内齿轮插齿刀优化设计及其通用程序

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不 能 进行 正 确 啮 合 。2 ’ ) o 欲 使 啮 合 角a
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.
由于 齿数
.
z
。
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可 见 优 化 设 计 结果 与 原 设 计 方 案 相 比 。 2 最 大变位 系数 二 增 加到 。 1 7 这对 提 高 加 工 质 量 有 利 插 齿刀 齿数 之 由 1 9 个 增加 到 2 8 个 使 刀 具的 耐用 度 有 了 较 大提 高 刀 具 的可 重 磨
。 。 二
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,
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…
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倪化方 法 以上数 学 棋 里 中仅 有不 等 式 约 束
。
= 6 5 门二 B = 17m 沉 B 取a 二 6 0 5 2 0 在长 城 ( IB M 一 P C ) 上 计 算 约 6 分
.
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代 入 无 侧 隙 啮合 方 程 得
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劣 6 二 拼 二
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(源程 序 略 )
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式中 B
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.
。
擂 齿刀 厚 度 擂 齿刀 刃 磨到 最 后 的 厚度 (s
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. .
计 算实例
8
已 知 条 件 ( 见 文献 〔 8 O 第1
功= 4 m m
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,
页 )
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所 以 采用 了 离散 技术 粗序旅 粗.
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为 了 保证 插 齿 刀 切 出 的 内街魏 能 扫刁 啮轮 正 确啮 合
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1
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插 齿刃 应有足够 术 的渐瓣 线 齿形
. ‘
.
,
不 发 生 过 渡 曲线 干 涉 的 条件 用 擂 齿刀 切 出 的 内 齿轮 与小齿 轮 啮 合 时
.
. 3
. ,
、
〔抓叮 ) 插 齿 是 目 前 应用 最 广 泛 的 内齿 轮 加 工 方 法 之 一 般都 采 担 抽 齿 擂 齿刀 的设 计 质 量不仅 影响 齿轮 的 加 工 质 量
.
,
,
‘下 一 个 通 用程 序 借 助 计算 移 但 能使 设计 效 率 大 大提 高 的 最佳 设计 方 案 从 面提 高 了 擂 齿刀 的设计 质 量
3余 三
齿
轮
龙 , 二年
丙 齿轮插齿刀 优 化设计及 其通 用程 序
第 一 拖 拉 机厂 拖 拉 机 学 院 董 献坤
, ,
尤其 是 内齿轮 的 加 工 一 而 且 决 定 了 刀 具 的 耐 用度 和 使 膝寿命 ‘ 传绷 的 擂 齿刀 设计 方 法不 仅计 算工 作 量 大 设 计效 率 较 低 而且 往往 不 能 获得 摹 设 计方 案 本 文 提 出了 一 种设 计 渐开 线 直 齿 内齿 轮 擂 齿 刀 的 优 化方 法 并 介绍 了 佳
,
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一 一 插 齿 刀 分 度 圆齿 厚 一 一 插 齿 刀 齿 顶 圆压 力 角 : 一一 内 齿 轮 分度 圆 齿 槽 宽
。
第 ” 卷第 3 期
a
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一个 可 行点
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.
.
,
容 易找 到 一 个 可 行
,
可 重磨 厚 度
,
采 用 内点 法求解
采 用外 点 法 求 解 法 一 维 搜 索 采用黄金 分割 法
。
若 可 行 点 不 易找 到 则 无 约束 极小化 采 用 尸。 。e l l
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.
