非参数投影寻踪回归在土石坝震损裂缝预测中的应用
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第３ ０卷第 ４期
２１年 ８ ０１ 月
红 水 河
Ｈｏ ｇ ｈ ｉ ｖ ｒ ｎ Ｓ ｕ ｅ Ｒｉ
Ｖｏ． ０， １３ Ｎｏ． ４ Ａｕ ２ １ ｇ．０ １
非参数投影寻踪 回归在 土石坝震 损裂缝 预测 中的应用
万玉文 ， 苏 超， 方 崇
南 宁 ５０２ ） ３ ０ ３
（ 广西水利 电力职业技 术学 院 ， 广西
关键词 ： 投影寻踪 ； 回归分析 ； 震损 水库 ； 裂缝预 测 ； 土石 坝 中图分 类号 ： ６８ １ Ｔｖ ９ ． ３ 文献 标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ １ ０ Ｘ（０ １ ０ １０ —４ ８ ２ １ ）４—０ ３ —０ ０６ ４
１ 引言
土石坝坝体震损破坏类型主要有裂缝、 滑坡、 渗 漏、 坝顶沉 陷等 ， 裂缝 是 土石 坝 最普 遍 的坝体 震 害类 型。“ ． ” ５１ 汶川特大地震及其后发生的余震， 四川 ２ 使 省水库大坝受损严重， 全省水库有 １ ９ 座水库发生震 ６ ９
损 ， 中地 震 造 成 的 大 坝 裂 缝 险 情 有 １４５座 、 其 ２ 占
７ ． ９ ［ ，大坝震损裂缝已成为危及大坝安全的主要 １３ ％ ｘ ］
析 中 的“ 高维 问题 ” 出了 投 影 寻踪 回归 （ ｒｊ ｔ ｎ 提 Ｐｏｅ ｉ ｃｏ
Ｐ ｒ ｉＲ ｇｅｓ ｎ Ｐ Ｒ 的分析理论 ， ｕｓ ｔ ｅｒ ｉ ，Ｐ ） ｕ ｓｏ 它是用来分析 和处理非线性高维数据的一种探索性数据分析的有 效方 法 。其基 本 思 想 是 ［ ： 了寻 找 出 能反 映 原 高 为 ］ 维数据结构或特征 的投影 ， 利用计算机技术把高维
厂 ～芝 Ｇ（） 高 （ ） （ （ ） ｚ ＝ １ ）
式（） ｍ 为拟合岭函数的个数 ， Ｚ 表示第 ｉ １ 中， Ｇ（ ）
个岭 函数 ， Ｚ＝（ ） ａ－ 为岭 函数 的 自变量 ， 是 向量 Ｘ 它 在 方 向上 的投 影 ， 为某 方 向的 维 向量 。可 也
３ ６
万玉文 ， 苏
超， 崇 ： 方 非参数投影寻踪 回归在土石坝震 损裂缝预测 中的应用
式与 式 （ ） 同 ： １相
，ｌ ，
．
重程度 ， 除了与大坝所在位置的地震烈度有关外 ， 还
ｑ ｎ
ｙ： ＋
ｆ 口 （ Ｘ）
（） ２
与地震发生前大坝的性态有关 。
３ １ 影响 因素分 析 ．
２ 投影 寻踪 回归 的基本 原理
１８ 年 ， ｅｍ ｎ Ｓｕｚ ［ 针对多元 回归分 ９ １ ｄ ａ 和 ｔｔ ｌ］ ｅ
收稿 日 ：０ １ Ｏ — ５ 修回 日期 ：０ １ ０ —１ 期 ２１ 一 ６ １ ； ２１— ６ ８ 基金项 目： 广西水利科技专项基金 （ ｏ ２０ ０ ） Ｎ ．０ ８ ７
它实际上是采用 分层分组迭代交替优 化方法对式 （） ２ 中的参数 口 ， 和岭函数 Ｇ 寻优。确定岭函 ， ｍ
数 的方法 如下 【 ： ６ ］
