车体结构振动模态仿真与试验一致性分析
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成的特点， 建模时需按偏安全原则， 尽可能细致离 因此车体 散车体． 由于模态分析时加载均被忽略， 各附加部件的质量和配重采用质量单元的方式进 质量较大的车下吊挂按实际位置相加． 为 行施加， 了更好地掌握车体的动态特性， 对车体钢结构及在 整备状态下的车体分别计算其固有频率及振型．
M x + Kx = 0
第 32 卷 第 6 期 2011 年 12 月
JOURNAL
大 连 交 通 大 学 学 报 OF DALIAN JIAOTONG UNIVERSITY
Vol． 32 No． 6 Dec． 2011
文章编号：1673 -9590 （ 2011 ） 06 -0026 -04
第6 期
赵红伟， 等： 车体结构振动模态仿真与试验一致性分析
29
4
结论
［ 2］ 曾仲谋， 肖守讷， 阳光武． SS9 改进型机车车体钢结构弹 J］ ． 机车电传动， 2004（ 2） ： 2325． 性模态分析研究［ ［ 3］ 郝鲁波， 胡青泥， 李刚． 整备状态下客车模态的有限元 J］ ． 铁道车辆， 2004 ， 42 （ 11 ） ： 47． 分析探讨［ ［ 4］ M］ ． 北京： 中国铁道 张曙光． 高速列车设计方法研究［ 2009． 出版社， ［ 5］ J］ ． 机械工程学 冯国胜． 客车车身结构的有限元分析［ 1999 ， 35 （ 1 ） ： 9195． 报， ［ 6］ ． 机车电传动， 王挺． 机车车体第一阶模态的研究［J］ 2003 （ 6 ） ： 2426． ［ 7］ 沈宏峻， 周劲松． 铰接式客车车体的轻量化设计和模 J］ ． 铁道学报， 1997 ， 16 （ 增刊） ： 4651． 态分析［ ［ 8］ 张胜兰， 郑冬黎， 郝琪， 等． 基于 HyperWorks 的结构优 M］ ． 北京： 机械工业出版社， 2007． 化设计技术［ ［ 9］ 曹树谦， 张文德， 萧龙翔． 振动结构模态分析： 理论、 实 M］ ． 天津： 天津大学出版社， 2001． 验与应用． ［
表1
车型 中间车 试验 分类 计算
注： 计算 1 是指整备重量处理方式 1 的车体自由模 态； 计算 2 是指整备重量处理方式 2 的车体自由模态
由上表中的数据分析可知： ① 对比车体钢结 菱形和一阶垂向弯曲来说 构的计算与试验数据， 是很接近的， 但扭转振型差别大． ②表 2 中的数据 分析表明针对整备状态车体的两种处理方式 ， 如 从车体振型出现前后顺序考虑的话， 方法 1 和试 验接近， 如只是考核对车体影响较大的一阶垂向 弯曲模态频率， 那么方法 2 中的结果和试验相对 方法 2 中的质量分布更 更接近些． 常规分析看来， 其模态不论是振型出现的 接近于实际车体状态， 先后顺序还是数值大小都应该与试验更吻合 ， 但 计算中却得出了不同的结果， 其原因存在多个方 面， 其中之一就是计算时未考虑内装的刚度贡献 ， 这点影响了方法 2 的结果准确性． 而此次研究的 前提要保证仿真车体振型出现的顺序和试验结果 至于数据大小的差异可以通过调整约束弹 一致， 性刚度系数来实现， 所以选择方法 1 作为本次研 究的对象． 造成试验模态和计算模态的相关度不 是很高的原因有： ① 试验条件和计算的约束条件 不同， 试验模态中采用的是一种弹性支撑方式 ， 而 计算则采用自由模态分析即无约束状态 ； ② 试验 是有阻尼的， 在有限元模型分析中没有考虑阻尼 的影响． 根据自由振动就可分析出车辆系统各刚 体的固有振动模态， 对于线性系统来说， 固有振动 模态频率公式为 f0 = 1 2π 4 MK － C2 4 M2 K
