信息隐藏的容量分析

中 分 ｔ Ｐ９ 圈 类号 ３１ Ｔ
信 息隐藏 的容量分析
高海英，杨义先
（ 北京 邮电大学信息 安全中心，北京 １０ ７ ） ０８６
摘
要：系统全面地介绍 ｒ 信息隐藏容量分析 的研 究成果 ，分析 了各种 信息隐藏模型的特点 ，指 ｒ 进一 步的 发展方 向，对该 领域的研究
有着 重要 的指导意 义
（ ＝ Ｉ ｏ （＋ ｇ １ ｌ
迫切需要为信息隐藏系统的研究提供一个理沧基础，目前从 事该方向研究的有 Ｐ ｏｌ ， ｕ ｎ和 Ｊ ．’ｕ ｉ ｎ Ｊ ．ｏｅ Ｍ ｉ ． ＯＳｌｖ 、ＡＣ ｈｎ Ａ ｌａ
和 Ａ， ｐｄ ｔ Ｉ Ａｎ ｌ ｏ ｋ — ｒｃ Ｉ 、Ｎ Ｍ ｅ ｈａ Ｉ Ｌａ ｉｏｈ 、 ｅｉ Ｓ ｍｅ ｈＢａｕ ｈ ａ ｒ ｖ 、
些基本局限性 的理 论指 导，这些基 本的局限性 （ 如不可 见性 、 鲁棒性等） 已经被隐藏系统的使用者和设计者所 认识 ，因此
一
编
］
圈 １Ｃ ｓａ模星 ｏｔ
Ｃ ｓ …考虑 的信 息隐藏模 型有 如下特 点 ： ｏｔ ａ （） １ 消息 ｗ经编码器量化为 ｘ ，ｘ与 找体 直接相加 ，则 嵌入消息后 的载 休数据是 ＋Ｓ ； （） ２攻击信道 ｚ是加性噪声攻 击，编码者和解码者都不 知 道 噪声 ｚ ，解 码器接收到的数据 ＇＝ｘ＋Ｓ＋ｚ； ， （） ３解码者不知道载体 ，由 ＇提取 出消息 。 ， 在 、ｚ分别服从高斯 分布 ＮＯＱ ） （ Ｎ ）（ （ Ｉ， Ｏ Ｉ 其中 ， ， 、 Ｎ， 是 ｌ 阶单位 矩阵） Ｈ， ∑ Ｐ 。 的条件下 ，Ｃ ｓ ｏｔ ａ证明了该模型的 容 量为
．
ＹＳｅｎ ｅｇ 、 ．ｈ ｎ ＧＷ． ｒｅｌ０ Ｄ． ａａｏ Ｉ・ 等 ， ，ｔｉ ｒ ｂ ＢＣ ｅ 和 ． Ｗｏｎ ｌｌ、 Ｋ ｒｋ ｓ ’ ＩＩ ’
他们 的研究有一个共 同点 ，就是把信息隐藏问题看作通信 问
题，计算传输中的最大可信传输率，也就是本文讲述的信息
隐藏 的容量分析问题 现有 的信息隐藏容量 的研究文献 ，通常是建立信息 隐藏 的理 论模型 。针对 同模 型得 出不 同的容量表达 式．在信息 ． 隐藏模 中， 消息 ｗ 被 嵌入到栽体 ｓ中。 得到 的数据 经过 信号处理过程 （ 击） 日的是从 ｘ 中除去 ｗ。信息隐； 系 攻 ， Ｉ ｌ ６ ｃ 统满足两 个基本要求 ：（） 可见性 ，ｘ必须与 相似 ；（） １不 ２鲁 棒性 ，即 经 过信 号处 后 ，仍然能恢复 出消息，因此信息
关健 诃 ：信息隐藏；隐藏容苗 ；高斯分布 ；攻击信道
Ｃａ ａ ｉｙＡｎ ｌ ｓｓｏ ｆ ｒ ａ ｉｎ Ｈ ｉ ｉ ｇ ｐ ｃｔ ａｙ ｉ ｆ ｎ ｏ ｍ ｔｏ ｄ ｎ Ｉ