参考文献 ［ ］ ７ 的分析 ， 根据绵 阳市 ９ ６座水库土 坝的震害资料， 响震害险情 的主要因素即是地震 影 动峰值加速度、 水深比、 坝基土类别 、 排水条件、 上下 游平均坝坡 比、 库容、 坝高、 坝顶宽度、 坝顶长度等。 ３ １１ 地震动峰值加速度 Ｇ（ ） ．． Ｘ１ 根据 国家 地震 局绘 制 的汶 川 ８０级 地震 烈度 分 ， 布图中的地震烈度 ， 得到各水库 的地震动峰值加速
坝资料进行分析的基础上 ， 选取影响震 害的主要 因 素， 采用投影寻踪 回归建立震损裂缝预测模型 ， 对土
石坝 的震害进行预测分析 。
以看出 ， 投影寻踪 回归 的实质是基于线性投影的多 个多元 回归的线性组合 。 作为数据估计 的一种有效的非参数方法 ， 投影 寻踪 回归可以看成是平滑器 ， 目的是求取 当投影 其
Fra Baidu bibliotek
单 纯形算法优化投 影指标 函数 ， 进而构建基 于投 影寻踪回归分析的震损裂缝预测模 型 ， 并将其 用于该地 区 ９ 座震 ６
损 土石 坝进行 裂缝预 测。将预测 结果 与 实测 资料 进行 比较 ， 结果表 明该模 型 具有较 高的 拟合度 和 良好 的预 测精 度， 为土石坝工程抗震设计和 安全性评价提供参 考。
方向固定时岭 函数 的值 ， 通过平滑过程得到 函数的 值来逼近基本的数据结构规律 。此模型的数学表达
作者简介 ： 万玉文（９７ ， 广西贵港人 ， １６ 一）男， 高级工程师， 硕士 ， 究方向 ： 研 水工结构抗 震， — ａ ：ｎｃｏｇ０９ ６． ￣。 Ｅ ｍ ｉｆ ｇｈｎ２０＠１３ｔＴ ｌａ ＸＩ
摘
要： 根据 ｉ ） 地震 中绵 阳市受损 土石坝的 实测数据 ， Ｓｌ ｃＩ 以大坝所在 位置 的地震 烈度和地 震发 生前 大坝的性 态等
因素作 为预测 因子 ， 构造 出土石 坝震损 裂缝预测 的投 影指标 ， 用可变阶 的正交 Ｈｅ ｔ 多项 式拟合岭 函数 ， 用 采 ｒ ｅ ｍｉ 并
数据 通 过某 种组 合 投 影 到 低 维 子空 间上 ， 通 过 极 并
小化某个投影指标 ， 寻找 出能反映原高维数据结构
或 特征 的投 影 ， 用 多个 岭 函数 的和来 拟合 回归 函 采
因素。震损裂缝对大坝造成的破坏 ， 在很短的时间内 可能对大坝的工作性能状态没有太大的影响， 但若不 进 行及 时的检查并 采取相 应 的补救措 施 ， 很可 能造成 极为严重 的次生灾害【。大坝震损 裂缝预测 与震 害评 ２ 】 估是地震灾害防御 中的重要基础性工作之一， 关系到
式为 ：
测的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。 土石 坝 震 损 裂缝 受 多 种 因素 综合 影 响 ， 些 指 某 标带有较大的随机性和不确定性 ， 并表 现为非线性 动力学机制 ， 故常规分 析方法难 以对震损裂缝作 出 准确 预测 。本 文在 对 四川 省 绵 阳市 ９ ６座震 损 土石
人 民的生命 财产 安全 。因此 ， 开展 土石 坝震 损 裂缝 预
数， 以达到分析研究高维数据的 目的。投影 寻踪 回 归建模 步 骤如 下 ［ ： ５ ］
设 为 维 影 响 变 量 ， 为 维 投 影 向量 ， ｙ