表4
分类 钢结构车体模态 整备状态车体模态
优化后车体模态仿真计算数据
菱形 13． 66 11． 5 一阶垂弯 16． 76 9． 73
Hz
一阶扭转 19． 63 14． 16
其中， 目标函数 M（ x） 和约束函数 g 是由结构分 析得到的响应． 由于我们重点关注的是车体的三 阶振动模态 （ 菱形、 一阶垂向弯曲和扭转振型 ） ， 它们是车体设计中所占重要性较大的三阶模态 ， 所以选择其中之一作为本次优化的目标函数 ， 另 ， 外两个作为约束函数 约束函数的上下限值参考 试验数据而定， 设计变量 x 为弹簧支撑约束一个 方向的刚度系数． 图 1 所示是约束支撑弹性参数的迭代优化曲 线， 经过优化分析后， 车体的三阶振动模态都比较 达到了优化的目的． 表 3 中的数 好的接近真实值，
u 约束条件： g（ x） － g ≤ 0 L U 设计变量： x ≤ x i ≤ x
据分别是车体钢结构和整备状态车体弹性约束优 s1 ， s2 ， …， s12 代表空簧弹性支撑 化后的刚度系数， 中弹性刚度系数， 其中一个空簧处对应三个方向 的约束度． 表 4 中的数据是约束弹性刚度优化后 的两种车体状态中的三阶车体模态数据 ．
当 ω i 是特征方程式 （ 2 ） 的单根时， 代入特征
1
模态分析理论基础
2
车体结构的模态分析
根据铝合金车体由大型中空挤压型材焊接而
模态分析的实质就是求解具有有限个自由度 的无阻尼线弹性系统运动方程． 由于车体结构极 为复杂， 不可能用解析法求得其振动模态 ， 而只好 借助于有限元方法， 其求解的基本原理如下． 有限元模型的自由振动方程可写为
Hz
一阶扭转 18． 86 20． 38
3
车体弹性约束优化设计
对于结构阻尼， 质量分布等不确定影响因素，
在仿真计算中可以通过调整弹簧的约束刚度系数
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学
学
报
第 32 卷
来消除． 在分析有限元模型时， 其弹性约束用等效 线性弹簧替代． 所以， 需通过优化的方式调整车体 约束刚度， 使计算与试验数据一致． 这里采用尺寸 通常 优化方法来确定弹簧三个方向上的刚度系数， 采用的有限元尺寸优化方法， 对应的数学模型为： MinM（ x） 目标函数：
当 C = 0 时， 则为无阻尼的固有振动频率 f1 = 1 2π M 槡 （ 7）
槡
（ 6）
Leabharlann Baidu
M 为振动系统的质 对比可知 f0 ＜ f1 ． 式中， 量； K 为振动系统的刚度； C 为振动系统的阻尼． 固有振动频率由系统的质量， 刚度和阻尼决定．
车体钢结构模态数据
菱形 13． 56 13． 29 一阶垂弯 16． 42 16． 79
车体结构振动模态仿真与试验一致性分析
赵红伟， 田爱琴， 王万静， 丁叁叁
（ 中国南车集团 青岛四方机车车辆股份有限公司 技术中心 ， 山东 青岛 266111 ） 摘
＊
要：通过对比分析车体钢结构和整备两种车体状态中的仿真和试验数据 ， 利用试验数据， 采用尺寸
调整弹性支撑刚度系数来修改车体的边界约束条件 ， 使得仿真数据与试验数据达到很好的 优化的方式， 相关度， 为以后的车体模态计算分析提供强有力的支持 ． 关键词：车体结构； 动态特性； 尺寸优化； 边界条件 文献标识码：A
弹性约束弹簧刚度参数优化迭代曲线
约束支撑刚度系数参数优化结果
N/
钢结构状态弹性优化 1 546 118 89 3 000 91 110 3 000 91 93 1 456 90 118
整备状态弹性优化 1 811 205 125 338 215 137 3 000 212 125 115 222 127