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而 且 可 以 得到 一 个 某 种意 义上
教 攀徽 型 1 1 设计变量 z 擂 齿 刀 的 设 计 主 要 是确 定困数 新刀 的 二 二 最 大变 位 系数 和 刃 磨 黝 最 后 的最 小 变 位 . ; 系数 从 而这 三 个参 数对 刀 具的 耐用 度 和 用 寿 以 命 及齿 轮 的 加工 质量 都有 一 定的影 傅 响 所 以 选 取 设计 变量 为 。 ’ : 2 二 u = 份 : “ : 习, ) ? = 妙 。 ) z 其中 应 取 整数 1 2 目标函数 。 描 齿刀 的 最 大变 位 系数 二 与最 小 变 位 二 系球丸 、 之 差 决定 了 刀 具 的 可 重 磨 厚 度 也 就决定了刀 具 的 使用 寿命 一 般希 望 尽 量 大 些 齿 致: 影 响着刀 具 的耐 用 度和 齿轮 的 加工 , 质量 希望 尽量 多 些 最 大变 位 系 数二 影 工 面 望 响着 鸯 粉 的 加 精度和 表 质量 也 希 能 尽 量 大 些 国 此 确 定 以 下 三 个 目标
内齿轮 插 齿刀 优化设 计 及 其 通 用程 序
:
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内 齿轮 齿 顶圆 压 力 角 份贷 / 二 r
:
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。
.
,
采用 内 原 设 计
劣 工
。
点钧 函致 法 求 解较 好
但是
,
采用 内点 法要 求
.
优化 设 计
0
。
有 一 个 可 行 的初始 点
,
.
在 本 文所 介绍 的 通 用 程
,
二
.
x
0
.
1 17 6
17 2
。
序 中 有 一 个 自动 寻找 可 行 点 的 子程 序 若 用 户 提供 的 初始 点不 可 行 则 由该子 程 序 去 寻 找
.
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,
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为 了 保 证 内 齿轮 不 产 生 切入 顶 级 对 于 新 : 刀 (劣 二 ‘ ) 应 使 下式 成 立 t ”
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19 8 9
年
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擂 齿刀 刀 齿 强 度 条 件
,
天矶雨菇 输 人 原蛤 垫握 选 取加 权 因 子
为 了 保 证 擂 齿刀 刃 磨 到 最 后 时 有 一 定 的 刀 齿强度
,
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插 齿刀 齿顶 厚度 条件 『 ] 为 保 证 插 齿刀 讨 琢 弓 虽度 ; 插 齿 刀 齿顶 应 有 一 定 的 厚 度 ( 只 要 新 刀 满i足 该 条件 即 可 )
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,
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二
,
。 .
用 插 齿 刀 加 工 内齿 轮 时 白 们 的 啮 合 角应 于 石 刀 基 和 大 零 则 插齿 的 圆 内 齿轮 的 基 圆 不 相 交 啮 合 线 ( 两 基 回 的公 切 线 ) 无 法 画
。
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a
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〕 一一 内 齿 轮 根 圆 半径 公 差 内齿 轮 根 圆 半径 的 名 义 值
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一 一 插 齿 刀 与 小 齿 轮 的 无 侧隙 啮 合 角
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二
。
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.
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.
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小 齿轮 齿 数 º 内 齿轮 齿 顶不 与小 齿 轮 齿根 干 涉 的 条
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.
一 一 内齿轮副 的重 合度 ・ , , 时 沛齿 刀 的 琢 a 二) ( 一一几 二 ‘ ‘ 一 圆压 力 角 l , 一一 插 齿刀 有 效 渐 开 线 起 始岚的 庄 a ;; 力 角 通 常取 ‘ ~ 0 : 仑 , g ( 以 u ) = 一 ” 、 耳。 ; 3 7 内齿轮 根圆 半径 的 眼制 条份 为 了 使 内齿 轮 根 圆半 径 不 与名 义 位 和 差 过
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一
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有 可 能发 生过 渡 曲线 干 涉现 象 这 种干 涉 有 两 种 即 内齿轮 齿 根 与小 齿 轮 齿顶 干 涉 以 及 内 齿轮 齿顶 与小 齿 轮齿 根干 涉 ¹ 内 齿 轮齿 根 不 与小 齿轮 齿顶 干 涉 的 条
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插 齿刀 渐 开缘 肯形 有 效部 分 长 度 条
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.
其 中 加权 因 子 久 ( i = 1 3 ) 的 数值 可 以如 下 确 定 : ¹ 设 计者 根 抓 经 验 选 定 º 选 取 几组 不 同 的数 值 进行 试 算 通 过 对 ; 试 算 结果 的 分析 对 比 选 取 最 优方 案 » 若 上 述 目标 中 有 的并 不 重 要 可 以 删 除 此 时 只要 取 相 应 的 加权 因 子 为零 即可