食 品 工 程 原 理 课 件 第七章 传质原理及应用

CA1 Z
2、对流传质系数
GA N A A kc AcAa cAb
kmol / s
dcA GA DA kc A cAa c Ab dz
D dcA kc cA dz
3、相际传质模型
J AT
dc A D DE dz
物理模型 ——对于难以用数学方法描述的过程
4 1.81 0
0.5


T D D0 T 0

1.81
P0 P
气体扩散系数受浓度影响小，0.1～1㎝2/s， 比液态大 105 倍。食品工程中液态扩散系数使用 较多；液体扩散系数与浓度C 密切相关，但压力 的影响作用常可略。 D 常用经验公式估算，如水蒸气在空气中的 扩散系数公式为：
Dc dcA NA c c A dz
为便于比 较与单分 子扩散的 差别，需 替换p或c
c c A2 NA ln Z c c A1 Dc Dp p p A2 NA ln RTz p p A1
pB1 pA1 p pB 2 pA2
Dp p A1 p A2 pB 2 NA ln RTz pB 2 pB1 pB1
三、传质速度与传质通量 1、传质速度
u A－ u (u A－ um) u B－ u (u B－ um) 扩散速度
混合物面 静止平面
uA u m (u)
uB
绝对速度 绝对速度 ＝ 主体流动速度 ＋ 扩散速度 uA ＝ um ＋ (uA － um)
主体流动速度
2、传质通量
——— 传质速率
单位时间内，通过垂直于传质方向上单位面 积物质的量。用传质速度与浓度的乘积表示。 a.以绝对速度表示：n i = i u i kg / ( ㎡·s) n=S ni
1、气体中的稳态分子扩散（双向、单向） ⑴、 等分子双向扩散：二元气体混合物在总压
和温度不变时，两组分的扩散通量相等。
N A N B N A J A x A N A N B
A B
pA1> pB1<
JA JB
pA2 pB2
dc A D dp A N A J A D dz RT dz
Ni =ci ui N = SNi kmol / ( ㎡· s)
b.以扩散速度表示： j i = i (u i － u) kg / ( ㎡· s) j = S ji
J = S Ji
J i = c i (u i －u ) kmol / (㎡· s)
§2
传 质 原 理
相间质量传递三步骤
一、质量传递的方式
2、涡流扩散： 依靠流体湍动和漩涡而引起的 质点物质的扩散。
du dt q H dy dx
J Ae dc A De dz
3、对流传质： 指两相界面间因流体流动引起 的物质传递过程。
N A k cA kmol/(m s)
2
二、分子传质（扩散）
溶质渗透模型：适于两相间高度湍动难溶气体 Higbie 1935 吸收的状况，属非稳态的传质模型。 无稳定相界面和稳定扩散，由于溶质的液 相扩散系数小，故开始从界面进入液膜到建立 稳定的浓度梯度需要一定的时间。溶质从相界 面向液膜深度逐渐渗透，故称溶质渗透理论。 简化：气液接触时，液相中微元向界面移 动，因有浓度梯度的存在，短时间里在界面上 发生不稳定传质，随时间延长，渗透越深入。 经过等距离的时间qc ，旧的流体被新的流体置 换回到液相主体中去。等 D kL 2 待再一次的移动
w / m
2
du 2 N / m dy
cT cA cB 常数
dc A dc B dz dz
J A J B
J A DAB dc A dc B DBA dz dz
DAB DBA
nA pA cA V RT
D dp A JA RT dz
晶、吸收、吸附、浸取属 于单向扩散。 PB1 PA1 Z PA2
2、液态中的稳态分子扩散
cA N A J A N A N B c
dcA c Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱN A N B N A D dz caV