27
2． 1
车体约束方式
车型
表2
分类 计算 1 中间车 计算 2 试验
整备状态车体模态数据
菱形 10． 24 8． 67 12． 3 一阶垂弯 8． 74 9 10． 7
Hz
一阶扭转 13． 85 12． 68 13． 7
在计算车体钢结构及整备状态自由模态的频 率与振型时， 车体处于悬浮状态， 即无约束状态， 这样计算出来的频率与振型完全是由车体弹性体 不会受边界条件的影响． 另一种情况 本身决定的， 是计算车体钢结构和整备约束状态模态的频率与 在车体实际运用支撑点处加弹性约束 ， 以 振型时， 模拟实际试验状态． 2 ． 2 车辆整备重量的处理方法 高速车体固有频率模态分析， 一个是对钢结 另一个是对整备状态下自振 构自振频率的计算， 频率的计算． 钢结构车体重量分布单一， 基本没有 处理起来较容易， 不再赘述． 对 多余的附加重量， 于整备状态下计算模型中的质量分布， 由于车体 整备时是一个包括多材料， 多种连接方式复杂系 而针对这种复杂系统的计算分析 ， 极难准确模 统， 拟． 一般来说采用两种方法： 一是把车体整备状态 下的自重减去车体钢结构的重量， 两者之差均布 到地板上． 二是基本按车体整备状态时的质量分 布来施加． 具体描述如下： 将车体布线、 内装结构 的重量分布于侧墙、 底架， 车顶以及端墙中， 并相 应地把重量以单元质量的形式施加到各大部件 底架吊挂中大于 300 kg 的部件， 则引入集中 中， 质量， 作用在实际结构部件的重心处， 在其重心位 移以刚性杆的形式连接在底架横梁， 部分不能明 确分出所属区域的重量， 均布在车体地板上． 除以 还有一种方法为改变密度法， 通过改 上两种方法， 变组成结构材料的密度以使车体的重量等于整备 车体重量， 此方法在计算车体钢结构模态分析时 是个常用的方法， 但在整备车体模态分析时， 由于 明显不适合应用在整 其过大地增加了车体刚度， 备车体分析中． 2 ． 3 模态分析计算结果 把车体的有限元模型导入 Abaqus 软件中， 计 2所 算车体的自由模态分析． 其模态数据如表 1 、 示． 表 1 中的试验数据是钢结构车体的地面试验 数据， 表 2 中的试验数据是整备状态时的线路试 验数据．
一正定矩阵； K 为车体有限元模型的总体刚度矩 阵， 为一半正定矩阵； x 表示车体振动的位移向 车体结构自由振动的各阶固有频率 量． 于是， 2， …， n， ωi （ i = 1 ， 其中 n 为车体有限元模型的自 由度数） 由以下特征方程求得 | K － ω2 M | = 0 （ 2）
式中， ω 为车体自由振动的固有频率． 当 ω i 为特征方程式（ 2 ） 的重根时， 把它代入方程 （ K － ω2 M ） = 0 解得其对应的各个振型． 矩阵中 B = K － ω2 M 求得该特征矩阵的伴随矩阵 C = K － ω2 iM ω i 所对应的振型． （ 5） 则该伴随矩阵的任一非零列向量即为固有频率 （ 4） （ 3）
图3
整备状态车体模态的对比分析图
通过上述弹簧刚度系数的参数优化 ， 提高了 车体在约束条件下得出的车体三阶模态与试验 数据相关 度 ， 当然这个约束条件与实际会有所 其差 异 在 于 计 算 中 的 约 束 条 件 不 仅 包 括 差异 ， 线路试验 中 的 约 束 刚 度 ， 还包括车体的阻尼和 质量分布 不 确 定 等 因 素 在 内 ． 参 数 优 化 后 的 约 束条件使得车体仿真与试验模态数据相关性更 高， 从而改 变 了 自 由 模 态 中 某 些 振 型 试 验 和 仿 真差异较大的现象 ．
