机械设计第一章

高副 ：画出两构件接触处的曲线轮廓。
1
2
2 1
2 1
2
2
12
1
1
2
1 2
1
1 2
1
2
1 12
1
2
1
2
1
2
1 2
1 12
1
2
2
1 2
二、构件的表示方法
1. 参与组成两个运动副的构件；
2. 参与组成三个运动副的构件；
3. 常用的构件和零件，采用惯用画法。
A
B
(a)
A
B
A
B
(b)
(a)
A
B
(b)
参与组成两个运动副的构件
( P13)
A
1
n
用速度瞬心法作机构的速度分析
转动副
移动副
高副
对运动副的理解要把握以下三点：
（１）运动副是一种联接； （２）运动副由两个构件组成； （３）组成运动副的两个构件之间有相对运动
§1-2 平面机构运动简图
机构运动简图： 用规定的简单线条和符号来代表构件和运动副，按
比例尺定出各运动副的相对位置，它是准确表达 机构各 构件间相对运关系的简化图形，与原机械具有完全相同的 运动特性。 一、运动副表示方法 回转副：用圆圈表示，其圆心代表相对运动轴线； 移动副：用滑块表示，其导路必须与相对移动方向一致；
4. 用规定的简单线条和各种运动副符号, 将机构运动简图画出来。 选择适当比例尺，根据机构的运动尺寸，确定出各运动副
之间的相对位置（转动副的中心、移动副的导路方位、高副的 接触点），画上相应的运动副符号，再用简单的线条代表构件， 将各运动副连接起来，画出原动件的运动方向箭头。
例：颚式破碎机
分析：该机构有4个构件、 4个转动副。
个转动副。
(a)
1
2
1
2
3
3
(b) (a)
1
2
复合铰链
2 C
E 4
B 1
F5
A
D
63
F=3n-2PL-Ph=35 -26 -2=1
齿轮连杆组合机构
2、局部自由度
不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。 在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。
3、虚约束
是机构中与其他约束重复而不起独立限制作用的约束。
CB
3
F= 3n- （2 pl + ph ）
A F
主动件1
5
4
2 DE
CB
3
n=5;
pl =7; ph =0;
矿石 F=35-(2 7+0)=1 F=主动件数，故有确定运动。
题1-9 缝纫机送布机构
题 冲压机构
§1-4 速度瞬心的概念
两刚体作平面相对运动，在任一瞬时，其相对运动
可看作是绕某一重合点的转动。该重合点 p12 称为速度瞬
独立运动（转动或移动），因此，机构的自由度必定与原动件的数 目相等。
机构具有确定运动的条件是： 自由度 F＞0 ，且 F 等于原动件数。
若给出的原动件数不等于机构的自由度数： 1. 原动件数＜F ，构件间不具有确定的相对运动； 2. 原动件数＞F ，构件会被拉断； 3. F=0 的构件组合，各构件之间不可能产生相对 运动（刚性桁架）。
点就是其瞬心；
2 A 1 P12
2
1
P12
当两构件组成滚动兼滑动的高副时，因接触点的相对速度沿切 线
方向，所以其瞬心应位于过接触点的公法线上，具体位置还要根据
其它条件才能确定；
V A1A2
2 P12
1
n
n
A
通过运动副直接连接的两个构件
P12
1
2
转动副连接的两个构件
1 2 M P12
高副连接的两个构件 （纯滚动）
A
A'
F=3n-2PL-Ph=31 -21=1 31-22= -1
虚约束
机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束
23
1
2'
2"
4
定轴轮系
虚约束： p 31 21 2 2 1
F=3n-2PL-Ph =33 -23-2=1
平行四边形机构
3
E
B
2
A
1
F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
高副：两构件通过点、线接触组成的运动副。
两构件间的相对运动是沿接触处切线tt方向的相对移动和在
平面内的相对转动。只约束了沿接触处公法线nn方向移动的自由
度，保留绕接触处转动和沿接触处公切线tt方向移动两个自由度.
