《一次函数1》教学案

《一次函数1》教学案

学习目标：

1、掌握一次函数的概念，根据概念判断一个式子是否是一次函数

2、会区分正比例函数与一次函数的关系。

重点：一次函数的概念

难点：区分正比例函数与一次函数的关系。

一、预习导学：

复习：根据上节课所学内容回答下列问题：

（1）、正比例函数的概念：一般地，形如 （k 是 ，k ）的函数，叫做 ，其中k 叫做

（2）、下列函数是正比例函数的是：

①y =2πx ② y = x+2 ③ y=x 3 ④ y=3x ⑤ y=x 2+1 ⑥y=-12x

+1 ⑦y=-4x ⑧y= 2 x （3）、试对正比例函数y=-0.5x 的图象、性质进行简单描述：该函数的图象是过 的一条 ，图象经过第 象限，它的图像从左到右是 趋势，即：y 随x 的增大而 。

（4）、试对正比例函数y=10x 的图象、性质进行简单描述：该函数的图象是过 的一条 ，图象经过第 象限，它的图像从左到右是 趋势，即：y 随x 的增大而 。

(5)、判断点（2，-1）是否在函数y=-0.5x 的图象上，答： ，点（-3，-1.5）呢？答： 你能自己说出几个在该函数图象上的点吗？ 。

（6）若A （1，m ）在函数x y 2=的图像上，则m=________。

（7）请判断点（1，k ）在正比例函数y=kx 的图象上吗？答： 。正比例函数的图象还必经过原点，因此画正比例函数图象的最简单方法是经过 和点 画一条直线即可。

二、研习探究：

(一)一次函数概念探究：

根据题意写出下列函数的解析式

（1） 有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t （单位：℃）有关，即c 的值约是t 的7倍

与35的差；_______________

（2） 一种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，

所得的差是G 的值；_______________

（3） 某城市的市内电话的月收费为y （单位：元）包括：月租22元，拨打电话x 分的计时费（按0.1

元/分收取）；_______________

（4） 把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变，长方形的面积y （单位：cm 2）随x 的值

而变化。_______________

1、请仔细观察上述问题中的函数关系式，这些函数关系式在形式上有什么共同特点？

2、正比例函数的概念：

一般地，形如 （k ，b 是 ，k ）的函数，叫做 ，特别地，当0=b 时，b kx y +=即kx y =，即正比例函数是一种特殊的一次函数。

三、巩固练习：

1、 下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________

（1）x y 8-= （2）x y 8-=

（3）652+=x y （4）15.0--=x y （5）x y = （6）)3(2+=x y （7）x y 34-=

2、若函数9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，则b = _________

3、在一次函数53--=x y 中，k =_______，b =________

4、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________

5、在一次函数32+-=x y 中，当3=x 时，=y ______；当=x _____时，5=y 。

6、下列说法正确的是（ ）

A 、b kx y +=是一次函数

B 、一次函数是正比例函数

C 、正比例函数是一次函数

D 、不是正比例函数就一定不是一次函数

7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数

关系式是________________，它是__________函数。

8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y 与年数x 之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。

9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y 与大气压强x 成正比例，当x=36时，y=108，请写出y 与x 的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）

四、拓展提高:

有一种电脑的收费方式如下：第一次付款2000元就搬回家，但每月需向厂家付250元。

1）、若分期付款需x 月，写出共付费y 元与x 月之间的关系式。

2）、如需交六个月的分期付款，这个电脑共付费多少元？

3）、如这个电脑共付费5000元，那么需交多少个月的分期付款？

五、教学反思：