中承式拱桥

第四章模型设计及计算
4.1 桥型与孔跨布置
1．主桥设计采用一孔计算跨径为50m的下承式钢管拱桥，主桥全长70m。

2．桥面横向布置为：2m(拱肋及栏杆)+7.5m(两车道)+0.5m（路缘带）+4m(两人行道、栏杆)，桥面全宽14.0m。

3．桥面纵坡：纵坡3%，横坡1.5%；
4．荷载标准：公路Ⅰ级；
5．设计使用年限：设计基准期为100年；
6．设计洪水频率：300年一遇；
4.2主要技术标准及设计采用规范
4.2.1主要技术标准
1．道路等级：公路I级；
2．车道数：双向两车道；
3．设计行车速度：40km/h；
4．设计荷载：人群荷载：2.5 kN/㎡；
5．桥面横坡：行车道1.5%人字形双面坡，人行道1%向内单面坡。

4.2.2设计采用规范
1．叶见曙《结构设计原理》北京.人民交通出版社，2004
2．邵旭东《桥梁工程》北京.人民交通出版社，2004
3．凌治平、易经武《基础工程》北京:人民交通出版社,2004
4．中华人民共和国交通部《公路工程技术标准（JTG B01-2003）》.北京.人民交通出版社，2003
5．中华人民共和国交通部.《公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）》.北京.人民交通出版社，2004
6．中华人民共和国交通部.《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范（JTG D62-2004）》.北京.人民交通出版社，2004
4.3桥梁结构设计说明
4.3.1上部结构设计说明
本桥结构形式为Lp=50.0m下承式钢管混凝土简支系杆拱桥。

拱肋的理论计算跨径为50.0m，计算矢高10.0m，矢跨比1/5，理论拱轴线方程为：Y=4/5X-2/225X2 (坐标原点为理论起拱点)。

桥面结构采用横梁体系、整体桥面板，以提高结构的整体刚度。

主要结构构造如下：
1．拱肋及风撑
全桥共设两榀钢管混凝土拱，拱肋截面为横哑铃形，高200cm，宽80cm，钢管壁厚为10mm，采用泵送混凝土顶升灌注。

拱肋钢管在拱顶设一组排气孔,在拱座处各设一组进料口,待泵送混凝土完毕后,封死排气孔及进料口。

风撑截面为圆形截面，直径D=80cm，钢管壁厚10mm，风撑钢管内不灌混凝土。

2．吊杆
每榀拱肋设10根厂制吊杆，吊杆间距为5.0m。

吊杆采用PE5-61半平行钢丝成品索，外包双层高密度聚乙烯（PE）护套，配套锚具采用带有纠偏装置的DS(K)7-127镦头锚，吊杆标准强度Ryb =1670MPa，破断力Nb=8162kN，吊杆张拉采用单端张拉，张拉端设于纵梁底部，固定端设于拱肋顶部，吊杆锚垫板上下导管外设加强螺旋筋及钢筋网格，以弥补吊杆锚固对纵梁和拱肋截面的削弱。

