计算机内的信息表示

计算机内的信息表示
计算机内的信息表示
数据时信息的载体,是信息的具体表示形式。

数据⎩⎩⎩数值型数据:主要用来表示数量,可比较大小
非数值型数据:人工处理过的。

常用数据:字符型数据(表示文字信息。

)、图象、声音、活动图象等。

信息表示是采用二进制计数。

(0或1)
采用二进制的原因:因数载计算机中是由电子器件的物理状态来表示的,而物理状态中的高、低状态较稳定且易于实现。

数制:用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。

数制特点:①采用进位计数方式;②有固定的数码;③使用位权表示法;④使用基数。

位权法:同样的数所处位置不同其代表的值不同,这与该数位的权值有关。

各种数制中,数的权值恰好是基数的某次幂。

八进制:有8个数码0~7,八进制基数是8,逢八进一。

十六进制:有16个数码,分别是0~9以及A ~F ,A ~F 分别表示十进制的
10~15。

十六进制基数是16,逢十六进一。

二进制的算术运算和逻辑运算。

(1)二进制算术运算(算术运算会发生进位和借位处理)
⎩⎩⎩加法:0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=10(向高位进一)减法:0-0=0;1-0=1;1-
1=0;0-1=1(向高位借一) ⎩⎩⎩乘法:0×0=0;0×1=0;1×0=0;1×1=1除
法:0÷0=0;0÷1=0;(1÷0无意义);1÷1=1 (2)二进制逻辑运算(逻辑运算是按位独立进行的,位与位之间不发生进位关系。

)
⎩⎩⎩⎩⎩逻辑加(“或”运算):0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1(取大)
逻辑乘(“与”运算):0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1(取小)逻辑非(“取反”运算):0取反是1 1取反是0(取反)
0表示假; 1表示真。

不同数制之间相互转化: 原理:用位权法表示。

例1:十进制整数转化成二进制整数。

整数转换“除以2反序取余法”;小数转换“乘以2取整法”。

设(25)10=(a n a n-1a n-2…a 1a 0)2 那么问题就在于求出a n a n-1a n-2…a 1a 0的值,因为是二进制,每位数不是0就是1,我们可以“各
个击破”的方法确定a n a n-1a n-2…a 1a 0的数值。

用权值法表示
(25)10=a n ×2n +a n-1×2n-1+…+a 1×21+a 0×20. ①
2,利用两边整数与小数必须对应相等。

n a n-1a n-2…a 1a 0)2
n ×2n +a n-1×2n-1+…+a 2×22+a 1×21+a 0×20. 2(a n ×2n-1+a n-
1×2n-2+…+a 2×21+a 1)+a 0 /2= a n ×2n-1+a n-1×2n-2+…+a 2×21+a 1+a
0/2 a 0=1 ×2n-2+a n-1×2n-3+…+a 3×21+a 2+a 1/2 a
1=0 …… (25)10=(11001)2 “乘以2取整”法两边同时乘以2,利用两边整数与小
数必须对应相等。

整数部分=1………………a -1=1 (0.6875)10 =
(0.a -1a -2…a -m )2 = a -1×2-1+a -2×2-2+a -3×2-3+…+a -m ×2-m 余
下的小数部分整数部分=0………………a -2=0 0.6875×2=1.3750= a
-1+a -2×2-1+a -3×2-2+…+a -m ×2-m+1 a -1=1; 余下的小数部分整数部分
=1………………a -3=1 0.375×2=0.750= a -2+a -3×2-1+…+a -m
×2-m+2 a -2=0; …… 余下的小数部分整数部分=1………………a -4=1 转化结果:(0.6875)10 = (0.1011)2
余下的小数部分为0 结束直到余下的小数部分为0或满足
精度为止(像0.1这样的小数,永远乘不尽,只能依据所要求精度取近似值)。

注意:
一个十进制小数不一定能完全准确地转换成二进制小数。

(25.6875)10
= (25)10 + (0.6875)10 = (11001)2 + (0.1011)2 = (11001.1011)2.
0.6875.......21.3750
0.3750 (2)
0.7500
0.7500 (2)
1.5000
0.5000 (2)
1.00000.0000⨯⨯⨯⨯
例2:二进制转换成十进制。

将二进制按权相加。

(1010.11)2 = 1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2=(10.75)10.
总结:一般地,任意两种制度之间的转换原理和方法都根十进制与二进制之间的
转换原理和方法是一样的。

例3:十进制转换成八进制。

整数转换“除以8取余”
法;小数转换“乘以8取整”法。

(725.6875)10=(725)10+(0.6875)10=(1325)8+(0.54)8=(1325.54)8
例4:八进制转换成十进制。

将八进制按权相加。

(245.11)8=2×82+4×81+5×80+1×8-1+1×8-2=(165.140625)10
例5:十进制转换成十六进制。

整数转换“除以16取余”法;小数转换“乘以
16取整”法。

(在转换过程中,当转换过程中余数或整数等于或超过10的,要用A 、B 、
C 、
D 、
E 、
F 表示。

)
(58.75)10=(58)10+(0.75)10=(3A)16+(0.C)16=(3A.C)16.
例6:十六进制转换成十进制。

将十六进制按权相加。

(1CB.D8)16=1×162+12×161+11×160+13×16-1+8×16-
2=(459.8437575)10.
十进制“逢十进一”十进制一位最大是9; 二进制“逢二进一”二进制一位
最大是1;
八进制“逢八进一”八进制一位最大是7; 十六进制“逢十六进一”十六进
制一位最大是F(15)。