2 和表 4 可得出车体试验与自由模 综合表 1 ， 态及约束模态的数据对应分析图． 图 2 是钢结构 车体模态的对比分析图， 图 3 是整备状态车体模 态的对比分析图．
图2
钢结构车体模态的对比分析图
图1 表3 mm
刚度系数 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12
（ 1）
M 为车体有限元模型的总体质量矩阵， 式中， 为
10 20 * 收稿日期：2011 -
作者简介：赵红伟 （ 1979 － ） ， 男， 工程师， 硕士， 主要从事高速动车组车体结构强度分析的研究 E-mail： csuzhaohongwei@ 126． com．
第6 期
赵红伟， 等： 车体结构振动模态仿真与试验一致性分析
0
引言
行驶中的车辆受到多种激振， 研究车体动态 特性能有效地分析整车的振动舒适性、 行驶平顺 性、 安全性及寿命， 其目的在于优化车身结构以控 制车体模态频率与模态振型． 车体模态分析不仅 还可直接对其结构设计 可用来分析整车的性能， 进行评价． 近年来国内许多学者在车体的模态分 析中进行了不懈的努力和探索， 机车和动车组钢 ［12 ］ ， 结构车体的自由模态分析 针对不同类型车体 钢结构自由模态做了深入的研究并取得了很好的 ［3 ］ 结果； 客车车体整备状态的自由模态分析 ， 对 客车车辆质量的分布做了有意义的分析， 却没有 试验数据的支撑． 本文通过对比分析仿真和试验 数据， 结合工程中的应用及车体结构研发经验 ， 采 用参数优化的方式解决车体模态分析中仿真与试 验数据的差异性问题， 并对车辆不同运用状态中 的支撑刚度系数得出一个定性的认识 ．
成的特点， 建模时需按偏安全原则， 尽可能细致离 因此车体 散车体． 由于模态分析时加载均被忽略， 各附加部件的质量和配重采用质量单元的方式进 质量较大的车下吊挂按实际位置相加． 为 行施加， 了更好地掌握车体的动态特性， 对车体钢结构及在 整备状态下的车体分别计算其固有频率及振型．
M x + Kx = 0
第 32 卷 第 6 期 2011 年 12 月
JOURNAL
大 连 交 通 大 学 学 报 OF DALIAN JIAOTONG UNIVERSITY
Vol． 32 No． 6 Dec． 2011
文章编号：1673 -9590 （ 2011 ） 06 -0026 -04
第6 期
赵红伟， 等： 车体结构振动模态仿真与试验一致性分析
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结论
［ 2］ 曾仲谋， 肖守讷， 阳光武． SS9 改进型机车车体钢结构弹 J］ ． 机车电传动， 2004（ 2） ： 2325． 性模态分析研究［ ［ 3］ 郝鲁波， 胡青泥， 李刚． 整备状态下客车模态的有限元 J］ ． 铁道车辆， 2004 ， 42 （ 11 ） ： 47． 分析探讨［ ［ 4］ M］ ． 北京： 中国铁道 张曙光． 高速列车设计方法研究［ 2009． 出版社， ［ 5］ J］ ． 机械工程学 冯国胜． 客车车身结构的有限元分析［ 1999 ， 35 （ 1 ） ： 9195． 报， ［ 6］ ． 机车电传动， 王挺． 机车车体第一阶模态的研究［J］ 2003 （ 6 ） ： 2426． ［ 7］ 沈宏峻， 周劲松． 铰接式客车车体的轻量化设计和模 J］ ． 铁道学报， 1997 ， 16 （ 增刊） ： 4651． 态分析［ ［ 8］ 张胜兰， 郑冬黎， 郝琪， 等． 基于 HyperWorks 的结构优 M］ ． 北京： 机械工业出版社， 2007． 化设计技术［ ［ 9］ 曹树谦， 张文德， 萧龙翔． 振动结构模态分析： 理论、 实 M］ ． 天津： 天津大学出版社， 2001． 验与应用． ［