3．横梁
全桥共设14道混凝土空心板横梁。

横梁高35cm，宽100cm。

4．桥面板：桥面板采用预制矩形板，板厚25cm。

4.3.2下部结构设计说明
本桥下部结构桥台采用一字形桥台，台身厚100cm。

，桥墩高600cm桥承台为700cm宽、200cm厚，桩采用直径100cm的钻孔灌注桩，桩长1200cm。

桥台基础采用Φ100cm钻孔灌注桩基础，桩基按端承桩设计。

台后接路基挡墙，挡墙采用明挖基础。

4.4桥面工程及其它
1．桥面铺装及桥面排水
机动车道桥面铺装均采用10cm厚沥青混凝土铺装；人行道采用人行道砖铺
装。

全桥共设8处共16套铸铁桥面排水管，桥面雨水直接排于桥下河道。

2．人行道板、路缘石及栏杆
人行道板采用10cm钢筋混凝土板，上设2cm厚水泥砂浆压花抹面；路缘石采用现浇C30钢筋混凝土路缘石；人行道栏杆采用不锈钢管。

3．伸缩缝
在主桥两侧和引桥桥台处各设一道D50型伸缩缝，全桥共设2道。

4．支座
本拱桥拱肋与桥墩台固结，不设支座。

4.5桥梁结构分析方法
4.5.1计算采用程序
本设计采用Midas/Civil有限元结构分析软件建立的参数化模型。

利用Midas/Civil的有限元分析命令就可以实现参数化建模、施加参数化荷载与求解以及参数化后处理结果的显示，从而实现参数化有限元分析全过程。

在钢桁架拱桥的结构优化分析过程中可以简单的修改其中的参数达到反复分析各种尺寸、不同荷载大多种设计方案或者序列性产品，极大地提高分析效率，减少分析成本。

4.5.2荷载内力组合
1．正常使用阶段
组合I：一期恒载+二期恒载+砼收缩徐变+预加应力+汽车荷载（含冲击力）。

组合Ⅱ：一期恒载+二期恒载+砼收缩徐变+预加应力+汽车荷载（含冲击力）+均匀升降温。

2．施工阶段
按公路桥规荷载组合进行。

4.6主要建筑材料
1．钢管拱肋内填充混凝土：C50微膨胀混凝土；
2．纵（系）梁混凝土：C50混凝土；
3．横梁：C50混凝土；
4．桥面板：C40混凝土；
5．桥面铺装：C40防水混凝土；
6．台身及背墙：C30混凝土；
7．承台：C30混凝土；
8．桩基：C25水下混凝土；
9．孔道压浆：水泥浆水灰比不大于0.4，标号不小于C40；
10．拱肋钢管及风撑：Q345C型钢材；
11．吊杆采用PES5—61低松弛镀锌高强钢丝，外包双层高密度聚乙烯材料；
12．预应力钢筋：纵梁及横梁采用Ryb=1860MPa、符合符合ASTM·A416标准要求的Φj15.24mm的钢绞线，钢绞线弹性模量Ey=1.95×105MPa，配以相应规格的OVM锚具，金属波纹管成孔；
13．普通钢筋：Ⅰ级钢筋，Ⅱ级钢筋。

第五章 上部结构计算
5.1 桥梁的总体布置
本设计为单孔计算跨径为50.0m 的下承式钢管混凝土系杆拱桥。

5.2 桥底标高
1．桥底标高经计算可取以下各值的最大值： 流水净空要求：H1=65.44+1.5=66.94m 。

2．通航净空要求：通航等级为：Ⅳ－（2）级，净高为8m ，通航水位为60.13m ，则有H2=60.13+8=68.13m 。

3．两岸通车净空要求：桥面纵坡为3%，所以H3=65.5+4.5+360×2%=77.2m 。

所以采用三者最大值,取为77.2m 。

矢跨比:采取为矢高为10m ，矢跨比为1/5。

5.3 拱肋刚度的取值：
1．《CECS 28:90》推荐方法
钢管混凝土拱桥由于截面含筋率较高，计算截面刚度时要考虑钢管的影响，钢管混凝土截面的刚度的计算公式如下：
s s c c A A E A E E += （5-1）
s s c c I I E I E E +=
（5-2）
c E 、c A 、c I 分别为混凝土的弹性模量、截面面积和惯性矩；s E 、s A 、s I 分别为钢管的弹性模量、截面面积和惯性矩。

Ec=36.578 kN/3m ，Es=206 kN/3m 。

2．《JCJ 01-89》推荐方法
该方法不分受压和弯矩，同一取用一个弹性变形模量，其公式如下：
])1[(85.0s c x E E E ρρ+-=
（5-3）
其中，x E 为钢管混凝土杆件的弹性变形模量，ρ为含钢率，s E 、c E 分别为混凝土和钢的弹性模量。