(三位二进制数表示一为八进制数)
三位二进制整数可以表示的八进制整数最大为(111)2=(1000-1)2=23-1=7;
(四位二进制数表示一位十六进制数)
四位二进制整数可以表示的十六进制整数最大为(1111)2=(10000-1)2=24-1=15.
例7:二进制数转换成八进制数、十六进制数。

(11101.10111)2 = 11(3)8101(5)8+0. 101 (5)8110(6)8 = (35.56)8. 注意:小数部分转换不足三位的要添补足。

(1101001101.01)2=
11(3)160100(4)161101(13)16+0.0100(4)16 = (34D.4)16.
例8:八进制数、十六进制数转换成二进制数。

(345.27)8=3(011)24(100)25(101)2+0.2(010)27(111)2=(11100101.010111)2
(6A.2B)16=6(0110)2A (1010)2+0.2(0010)2B
(1011)2=(1101010.00101011)2
数值数据在计算机中的表示
数值型数据分为整数和实数。

用二进制数表示,最高位为符号位,0表示正数,1
表示负数。

用8位、16位、32位、甚至64位等来表示。

一、整数⎩⎩⎩正整数:也称“不带符号的整数”
表示方法只有一种,无原码、反码和补码之区别。

负整数:也称“带符号的整数”⎩⎩⎩⎩⎩原码:最高位为符号位,其余位为原整数的二进制整数。

反码:符号
位不变,其余各位取反
补码:反码+1
00101011=(+43)10 10101011=(-43)10 (-43)10原=10101011 (-
43)10反=11010100 (-43)10补=11010101
二、实数:整数部分+小数部分,也叫浮点数。

用科学计数法表示二进制数:11001010.0101001=21000×0. 110010*********
纯小数和幂之积
21000幂;(1000)2=(8)10指数,指出小数点位置。

0. 110010*********尾数。

8位二进制数编为一组叫做一个字节(Byte),作为数据处理的基本单位。

Byte 简写为“B ”。

西文信息在计算机中的表示:ACSII(美国标准信息交换码)
西文数据包括拉丁字母、数字、标点符号和一些常用的特殊符号。

TB(兆兆字节)=210GB(千兆字节)=220MB(兆字节)=230KB(千字节)=240Byte(字节)=250Bit(字位)
中文信息在计算机中的表示:
GB2312-80、GB12345-90(中文编码-双字节)、GBK(国标汉字扩充码)、BIG
5(台湾地区中文编码)
汉字主要有四种表示方法:即输入码、机内码、交换码、输出码。

1、输入码:每个汉字用一个或几个键来表示。

(区位码、拼音码、五笔字型码等);
2、机内码(存储码):用双字节来表示汉字,且两个字节的最高位(b 7)都等于1;
3、交换码(国标码):与机内码的区别在于两字节的最高位(b 7)都等于0;
4、输出码:汉字的字型的表现形式主要是点阵形式。

点阵图就是把字符图形放在一个网状的方格内,一个方格就是一
个m 行n 列的点阵。

行数和列数总是字节的倍数。

m ×n 的积就是该点阵的总点数(二进制编码)。

用二进制编码表示的汉字点阵被称为汉字的字模,也称汉字的输出码。

计算机系统:
计算机系统⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩硬件系统⎩⎩⎩⎩⎩主机⎩⎩⎩⎩⎩中央处理器(CPU )⎩⎩⎩控制器运算器
主(内)存储器(ROM 、RAM 等)外设⎩
⎩⎩⎩⎩外部存储器(磁带、磁盘、光盘等)
输入设备(键盘、鼠标、扫描仪等)输出设备(显示器、打印机、绘图仪等)软件系统⎩⎩⎩系统软件⎩⎩⎩⎩⎩操作系统(DOS 、Windows 、UNIX 等)程序设计语言处理程序开发工具、网络软件、诊断程序应用软件各种软件包、网络套件等
计算机硬件组成:
1946年第一台计算机ENIAC 的研制过程中,美籍匈牙利数学家冯·诺依曼提出计算机模型(三要素):
① 计算机应由五个基本部分组成:运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备;
② 采用二进制;
③ 程序和数据一样存放在存储器中。

两台计算机的对连:
① ①
② ②
③ ③
④ ④
⑤ ⑤
⑥ ⑥
A 线头
B 线头
A4纸:21cm × 29.7cm 16K :18.4cm × 26cm
计算机工作流程图:
画折线:自选图形→线条→任意多边形(注意:在起始和拐弯处要单击鼠标,在结束处双击鼠标。

)
亦可用:自选图形→线条→曲线(注意:在整个制作过程中按先Ctrl 键,在拐弯处单击鼠标,在结束处双击鼠标。

)。