输入量。 (反求)
第三章 测试系统的基本特性
§1 测试装置与线性系统 §2 测试系统的静态特性 §3 测试装置的动态特性 §4 实现不失真测试的条件
§1 测试装置与线性系统
一、几个重要概念
1、系统：指一系列相关事物按一定联系组成能 够完成指定任务的整体。
2、测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备
的总称。
2、测试系统的特性分析：研究测试系统本身及 其作用于它的输入信号、输出信号三者之间 的关系。
外界干扰引入的非线性因素
三、测试系统的静态特性的主要指标
线性度 灵敏度 回程误差 漂移 信噪比 ………
在静态测量中，定常线性系统的输入-输出微分方程式变成
y
=
b0 a0
x
=
Sx
理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、线性比
例函数，其中斜率S是灵敏度，应是常数。
实际的测量装置并非理想的定常线性系统，其微分方程 式的系数并非常数。
理想状态： 线性关系
y = a + bx
y 线性
a --- 零点输出 b --- 理论灵敏度
实际状态： 非线性关系
y = f (x) a
0
非线性
x
非线性原因：(结构原理性原因除外)
温 湿 压 冲 振 电磁 度 度 力 击 动 场场
输入 x
测试系统
输出 y = f (x)
摩 间 松 迟 蠕 变老 擦 隙 动 滞 变 形化
产生的输出叠加的结果。即若
x1 (t ) → y1 (t )
x2 (t) → y 2 (t)
则
[x1(t) ± x2 (t)] → [y1(t) ± y2 (t)]
符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产 生的输出是互不影响的。
在分析众多输入同时加在系统上所产生的总效果时，可 以先分别分析单个输入（假定其他输入不存在）的效果，然 后将这些效果叠加起来以表示总的效果。
数据，通过计算获得
拟合直线
1、 线性度(linearity)：
作图法求线性度演示 (1—拟合曲线 2—实际特性曲线)
检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度，亦 称非线性误差（ non-linearity error ）
表达: 相对误差 eL = ±
∆L max yF .S.
× 100 %
y
∆Lmax 输出值与理想直线的最大偏差值
yF S ..
理论满量程输出值
∆L max
理想直线：
x
一般不存在或很难获得准确结果，利用测量
2) 比例特性 对于任意常数a，必有
ax(t) → ay(t)
3) 微分特性 系统对输入导数的响应等于对原输入
响应的导数，即
→ dx ( t ) dt
dy ( t ) dt
4）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入积
分的响应等同于对原输入响应的积分，即
∫ ∫ t0 x(t)dt → t0 y(t)dt
+ b0x(t)
来描述，也称定常线性系统。 式中t为时间自变量。系统的系数
a n
,
an−1,L,
a 1,
a 和b 0m
,
bm−1,L,
b 1,
b 0
均为常数。
三、线性系统及其主要性质
如以x(t)→ y(t)表示上述系统的输入、输出的对应关系，
则时不变线性系统具有以下一些主要性质。
1）叠加原理 几个输入所产生的总输出是各个输入所
测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实 际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。或是：被 测信号为静态信号（变化极其缓慢）时测试装置输出与 输入之间的关系。输入与输出之间的关系曲线称为定度 曲线，它必须通过试验方法获得。
1、 线性度(linearity)：
定义: 定度曲线接近理想直线（拟合直线）的程度。
0
0
5）频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）
信号，
x(t)
=
X e jωt 0
则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出 y(t)唯一可能解只能是
y(t) = Y0e j(ωt+ϕ0 )
线性叠加性和频率保持性对测试工作非常有利，频率保 持性在信号测试中提出有效信号起着非常大的作用。
（3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的 输出量。(预测)
在测试工作中，常把研究对象和测试装置作为一个系 统进行考察，因为测试装置会对被测对象产生反作 用，影响输出。
只有首先知道测试装置的特性，才能从测试结果中正 确评价所研究对象的特性
如果所研究的对象就是测试装置本身，此时即是它的 定度（标定）问题。
测试系统的基本构成
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备 的总称。
这些装置和仪器对被测物理量进 行传感、转换与处理、传送、显示、 记录以及存储。
测试系统的复杂程度取决于被测 信息检测的难易程度以及所采用的实 验方法。
简单测试系统(温度测量)
加速度计 带通滤波器 包络检波器
复杂测试系统(轴承缺陷检测)
2、理想的测试装置应该 ① 输出和输入成线性关系。即具有单值的、确定 的输入-输出关系。对于每一输入量都应该只 有单一的输出量与之对应。 ② 系统为时不变线性系统。
线性 y
线性 y
非线性 y
x
x
x
3、实际的测试装置 ① 只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围 内满足线性要求。
② 很多物理系统是时变的。在工程上，常可以 以足够的精确度认为系统中的参数是时不变的 常数。
§2 测试装置的静态特性
一、定义
静态测量
静态测量：如果测量时，测试装置的 输入、输出信号不随时间而变化（或变化 比较缓慢）。
动态测量
动态测量：当输入随时间变化时，其输出随输入而变化
二、 测试系统静态特性
静态特性：测试系统在被测量处于稳定状态时的输 入输出关系
静态模型：
输入量 x
测试系统
输出量 y