3．《DL 5099-97》推荐方法
该方法在大量实验的基础上，通过数值计算结果的回归分析给出了拱肋刚度
的如下简化计算公式：
组合拉压弹性模量：
scp
scp
sc f E ε=
（5-4）
比例极限：(0.192/2350.488)scp y scy f f f =+ 钢管混凝土抗压屈服极限：
2(1.212)scp ck f B C f ξξ=++
（5-5）
组合抗弯弹性模量：
2scm sc E K E =
（5-6）
其中，0.1759(/235)0.974y B F =+,0.1038(/20)0.0309ck C f =-+，y f 为钢材屈服极限，ck f 为混凝土抗压强度标准值，/()s y c ck A f a f ξ=∙为约束效应系数，系数β
ααβ++⋅
++=
1111s
s s n n K ，s c E n E =,s c I I β=,s c A A α=。

根据相关文献的计算比较结果，方法二不分抗压和受弯，统一取用一个弹性变形模量是不合理的，方法三在计算钢管混凝土构件的刚度时充分考虑了钢管对混凝土的套箍作用。

依据方法三得到的轴压刚度往往比实际构件的刚度偏大。

方法一和方法三计算出的抗弯刚度比较接近。

同时根据方法三和方法一计算出的抗弯刚度比较接近。

通过对三种刚度简化计算结果比较分析，认为在计算钢管拱肋刚度时，应以方法一《CECS 28：90》为准。

5.4 毛截面几何特征计算
本设计采用分块面积法，计算公式如下： 毛截面面积：
∑=j A A
（5-7）
各分块面积对上缘的静矩：
i i i y A S =
（5-8）
毛截面重心至梁顶的距离：
∑=)/(i i s A S y
（5-9）
毛截面惯性矩计算公式：
[]
2)(s i i i y y A I I -+=
（5-10）
式中：A ——分块面积； i y ——分块面积的重心至梁顶的距离；
s y ——截面重心至梁顶的距离； i S ——各分块对上缘的面积距；
i I ——分块面积对其自身重心轴的惯性矩。

5.5 拱肋承载力计算：
按规程CECS28：90验算拱肋的强度。

哑铃型拱肋的截面换算面积：
)
7(mm 245489.71654)(1111926.1061053.45104/2.+59269.0744)
(/21
1
0=⋅=+=∑∑n
ci s c n
si A E E A A 式中：A 0----格构柱横截面面积； A si ,A ci ----分别为第i 分肢的钢管横截面面积和核心混凝土的横截面面
积;
n----肢数；
E s ----钢材弹性模量。

格构柱的整体承载力设计值按下式计算
N *=ϕ*1ϕ2*
∑=n
i N
1
0i
（5-11）
式中：N 0i ----格构柱各单肢的轴心受压短柱承载力设计值
)1(0ζζ++=c c i A f N
（5-12）
0.7496
6.15422.4315/11119259269.0744/===C
c S y A f A f ζ 代入上式得：(KN)5210460.N i =
ϕ1*----考虑长细比影响的整体承载力折减系数；
由于下承式系杆拱桥拱肋的约束介于两铰拱和无铰拱之间，故拱肋的计算长度取0.54L 与0.36L 之间的值，在此取0.495L=0.495⨯87.83=43.48（m ）；
构件长细比 λy =l e */A I ÷=43.48⨯103/7167.24528914890000÷=17.65 I y =2(
)
40080012004004
4
2212
164/⨯+
⨯+⨯⨯⨯ππ=1.489⨯1012
104
4
10493.112
64
2400800
⨯=+⨯⨯
=πx I
同理 λx =176.31;
λ
y *=
⎪
⎭
⎫ ⎝⎛+d l 2
2
16λ=
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯+8.0565.172
2
16=18.72>16
则ϕ*1=1-0.05751672.18-⨯=0.905
ϕe *----考虑偏心率影响的整体承载力折减系数； ϕe *=
h
e 0
211-
，e 0----柱较大弯矩端的轴向压力对格构柱压强重心轴的偏心
距，
e 0=M 2/N ，其中M 为柱两端弯矩中之较大者； h----在弯矩作用平面内的柱肢重心之间的距离； 则ϕe *=
5
079.0211
⨯-
=1.032；
格构柱的整体承载力：
(KN)
28303=N >(KN)101.218=106.5221.0320.905=max 1541
0**1
*
⨯⨯⨯⨯⨯=∑=n
i i
e
N
N ϕ
ϕ 拱肋承载力满足要求。