⑴、等分子反向扩散
NA
D
Z
c A1 c A2
⑵、单向扩散
D c c A1 c A2 NA Z cBM D caV c A1 c A2 NA Z cBM
D D kG k L RT zG zL DcaV Dp kG k L RT zG pBM z L cBM
从上式看，有效膜厚度与对流状态有关， 而与组分的扩散系数无关。但实验参数表明：
kD
0.67 说明Z是与D有关的，故Z并不是
真正意义上的有效膜厚，而是一 虚拟膜厚，故此式应用有限制。
海南大学食品学院 林向东
2013.06
第七章
传质原理及应用
本章教学目的与要求 学习传质的基本概念，分子扩散与涡流 扩散、扩散系数的影响因素；掌握稳定分子
扩散的基本计算及应用、吸收与解吸的基本
原理；掌握蒸馏与精馏的概念，填料塔和板
式塔的流体力学特性及各自的特点；掌握两
组分连续精馏的基本原理，理解理论塔板数
cB 2 cB1 cB 2 ln cB1
D
RT Z
7－2－3
P / PBM (C/CBM)的作用如顺水推舟。证明主体流
动将加强分子扩散，使其通量加大，故将其称
“漂流因子”或移动因子。当 A 组分浓度很
小时，P / PBM ≈1，则单向扩散近于等分子扩散。 P PB2 理想态的精馏、离子交换 属于等分子双向扩散；结
通过需简化成某种物理图像加以描述，称为物
理模型。对模型进行求解，得出理论式；再与
实验结果比较，最后确定其正确性。
双膜模型、溶质渗透模型、表面更新模型。
双膜模型 双阻力模型 有效膜模型
Whiteman 1923
浓度 G ZG
静 止 气 膜
L ZL 静 止 液 膜
界面 传质方向
要点：气液相界面稳定，有静止膜，属分子 扩散；界面上气液平衡；静止膜外浓度一致。
对传质设备的基本要求：设法增加两相充 分接触的机会。1、增加相间接触面积；2、增 大湍动程度； 3、相间有较大的推动力（物
理、浓度）；4、传质后能分离完全；5、结构
简单，操作方便，能耗小等。 分为微分传质设备和分级传质设备——— 填料塔，板式塔。
填料塔特性：塔内以填料为气液
接触的元件，液体自上而下在填
主体流动与扩散流的区别：扩散流是微观运动 的宏观表现，传递的是组分A或B；主体流动 是宏观运动，携 A、B流向界面2。
空气+ 酸
Nm N A N B
N A J A x A N A N B
碱 液
酸
酸
dc A dc A c A N A D xA N A D NA dz dz c
NA
D
Z
c A1 c A2
3、固体中的稳态分子扩散
3.1. 与固体内部结构无关的稳态扩散
3.2. 在多孔固体中的稳态扩散
4、分子扩散系数 D 扩散系数是分子扩散的重要参数之一，也是 表征物质传递特性的参数，标志着物质在介质中 借助于某种动力而迁移的能力。 影响因素：介质种类和含量、温度、压力
p = p A+ p B
pA1
力
NA NB pB2
压 pB1 距 离
pA2
N A dz D
z1
z2
cA2
c A1
dcA
NA NA
D
Z
c A1 c A2
7－2－3
D
RT Z
p A1 p A2
⑵、单向扩散 主体流动（总体流动），单向扩散描述
JA JB
NA Nm 1 2 NA JB
dc A J A c A u A u m D dz
dc A c Au A D c Au m dz
N A J A x A N A N B
c Au A c B u B N A N B um c c
7－2－2
组分的实际传质通量＝分子扩散通量＋主体流动通量
物质从一相向另一相转移的过程 ——质量传递
食品工程中重要的传质过程：
吸收、吸附、 离子交换、膜 分离 食品的干燥
传质过程
浸提、萃取、 超临界流体萃取
蒸馏、精馏
相际间传质 传质推动力