表1
车型 中间车 试验 分类 计算
注： 计算 1 是指整备重量处理方式 1 的车体自由模 态； 计算 2 是指整备重量处理方式 2 的车体自由模态
由上表中的数据分析可知： ① 对比车体钢结 菱形和一阶垂向弯曲来说 构的计算与试验数据， 是很接近的， 但扭转振型差别大． ②表 2 中的数据 分析表明针对整备状态车体的两种处理方式 ， 如 从车体振型出现前后顺序考虑的话， 方法 1 和试 验接近， 如只是考核对车体影响较大的一阶垂向 弯曲模态频率， 那么方法 2 中的结果和试验相对 方法 2 中的质量分布更 更接近些． 常规分析看来， 其模态不论是振型出现的 接近于实际车体状态， 先后顺序还是数值大小都应该与试验更吻合 ， 但 计算中却得出了不同的结果， 其原因存在多个方 面， 其中之一就是计算时未考虑内装的刚度贡献 ， 这点影响了方法 2 的结果准确性． 而此次研究的 前提要保证仿真车体振型出现的顺序和试验结果 至于数据大小的差异可以通过调整约束弹 一致， 性刚度系数来实现， 所以选择方法 1 作为本次研 究的对象． 造成试验模态和计算模态的相关度不 是很高的原因有： ① 试验条件和计算的约束条件 不同， 试验模态中采用的是一种弹性支撑方式 ， 而 计算则采用自由模态分析即无约束状态 ； ② 试验 是有阻尼的， 在有限元模型分析中没有考虑阻尼 的影响． 根据自由振动就可分析出车辆系统各刚 体的固有振动模态， 对于线性系统来说， 固有振动 模态频率公式为 f0 = 1 2π 4 MK － C2 4 M2 K
表4
分类 钢结构车体模态 整备状态车体模态
优化后车体模态仿真计算数据
菱形 13． 66 11． 5 一阶垂弯 16． 76 9． 73
Hz
一阶扭转 19． 63 14． 16
其中， 目标函数 M（ x） 和约束函数 g 是由结构分 析得到的响应． 由于我们重点关注的是车体的三 阶振动模态 （ 菱形、 一阶垂向弯曲和扭转振型 ） ， 它们是车体设计中所占重要性较大的三阶模态 ， 所以选择其中之一作为本次优化的目标函数 ， 另 ， 外两个作为约束函数 约束函数的上下限值参考 试验数据而定， 设计变量 x 为弹簧支撑约束一个 方向的刚度系数． 图 1 所示是约束支撑弹性参数的迭代优化曲 线， 经过优化分析后， 车体的三阶振动模态都比较 达到了优化的目的． 表 3 中的数 好的接近真实值，
u 约束条件： g（ x） － g ≤ 0 L U 设计变量： x ≤ x i ≤ x
据分别是车体钢结构和整备状态车体弹性约束优 s1 ， s2 ， …， s12 代表空簧弹性支撑 化后的刚度系数， 中弹性刚度系数， 其中一个空簧处对应三个方向 的约束度． 表 4 中的数据是约束弹性刚度优化后 的两种车体状态中的三阶车体模态数据 ．
当 ω i 是特征方程式 （ 2 ） 的单根时， 代入特征
1
模态分析理论基础
2
车体结构的模态分析
根据铝合金车体由大型中空挤压型材焊接而
模态分析的实质就是求解具有有限个自由度 的无阻尼线弹性系统运动方程． 由于车体结构极 为复杂， 不可能用解析法求得其振动模态 ， 而只好 借助于有限元方法， 其求解的基本原理如下． 有限元模型的自由振动方程可写为
Hz
一阶扭转 18． 86 20． 38
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车体弹性约束优化设计
对于结构阻尼， 质量分布等不确定影响因素，
在仿真计算中可以通过调整弹簧的约束刚度系数
