【决策管理】决策一般方法

一、确定型决策方法
确定型决策问题：在决策问题中，只有 一种自然状态的情况下、分析各个方案， 从中选择最优的行动方案以获得最好的 结果。 求极值、优选法、网络技术、规划等问 题都属于确定型决策的范畴。
线性规划问题
例1：某厂生产两种仪器，基础数据下。问如 何安排生产，可使月销售利润最多?
仪器的工时消耗与销售利润
它是将一个风险型决策问题归结为一个 相应的确定型问题。
例2：某企业根据市场情况采取不同推销策略， 其决策损益如下：
推销决策损益表
自然状态
企业收益
S1(行情好) S2(行情一般) S3(行情差)
行动方案
d1 d2 d3
P(S1)=0.3 9 5 4
P(S2)=0.5 4 7 5
P(S3)=0.2 2 3 6
比较结果，选择d1做为最优决策方案。此时， 企业可以获得的平均利润为6.1万元。
(三)决策树法
期望值决策方法又可用决策树进行分析。
决策树由树杈(又称节点)和树枝构成。节点 分为两类，一类是决策点，用小方框“ϓ”表 示，另一类是状态点(又称机会点)，用小圆圈 “О”表示。树枝是由节点出发的线段，从决策 点出发的是决策(或方案)枝，它表示决策人可
由于P(S2)＝0.5最大，依据最大可能性法， 只考虑在状态S2(行情一般)下的方案选择。 显然，此时行动方案d2是决策的最佳选择， 企业收益预计为7万元。
需要指出，只有当自然状态集合S中的某
个状态Sk(1k n)出现的概率P(Sk)特别大，
且各状态下的效应值差别不是很大时，应 用最大可能性法的效果才比较好。否则， 可能导致严重失误。
S3(行情差)
行动方案
d1 d2 d3
P(S1)=0.3 9 5 4
P(S2)=0.5 4 7 5
P(S3)=0.2 2 3 6
对于例2，
E（d1）＝9 0.3+4 0.5+2 0.2=6.1 E（d2）＝5 0.3+7 0.5+3 0.2=5.6 E（d3）＝4 0.3+5 0.5+6 0.2=4.9
其中：
S j ( j 1, 2,..., n)为状态变量，
S S1, S2,..., Sn为状态集合；
d（i i＝1,2,...,m）为决策变量，
D＝d1,d2,...d m为决策集合；
eij为行动方案di在自然状态S j
下的效应值，E＝（eij）mn为效应矩阵。
决策问题的一般模型可用下列决策(表3－4)表示 其中：P(Sj)( j＝1,2，…,n)为自然状态Sj出现的概率
当自然状态有多种情况，且各自然状态 出现的概率己知或可估计时，可用统计 方法进行决策，称之为随机决策问题。 这种问题对得出的最优决策无绝对把握， 而是冒一定的风险，所以，又称为风险 决策。
(一)最大可能性法
最大可能性法：按照可能性最大的那种 自然状态来选取最优策略，即挑选一个 概率最大自然状态进行决策，其它状态 不予考虑。
由图可见，例1的线性规划问题在可行域的交点 C(100，30)处取得最优解，即当x1＝100(台)、 x2＝30(台)时,取得月利润最大值为:
Z max＝300100+80030=54000(元)
图解法只使用于仅有两个决策变量的情况。
一般的线性规划数学模型用矩阵表示为
目标函数 max（或 min）Z CX
第三节 常用决策方法
一般将具有下列四个特征的问题称为决 策问题。 (1)有明确的目标； (2)每个问题都有几种自然状态； (3)每个问题都有一些行动方案； (4)每一种行动方案，在各种自然状态下 的效应值(收益、损失、占有率、成功 率…)都可以计算或预测出来。
记效应值为： eij f (di , S j )
maxZ表示目标函数极大化，规划为线性的含意是目 标函数与约束条件都是决策变量x1、x2的线性表达式。

x1 0，x 2 0
约束条件

x
2

45

0.6x1 +1.2x 2 96 x1 4x2 220
目标函数 maxZ 300x1 800x2
约束条件

AX X 0
b
x1
b1
其中：X


x2

为决策变量矩阵，b＝b2

为资源矩阵
...
...


xn
bn
C (C1, C2 ,...Cn )为价值矩阵， A=(aij )mn为技术系数矩阵
二、风险型决策
(二)期望值法
期望值法是把每个行动方案的期望值求出来， 然后根据期望值的大小确定最优方案。 公式：
n
E(di )＝ eijP(Si ) （i＝1,2，...,m）
i=1
E(di*) max(或 min)E(di )
1in
决策最优方案为 di* 。
推销决策损益表
自然状态
企业收益
S1(行情好) S2(行情一般)
9
S2•P(S2)=0.5
4
S3•P(S3)=0.2
2
S1•P(S1)=0.3
S2•P(S2)=0.5
5
S3•P(S3)=0.2
7
S1•P(S1)=0.3
能采取行d i动 。从状态结点出发的是机会枝
(或称概率枝)，在其上标有自然S状j 态 及其P概(S j )
率 。树梢处为结果点，用“△”表示，在其 右侧标出结果或其价值。
方案枝
概率枝
决策点 状态点
结果点
6.1
方案枝 2
6.1 d1
5.6
1
d2
3
决策点 d3 4.9
4
状态点
概率枝
S1•P(S1)=0.3
工时消耗定额（小时/台） 销售利润（元/台）
仪器型号
wenku.baidu.com
装配
检验
甲
1.0
0.6
300.0
乙
4.0
1.2
800.0
月工总量（小时） <=220
<=96
注：乙型仪器由于每台需外协件一只，每月产量不超过45台
解 为 使：目xx1设标,1,生利xx2产润2 ，甲问、达题乙到就型最是仪大的器。Z何的选台择数依次 ，
目标函数为：Z 300x1 800x2 极大化的约束条件为：
x1 4x2 220 (装配台时限制)
0.6x1+1.2x2 96 (检验台时限制)
x2 45
(乙型仪器产量限制)
x1 0，x2 0 (产量不能为负值)
将以上各项写在一起，得到线性规划的数学模型为