为预测变量 ， 响变量与预测之 间的回归关系为 ｙ 影 ＝ｆ ）投影寻踪回归拟合 函数 ． ） （ ， 厂 （ 的数学表达
２１年 ８ ０１ 月
红 水 河
Ｈｏ ｇ ｈ ｉ ｖ ｒ ｎ Ｓ ｕ ｅ Ｒｉ
Ｖｏ． ０， １３ Ｎｏ． ４ Ａｕ ２ １ ｇ．０ １
非参数投影寻踪 回归在 土石坝震 损裂缝 预测 中的应用
万玉文 ， 苏 超， 方 崇
南 宁 ５０２ ） ３ ０ ３
（ 广西水利 电力职业技 术学 院 ， 广西
关键词 ： 投影寻踪 ； 回归分析 ； 震损 水库 ； 裂缝预 测 ； 土石 坝 中图分 类号 ： ６８ １ Ｔｖ ９ ． ３ 文献 标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ １ ０ Ｘ（０ １ ０ １０ —４ ８ ２ １ ）４—０ ３ —０ ０６ ４
１ 引言
土石坝坝体震损破坏类型主要有裂缝、 滑坡、 渗 漏、 坝顶沉 陷等 ， 裂缝 是 土石 坝 最普 遍 的坝体 震 害类 型。“ ． ” ５１ 汶川特大地震及其后发生的余震， 四川 ２ 使 省水库大坝受损严重， 全省水库有 １ ９ 座水库发生震 ６ ９
损 ， 中地 震 造 成 的 大 坝 裂 缝 险 情 有 １４５座 、 其 ２ 占
７ ． ９ ［ ，大坝震损裂缝已成为危及大坝安全的主要 １３ ％ ｘ ］
析 中 的“ 高维 问题 ” 出了 投 影 寻踪 回归 （ ｒｊ ｔ ｎ 提 Ｐｏｅ ｉ ｃｏ
Ｐ ｒ ｉＲ ｇｅｓ ｎ Ｐ Ｒ 的分析理论 ， ｕｓ ｔ ｅｒ ｉ ，Ｐ ） ｕ ｓｏ 它是用来分析 和处理非线性高维数据的一种探索性数据分析的有 效方 法 。其基 本 思 想 是 ［ ： 了寻 找 出 能反 映 原 高 为 ］ 维数据结构或特征 的投影 ， 利用计算机技术把高维
厂 ～芝 Ｇ（） 高 （ ） （ （ ） ｚ ＝ １ ）
式（） ｍ 为拟合岭函数的个数 ， Ｚ 表示第 ｉ １ 中， Ｇ（ ）
个岭 函数 ， Ｚ＝（ ） ａ－ 为岭 函数 的 自变量 ， 是 向量 Ｘ 它 在 方 向上 的投 影 ， 为某 方 向的 维 向量 。可 也
３ ６
万玉文 ， 苏
超， 崇 ： 方 非参数投影寻踪 回归在土石坝震 损裂缝预测 中的应用
式与 式 （ ） 同 ： １相
，ｌ ，
．
重程度 ， 除了与大坝所在位置的地震烈度有关外 ， 还
ｑ ｎ
ｙ： ＋
ｆ 口 （ Ｘ）
（） ２
与地震发生前大坝的性态有关 。
３ １ 影响 因素分 析 ．
２ 投影 寻踪 回归 的基本 原理
１８ 年 ， ｅｍ ｎ Ｓｕｚ ［ 针对多元 回归分 ９ １ ｄ ａ 和 ｔｔ ｌ］ ｅ
收稿 日 ：０ １ Ｏ — ５ 修回 日期 ：０ １ ０ —１ 期 ２１ 一 ６ １ ； ２１— ６ ８ 基金项 目： 广西水利科技专项基金 （ ｏ ２０ ０ ） Ｎ ．０ ８ ７
它实际上是采用 分层分组迭代交替优 化方法对式 （） ２ 中的参数 口 ， 和岭函数 Ｇ 寻优。确定岭函 ， ｍ
数 的方法 如下 【 ： ６ ］