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来消除． 在分析有限元模型时， 其弹性约束用等效 线性弹簧替代． 所以， 需通过优化的方式调整车体 约束刚度， 使计算与试验数据一致． 这里采用尺寸 通常 优化方法来确定弹簧三个方向上的刚度系数， 采用的有限元尺寸优化方法， 对应的数学模型为： MinM（ x） 目标函数：
当 C = 0 时， 则为无阻尼的固有振动频率 f1 = 1 2π M 槡 （ 7）
槡
（ 6）
Leabharlann Baidu
M 为振动系统的质 对比可知 f0 ＜ f1 ． 式中， 量； K 为振动系统的刚度； C 为振动系统的阻尼． 固有振动频率由系统的质量， 刚度和阻尼决定．
车体钢结构模态数据
菱形 13． 56 13． 29 一阶垂弯 16． 42 16． 79
车体结构振动模态仿真与试验一致性分析
赵红伟， 田爱琴， 王万静， 丁叁叁
（ 中国南车集团 青岛四方机车车辆股份有限公司 技术中心 ， 山东 青岛 266111 ） 摘
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要：通过对比分析车体钢结构和整备两种车体状态中的仿真和试验数据 ， 利用试验数据， 采用尺寸
调整弹性支撑刚度系数来修改车体的边界约束条件 ， 使得仿真数据与试验数据达到很好的 优化的方式， 相关度， 为以后的车体模态计算分析提供强有力的支持 ． 关键词：车体结构； 动态特性； 尺寸优化； 边界条件 文献标识码：A
弹性约束弹簧刚度参数优化迭代曲线
约束支撑刚度系数参数优化结果
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钢结构状态弹性优化 1 546 118 89 3 000 91 110 3 000 91 93 1 456 90 118
整备状态弹性优化 1 811 205 125 338 215 137 3 000 212 125 115 222 127
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2． 1
车体约束方式
车型
表2
分类 计算 1 中间车 计算 2 试验
整备状态车体模态数据
菱形 10． 24 8． 67 12． 3 一阶垂弯 8． 74 9 10． 7
Hz
一阶扭转 13． 85 12． 68 13． 7
在计算车体钢结构及整备状态自由模态的频 率与振型时， 车体处于悬浮状态， 即无约束状态， 这样计算出来的频率与振型完全是由车体弹性体 不会受边界条件的影响． 另一种情况 本身决定的， 是计算车体钢结构和整备约束状态模态的频率与 在车体实际运用支撑点处加弹性约束 ， 以 振型时， 模拟实际试验状态． 2 ． 2 车辆整备重量的处理方法 高速车体固有频率模态分析， 一个是对钢结 另一个是对整备状态下自振 构自振频率的计算， 频率的计算． 钢结构车体重量分布单一， 基本没有 处理起来较容易， 不再赘述． 对 多余的附加重量， 于整备状态下计算模型中的质量分布， 由于车体 整备时是一个包括多材料， 多种连接方式复杂系 而针对这种复杂系统的计算分析 ， 极难准确模 统， 拟． 一般来说采用两种方法： 一是把车体整备状态 下的自重减去车体钢结构的重量， 两者之差均布 到地板上． 二是基本按车体整备状态时的质量分 布来施加． 具体描述如下： 将车体布线、 内装结构 的重量分布于侧墙、 底架， 车顶以及端墙中， 并相 应地把重量以单元质量的形式施加到各大部件 底架吊挂中大于 300 kg 的部件， 则引入集中 中， 质量， 作用在实际结构部件的重心处， 在其重心位 移以刚性杆的形式连接在底架横梁， 部分不能明 确分出所属区域的重量， 均布在车体地板上． 