5.6 拱肋稳定系数计算 5.7 作用组合
桥梁的结构计算采用车道荷载基本组合，局部计算采用车辆荷载基本组合。

结构计算：组合=1.000×自重+1.400×车道荷载
横梁计算：验算组合=1.000×自重+1.400×车辆荷载 车道荷载：公路—I 级，双车道；
汽车荷载横向分布系数：1.2（横向分布系数采用杠杆原理法）；
冲击系数按照《公桥规》4.3.2条计算，结构基频f=1.129，冲击系数μ=0.05。

5.8 横梁的计算
横梁的控制截面主要是跨中截面，所以在此对横梁的跨中截面进行计算并与MIDAS 软件进行对比。

来分析验算MIDAS 软件对此次拱桥设计计算的可信性和可行性。

5.8.1按平面静力计算
1．作用组合计算
验算组合=自重(1.000) +车辆荷载(1.400)
混凝土横梁计算跨径18.5m ，厚700mm ，梁高1350mm 。

2．纵向一列车轮和人群荷载对跨中横梁的计算荷载为(图5-7)：
kN 412001140720140500....P =⨯+⨯⨯=）（
跨中横梁受力影响线的面积=2m 050105250....=⨯⨯⨯
）（ 梁上恒荷载：q=12.7×5=63.5kN/m
图5-1 车辆荷载在横梁跨中截面的受载图式
3．横向分布的荷载计算
图5-8 车辆荷载在横梁跨中截面的作用效应影响线
进行四车道折减后P=120.4×5.32×0.67=429.15kN，在这里只考虑跨中的最不利情况。

M汽=429.15×0.25×18.5=1984.125kN·m
M静=0.125×63.5×18.5×18.5=2430.86 kN·m
M人=0.125×15×18.5×18.5=574.22 kN·m
4．平面计算模型(图5-9、图5-10)
图5-3 车辆荷载平面计算模型图
图5-4 车辆荷载和恒荷载平面计算模型图
M中=1.4×1984.125+1×2430.86=5208.74kN·m
5.9 建立全桥模型
图5-5 沈阳市辽河大桥三维有限元模型
图5-6 辽河大桥俯视模型图
图5-6 辽河大桥侧面模型图
图5-7 辽河大桥正面模型图
5.9.1 建立主拱圈模型
拱式结构的受力本质是，在竖向荷载作用下，支承处产生竖向反力和水平推力。

由于水平推力的存在，使拱内的弯矩和剪力大大减小，主拱圈主要承受压力。

因此，选择拱轴线的原则就是要尽可能降低由荷载产生的弯矩值。

最理想的拱轴线是使其与拱上各种荷载作用下的压力线吻合，使拱圈截面内只受轴向压力而无弯矩作用，截面应力均匀分布，充分利用材料的强度抗压性能，这样的拱轴线称为合理拱轴线。

对于钢析架拱桥而言，钢材具有良好的各向同性性能，可以抵抗很大的拉压应力。

因此，其对拱轴线的要求相对降低。

在己建成或在建的钢析架拱桥中，拱轴线的形式主要是二次抛物线和圆弧线。

本设计的采用二次抛物线拱轴线。

5.9.2 矢跨比
矢跨比是拱桥的一个特征数据，它不仅影响拱肋的内力，还影响拱桥施工方法的选择。

同时，对拱桥的外形能否与周围景物相协调，也有很大关系。

通常，砖石、混凝土拱桥和双曲拱桥的矢跨比一般为1/4～1/8，箱形拱桥的矢跨比一般为1/6～1/10随着矢跨比的增大，拱的特性越来越显著，反之梁的特性越明显。

对于大跨度钢桁架拱桥，为了达到如此大的跨径必然要更加充分的利用拱跨度较大的这一特性，就要适当的增大矢跨比。

当然也不是无限制的增大矢跨比，随着矢跨比的增大，拱脚的推力随之增加，对基础的要求更高（有推力拱）或者会增加系梁或系杆的用量（无推力拱）；此外，钢管拱桥在一个恰当的矢跨比，用料才会最经济。