ＧＡＯ ｉ ｉ ｇ ＹＡＮＧ ｘ ａ Ｈａ ｙ ｎ ， Ｙｉ ｉ ｎ
（ｎｏｎ ｔ ｎ ｅ ｕ ｔ Ｃ ｎ ｒ ｅ ｉ ｎ ｅ ｉ ｆ ｏｔａ ｄ ｅ ｃ ｍ ｕ ｉ ｔ ｎ， ｅ ｉ ０ ７ ） １ｆｒ ａ ｏ ｃｒ ｙ ｅ ｔ ， ｉ ｇＵ ｉ ｒ ｔ ｏ Ｐ ｓ ｌ ｏ ｍ ｎ ａ ｏ ｓ Ｂ ｉｎ １ ８ ６ ｌｉ Ｓ ｉ ｅ Ｂ ｊ ｎ ｖ ｓｙ ｓｎ Ｔ ｅ ｃｉ ｊｇ ０ ［ ｂ ｔ ｃ］Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｒｓ ｔ ｔｅ ａ ａｉ ｖｓ ｇｌ ｎｒ ｕ ｆ ｎ ｒ ａ ｏ ｉ ｎ ｏ ｐｅｅ ｓ ｅ ， ｎ ｌ ｅ ｔｅ ｈ ｒ ｔ ｉｉ ｆ ａ ｏ ｓ Ａ ｓ ａｔ ｈ ａ ｅ ｐｅｅ ｓ ｈ ｐｃ ｙ ｉ ｃ ｉａ ｏ ｓ ｌ ｆ ｍ ｔ ｎ ｄ ｇｃ ｍ ｒ ｎｉ ｌ ａａ ｚｓ ｈ ａ ｃ ｒ ｔ ｓ ｒ ｕ ｒ ｓ ｎ ｃ ｔ ｎ ｔ ｉ ｅ ｔ ｉｏ ｉ ｈ ｉ ｏ ｈ ｖｙ ｙ ｃ ａ ｅ ｓｃ ｏ ｖ ｉ
［ ｙｗｏ ｄ ］Ｉｆｒ ｔ ｎｈｄｎ ； ｄｎ ａａ ｉ ； ｕｓ ｉｒ ｕｉｎ Ａ ｔ ｋｃａ ｎ ｌ Ｋｅ ｒ ｓ ｎｏ ｍａｉ ｉｉｇ Ｈｉｉｇｃｐ ｃｔ Ｇａ ｓｒ ｓ ｉ ｔ ； ｔ ｃ —ｈ ｎ ｅ ｏ ｙ ｔｂ ｏ ｄ ａ －
信息隐藏 是 ‘ 个新 的研 究领域 ，它包括隐写术、数宁水 印、指纹技 术。信息隐藏技 术可 以用来 隐藏实 际存在 的消息 ， 也可以用于版权保 护等商业应用 ，可 以用来标识作者、发行
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第 ３ 卷 第 ４ ２ 期
ＶＬ ２ ｏ ３
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文章 号 ０’ ３ ８ｏ６４ ＿１ ＿ 文 标识 ｌ 编 ｌ ０ Ｉ４ （ｏ）＿０ ２ ０ １ Ｉ－ ２ ２ ｏ ＿ － ３ ＿ ０ 献 码 Ａ
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１ ｏｔ ． Ｃ ｓａ模型 １ Ｃ ｓ 模型如 图 １ ｏｔ ａ 所示 。
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１９ 年第 １ ９６ 次信息隐藏大会召开 以来 ， 该领域吸引 了人们的 广泛关注。但 是，现 已发表的文献都 侧重于 埘秘密消息的嵌 入、检测方法 的研究，这 些文献都缺 乏对 信息隐藏 系统的一