《数轴》教案

教学准备

1. 教学目标

1、认识数轴，知道数轴的三要素。

2、能在数轴上用点表示相应的正、负数的位置。

3、能按要求画数轴。

2. 教学重点/难点

能够按照要求画出需要的数轴

3. 教学用具

教学课件

4. 标签

教学过程

一、新课导入：

出示P12数射线。

1. 这是我们以前学习的数射线，说说数射线由什么组成？在这条数射线上最小的数是几？

2. 在数射线上找出下列正数。

3.5、7。

小结：像这条从0出发沿正方向延长的射线，我们可以称它为数射线。正数都可以用数射线上“0”点右边的点表示出来。

二、新课探索：

㈠探究一

1. 揭示课题。

师：从数射线上的“0”点出发，向相反方向(左)延长，它就会变成一条“数轴”。今天这节课我们就一起来学习《数轴》。

相同：箭头、数、单位长度。

不同：数射线上只有正数、数轴上有负数，它们以0作分界点。数射线是一条射线，数轴是一条直线，两端都能延长。

小结：数轴上的箭头表示方向；相邻两数之间的距离称为1个单位长度，任何两相邻数之间的单位长度都相等；0作为正数与负数的点的分界点，0点也就是原点。向这样规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。

㈡探究二

1. 学习数轴的画法。

⑴画一条直线(一边画水平位置的直线)，在直线上任取一点表示原点。

⑵规定一个方向(一般取从左往右的方向)为正方向，用箭头表示，那么相反

方向就是负方向。

⑶再选取适合的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位

长度取一个点，依次表示1、2、3、……；从原点向左，用类似方法依次表示-1、-2、-3、……。

学生看书自学数轴的画法，在自学的基础上通过教师的示范学习画数轴。

⑷说说画数轴时要注意些什么？

小结：画数轴时，数轴的三要素原点、正方向、单位长度一个不能少，注意每

个单位长度之间的距离都是相等的。

㈢探究三:正负数离原点的距离

+1、+2、-1、-2、…离原点的距离

⑴+1在原点的右边，离开原点有几个单位长度？在图中表示那一段？

+2在原点的右边，离开原点有几个单位长度？在图中表示那一段？

-1、-2、这两个点分别离原点有几个单位长度？

（2）从中你有什么发现？

小结：+1与-1两个点分别在原点的两侧，离原点的距离相等，都是一个单位长度，…

（3）跟进练习：在数轴上标出下列各数，他们离原点有几个单位长度？

-3、-4、+5、-3.5、+3.5

小结：所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。

⑵在这条数轴上找得到-10吗？怎样找到这个点？

(延长数轴，）在数轴上，还有哪个点的距离与它相等？

⑶任何数都能在数轴上找到。-3.5和+3.5分别在原点的两边，它们离开原点都是3.5个单位长度，原点是表示正数与负数的点的分界点。

三、课内练习

1. 试一试/1

表示+3的点在原点的( )边，离开原点( )个单位长度。

表示-5的点在原点的( )边，离开原点( )个单位长度。

表示-6.5的点在原点的( )边，离开原点( )个单位长度。

表示+1.5的点在原点的( )边，离开原点( )个单位长度。

1. 试一试/2

在数轴上找出表示-4，+3，-1，+5，-6的点，并分别用字母A、B、C、D、E表示。

师：说说-1.5在哪里？-3.5在哪里？分别用字母F、G表示。

小结：在找这些数的时候，先确定它在原点的左边还是右边，然后再确定它离

开原点有多少个单位长度。

1. 试一试/3

写出下面数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。

1. 判断题：

⑴所有的数，都能在数轴上找到相对应的

点。( )

⑵原点左边的数都是正数，右边的数都是负数。( )

⑶离开原点5个单位长度的数就是

+5。( )

⑷一个数离开原点的单位长度越多，这个数就越大。( )

课堂小结

四、本课小结

今天，你学会了什么新的本领？数轴有哪几部分组成？画数轴时要注意什么？

课后习题

五、课后作业

1、画出一条数轴

2、在数轴上找到表示+2、-1、+7、0、-4的点，并分别用字母A、B、C、D、E 表示