因此，选择矢跨比时应综合考虑各种相关因素。

5.9.3 拱顶和拱脚高度
拱顶与拱脚的高度选择是钢管拱桥设计中的重要参数，它们的选择不仅要满足受力的要求，同时也要考虑到全桥整体架构的和谐。

在连续钢桁架拱—梁组合体系桥中，拱脚高度的选择往往是由施工中产生的最大内力来控制，特别是对于悬臂拼装的施工方法；而拱顶高度是由成桥以后运营状态产生的内力来决定，并且不宜取的过高，这样会增加竖杆特别是斜腹杆的自由长度，不利于受压杆件的稳定。

弦杆截面弦杆包括上弦杆、下弦杆、腹杆、上弦杆的纵向连接杆、下弦杆的纵向连接杆共五种杆件。

本文弦杆截面全部选用Midas/Civil 中型钢截面线单元。

Midas/Civil 有较高的结果精度，可以适应不规则形状而较少损失精度，并具有一致位移形状函数，能很好地适应曲线边界，并且能够承受非轴对称载荷。

利用Midas/Civil 二维杆单元建立弦杆截面，设计灵感来源于箱型截面，这种闭合空心截面的抗扭强度和刚度比同样截面积的工形和H 形截面大50倍以上。

本设计在截面四个角点处设有突起，便于上、下弦杆与腹杆和纵向连接杆件之间的施工连接，可以使上弦杆紧密与拱上支撑柱连接。

这种空心截面能够充分的发挥钢材效益，耗钢量少且重量轻。

经过简易模型计算，从受力角度分析，在相同荷载作用下，弦杆承受轴力大小排序为上弦杆>下弦杆>腹杆>巨弦杆纵向连接杆>下弦杆纵向连接杆，上弦杆和下弦杆相对腹杆和纵向连接杆件承受较大的轴力，因此上弦杆和下弦杆在荷载作用下容易出现轴向应力超出规范的现象。

根据受力特点，将承受轴力较大的杆件设计面积较大，以相对减小杆件承受的轴}句应力，满足材料规范要求。

5.10 全桥模型的建立
1．在Midas/civil 中定义模型的节点
主桥全桥上部结构共有40个节点。

2．在Midas/civil 中定义模型的单元
主桥全桥结构共有74个单元，其中桁架单元18个，梁单元56个。

3．施加边界条件
为模型时间支座条件，Midas/Civil 提供DX,DY ,DZ 和RX,RY ,RZ 六个约束的任何一个或几个。

4．施加荷载
(1) 施加自重荷载。

只需要加一个Z 方向的-1自重系数，Midas/Civil 将根据材料性质自己施加自重荷载。

(2) 施加汽车移动荷载。

设计荷载采用公路I 级车道荷载，其规定如下：
(1) 均布荷载标准值为m kN 5.10=k q ；
(2) 集中荷载标准值按以下规定选取：
桥梁计算跨径小于或等于5m 时，180kN =k P ；桥梁计算跨径大于或等于50m
时，360KN =k P ；桥梁计算跨径在5m —50m 之间时k P 值采用直线内插求得。

其计算图示如图：
图5-8 汽车荷载作用图示
活荷载与恒荷载的不同之处在于恒荷载经常存在而且布满全跨，活荷载不经常存在且不同时布满全跨；对某一截面来说，恒荷载产生的内力是固定不变的，而活荷载产生的内力则随活荷载的分布不同而改变。