建立模型 浓度差 (温度,压力,电场)
相际传质过程的极限是相际平衡。 以扩散为基础，与换热器中对流间壁式传热有 很多相似之处，但比传热过程更加复杂。
9.22 10 T 2 D / s m p T 245
2.5
4
4.2. 液体中的扩散系数
T 0 D D0 T0
三、对流传质（扩散）
1、对流传质类型与机理
按发生原因分为：自然对流 和 强制对流；
（层流、湍流）
按流体作用方式分为：固—液界面，液—液
界面。
CA2
CA＝f (Z)
pB 2 pB1 p A1 p A2
Dp p A1 p A 2 D c NA cA1 cA2 NA RT z pBM ( pBM pB 2 pB1 ) pB 2 ln pB1
Z cBM
cBM
NA NA
D
Z
c A1 c A2 p A1 p A2
料上分布，形成大面积液膜，气
体自下而上与液体充分接触，进
行传质。塔内浓度沿塔高呈连续 性变化，且自上而下逐渐增加， 故称之为连续性接触式气液交换 设备，也称微分接触式传质设备 特点：结构简单，压降低，适于 真空蒸馏，属大气量的气液传质 设备，填料种类选择多，耐腐蚀
式塔特性板：在塔中设置带孔道 的塔板，可供上升气体通过并与 下降的液体在塔板上充分接触， 液体靠自然重力下降，气体靠压 强上升，在宏观上气液呈逆流接 触状态，塔内溶液浓度自上而下 逐渐增加。因每板上气液呈错流 交换，呈分级状，故称之为分级 接触式传质设备。 特点：空塔气速高，生产能力大 气液比范围较广，放大生产稳定 性好，结构复杂，压降高。
基础工作、资料、经验公式
4.1. 气体中的扩散系数
1 1 1.517 10 T M M A B D 0.1405 0.4 0.4 p TCATCB VCA VCB
4 1.81



2
0.5
1 1 1.51710 T M M A B D0 0.1405 0.4 0.4 2 p0 TCATCB VCA VCB
1、分子传质（分子扩散）
分子扩散：因浓度差引起的仅靠分子无规则热 运动而产生的宏观统计结果的传质现象。
A＋B cA1 A＋B JA c A2
cB1
JB
cB2
Fick law
J A D AB J B DBA
dcA dz dcB dz
7－2－1
传质速率与浓度梯度的大小成正比。
dt q dx
惰性组分——指传质过程中不在相际传递的物质。
mA WA m mA
nA XA n nA
nA YA n nA
4、气体总压与组分的分压
pA yA p
yA YA 1 yA
二、相平衡及计算
NH3在空气相与水相中的平衡关系 20℃氨在空气与水两相间的平衡关系
0.7
0.5
101.3KPa
的确定方法及塔效率的概念。
概 述：
食品工程原理以单元操作为单位划分又综
合形成完整的系统；概括为“三传”过程。
非均相(质点流体力学)、均相 (物质传递) 对均相物系，要定向进行分离，一般是采
用平衡分离。但需利用另外一相，依组分物质
在两相中的性质 (溶解度、挥发度等)产生的差 异，将其中的某物转向另一相而实现分离。 另一分离称速率分离，气体扩散、电泳等
重点描述传质过程中的速率及主要的影响因素。
膜分离、离子交换、超临界流体萃取。
§1
传 质 学 基 础
扩散作用（现象）： 一、混合物组成的表示法 1、质量浓度与摩尔浓度
mA A V
mA wA m
nA CA V
nA xA n
CA
A
MA
2、质量分数与摩尔分数
nA yA n
3、质量比与摩尔比 即在传质过程中质量不发生变化的物质。
q c
表面更新模型： 主要思想：流体流动时表面是不断更新的 即不断有液体从主体转为界面，暴露给气相， 使传质机会大大加强。 引入一模型参数——表面更新率 S：单位 时间里表面被更新的百分率。 可理解为模型之二是qc 时间下的表面更新 模型三是随时的更新。
kL DS
§3
传 质 设 备 原 理