参考文献 ［ ］ ７ 的分析 ， 根据绵 阳市 ９ ６座水库土 坝的震害资料， 响震害险情 的主要因素即是地震 影 动峰值加速度、 水深比、 坝基土类别 、 排水条件、 上下 游平均坝坡 比、 库容、 坝高、 坝顶宽度、 坝顶长度等。 ３ １１ 地震动峰值加速度 Ｇ（ ） ．． Ｘ１ 根据 国家 地震 局绘 制 的汶 川 ８０级 地震 烈度 分 ， 布图中的地震烈度 ， 得到各水库 的地震动峰值加速
坝资料进行分析的基础上 ， 选取影响震 害的主要 因 素， 采用投影寻踪 回归建立震损裂缝预测模型 ， 对土
石坝 的震害进行预测分析 。
以看出 ， 投影寻踪 回归 的实质是基于线性投影的多 个多元 回归的线性组合 。 作为数据估计 的一种有效的非参数方法 ， 投影 寻踪 回归可以看成是平滑器 ， 目的是求取 当投影 其
Fra Baidu bibliotek
单 纯形算法优化投 影指标 函数 ， 进而构建基 于投 影寻踪回归分析的震损裂缝预测模 型 ， 并将其 用于该地 区 ９ 座震 ６
损 土石 坝进行 裂缝预 测。将预测 结果 与 实测 资料 进行 比较 ， 结果表 明该模 型 具有较 高的 拟合度 和 良好 的预 测精 度， 为土石坝工程抗震设计和 安全性评价提供参 考。
方向固定时岭 函数 的值 ， 通过平滑过程得到 函数的 值来逼近基本的数据结构规律 。此模型的数学表达
作者简介 ： 万玉文（９７ ， 广西贵港人 ， １６ 一）男， 高级工程师， 硕士 ， 究方向 ： 研 水工结构抗 震， — ａ ：ｎｃｏｇ０９ ６． ￣。 Ｅ ｍ ｉｆ ｇｈｎ２０＠１３ｔＴ ｌａ ＸＩ
摘
要： 根据 ｉ ） 地震 中绵 阳市受损 土石坝的 实测数据 ， Ｓｌ ｃＩ 以大坝所在 位置 的地震 烈度和地 震发 生前 大坝的性 态等
因素作 为预测 因子 ， 构造 出土石 坝震损 裂缝预测 的投 影指标 ， 用可变阶 的正交 Ｈｅ ｔ 多项 式拟合岭 函数 ， 用 采 ｒ ｅ ｍｉ 并
数据 通 过某 种组 合 投 影 到 低 维 子空 间上 ， 通 过 极 并
小化某个投影指标 ， 寻找 出能反映原高维数据结构
或 特征 的投 影 ， 用 多个 岭 函数 的和来 拟合 回归 函 采
因素。震损裂缝对大坝造成的破坏 ， 在很短的时间内 可能对大坝的工作性能状态没有太大的影响， 但若不 进 行及 时的检查并 采取相 应 的补救措 施 ， 很可 能造成 极为严重 的次生灾害【。大坝震损 裂缝预测 与震 害评 ２ 】 估是地震灾害防御 中的重要基础性工作之一， 关系到
式为 ：
测的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。 土石 坝 震 损 裂缝 受 多 种 因素 综合 影 响 ， 些 指 某 标带有较大的随机性和不确定性 ， 并表 现为非线性 动力学机制 ， 故常规分 析方法难 以对震损裂缝作 出 准确 预测 。本 文在 对 四川 省 绵 阳市 ９ ６座震 损 土石
人 民的生命 财产 安全 。因此 ， 开展 土石 坝震 损 裂缝 预
数， 以达到分析研究高维数据的 目的。投影 寻踪 回 归建模 步 骤如 下 ［ ： ５ ］
设 为 维 影 响 变 量 ， 为 维 投 影 向量 ， ｙ
为预测变量 ， 响变量与预测之 间的回归关系为 ｙ 影 ＝ｆ ）投影寻踪回归拟合 函数 ． ） （ ， 厂 （ 的数学表达