每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。
n
2
t
t
1
n
凸轮机构
齿轮机构中轮齿的啮合
参与组成三个（四个）运动副的构件
C (a)
B
B
B
A
CA
CA
C
B
B
A
CA
C
齿轮副
3 2
1
凸轮副
绘制机构运动简图步骤和方法：
1. 分析机构的组成及运动传递路线，确定机构中的机架、原动部 分、传动部分和执行部分；
2. 循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质， 确定运动副的类型和数目; 3. 恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相 平行的平面作为投影面；
点便是 P12 ；
A V A2A1 B
2
1 P12
V B2B1
2、通过运动副直接连接的两个构件 当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心； 当两构件组成移动副时，因所有重合点的相对速度方向都平行于
移动方向，所以其瞬心位于导路垂线的无穷远处；
1 P12 2
P12
2 1
当两构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度为零，所以接 触
心或瞬时回转中心，简称瞬心。
A V A2A1 B
2
1 P12
V B2B1
瞬心是两刚体上: 瞬时相对速度为零的重合点; 瞬时绝对速度相同的重合点
（同速点）。 是两刚体上的特殊重合点。
A V A2A1 B
2
1 P12
若两刚体都是运动的，则其瞬心 称为相对速度瞬心（两刚体在这个重 合点上,相对速度为零,绝对速度相同）;
所以C点不可能是等速重合 点，即瞬心不在C点。
只有当C点位于A、B的连 线上时，两构件在此重合点上 的速度向量才能相等（方向才 能一致）。
P23 必位于 P12 和 P13 的连线上。
用速度瞬心对平面机构作速度分析
3 n
2
V2 =VB2 =VB1
=1×LAB
VB1 V2 C
1
∞ P23
ωO
B
(P12 )
F=3n－2PL－PH=3×3-2×4=1
3）若Ｆ>０，而原动件数>F， 则构件间不能运动或产生破坏
机构具有确定运动的条件: Ｆ>0,且F＝机构的原动件数
二、计算平面机构自由度的注意事项
1、复合铰链
2 1
3 由两个以上的构件在同一轴线处用转动副相联接所构成的重合
转动副称为复合铰链。由K个构件汇交构成的复合铰链具有（K-1）
原动件
(主动件) 2
1
(输入构件)
从动件 3
(输出构件)
机构运动简图：用规定的简单线条和符号来代表构件和 运动副，按比例尺定出 各运动副的相对位置，它准确表达 各构 件间相对运动关系 ，与 原机械具有完全相同的运动特性。
固定构件 （机架）
1 4
从动件
E
1
F
6
C
2
7
3
5' D
B 5" D
5
A4
若两个刚体中有一个是静止不动的
VB2B1 机架,则其瞬心称为绝对速度瞬心（即
在此重合点上两构件不仅相对速度为 零，绝对速度也为零）。
绝对瞬心是运动刚体上瞬时绝对 速 度等于零的点。
两构件瞬心位置的确定：
1、当两刚体的相对运动已知时，它们的瞬心位置可根据瞬心的定
义求出。设已知
vA2
及
A1
vB
2
B1
的方向，则该两速度向量垂线的交
运动副及其分类
机构是由许多构件组成的 各个构件之间是如何相互联接的呢？
组成机构的各个构件中， 每两个构件相互接触，但 是它们之间的连接不是固 定联接，而是能产生一定 相对运动的联接
使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接——运动副
可以说：机构是通过运动副逐一联接各个构件组成的。
运动副的分类（按接触特性）：
常见的虚约束有以下几种情况:
１）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时， 则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。
带虚约束的凸轮机构
导路重合的移动副
0
B0
rP
O
ω
导路平行的移动副
F=3n-2PL-Ph=32 -22 -1=1 32-23-1= -1
（2）两个构件之间组成多个轴线重合的转动副时，只有 一个转动副起作用，其余都是需约束。
B
5 2
A
1
F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2
A
1Байду номын сангаас
F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2
A
1
F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2
A
1
F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2
A
1
F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2
A
1
F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2
A
1
F
C 4 D
平行四边形机构
转动副(铰链)
低副
(面接触)
运 动 副
移动副
高副
(点/线接触)
回转副： 两构件只能在一个平面内相对 转动。 约束了两个相对移动的自由度。
移动副：两构件只能沿某一轴线相对移动。 约束了沿一轴方向的移动和在平面内的转动两个自由度。
Y
2
X
1
每个低副引入两个约束, 使构件失去两个相对运动 的自由度。
2 1
在计算机构自由度时应当除去不计。 虚约束出现在特定的几何条件下： （1）两个构件之间组成多个导路平行的移动副时，只有一个移动 副起作用，其余都是需约束。 （2）两个构件之间组成多个轴线重合的转动副时，只有一个转动 副起作用，其余都是需约束。 （3）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分。 虚约束可以增加构件的刚性和使构件受力均衡。
1
2
3
F=0
各构件之间不可能产生相对 运动（刚性桁架）。
F=3n-2PL-Ph =34 -26=0
2
C
1
3
5A
D
E
4
F
F=3n－2PL－PH=3×2-2×3=0
F=3n－2PL－PH=3×3-2×5=-1
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动
F=3n－2PL－PH=3×4-2×5=2
2)若Ｆ>0，而原动件数<F， 则构件间的运动是不确定的；
使用虚约束时要注意什么问题?