除以 还有一种方法为改变密度法， 通过改 上两种方法， 变组成结构材料的密度以使车体的重量等于整备 车体重量， 此方法在计算车体钢结构模态分析时 是个常用的方法， 但在整备车体模态分析时， 由于 明显不适合应用在整 其过大地增加了车体刚度， 备车体分析中． 2 ． 3 模态分析计算结果 把车体的有限元模型导入 Abaqus 软件中， 计 2所 算车体的自由模态分析． 其模态数据如表 1 、 示． 表 1 中的试验数据是钢结构车体的地面试验 数据， 表 2 中的试验数据是整备状态时的线路试 验数据．
一正定矩阵； K 为车体有限元模型的总体刚度矩 阵， 为一半正定矩阵； x 表示车体振动的位移向 车体结构自由振动的各阶固有频率 量． 于是， 2， …， n， ωi （ i = 1 ， 其中 n 为车体有限元模型的自 由度数） 由以下特征方程求得 | K － ω2 M | = 0 （ 2）
式中， ω 为车体自由振动的固有频率． 当 ω i 为特征方程式（ 2 ） 的重根时， 把它代入方程 （ K － ω2 M ） = 0 解得其对应的各个振型． 矩阵中 B = K － ω2 M 求得该特征矩阵的伴随矩阵 C = K － ω2 iM ω i 所对应的振型． （ 5） 则该伴随矩阵的任一非零列向量即为固有频率 （ 4） （ 3）
图3
整备状态车体模态的对比分析图
通过上述弹簧刚度系数的参数优化 ， 提高了 车体在约束条件下得出的车体三阶模态与试验 数据相关 度 ， 当然这个约束条件与实际会有所 其差 异 在 于 计 算 中 的 约 束 条 件 不 仅 包 括 差异 ， 线路试验 中 的 约 束 刚 度 ， 还包括车体的阻尼和 质量分布 不 确 定 等 因 素 在 内 ． 参 数 优 化 后 的 约 束条件使得车体仿真与试验模态数据相关性更 高， 从而改 变 了 自 由 模 态 中 某 些 振 型 试 验 和 仿 真差异较大的现象 ．
2 和表 4 可得出车体试验与自由模 综合表 1 ， 态及约束模态的数据对应分析图． 图 2 是钢结构 车体模态的对比分析图， 图 3 是整备状态车体模 态的对比分析图．
图2
钢结构车体模态的对比分析图
图1 表3 mm
刚度系数 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12
（ 1）
M 为车体有限元模型的总体质量矩阵， 式中， 为
10 20 * 收稿日期：2011 -
作者简介：赵红伟 （ 1979 － ） ， 男， 工程师， 硕士， 主要从事高速动车组车体结构强度分析的研究 E-mail： csuzhaohongwei@ 126． com．
第6 期
赵红伟， 等： 车体结构振动模态仿真与试验一致性分析
0
引言
行驶中的车辆受到多种激振， 研究车体动态 特性能有效地分析整车的振动舒适性、 行驶平顺 性、 安全性及寿命， 其目的在于优化车身结构以控 制车体模态频率与模态振型． 车体模态分析不仅 还可直接对其结构设计 可用来分析整车的性能， 进行评价． 近年来国内许多学者在车体的模态分 析中进行了不懈的努力和探索， 机车和动车组钢 ［12 ］ ， 结构车体的自由模态分析 针对不同类型车体 钢结构自由模态做了深入的研究并取得了很好的 ［3 ］ 结果； 客车车体整备状态的自由模态分析 ， 对 客车车辆质量的分布做了有意义的分析， 却没有 试验数据的支撑． 本文通过对比分析仿真和试验 数据， 结合工程中的应用及车体结构研发经验 ， 采 用参数优化的方式解决车体模态分析中仿真与试 验数据的差异性问题， 并对车辆不同运用状态中 的支撑刚度系数得出一个定性的认识 ．