因此，在计算过程采用影响线加载更便于求某一控制截面的内力值。

对于超静定结构，由结构力学的分析可知，在荷载作用下跨中和支点截面为控制截面。

当p=1作用在第一跨时在11截面产生正的弯矩，作用在第二跨时产生负的弯矩（其他梁段影响较小），根据最不利荷载分布原则可知，当活荷载作用于同号影响线梁段时将产生最值，由此可判断：荷载作用于第一跨时产生最大正弯矩，作用于第二跨时产生最大负弯矩，计算公式如下：
ηP A q M k ηk +=max
（5-13） 其中：k q ——均布荷载值；
ηA ——均布荷载范围内的影响线面积；
k P ——集中荷载； η——集中荷载对应的影响线值。

当求出各个截面的内力最值后，进而可以绘制内力包络图，并可依此判断最危险截面和计算其内力值。

由于计算的繁琐在这里借助Midas/Civil 程序完成。

本设计无人群荷载的作用。

荷载冲击系数根据《公路桥涵设计通用规范》取μ=0.3，公路I 级车道荷载的均布荷载标准值为k
q =10.5kN/m ； 集中荷载标准值按以下规定选取:
1) 桥梁计算跨径小于或等于5m ，kN 180=k P ；
2) 桥梁计算跨径等于或大于50m 时，k P =360kN ；
3) 桥梁计算跨径在5m —50m 之间时，值采用直线内插求得，计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。

固：kN/m 5.10=k q ，kN 8.208=k P
按单向双车道设计，不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数Φ=1.0,用Midas/Civil 计算影响线和内力组合，活载的内力计算主要由Midas/Civil 程序结合上面的横向折减系数，可求得桥梁在车道和车辆荷载作用下的结果。

(3) 施加温度荷载。

包括系统温度，和温度梯度的作用。

(4) 施加风荷载。

风荷载标准值可按下列规定计算:
横桥向风荷载假定水平地垂直作用于桥梁各部分迎风面积的形心上，其标准值可按下式计算:
wh d wh A W k k k F 310= （5-12） g
rV d d 2W 2= （5-13） g rV 2W 2100= （5-14）
1052V V k k d = （5-15） Z .e .r 000100120170-=
（5-16） 式中：wh F ——横桥向风荷载标准值(kN);
0w ——基本风压(kN/㎡)，全国各主要气象台站l0年、50年、100年一遇的基本风压可按附表A 的有关数据经实地核实后采用;
d w ——设计基准风压(kN/㎡);
wh A ——横向迎风面积(时)，按桥跨结构各部分的实际尺寸计算;
10V ——桥梁所在地区的设计基本风速(m/s)，系按平坦空旷地面，离地面l0m 高，重现期为100年l0min 平均最大风速计算确定;当桥梁所在地区缺乏风速观测资料时，10V 可按附录A"全国基本风速图及全国各气象台站基本风速和基本风压值”的有关数据并经实地调查核实后采用;
d V ——高度z 处的设计基准风速(m/s);
z ——距地面或水面的高度(m);
r ——空气重力密度(m³); 0k ——设计风速重现期换算系数，
对于单孔跨径指标为特大桥和大桥的桥梁，0k =1.0，对其他桥梁，0k =0.9n;对施工架设期桥梁，0k =0.75;当桥梁位于台风多发地区时，可根据实际情况适度提高0k 值;
3k ——地形、地理条件系数; 5k ——阵风风速系数，
对A, B 类地表k 5=1.38，对C,D 类地表5k =1.7 ； (5) 施加桥面铺装荷载。

行车道铺装按Q =17×0.1×23=39.1kN/m ；
人行道铺装按Q =4kN/㎡；
防撞墙按Q =1.8kN/m ；
人行道栏杆按H =0.75kN/m ，V =1kN/m ；
(6) 施加人群荷载
在移动荷载工况里选用人群荷载，及Q =2.5kN/㎡。