为保证满足虚约束存在的特殊几何条件，在机械设计中使用 虚约束时，机械制造的精度要求较高。
2C
B
1
3
4
D E' F
A
E 6 7O
B2 1
C
3
4
EF
A
D
67 O
G8 5
G8 5
F=3n-2PL-Ph=37 -29 -1=2
判断破碎机是否有确定运动
矿石
A F
主动件1
5
4
2 DE
3
E
B
C
2
4
F
A
D
1
若加入构件5（EF），则构件5上的点E与构件3 上的点E的轨迹相同而不起实际约束作用。
3
E
B
C
2
5
4
F
A
D
1
对运动不起实际限制作用约束称为虚约束。 计算机构自由度时应去掉。
计算机构自由度F时，应去掉构件5及其相连的运动副
3
E
B
C
2
5
4
F
A
D
1
计算机构自由度F时，应去掉构件5及其相连的运动副
4'
F 36 27 3 1
§1-3 平面机构的自由度
为使组合起来的构件能产生相对运动并具有运动确定性，需要 研究机构的自由度和机构具有确定运动的条件。
一、平面机构自由度计算公式
F 3n 2PL Ph
机构的自由度：是机构相对于机架所具有的独立运动的数目。 机构中只有原动件才能独立运动。通常每个原动件只具有一个
C
2 2'
B
3 3' D'
C' D
1
A
1
4 5E
4'
F 3n 2PL Ph 3 4 2 5 2
原动件数＜F ，不具有确定的相对运动
C
2
B
3
A1
4
D
C
F
32n
22PL'
Ph
3
33
24
3'
1
D'
原B动件数＞F ，图C中' 的杆D2会被拉断
1
4 4'
F=3n-2PL-Ph =32 -23=0
第一章 平面机构的自由度和速度分析
所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平 面机构。 本章主要内容： 1、平面机构运动简图的绘制； 2、机构具有确定运动的条件及平面机构自由度的计算； 3、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用。
§1-1运动副及其分类
一个作平面运动的自由构件具有三个独立运动：
随其上任一点A移动和绕A点转动。这种相对于参考 系，构件所具有的独立运动，称为构件的自由度。一个 作平面运动的自由构件具有三个自由度。
3
E
B
5 2 A
1F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2 A
1F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2 A
1F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2 A
1F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2 A
1F
C 4 D
平行四边形机构
3
E
B
5 2 A
1F
C 4 D
构件BC上点E的轨迹是以F为圆心EF （ EF =AB=CD）为半径的圆。
3
E
B
2
5
F
A 1
F=33-(2 4+0)=1
C 4 D
这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。 应先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。
虚约束的本质是什么?
A
A'
从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约 束”。
机构中为什么要使用虚约束?
1、增加构件的刚性 2、使构件受力均衡、合理 3、考虑机构在特殊位置的运动(如平行四边形机构的运动不确定位置)
∞
P12 1 2
移动副连接的两个构件
n
1
t
2M
n
高副连接的两个构件 （存在滚动和滑动）
3、对于不直接接触的构件，其瞬心可根据三心定理来寻求： 作平面相对运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线
上。
VC2 VC3
C
2
A(P12 )
1
3 B(P13 )
设C为构件2与3的重合点：
显然 vc2和 vc3 方向不同