改变物体内能两种方式的典型例题

改变物体内能两种方式的典型例题

[例1]下列说法中正确的是 [ ]

A．温度低的物体内能小

B．温度低的物体分子运动的平均速率小

C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大

D．外界对物体做动时，物体的内能不一定增加

[误解]选（A），（B），（C）。

[正确解答]选（D）。

[错因分析与解题指导]内能是物体内所有分子的动能和势能的总和。温度低的物体分子平均动能小，所有分子的动能和势能的总和不一定小，所以［误解］中的选项（A）是错误的。

因为不同物质的分子质量不同，温度低的物体，分子平均动能固然小，但是分子质量未定，所以温度低的物体分子平均速率不一定小。［误解］中选项（B）错误。

内能与机械能是不同形式的能量。加速运动的物体，宏观运动的动能越来越大，但分子运动的平均速率不会因此而变大，所以分子平均动能不变。

[误解]中的选项（C）也错误。

物体内能的增减与做功和热传递有关。内能是否改变要看热传递和做功的总和，若做功转化为物体的内能等于或小于物体放出的热量，则物体的内能不变或减少。所以选项（D）才正确。

[例2]在标准大气压下，质量100g，温度为100℃的水变为100℃的水蒸气时，体积由1．04×102cm3变为1．68×105cm3。试计算水蒸气的内能增加了多少？（已知水在100℃时的汽化热为2．26×106J/kg。

[分析]要使100℃的水变为100℃的水蒸气必须吸收汽化热，因此水蒸气内能增加，但与此同时，水蒸气的体积比水的体积要大得多，体积膨胀要对外做功消耗内能。

[解]100g100℃的水变为100℃的水蒸气时，所吸收的热量为：

Q=Lm=2．26×106×0．1=2．26×105（J）

水变为水蒸气时，等压膨胀对外做的功为：

W=p △V=1.013×105×(1.68×105-1.04×102)×10-6

=1.70×104（J ）

根据热力学第一定律，水蒸气的内能增加量为：

△U=Q-W=2.26×105-1.70×104=2.09×105（J ）

[例3]采用绝热（即不交换热量）的方式使一定量的气体由初态A 变化至终态B ．对于不同的绝热方式，下面说法正确的是 [ ]

A ．对气体所做的功不同

B ．对气体所做的功相同

C ．对气体不需做功，因为没有热的传递

D ．以上三种说法都不对

[分析]对于一定质量的气体，不管采用任何一种绝 热方式由状态A 变化到状态B ，都是绝热过程．在这一过程中，Q=0，根据热力学第一定律△U= W+Q ，可得W=△U ．△U=E A -E B ，气体在初状态A 有一确定的内能E A ，在状态B 有一确定的内能E B ，故E A -E B 为恒量．W=E A -E B 采用任何一种绝热方式，W 都为恒量，所以B 选项正确．

[答]B

[例4]如图所示，容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压强恒定．A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热．起初，A中水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡．在这个过程中，[ ]

A．大气压力对水做功，水的内能减小

B．水克服大气压力做功，水的内能减小

C．大气压力对水不做功，水的内能不变

D．大气压力对水不做功，水的内能增加

[分析] 容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞的质量与器壁的摩擦忽略不计，打开阀门K后，根据连通器的原理，A中的水逐渐通过阀门流向B中，直到左右两边水面相平时达到平衡．

，[解]平衡前，A容器中的A活塞向下移动，设A活塞截面积为S

1，大气压力推动A活塞向下移动时对水做的功

移动距离为l

1

W A =p 0S 1l 1

平衡前，B 容器中的B 活塞向上移动，设B 活塞截面积为S 2，移动距离为l 2，大气压力通过活塞对水做负功

W B = - p 0S 2l 2

由于水的总体积不变，则有S 1l 1=S 2l 2，即A 容器中大气 压对水做的功，与B 容器中水克服大气压力做的功大小相等．在整个过程中，大气压力对水做的功是上述两个功（正功W A 、负功W B ）的代数和，即

W A +W B =p 0S 1l 1-p 0S 2l 2=0

从而看出选项A 、B 不正确．

大气压力对水不做功，同时整个装置与外界绝热，没有 热交换．但是水从容器A 流向容器B 的过程中，水的质心下 降，水的重力做正功，水的重力势能减小．根据量 守恒定律．减少的水的势能要转化为水的内能，水的内能增 加．这样选项C 也不正确，只有选项D 正确．

[答] 选项D 正确．

[例5]如图，U型管左管口套有一小气球，管内装有水银。当在右管内再注入一些水银时，气球将鼓得更大。假设封闭气体与外界绝热，则在注入水银时，封闭气体的体积、压强、内能将怎样变化？

[误解]因为注入水银后气球鼓得更大，所以封闭气体体积的增大是显然的。又因气球的橡皮膜是有弹性的，气球鼓得越大，表明了封闭气体的压强越大。由于气体体积的增大，使得气体密度减小。所以，气体的温度必须升高才能使气体压强增大，则气体内能增大。

［正确解答］当在右管注入水银时，气球将鼓得更大，表明内部气体压强增大。据热力学第一定律△U=W+Q，因为Q=0，若外界不对气体做功，则气体内能不变，体积不变，密度、温度不变，于是压强不会改变。若气体对外界做功，同理可知，气体压强必减小。所以，注入水银时只可能是外界对气体做功，封闭气体的体积减小，内能增多，压强增大。

[错因分析与解题指导][误解]中的思维定势是认为气球鼓大时，气体体积一定增大，从而导致错误的结论。