(7) 施加地震荷载
设计地震波反应谱函数，施加荷载。

5．确定运行分析选项
对移动荷载运行分析选项进行选择。

6．运行分析
7．查看运行分析结果
5.11 辽河大桥静力特性分析
恒载作用下主拱内力、应力及挠度恒荷载通常近似的认为在设计基准期内是不变的，主要包括一期恒载（主体结构的自重）和二期恒载（如桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等）。

设计实践表明，在混凝土桥中恒载和活载产生的内力是主要的，一般占到整个设计最大内力的80％～90％以上；而恒载和活载中恒载其产生的内力占有的比重相当大。

与混凝土桥相比，钢桁架拱桥结构就显得比较轻巧，其恒载和活载中恒载其产生的内力占有的比重就理所当然的减小。

辽河大桥恒载(含二期恒载和永久系杆力)作用下，在主桁杆件中产生的荷载效应见图5-6至5-12中，轴力以拉为正，压为负；剪力以绕脱离体顺时针为正，逆时针为负；弯矩以下缘受拉为正，上缘受拉为负；位移以向上为正，向下为负。

5.11.1活载作用下主拱内力及应力
1．汽车荷载作用下主拱内力及应力
活载分为可变作用（荷载）和偶然作用（荷载）两大部分，而可变作用（荷载）中主要部分是汽车荷载及其影响力（如汽车冲击力、汽车离心力等）。

因此，汽车荷载在公路工程结构中通常被视为主导的可变作用。

辽河大桥是一座大跨度公路桥梁，汽车荷载更不容被忽视。

本文所说的汽车荷载主要包括汽车荷载和人群荷载。

辽河大桥汽车荷载、人群荷载组合作用下，在主桁杆件中产生的荷载效应见图5-14至（图5-17）。

图中，轴力以拉为正，压为负；剪力以绕脱离体顺时针为正，逆时针为负；弯矩以下缘受拉为正，上缘受拉为负；位移以向上为正，向下为负。

2．温度荷载作用下主拱内力及应力
桥梁结构处于自然环境中，将受到温度的影响作用，例如，常年气温变化导致桥梁产生纵向位移，这种位移并不产生结构内力，只有当结构的位移收到约束时才会引起次内力，这是温度作用的一种形式。

太阳辐射或温度骤变是温度作用的另一种形式，它使结构沿高度方向成非线性的温度梯度，导致结构产生次内力。

前者称为均匀温度作用，后者称为梯度温度作用。

在拱桥设计中一般是仅考虑均匀温度作用，对于梯度温度考虑还甚少，还有待进一步的研究，钢桁架拱桥也不例外。

至于均匀温度作用，主要考虑两种工况：一种是均匀温度上升，即大气温
度比合龙温度高时，引起拱体膨胀；另一种是均匀温度下降，即大气温度比合龙温度低时，引起拱体收缩。

3．风荷载作用下主拱内力及应力
风是空气的流动，它有重量，也有速度，自然会对构造物产生一定的压力包括静的压力和动的压力，这就是风荷载。

桥梁是处于大气边界层内的结构物，由于受到地理位置、地形条件、地表粗糙程度、离地面（或水面）高度、外部温度变化等诸多因素的影响，作用于桥梁结构上的风荷载是随时间和空间不断变化的。

从工程抗风设计的角度考虑，可以把自然风分解为静风（不随时间变化的平均风）和动风（随时间变化的脉动风）的叠加，分别确定确定它们对桥梁结构的作用。

对于桥梁结构来说，风荷载一般由三部分组成：一是平均风的作用，二是脉动风的作用，它是脉动风的背景风；三是由脉动风诱发抖振而产生的惯性力作用，它是脉动风谱和结构相近的部分发生的共振响应。

假定风流是稳定的均匀流（风的静力作用），则前两部分就是通常说的静阵风荷载，即风的三分力中的顺风向的阻力（或称拉力）这一分量；最后一部分荷载作用在桥梁上就会产生竖向力和扭转力矩，即风的三分力的另外两个分量（桥梁水平面的升力和升力对桥梁重心产生的升力矩）。

本设计主要还是从静阵风荷载入手对辽河大桥的受力特点进行分析，也考虑到该桥是一个空间桁架结构，其空间效应特别显著（主要指横桥向），因此，分析中采用了两种不同的边界条件（中支点横桥向有无约束）。

本文中风荷载的加载方式为横桥向静阵风，风荷载的风速取为27.5m/s。

静阵风荷载作用在朝天门主体结构产生的荷载效应见图5-18和图5-19。

4．分析与探讨
通过对辽河大桥在各种静力荷载及关键工况的受力行为分析，可以得出以下一些结论：
(1)①钢管拱桥空间效应非常明显。

恒载作用下，结构杆件即承受轴力，又承受剪力、弯矩（面内和面外）和扭矩；其中轴力产生的效应所占比重最大，其次是弯矩（面内和面外），剪力产生的效应所占比重最小。

总体看来，扭矩所占比重虽然不大，但某些局部杆件不能忽视，主要是加劲弦范围内的上弦杆和拱梁交界处的上、下弦杆。

②恒载作用下，局部杆件应力比较大，这些杆件主要是长
大斜杆、中支点处的下弦杆以及拱梁交界处的下弦杆。

其中，长大斜杆受拉；中支点处的下弦杆以及拱梁交界处的下弦杆受压，同时伴有弯矩作用，容易发生稳定问题，值得我们注意。

③水平、竖向位移相当大，设计和施工时应当采取相应的措施。

一般说来，可以采用张拉系杆的办法来克服其水平位移和竖向位移；施工工程中，为了顺利的完成主桁合龙，目前常用的办法是将边支点预先降低，桁拱进行拼装时保持一定的倾角，此外为了使施工过程中结构受力更合理，可以采用“斜拉扣挂”和张拉临时系杆相结合的办法来实现。

④恒载作用下主桁压杆分布充分体现了柏式桁架的受力特点。

(2)在混凝土桥中，汽车活载效应不到恒载效应的20％，而在钢管拱桥中，汽车荷载（汽车荷载、轻轨荷载和人群荷载）产生的效应是比较大的，达到了恒载效应的25％。

(3)①均匀温度效应不大，不到2MPa,分析计算时可以忽略不计。

②均匀温度产生的效应对边界条件的反映在局部杆件还是非常敏感的。

这些杆件主要是指横向受约束处的下弦平联杆件，这就要求支座的选取应该恰当。

一般来讲，大跨度钢桁架拱桥顺桥向是可以自由伸长或缩短，均匀温度对结构产生的效应非常小，但横桥向的位移量是有限的，主要由支座类型和制造精度确定。

大跨度钢桁架拱桥主跨支座一般采用盆式钢支座，这种支座在一定角度范围内是可以自由转动，横桥向位移量可以达到±6mm，而均匀温度升高25°时，主桁结构的横向位移达到9mm，可见这种支座是可以满足要求的。

③主跨由于支座类型的不同，均匀温度作用的效应并不对称，约束了纵向位移那一侧杆件应力较大，但两侧差异不到5％。

(4)①横桥向静阵风荷载效应还是比较大的，几乎达到了恒载产生的效应的50％。

②横桥向静阵风荷载作用下，局部杆件应力比较大，这些杆件主要是一些横向联系杆件，特别是加劲弦处的下平联和拱梁交界处的桥门架。

③横桥向静阵风效应对边界条件的反映在局部杆件还是非常敏感的。

这些杆件主要是指横向受约束处的下弦平联杆件，这就要求支座的选取应该恰当。

横桥向静阵风荷载作用下（风速27.5m/s）,主梁结构的横向位移达到18mm，这就要求对其横向位移限制在18mm内。

④横向静阵风效应与均匀温度作用的效应类似，也有一定不对称，约束了纵向位移那一侧杆件应力较大，但两侧差异不到5％。

⑤横桥向静阵风作。